Finite Group Databasebeta

← #25968557

Subgroups — #25968557

Order 11008.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145709C212yesmaximal, complemented
4#19145696C212yesmaximal, complemented
5#19145675C212yesmaximal, complemented
6#19145664C212yesmaximal, complemented
7#19145637C212yesmaximal, complemented
8#19145596C212yesmaximal, complemented
9#19145564C212yesmaximal, complemented
10#19145550C212yesmaximal, complemented
11#19145084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144052C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143260C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2211yescharacteristic
25C2×#13063370C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063351C2211yescharacteristic
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C2×#13063347C2211yescharacteristic, complemented
32#14583557—21no—
33#14583557—21no—
34#14583542—21no—
35#14583542—21no—
36#14583539—22no—
37#14583539—22no—
38#14583530C2211yescharacteristic, complemented
39#14583521—21no—
40#14583521C2212yescomplemented
41#14583507—21no—
42#14583507C2212yescomplemented
43#14583496—22no—
44#14583480C2211yescharacteristic
45#14583473C2211yescharacteristic
46#14583473C2211yescharacteristic
47#14583473C2211yescharacteristic, complemented
48#14583469C2212yes—
49#14583467C2212yes—
50#14583466C2211yescharacteristic
51#14583453—21no—
52#14583453C2212yescomplemented
53#14583449C2211yescharacteristic
54#14583448C2212yes—
55#14583436—21no—
56#14583436C2212yescomplemented
57#14583433—22no—
58#124×D43C2212yes—
59C4×#10621898C2211yescharacteristic
60C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583292C2212yescomplemented
63#14583290C2212yescomplemented
64#14583285C2212yescomplemented
65#14583284C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583260C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583255C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583122C2211yescharacteristic, complemented
78#14583122C2211yescharacteristic, complemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583121C2212yescomplemented
81#14583118C2212yescomplemented
82#14583118C2212yescomplemented
83#14583115C2211yescharacteristic, complemented
84#14583115C2211yescharacteristic, complemented
85#14583111C2212yescomplemented
86#14583111C2212yescomplemented
87#14583110C2211yescharacteristic, complemented
88#14583109C2212yescomplemented
89#14583105C2211yescharacteristic, complemented
90#14583100C2211yescharacteristic, complemented
91#14583099C2212yescomplemented
92#14583095C2211yescharacteristic, complemented
93#14583064C2212yescomplemented
94#14583062C2212yes—
95#14583060C2212yescomplemented
96#14583060C2212yescomplemented
97#14583058C2212yes—
98#14583058C2212yes—
99#14583056C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583053C2212yescomplemented
102#14583051C2212yes—
103#14583048C2212yes—
104#14583048C2212yes—
105#14583047C2212yescomplemented
106#14583045C2212yes—
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583034C2212yes—
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113#14582923C2211yescharacteristic, complemented
114#14582908C2211yescharacteristic, complemented
115#14582904C2211yescharacteristic
116#14582898C2211yescharacteristic
117#14582898C2211yescharacteristic, complemented
118#14582896C2211yescharacteristic
119#14582896C2211yescharacteristic, complemented
120#14582865C2211yescharacteristic
121#14582865C2211yescharacteristic
122#14582854C2211yescharacteristic, complemented
123#14582854C2211yescharacteristic, complemented
