Finite Group Databasebeta

← #25968561

Subgroups — #25968561

Order 11008.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145711C212yesmaximal, complemented
4#19145694C212yesmaximal, complemented
5#19145677C212yesmaximal, complemented
6#19145666C212yesmaximal, complemented
7#19145637C212yesmaximal, complemented
8#19145596C212yesmaximal, complemented
9#19145564C212yesmaximal, complemented
10#19145550C212yesmaximal, complemented
11#19145088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144044C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2211yescharacteristic
25C2×#13063371C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C2×#13063345C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621884C2211yescharacteristic
32#14583558—21no—
33#14583558—21no—
34#14583545—21no—
35#14583545—21no—
36#14583538—22no—
37#14583538—22no—
38#14583530C2211yescharacteristic, complemented
39#14583521—21no—
40#14583521C2212yescomplemented
41#14583507—21no—
42#14583507C2212yescomplemented
43#14583496—22no—
44#14583480C2211yescharacteristic
45#14583474C2212yes—
46#14583473C2211yescharacteristic
47#14583473C2211yescharacteristic, complemented
48#14583470C2211yescharacteristic
49#14583463C2211yescharacteristic
50#14583462C2212yes—
51#14583453—21no—
52#14583453C2212yescomplemented
53#14583448C2212yes—
54#14583436—21no—
55#14583436C2212yescomplemented
56#14583433—22no—
57C2×#13063313C2211yescharacteristic
58#124×D43C2212yes—
59C4×#10621898C2211yescharacteristic
60C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
61#14583292C2212yescomplemented
62#14583292C2212yescomplemented
63#14583290C2212yescomplemented
64#14583285C2212yescomplemented
65#14583284C2212yescomplemented
66#14583280C2212yescomplemented
67#14583277C2212yescomplemented
68#14583270C2212yescomplemented
69#14583266C2212yescomplemented
70#14583262C2212yescomplemented
71#14583260C2212yescomplemented
72#14583257C2212yescomplemented
73#14583255C2212yescomplemented
74#14583252C2212yescomplemented
75#14583248C2212yescomplemented
76#14583244C2212yescomplemented
77#14583122C2212yescomplemented
78#14583122C2212yescomplemented
79#14583121C2212yescomplemented
80#14583121C2212yescomplemented
81#14583121C2212yescomplemented
82#14583121C2212yescomplemented
83#14583118C2211yescharacteristic, complemented
84#14583118C2211yescharacteristic, complemented
85#14583115C2212yescomplemented
86#14583115C2212yescomplemented
87#14583111C2211yescharacteristic, complemented
88#14583111C2211yescharacteristic, complemented
89#14583106C2211yescharacteristic, complemented
90#14583101C2211yescharacteristic, complemented
91#14583096C2211yescharacteristic, complemented
92#14583091C2211yescharacteristic, complemented
93#14583064C2212yes—
94#14583062C2212yescomplemented
95#14583060C2212yes—
96#14583060C2212yes—
97#14583058C2212yescomplemented
98#14583058C2212yescomplemented
99#14583056C2212yescomplemented
100#14583053C2212yescomplemented
101#14583053C2212yescomplemented
102#14583051C2212yes—
103#14583048C2212yes—
104#14583048C2212yes—
105#14583047C2212yes—
106#14583045C2212yescomplemented
107#14583039C2212yescomplemented
108#14583034C2212yes—
109#14582959C2212yescomplemented
110#14582959C2212yescomplemented
111#14582955C2212yescomplemented
112#14582951C2212yescomplemented