124C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
125C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
126C2×#124×C43C2211yescharacteristic
127C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#464C2212yescomplemented
130C43×#464C2212yescomplemented
131C43×#464C2212yescomplemented
132C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C43C2211yescharacteristic
135#13063373—42no—
136#13063373—42no—
137#13063370—42no—
138#13063370—42no—
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621898C2311yescharacteristic
145C2×#10621898C2311yescharacteristic
146C2×#10621900—21no—
147C2×#10621900C2312yes—
148C2×Q8×D43—21no—
149C2×Q8×D43C2312yes—
150C22×C22⋊D43—22no—
151C2×D4×D43—21no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153#13063356—42no—
154#13063356—42no—
155#13063356—42no—
156#13063351—42no—
157#13063347—42no—
158#13063347—42no—
159C2×Dic172C2311yescharacteristic
160C2×Dic172C2311yescharacteristic
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621885C2312yes—
163C2×#10621885C2312yes—
164C2×#10621873C2311yescharacteristic
165C2×#10621873C2311yescharacteristic
166C2×#10621873C2311yescharacteristic
167C2×#10621873C2311yescharacteristic
168C2×#10621883C2312yes—
169C2×#10621884C2312yes—
170C2×#10621884C2312yes—
171C2×#10621884C2312yes—
172C2×D344C2311yescharacteristic
173C2×D344C2311yescharacteristic
174C2×#10621882C2312yes—
175C2×#10621877C2311yescharacteristic
176C2×#10621877C2311yescharacteristic
177#13063325C2311yescharacteristic
178#13063324—21no—
179#13063324C2312yes—
180#13063323—21no—
181#13063323C2312yes—
182#13063323C2312yes—
183#13063322C2311yescharacteristic
184#13063321C2312yes—
185#13063320—22no—
186#13063320—22no—
187#13063319—22no—
188#13063319—22no—
189#13063317—22no—
190#13063316—21no—
191#13063316C2312yes—
192#13063315—22no—
193#13063315—22no—
194#13063314—21no—
195#13063314C2312yes—
196#13063314C2312yes—
197#13063313—22no—
198#13063313C2311yescharacteristic
199#13063313C2311yescharacteristic
200#13063312C2312yes—
201#13063311—22no—
202#13063311—22no—
203#13063310—22no—
204#13063310—22no—
205#13063308—22no—
206#13063308—22no—
207#13063308—22no—
208#13063307—22no—
209#13063307—22no—
210#13063305—21no—
211#13063305C2312yes—
212#13063304—22no—
213#13063303—22no—
214#13063303—22no—
215#13063302—22no—
216#13063302—22no—
217#13063301—21no—
218#13063301—21no—
219#13063301—21no—
220#13063301—21no—
221#13063301C2312yes—
222#13063301C2312yes—
223#13063300—21no—
224#13063300C2312yes—
225#13063299—21no—
226#13063299—21no—
227#13063299—22no—
228#13063298—22no—
229#13063298—22no—
230#13063298—22no—
231#13063298—22no—
232#13063296—21no—
233#13063296—21no—
234#13063295—22no—
235#13063295—22no—
236#13063294—22no—
237C4×Dic86—22no—
238C4×Dic86D411yescharacteristic
239C4×Dic86D411yescharacteristic
240C4×Dic86C2311yescharacteristic
241C4×Dic86C2311yescharacteristic
242C4×D172—22no—
243C4×D172—21no—
244C4×D172—21no—
245C4×D172D411yescharacteristic
246C4×D172D411yescharacteristic
247C4×D172C2311yescharacteristic
248C4×D172C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43D412yes—
252C4×C22⋊D43D412yes—
253(C22⋊D43)⋊C4—22no—
254(C22⋊D43)⋊C4—22no—
255#13063284C2311yescharacteristic
256#13063284C2311yescharacteristic
257#13063282—22no—
258#13063282—21no—
259#13063282—22no—
260#13063282C2312yes—
261C22⋊C4×D43—22no—
262C22⋊C4×D43—22no—
263C42×D43—21no—
264C42×D43C2312yes—
265C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
266C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063250C2311yescharacteristic
269#13063250C2311yescharacteristic
270#13063250C2311yescharacteristic
271#13063249C2312yes—
272#13063249C2312yes—
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063247C2311yescharacteristic
276#13063247C2311yescharacteristic
277#13063247C2311yescharacteristic
278#13063247C2311yescharacteristic
279#13063246C2312yes—
280#13063246C2312yes—
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2312yes—
288#13063235C2312yes—
289C8×Dic43C2312yes—
290C8×Dic43C2312yes—
291C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
293C22×D4×C43C2311yescharacteristic
294C2×Q16×C43—42no—
295C2×Q16×C43C2312yes—
296C2×Q16×C43C2312yes—
297C2×SD16×C43—42no—
298C2×SD16×C43C2312yes—
299C2×SD16×C43C2312yes—
300C22×C8×C43C2311yescharacteristic
301C22×C8×C43C2311yescharacteristic
302#124×C43—21no—
303#124×C43—21no—
304#124×C43C2312yes—
305#124×C43C2312yes—
306C4×Q8×C43—21no—
307C4×Q8×C43—21no—
308C4×Q8×C43C2312yes—
309C4×Q8×C43C2312yes—
310C2×C4⋊C4×C43—21no—
311C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
312C2×C22⋊C4×C43—21no—
313C2×C22⋊C4×C43—21no—
314C2×C42×C43—21no—
315C2×C42×C43C2311yescharacteristic
316C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
317C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
319C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C24×C43—21no—
325C23×D43—22no—
326C2×Q8×C43—21no—
327C2×Q8×C43—21no—
328C2×Q8×C43—22no—
329C2×Q8×C43—22no—
330C2×Q8×C43—22no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43C2412yes—
333C2×Q8×C43C2412yes—
334C2×D4×C43—21no—
335C2×D4×C43—22no—
336C2×D4×C43—22no—
337C2×D4×C43C2412yes—
338C22×C4×C43—21no—
339C22×C4×C43—21no—
340C22×C4×C43—21no—
341C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C43C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D43—22no—
345C2×C22⋊D43—22no—
346C2×C22⋊D43—22no—
347C2×C22⋊D43—21no—
348C2×C22⋊D43—21no—
349C2×C22⋊D43—21no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—48no—
352C2×C22⋊D43C2×D412yes—
353C22×Dic43—22no—
354#10621902—42no—
355#10621902—42no—
356#10621902—44no—
357Q8×D43—42no—
358Q8×D43—42no—
359Q8×D43—44no—
360#10621900—42no—
361#10621900—42no—
362#10621900—44no—
363D4×D43—42no—
364D4×D43—42no—
365D4×D43—44no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—22no—
372#10621898—22no—
373#10621898—22no—
374#10621898—48no—
375C2×D172—21no—
376C2×D172—21no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—22no—
379C2×D172C2×D411yescharacteristic
380C2×D172C2411yescharacteristic
381C2×D172C2411yescharacteristic
382C2×D172C2411yescharacteristic
383C2×C4×D43—21no—
384C2×C4×D43—21no—
385C2×C4×D43—21no—
386C2×C4×D43—21no—
387C2×C4×D43—22no—
388C2×C4×D43—21no—
389C2×C4×D43—22no—
390C2×C4×D43C2×D412yes—
391C2×C4×D43C2×D412yes—
392C2×C4×D43C2412yes—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic86C2411yescharacteristic
397C2×Dic86C2411yescharacteristic
398C2×Dic86C2411yescharacteristic
399Q16×C43—42no—
400Q16×C43—42no—
401SD16×C43—42no—
402SD16×C43—42no—
403C2×C8×C43—22no—
404C2×C8×C43—22no—
405C2×C8×C43C2411yescharacteristic
406C2×C8×C43C2411yescharacteristic
407C2×C8×C43C2411yescharacteristic
408C2×C8×C43C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C43—22no—
410C4⋊C4×C43—22no—
411C4⋊C4×C43—21no—
412C4⋊C4×C43C2412yes—
413C22⋊C4×C43—22no—
414C22⋊C4×C43—22no—
415C22⋊C4×C43—22no—
416C22⋊C4×C43—22no—
417C42×C43—22no—
418C42×C43—22no—
419C42×C43C2×D411yescharacteristic
420C42×C43C2×D411yescharacteristic
421C42×C43C2411yescharacteristic
422C42×C43C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic43—22no—
424C22⋊Dic43—22no—