113C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
114#14582909C2211yescharacteristic, complemented
115#14582905C2211yescharacteristic
116#14582895C2211yescharacteristic
117#14582895C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#13063245C2211yescharacteristic
120#14582867C2211yescharacteristic
121#14582867C2211yescharacteristic
122#14582857C2211yescharacteristic, complemented
123#14582857C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C43C2211yescharacteristic
125C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#532C2211yescharacteristic
127C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#464C2212yescomplemented
129C43×#464C2212yescomplemented
130C43×#462C2212yescomplemented
131C43×#460C2212yescomplemented
132C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#417C2211yescharacteristic
134C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
135#13063372—42no—
136#13063372—42no—
137#13063371—42no—
138#13063371—42no—
139C2×#10621902C2312yes—
140C2×#10621898—21no—
141C2×#10621898—21no—
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900C2312yes—
146C22×Dic86—21no—
147C22×Dic86C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D43C2312yes—
149C22×D172—21no—
150C22×D172C2311yescharacteristic
151C2×D4×D43—22no—
152C2×D4×D43C2312yes—
153#13063358—42no—
154#13063353—42no—
155#13063345—42no—
156#13063345—42no—
157C2×Dic172C2312yes—
158C2×#10621885—42no—
159C2×#10621885C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621885C2311yescharacteristic
162C2×#10621885C2311yescharacteristic
163C2×#10621873C2312yes—
164C2×#10621873C2312yes—
165C2×#10621883C2311yescharacteristic
166C2×#10621883C2311yescharacteristic
167C2×#10621884—42no—
168C2×#10621884C2311yescharacteristic
169C2×#10621884C2312yes—
170C2×#10621884C2312yes—
171C2×#10621884C2311yescharacteristic
172C2×D344C2312yes—
173C2×#10621882C2311yescharacteristic
174C2×#10621882C2311yescharacteristic
175C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
177#13063324—21no—
178#13063324C2312yes—
179#13063323—21no—
180#13063323C2312yes—
181#13063323C2312yes—
182#13063321C2312yes—
183#13063320—22no—
184#13063320—22no—
185#13063319—22no—
186#13063319—22no—
187#13063317—22no—
188#13063316—21no—
189#13063316C2312yes—
190#13063315—22no—
191#13063315—22no—
192#13063314—21no—
193#13063314C2312yes—
194#13063314C2312yes—
195#13063313—21no—
196#13063313—21no—
197#13063313—22no—
198#13063313C2312yes—
199#13063313C2312yes—
200#13063312C2312yes—
201#13063311—22no—
202#13063311—22no—
203#13063310—22no—
204#13063310—22no—
205#13063310—22no—
206#13063310—22no—
207#13063308—22no—
208#13063308—22no—
209#13063306—22no—
210#13063305—21no—
211#13063305C2312yes—
212#13063304—22no—
213#13063304—21no—
214#13063304—21no—
215#13063303—22no—
216#13063303—22no—
217#13063303—22no—
218#13063303—22no—
219#13063301—21no—
220#13063301—21no—
221#13063301C2312yes—
222#13063301C2312yes—
223#13063300—21no—
224#13063300C2312yes—
225#13063299—22no—
226#13063299—21no—
227#13063299—21no—
228#13063298—22no—
229#13063298—22no—
230#13063297—22no—
231#13063297—22no—
232#13063293—22no—
233#13063293—22no—
234#13063293—22no—
235C4×Dic86—22no—
236C4×Dic86D411yescharacteristic
237C4×Dic86D411yescharacteristic
238C4×Dic86C2311yescharacteristic
239C4×Dic86C2311yescharacteristic