425C22⋊Dic43—21no—
426C22⋊Dic43C2×D412yes—
427#10621885—42no—
428#10621885—42no—
429#10621885—42no—
430#10621884—42no—
431#10621884—42no—
432#10621884—42no—
433#10621883—42no—
434#10621882—42no—
435(C2×D43)⋊C4—21no—
436(C2×D43)⋊C4—21no—
437(C2×D43)⋊C4—21no—
438(C2×D43)⋊C4—21no—
439(C2×D43)⋊C4—21no—
440(C2×D43)⋊C4—21no—
441(C2×D43)⋊C4—22no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—22no—
444(C2×D43)⋊C4—22no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
450(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
451C4⋊Dic43—21no—
452C4⋊Dic43—21no—
453C4⋊Dic43—22no—
454C4⋊Dic43—22no—
455C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
459Dic43⋊C4—21no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—22no—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4—22no—
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4C2×D412yes—
470Dic43⋊C4C2×D412yes—
471C4×Dic43—21no—
472C4×Dic43—21no—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43C2×D412yes—
475C4×Dic43C2×D412yes—
476C4×Dic43C2412yes—
477#10621877—22no—
478#10621877—22no—
479C2×C43⋊C8C2412yes—
480C2×C43⋊C8C2412yes—
481Dic172—41no—
482Dic172—41no—
483D344—41no—
484D344—41no—
485#10621873—41no—
486#10621873—41no—
487#10621873—41no—
488#10621873—41no—
489C23×C43—22no—
490C23×C43—42no—
491C23×C43—81no—
492C23×C43—81no—
493C23×C43C22×D411yescharacteristic
494C22×D43—21no—
495C22×D43—21no—
496C22×D43—21no—
497C22×D43—44no—
498C22×D43—82no—
499C22×D43—82no—
500C22×D43C22×D412yes—
501Q8×C43—22no—
502Q8×C43—22no—
503Q8×C43—22no—
504Q8×C43—22no—
505Q8×C43—42no—
506Q8×C43—42no—
507D4×C43—22no—
508D4×C43—22no—
509D4×C43—42no—
510C2×C4×C43—22no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—22no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—42no—
516C2×C4×C43—42no—
517C2×C4×C43—81no—
518C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
525C2×C4×C43C2511yescharacteristic
526C22⋊D43—24no—
527C22⋊D43—44no—
528C22⋊D43—44no—
529C22⋊D43—42no—
530C22⋊D43—42no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—82no—
533C22⋊D43—82no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—21no—
536C2×Dic43—21no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—44no—
540C2×Dic43C22×D412yes—
541C2×Dic43C22×D412yes—
542C2×Dic43C22×D412yes—
543D172—22no—
544D172—21no—
545D172—21no—
546D172—21no—
547D172—21no—
548D172—21no—
549D172—21no—
550D172—44no—
551D172—81no—
552D172—81no—
553D172—82no—
554C4×D43—22no—
555C4×D43—22no—
556C4×D43—42no—
557C4×D43—42no—
558C4×D43—44no—
559C4×D43—42no—
560C4×D43—44no—
561C4×D43—42no—
562C4×D43—42no—
563C4×D43—42no—
564C4×D43—81no—
565Dic86—22no—
566Dic86—21no—
567Dic86—21no—
568Dic86—21no—
569Dic86—21no—
570Dic86—21no—
571Dic86—21no—
572Dic86—44no—
573Dic86—82no—
574C8×C43—21no—
575C8×C43—21no—
576C8×C43—21no—
577C8×C43—21no—
578C43⋊C8—22no—
579C43⋊C8—22no—
580#60835—431nomaximal, Sylow
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—42no—
584C22×C43—42no—
585C22×C43—42no—
586C22×C43—162no—
587C22×C43#53512yes—
588C22×C43C23×D411yescharacteristic
589C2×D43—22no—
590C2×D43—22no—
591C2×D43—22no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43—41no—
594C2×D43—41no—
595C2×D43—41no—
596C2×D43—41no—
597C2×D43—41no—
598C2×D43—41no—
599C2×D43—41no—
600C2×D43—41no—
601C2×D43—164no—
602C4×C43—21no—
603C4×C43—21no—
604C4×C43—21no—
605C4×C43—21no—
606C4×C43—42no—
607C4×C43—42no—
608C4×C43—42no—
609C4×C43#53512yes—
610C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic43—22no—
613Dic43—22no—
614Dic43—22no—
615Dic43—41no—
616Dic43—41no—
617Dic43—41no—
618Dic43—41no—
619Dic43—41no—
620#3500—431no—
621#3461—431no—
622#3225—432no—
623#3224—432no—
624#3223—432no—
625#3222—432no—
626#3219—432no—
627#3215—432no—
628#3211—432no—
629#3210—432no—
630#3156—431no—
631#3154—431no—
632#3137—431no—
633#3136—431no—
634#3040—431no—
635#3037—431no—
636#3035—431no—
637C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
638#3013—431no—
639#3012—431no—
640#3011—431no—
641#3009—431no—
642#2925—431no—
643C2×C43—22no—
644C2×C43—82no—
645C2×C43C2×#53511yescharacteristic
646C2×C43#358411yescharacteristic
647C2×C43#358611yescharacteristic
648D43—42no—
649D43—81no—
650D43—81no—
651D43—81no—
652C2×2−1+4—431no—
653C2×H(5,𝔽2)—431no—
654C2×#137—431no—
655C2×#137—431no—
656C2×#137—431no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
658C2×#135—431no—
659C2×#135—431no—
660C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
661C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
662#548—861no—
663#548—861no—
664#546—862no—
665#546—862no—
666#546—861no—
667#546—861no—
668#544—431no—
669#542—432no—
670#542—861no—
671#541—432no—
672#541—861no—
673#539—862no—
674#537—431no—
675#536—431no—
676#536—431no—
677#536—431no—
678#536—432no—
679#535—431no—
680#535—432no—
681#533—432no—
682#533—861no—
683#532—432no—
684#532—431no—
685#529—432no—
686#529—862no—
687#529—861no—
688C2×#124—432no—
689C2×#124C2×D4311yescharacteristic
690C4×#41—431no—
691C4×#41—431no—
692C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
693#497—432no—
694#497—432no—
695#497—432no—
696#496—432no—
697#495—432no—
698#495—432no—
699#494—432no—
700#492—432no—
701#491—432no—
702#490—432no—
703#489—432no—
704#489—432no—
705#488—432no—
706#488—432no—
707#487—432no—
708#486—432no—
709#464—432no—
710#464—432no—
711#464—432no—
712#464—432no—
713#464—431no—
714#464—431no—
715#464C2×D4312yescomplemented
716#464C2×D4312yescomplemented
717#464C2×D4312yescomplemented
718#464C2×D4312yescomplemented
719#463—432no—
720#463—432no—
721#463—431no—
722#463—431no—
723#462—432no—
724#462—431no—
725#461—431no—
726#460—432no—
727#460—431no—
728#459—431no—
729#452—432no—
730#452—432no—
731#452—432no—
732#452—432no—
733#452—432no—
734#452—432no—
735#451—432no—
736#451—432no—
737#451—432no—
738#450—432no—
739#450—432no—
740#450—432no—
741#449—432no—
742#449—432no—
743#448—432no—
744#447—432no—
745#433—432no—
746#433—432no—
747#432—432no—
748#431—432no—
749#423—431no—
750C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
751#419—431no—
752#418—431no—
753#417—431no—
754#417—431no—
755#416—431no—
756#416—431no—
757C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
758C2×#102C2×D4311yescharacteristic
759#408—431no—
760#408—431no—
761#405—431no—
762#405—431no—
763C43#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1722no—
7652−1+4—1722no—
766H(5,𝔽2)—1722no—
767H(5,𝔽2)—1722no—
768C2×#41—431no—
769C2×#41—432no—
770C2×#41—432no—
771C2×#41—431no—
772C2×#41—431no—
773C2×#41—431no—
774C2×#41—862no—
775C2×#41—861no—
776C2×#41—861no—
777C22×Q8—432no—
778C22×Q8—861no—
779C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
780C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
781C22×D4—432no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—862no—
784C22×D4C22×D4311yescharacteristic
785#137—1722no—
786#137—1722no—
787#137—1722no—
788AGL(1,ℤ/8)—1722no—
789#135—1722no—
790#135—1722no—
791C2×Q16—42no—
792C2×Q16—432no—
793C2×Q16—432no—
794C2×Q16—432no—
795C2×Q16—431no—
796C2×Q16—431no—
797C2×Q16C22×D4312yes—
798C2×Q16C22×D4312yes—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—432no—