240C4×D172—22no—
241C4×D172D411yescharacteristic
242C4×D172D411yescharacteristic
243C4×D172C2311yescharacteristic
244C4×D172C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D43—21no—
246C4×C22⋊D43—21no—
247C4×C22⋊D43D412yes—
248C4×C22⋊D43D412yes—
249(C22⋊D43)⋊C4—22no—
250(C22⋊D43)⋊C4—22no—
251#13063284C2311yescharacteristic
252#13063284C2311yescharacteristic
253#13063282—22no—
254#13063282—21no—
255#13063282—22no—
256#13063282C2312yes—
257C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
258C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
259C22⋊C4×D43—22no—
260C22⋊C4×D43—22no—
261C42×D43—21no—
262C42×D43C2312yes—
263C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
265C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
266C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
267#13063250C2312yes—
268#13063250C2312yes—
269#13063249C2311yescharacteristic
270#13063249C2311yescharacteristic
271#13063249C2311yescharacteristic
272#13063249C2311yescharacteristic
273#13063248C2312yes—
274#13063248C2312yes—
275#13063247C2312yes—
276#13063247C2312yes—
277#13063246C2311yescharacteristic
278#13063246C2311yescharacteristic
279#13063246C2311yescharacteristic
280#13063246C2311yescharacteristic
281#13063245C2312yes—
282#13063245C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2312yes—
284(C2×D43)⋊C8C2312yes—
285(C2×D43)⋊C8C2312yes—
286(C2×D43)⋊C8C2312yes—
287#13063235C2312yes—
288#13063235C2312yes—
289C8×Dic43C2312yes—
290C8×Dic43C2312yes—
291C2×#41×C43C2311yescharacteristic
292C2×#41×C43C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
294#137×C43—42no—
295#137×C43—42no—
296C2×Q16×C43C2312yes—
297C2×Q16×C43C2312yes—
298C2×SD16×C43C2312yes—
299C2×SD16×C43C2312yes—
300C2×M16×C43C2311yescharacteristic
301C2×M16×C43C2311yescharacteristic
302C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
303#127×C43C2311yescharacteristic
304#124×C43C2311yescharacteristic
305#124×C43C2311yescharacteristic
306#121×C43—21no—
307#121×C43—21no—
308C4×Q8×C43—21no—
309C4×Q8×C43—21no—
310C4×Q8×C43C2312yes—
311C4×Q8×C43C2312yes—
312C4×D4×C43—21no—
313C4×D4×C43—21no—
314C2×C4⋊C4×C43—21no—
315C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
316C2×C42×C43—21no—
317C2×C42×C43C2311yescharacteristic
318C4⋊C8×C43C2312yes—
319C4⋊C8×C43C2312yes—
320#103×C43C2312yes—
321#103×C43C2312yes—
322#102×C43C2312yes—
323#102×C43C2312yes—
324C23×D43—21no—
325C23×D43—22no—
326#41×C43—22no—
327#41×C43—22no—
328#41×C43—22no—
329#41×C43—22no—
330C2×Q8×C43—21no—
331C2×Q8×C43—22no—
332C2×Q8×C43—22no—
333C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
335C2×Q8×C43C2412yes—
336C2×D4×C43—21no—
337C2×D4×C43—21no—
338C2×D4×C43—21no—
339C2×D4×C43—21no—
340C2×D4×C43C2411yescharacteristic
341C2×D4×C43C2411yescharacteristic
342C22×C4×C43—21no—
343C22×C4×C43—21no—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43—22no—
351C2×C22⋊D43—22no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—22no—
354C2×C22⋊D43C2×D412yes—
355C22×Dic43—22no—
356C22×Dic43—21no—
357#10621902—42no—
358#10621902—42no—
359Q8×D43—42no—
360Q8×D43—42no—
361#10621900—42no—
362#10621900—42no—
363#10621900—48no—
364D4×D43—42no—
365D4×D43—42no—
366D4×D43—48no—
367#10621898—22no—
368#10621898—22no—
369#10621898—22no—
370#10621898—22no—
371#10621898—44no—
372#10621898—44no—
373C2×D172—21no—
374C2×D172—22no—
375C2×D172—22no—
376C2×D172—22no—
377C2×D172—22no—
378C2×D172—44no—
379C2×D172C2×D411yescharacteristic
380C2×D172C2412yes—
381C2×D172C2411yescharacteristic
382C2×C4×D43—21no—
383C2×C4×D43—21no—
384C2×C4×D43—22no—
385C2×C4×D43—21no—
386C2×C4×D43—22no—
387C2×C4×D43C2×D412yes—
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2412yes—
390C2×Dic86—22no—
391C2×Dic86—22no—
392C2×Dic86—21no—
393C2×Dic86—22no—
394C2×Dic86—22no—
395C2×Dic86—44no—
396C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic86C2412yes—
398C2×Dic86C2411yescharacteristic
399Q16×C43—42no—
400Q16×C43—42no—
401SD16×C43—42no—
402SD16×C43—42no—
403M16×C43—22no—
404M16×C43—22no—
405C2×C8×C43C2412yes—
406C2×C8×C43C2412yes—
407C4⋊C4×C43—22no—
408C4⋊C4×C43—22no—
409C4⋊C4×C43—21no—
410C4⋊C4×C43—21no—
411C4⋊C4×C43—21no—
412C4⋊C4×C43C2412yes—
413C22⋊C4×C43—21no—
414C22⋊C4×C43—21no—
415C22⋊C4×C43—21no—
416C22⋊C4×C43—21no—
417C42×C43—22no—
418C42×C43—22no—
419C42×C43C2×D411yescharacteristic
420C42×C43C2×D411yescharacteristic
421C42×C43C2411yescharacteristic
422C42×C43C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic43—22no—
424C22⋊Dic43—22no—
425C22⋊Dic43—21no—
426C22⋊Dic43C2×D412yes—
427#10621885—42no—
428#10621885—42no—
429#10621885—41no—
430#10621885—41no—
431#10621884—42no—
432#10621884—42no—
433#10621884—41no—
434#10621884—41no—
435#10621883—41no—
436#10621883—41no—
437#10621882—41no—
438#10621882—41no—
439(C2×D43)⋊C4—22no—
440(C2×D43)⋊C4—22no—
441(C2×D43)⋊C4—22no—
442(C2×D43)⋊C4—22no—
443(C2×D43)⋊C4—21no—
444(C2×D43)⋊C4—21no—
445(C2×D43)⋊C4—22no—
446(C2×D43)⋊C4—22no—
447(C2×D43)⋊C4—22no—
448(C2×D43)⋊C4—22no—
449(C2×D43)⋊C4—22no—
450(C2×D43)⋊C4—22no—
451(C2×D43)⋊C4—22no—
452(C2×D43)⋊C4—22no—
453(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
454(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
455C4⋊Dic43—22no—
456C4⋊Dic43—22no—
457C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
461Dic43⋊C4—21no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—22no—
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—22no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4C2×D412yes—
472Dic43⋊C4C2×D412yes—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—21no—
475C4×Dic43—21no—
476C4×Dic43C2×D412yes—
477C4×Dic43C2×D412yes—
478C4×Dic43C2412yes—
479C2×C43⋊C8—22no—
480C2×C43⋊C8—22no—
481C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
482C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
483C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
484C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
485Dic172—42no—
486D344—42no—
487#10621873—42no—
488#10621873—42no—
489C23×C43—21no—
490C23×C43—21no—
491C23×C43C22×D411yescharacteristic
492C22×D43—21no—
493C22×D43—22no—
494C22×D43—44no—
495C22×D43—42no—
496C22×D43—82no—
497C22×D43—82no—
498C22×D43—81no—
499C22×D43—81no—
500C22×D43C22×D412yes—
501Q8×C43—22no—
502Q8×C43—21no—
503Q8×C43—21no—
504Q8×C43—22no—
505Q8×C43—21no—
506Q8×C43—21no—
507Q8×C43—42no—
508D4×C43—21no—
509D4×C43—21no—
510D4×C43—21no—
511D4×C43—21no—
512D4×C43—42no—
513D4×C43—42no—
514D4×C43—81no—
515D4×C43—81no—
516C2×C4×C43—22no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—22no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—42no—