801C2×SD16—432no—
802C2×SD16—432no—
803C2×SD16—432no—
804C2×SD16—431no—
805C2×SD16—431no—
806C2×SD16—431no—
807C2×SD16—431no—
808C2×SD16C22×D4312yes—
809C2×SD16C22×D4312yes—
810C2×D8—432no—
811C2×D8—431no—
812C2×D8—431no—
813C2×M16—431no—
814C2×M16—431no—
815C22×C8C22×D4311yescharacteristic
816C22×C8C22×D4311yescharacteristic
817C4⋊Q8—432no—
818C4⋊Q8—432no—
819C4⋊Q8—432no—
820C4⋊Q8—431no—
821C4⋊Q8—861no—
822C4⋊Q8—861no—
823#127—432no—
824#127—431no—
825#126—862no—
826#126—862no—
827#126—862no—
828#126—862no—
829#125—432no—
830#125—862no—
831#125—862no—
832#125—861no—
833#125—862no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—432no—
837#124—432no—
838#124—432no—
839#124—431no—
840#124—431no—
841#124—862no—
842#124—862no—
843#124—862no—
844#124—861no—
845#124C22×D4312yes—
846#124C22×D4312yes—
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854C22⋊Q8—432no—
855C22⋊Q8—432no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—862no—
858C22⋊Q8—862no—
859C22⋊Q8—862no—
860C22⋊Q8—862no—
861C22⋊Q8—862no—
862C22⋊Q8—861no—
863C22⋊Q8—861no—
864C22⋊Q8—861no—
865C22⋊Q8—861no—
866C22⋊Q8—861no—
867#121—432no—
868#121—862no—
869#121—862no—
870#121—862no—
871#121—862no—
872#121—861no—
873#121—861no—
874#121—861no—
875#121—862no—
876#121—861no—
877#121—861no—
878#120—862no—
879#120—862no—
880#120—862no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—431no—
884C4×Q8—431no—
885C4×Q8—431no—
886C4×Q8—431no—
887C4×Q8—862no—
888C4×Q8C22×D4312yes—
889C4×Q8C22×D4312yes—
890C4×D4—432no—
891C4×D4—432no—
892C4×D4—431no—
893C4×D4—431no—
894C4×D4—431no—
895C4×D4—431no—
896C4×D4—862no—
897C4×D4—862no—
898C4×D4—862no—
899C4×D4—861no—
900C4×D4—861no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—861no—
903#117—431no—
904#117—432no—
905#117—431no—
906#117—862no—
907#117—862no—
908#117—861no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—862no—
914C2×C22⋊C4—862no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—432no—
917C2×C42—861no—
918C2×C42C22×D4311yescharacteristic
919C4⋊C8—432no—
920C4⋊C8—432no—
921C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
922C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
923C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
924C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
925#103—432no—
926#103—432no—
927#103—431no—
928#103—431no—
929#103—431no—
930#103—431no—
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103C22×D4312yes—
934#103C22×D4312yes—
935#102—432no—
936#102—432no—
937#102—431no—
938#102—431no—
939#102—431no—
940#102—431no—
941#102—432no—
942#102—432no—
943#102C22×D4312yes—
944#102C22×D4312yes—
945C22⋊C8—432no—
946C22⋊C8—432no—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949#97—432no—
950#97—432no—
951C4×C8—432no—
952C4×C8—432no—
953C24—21no—
954C24—862no—
955#41—862no—
956#41—862no—
957#41—862no—
958#41—862no—
959#41—862no—
960#41—862no—
961#41—862no—
962#41—862no—
963#41—1728no—
964#41—1722no—
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1724no—
969#41—1724no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—431no—
977C2×Q8—431no—
978C2×Q8—431no—
979C2×Q8—431no—
980C2×Q8—862no—
981C2×Q8—862no—
982C2×Q8—1722no—
983C2×Q8—1722no—
984C2×Q8—1724no—
985C2×Q8C23×D4312yes—
986C2×Q8C23×D4312yes—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—432no—
991C2×D4—431no—
992C2×D4—431no—
993C2×D4—431no—
994C2×D4—431no—
995C2×D4—862no—
996C2×D4—862no—
997C2×D4—862no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—862no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—1722no—