523C2×C4×C43—42no—
524C2×C4×C43—42no—
525C2×C4×C43—81no—
526C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
532C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C43C2511yescharacteristic
534C22⋊D43—24no—
535C22⋊D43—44no—
536C22⋊D43—44no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—82no—
539C22⋊D43—82no—
540C2×Dic43—21no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—22no—
544C2×Dic43—44no—
545C2×Dic43—42no—
546C2×Dic43C22×D412yes—
547C2×Dic43C22×D412yes—
548C2×Dic43C22×D412yes—
549D172—22no—
550D172—21no—
551D172—22no—
552D172—21no—
553D172—22no—
554D172—44no—
555D172—42no—
556D172—82no—
557C4×D43—22no—
558C4×D43—22no—
559C4×D43—42no—
560C4×D43—42no—
561C4×D43—44no—
562C4×D43—42no—
563C4×D43—44no—
564C4×D43—42no—
565C4×D43—81no—
566Dic86—22no—
567Dic86—21no—
568Dic86—22no—
569Dic86—21no—
570Dic86—22no—
571Dic86—44no—
572Dic86—42no—
573Dic86—82no—
574C8×C43—22no—
575C8×C43—22no—
576C43⋊C8—21no—
577C43⋊C8—21no—
578C43⋊C8—21no—
579C43⋊C8—21no—
580#60835—431nomaximal, Sylow
581C22×C43—21no—
582C22×C43—21no—
583C22×C43—41no—
584C22×C43—41no—
585C22×C43—41no—
586C22×C43—41no—
587C22×C43—41no—
588C22×C43—41no—
589C22×C43#53512yes—
590C22×C43C23×D411yescharacteristic
591C2×D43—22no—
592C2×D43—22no—
593C2×D43—22no—
594C2×D43—42no—
595C2×D43—41no—
596C2×D43—42no—
597C2×D43—41no—
598C2×D43—42no—
599C2×D43—41no—
600C2×D43—164no—
601C2×D43—162no—
602C4×C43—21no—
603C4×C43—21no—
604C4×C43—21no—
605C4×C43—21no—
606C4×C43—42no—
607C4×C43—41no—
608C4×C43—41no—
609C4×C43—42no—
610C4×C43#53512yes—
611C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic43—22no—
614Dic43—22no—
615Dic43—22no—
616Dic43—41no—
617Dic43—41no—
618Dic43—42no—
619Dic43—41no—
620#3500—431no—
621#3461—431no—
622#3225—432no—
623#3224—432no—
624#3223—432no—
625#3222—432no—
626#3219—432no—
627#3215—432no—
628#3211—432no—
629#3210—432no—
630#3156—431no—
631#3154—431no—
632#3137—431no—
633#3136—431no—
634#3040—431no—
635#3037D4311yescharacteristic, complemented
636#3035—431no—
637C2×#464—431no—
638#3013—431no—
639#3012—431no—
640#3011—431no—
641#3009—431no—
642#2925—431no—
643C2×C43—22no—
644C2×C43—81no—
645C2×C43—81no—
646C2×C43C2×#53511yescharacteristic
647C2×C43#358411yescharacteristic
648C2×C43#358611yescharacteristic
649D43—42no—
650D43—81no—
651D43—82no—
652C2×2−1+4—431no—
653C2×H(5,𝔽2)—431no—
654C2×#137—431no—
655C2×#137C2×D4311yescharacteristic
656C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
657C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
658C2×#135—431no—
659C2×#135—431no—
660C22×Q16—431no—
661C22×SD16—431no—
662#548—861no—
663#548—861no—
664#546—861no—
665#546—861no—
666#546—862no—
667#546—862no—
668#544—431no—
669#542—432no—
670#542—861no—
671#541—432no—
672#541—861no—
673#539—862no—
674#537—431no—
675#536—431no—
676#536—431no—
677#536—431no—
678#536—432no—
679#535—431no—
680#535—432no—
681#533—432no—
682#533—861no—
683#532—432no—
684#532C2×D4311yescharacteristic
685#529—432no—
686#529—862no—
687#529—861no—
688C2×#124—432no—
689C2×#124—431no—
690C4×#41—431no—
691C4×#41—431no—
692C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
693#497—432no—
694#497—432no—
695#497—432no—
696#496—432no—
697#495—432no—
698#495—432no—
699#494—432no—
700#492—432no—
701#491—432no—
702#490—432no—
703#489—432no—
704#489—432no—
705#488—432no—
706#488—432no—
707#487—432no—
708#486—432no—
709#464—431no—
710#464—431no—
711#464—432no—
712#464—432no—
713#464—432no—
714#464—432no—
715#464—432no—
716#464—432no—
717#464C2×D4312yescomplemented
718#464C2×D4312yescomplemented
719#463—431no—
720#463—431no—
721#463—432no—
722#463—432no—
723#462—431no—
724#462C2×D4312yescomplemented
725#461—431no—
726#460—431no—
727#460C2×D4312yescomplemented
728#459—431no—
729#452—432no—
730#452—432no—
731#452—432no—
732#452—432no—
733#452—432no—
734#452—432no—
735#451—432no—
736#451—432no—
737#451—432no—
738#450—432no—
739#450—432no—
740#450—432no—
741#449—432no—
742#449—432no—
743#448—432no—
744#447—432no—
745#433—432no—
746#433—432no—
747#432—432no—
748#431—432no—
749#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
750C2×C4⋊C8—431no—
751#419—431no—
752#418—431no—
753#417C2×D4311yescharacteristic
754#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
755#416—431no—
756#416—431no—
757C2×#103—431no—
758C2×#102—431no—
759#408—431no—
760#408—431no—
761#405—431no—
762#405—431no—
763C43#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
7642−1+4—1722no—
7652−1+4—1722no—
766H(5,𝔽2)—1722no—
767H(5,𝔽2)—1722no—
768C2×#41—431no—
769C2×#41—432no—
770C2×#41—432no—
771C2×#41—431no—
772C2×#41—861no—
773C2×#41—861no—
774C2×#41—862no—
775C2×#41C22×D4311yescharacteristic
776C2×#41C22×D4311yescharacteristic
777C22×Q8—432no—
778C22×Q8—431no—
779C22×Q8—861no—
780C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
781C22×D4—432no—
782C22×D4—431no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4—862no—
785#137—42no—
786#137—42no—
787#137—1722no—
788AGL(1,ℤ/8)—1722no—
789#135—1722no—
790#135—1722no—
791C2×Q16—432no—
792C2×Q16—432no—
793C2×Q16—431no—
794C2×Q16—431no—
795C2×Q16—432no—
796C2×Q16—1722no—
797C2×Q16C22×D4312yes—
798C2×Q16C22×D4312yes—
799C2×SD16—432no—
800C2×SD16—432no—
801C2×SD16—431no—
802C2×SD16—431no—
803C2×SD16—431no—
804C2×SD16—431no—
805C2×SD16—432no—
806C2×SD16—432no—
807C2×SD16—1722no—
808C2×SD16C22×D4312yes—
809C2×SD16C22×D4312yes—
810C2×D8—431no—
811C2×D8—431no—
812C2×D8—432no—
813C2×M16C22×D4311yescharacteristic
814C2×M16C22×D4311yescharacteristic
815C22×C8—431no—
816C22×C8—431no—
817C4⋊Q8—432no—
818C4⋊Q8—432no—
819C4⋊Q8—432no—
820C4⋊Q8—861no—
821C4⋊Q8—861no—
822C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
823#127—432no—
824#127C22×D4311yescharacteristic
825#126—862no—
826#126—862no—
827#126—862no—
828#126—862no—
829#125—432no—
830#125—862no—
831#125—862no—
832#125—861no—
833#125—862no—
834#124—432no—
835#124—432no—
836#124—432no—
837#124—432no—
838#124—432no—
839#124—862no—
840#124—862no—
841#124—862no—
842#124—861no—
843#124—861no—
844#124—861no—
845#124C22×D4311yescharacteristic
846#124C22×D4311yescharacteristic
847#123—862no—
848#123—862no—
849#123—862no—
850#123—862no—
851#123—862no—
852#123—862no—
853#123—862no—
854C22⋊Q8—432no—
855C22⋊Q8—432no—
856C22⋊Q8—432no—
857C22⋊Q8—862no—
858C22⋊Q8—862no—
859C22⋊Q8—862no—
860C22⋊Q8—862no—
861C22⋊Q8—862no—
862C22⋊Q8—861no—
863C22⋊Q8—861no—
864C22⋊Q8—861no—
865C22⋊Q8—861no—
866C22⋊Q8—861no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—432no—
870#121—862no—
871#121—862no—
872#121—861no—
873#121—861no—
874#121—861no—
875#121—862no—
876#121—862no—
877#121—862no—