1007C2×D4—1722no—
1008C2×D4—1724no—
1009C2×D4—1728no—
1010C2×D4C23×D4312yes—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—432no—
1015C22×C4—432no—
1016C22×C4—432no—
1017C22×C4—862no—
1018C22×C4—862no—
1019C22×C4—862no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1721no—
1031Q16—1721no—
1032Q16—1722no—
1033Q16—1722no—
1034Q16—1722no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—1721no—
1038SD16—1721no—
1039SD16—1721no—
1040SD16—1721no—
1041SD16—1722no—
1042SD16—1722no—
1043SD16—1722no—
1044SD16—1722no—
1045D8—1721no—
1046D8—1721no—
1047D8—1722no—
1048M16—862no—
1049M16—862no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—432no—
1053C2×C8—432no—
1054C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1055C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1056C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1057C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—432no—
1062C4⋊C4—431no—
1063C4⋊C4—431no—
1064C4⋊C4—432no—
1065C4⋊C4—431no—
1066C4⋊C4—431no—
1067C4⋊C4—862no—
1068C4⋊C4—862no—
1069C4⋊C4—862no—
1070C4⋊C4—862no—
1071C4⋊C4—862no—
1072C4⋊C4—862no—
1073C4⋊C4—862no—
1074C4⋊C4—862no—
1075C4⋊C4—862no—
1076C4⋊C4—862no—
1077C4⋊C4—861no—
1078C4⋊C4—861no—
1079C4⋊C4—861no—
1080C4⋊C4—861no—
1081C4⋊C4C23×D4312yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—432no—
1087C22⋊C4—432no—
1088C22⋊C4—432no—
1089C22⋊C4—862no—
1090C22⋊C4—862no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C22⋊C4—862no—
1093C22⋊C4—862no—
1094C22⋊C4—862no—
1095C22⋊C4—862no—
1096C22⋊C4—862no—
1097C22⋊C4—862no—
1098C22⋊C4—862no—
1099C22⋊C4—861no—
1100C22⋊C4—861no—
1101C22⋊C4—861no—
1102C22⋊C4—861no—
1103C22⋊C4—861no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—432no—
1109C42—432no—
1110C42—432no—
1111C42—861no—
1112C42—861no—
1113C42—861no—
1114C42D4×D4311yescharacteristic
1115C42D4×D4311yescharacteristic
1116C42C23×D4311yescharacteristic
1117C42C23×D4311yescharacteristic
1118C23—22no—
1119C23—42no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—432no—
1123C23—861no—
1124C23—861no—
1125C23—861no—
1126C23—3442no—
1127C23—3442no—
1128C23—1724no—
1129C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—22no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—862no—
1137Q8—861no—
1138Q8—861no—
1139Q8—861no—
1140Q8—861no—
1141Q8—861no—
1142Q8—861no—
1143Q8—3442no—
1144Q8—1724no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—42no—
1148D4—864no—
1149D4—862no—
1150D4—861no—
1151D4—861no—
1152D4—861no—
1153D4—861no—
1154D4—861no—
1155D4—861no—
1156D4—3441no—
1157D4—3441no—
1158D4—3442no—
1159D4—3442no—
1160D4—3442no—
1161D4—1724no—
1162D4—1724no—
1163D4—1724no—
1164D4—1722no—
1165D4—1722no—
1166D4—1722no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—432no—
1176C2×C4—432no—
1177C2×C4—432no—
1178C2×C4—862no—
1179C2×C4—862no—
1180C2×C4—861no—
1181C2×C4—861no—
1182C2×C4—861no—
1183C2×C4—861no—
1184C2×C4—861no—
1185C2×C4—3441no—
1186C2×C4—1722no—
1187C2×C4—1722no—
1188C2×C4—1722no—
1189C2×C4—1724no—
1190C2×C4—1724no—
1191C2×C4—1724no—
1192C2×C4—1722no—
1193C2×C4—1722no—
1194C2×C4—1722no—
1195C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1197C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1200C2×C4#1306337012yes—
1201C2×C4#1306337112yes—
1202C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—21no—
1207C8—862no—
1208C8—862no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—162no—
1215C22—862no—
1216C22—862no—
1217C22—862no—
1218C22—1721no—
1219C22—1721no—
1220C22—1721no—
1221C22—1721no—
1222C22—1721no—
1223C22—1721no—
1224C22—1721no—
1225C22—1721no—
1226C22—1721no—
1227C22—6884no—
1228C22#1458346512yes—
1229C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—862no—
1238C4—862no—
1239C4—862no—
1240C4—1721no—
1241C4—1721no—
1242C4—1721no—
1243C4—1721no—
1244C4—1721no—
1245C4#1458346512yes—
1246C4C2×#1306337011yescharacteristic
1247C4C2×#1306337111yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—82no—
1250C2—3441no—
1251C2—3441no—
1252C2—3441no—
1253C2—1722no—
1254C2C2×#1458346511yescharacteristic
1255C2#1914936411yescharacteristic
1256C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43#60835
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148385C2semidirect
2. #19148028C2semidirect
3. #19145709C2semidirect
4. #19145696C2semidirect
5. #19145675C2semidirect
6. #19145664C2semidirect
7. #19145637C2semidirect
8. #19145596C2semidirect
9. #19145564C2semidirect
10. #19145550C2semidirect
11. #19145084C2semidirect
12. #19145065C2semidirect
13. #19144958C2semidirect
14. #19144947C2semidirect
15. #19144085C2semidirect
16. #19144067C2semidirect
17. #19144052C2semidirect
18. #19143915C2semidirect
19. #19143904C2semidirect
20. #19143886C2semidirect
21. #19143868C2semidirect
22. #19143260C2semidirect
23. C2×C43×#464C2semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
31. C2×#13063347C22semidirect
38. #14583530C22semidirect
40. #14583521C22semidirect
42. #14583507C22semidirect
47. #14583473C22semidirect
52. #14583453C22semidirect
56. #14583436C22semidirect
60. C4×#10621898C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583292C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583285C22semidirect
65. #14583284C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583260C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583255C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583122C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583121C22semidirect
81. #14583118C22semidirect
82. #14583118C22semidirect
83. #14583115C22semidirect
84. #14583115C22semidirect
85. #14583111C22semidirect
86. #14583111C22semidirect
87. #14583110C22semidirect
88. #14583109C22semidirect
89. #14583105C22semidirect
90. #14583100C22semidirect
91. #14583099C22semidirect
92. #14583095C22semidirect
93. #14583064C22semidirect
95. #14583060C22semidirect
96. #14583060C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583053C22semidirect
105. #14583047C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. #14582923C22semidirect
114. #14582908C22semidirect
117. #14582898C22semidirect
119. #14582896C22semidirect
122. #14582854C22semidirect
123. #14582854C22semidirect
124. C22×Q16×C43C22semidirect
127. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#464C22semidirect
130. C43×#464C22semidirect
131. C43×#464C22semidirect
132. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
133. C2×#103×C43C22semidirect
637. C2×#464D43semidirect
660. C22×Q16C2×D43semidirect
692. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
715. #464C2×D43semidirect
716. #464C2×D43semidirect
717. #464C2×D43semidirect
718. #464C2×D43semidirect
750. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
757. C2×#103C2×D43semidirect
763. C43#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483852
#191480282
#191457092
#191456962
#191456752
#191456642
#191456372
#191455962
#191455642
#191455502
#191450842
#191450652
#191449582
#191449472
#191440852
#191440672
#191440522
#191439152
#191439042
#191438862
#191438682
#191432602
C2×C43×#4642
#6083543