878#120—862no—
879#120—862no—
880#120—862no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—431no—
884C4×Q8—431no—
885C4×Q8—431no—
886C4×Q8—431no—
887C4×Q8—862no—
888C4×Q8C22×D4312yes—
889C4×Q8C22×D4312yes—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—432no—
893C4×D4—432no—
894C4×D4—431no—
895C4×D4—431no—
896C4×D4—431no—
897C4×D4—431no—
898C4×D4—862no—
899C4×D4—862no—
900C4×D4—862no—
901C4×D4—861no—
902C4×D4—861no—
903#117—431no—
904#117—432no—
905#117—431no—
906#117—862no—
907#117—862no—
908#117—861no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—862no—
912C2×C22⋊C4—862no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—432no—
917C2×C42—861no—
918C2×C42C22×D4311yescharacteristic
919C4⋊C8—431no—
920C4⋊C8—431no—
921C4⋊C8—431no—
922C4⋊C8—431no—
923C4⋊C8C22×D4312yes—
924C4⋊C8C22×D4312yes—
925#103—431no—
926#103—431no—
927#103—431no—
928#103—431no—
929#103—432no—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103C22×D4312yes—
934#103C22×D4312yes—
935#102—431no—
936#102—431no—
937#102—431no—
938#102—431no—
939#102—432no—
940#102—432no—
941#102—432no—
942#102—432no—
943#102C22×D4312yes—
944#102C22×D4312yes—
945C22⋊C8—432no—
946C22⋊C8—432no—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949#97—432no—
950#97—432no—
951C4×C8—432no—
952C4×C8—432no—
953C24—862no—
954C24—861no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—862no—
960#41—862no—
961#41—862no—
962#41—862no—
963#41—1724no—
964#41—1724no—
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1728no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—431no—
974C2×Q8—432no—
975C2×Q8—431no—
976C2×Q8—862no—
977C2×Q8—862no—
978C2×Q8—861no—
979C2×Q8—862no—
980C2×Q8—862no—
981C2×Q8—1724no—
982C2×Q8—1722no—
983C2×Q8—1722no—
984C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
986C2×Q8C23×D4312yes—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—432no—
992C2×D4—431no—
993C2×D4—432no—
994C2×D4—431no—
995C2×D4—862no—
996C2×D4—862no—
997C2×D4—862no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—862no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—862no—
1004C2×D4—862no—
1005C2×D4—1724no—
1006C2×D4—1722no—
1007C2×D4—1722no—
1008C2×D4—1728no—
1009C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1010C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—432no—
1016C22×C4—432no—
1017C22×C4—432no—
1018C22×C4—862no—
1019C22×C4—862no—
1020C22×C4—862no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—42no—
1030Q16—1722no—
1031Q16—1722no—
1032Q16—1722no—
1033Q16—1721no—
1034Q16—1721no—
1035SD16—42no—
1036SD16—42no—
1037SD16—1722no—
1038SD16—1722no—
1039SD16—1721no—
1040SD16—1721no—
1041SD16—1722no—
1042SD16—1722no—
1043SD16—1721no—
1044SD16—1721no—
1045D8—1722no—
1046D8—1721no—
1047D8—1721no—
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050C2×C8—431no—
1051C2×C8—431no—
1052C2×C8—431no—
1053C2×C8—431no—
1054C2×C8—862no—
1055C2×C8—862no—
1056C2×C8C23×D4312yes—
1057C2×C8C23×D4312yes—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—432no—
1064C4⋊C4—431no—
1065C4⋊C4—431no—
1066C4⋊C4—432no—
1067C4⋊C4—431no—
1068C4⋊C4—431no—
1069C4⋊C4—862no—
1070C4⋊C4—862no—
1071C4⋊C4—862no—
1072C4⋊C4—862no—
1073C4⋊C4—862no—
1074C4⋊C4—862no—
1075C4⋊C4—862no—
1076C4⋊C4—862no—
1077C4⋊C4—862no—
1078C4⋊C4—862no—
1079C4⋊C4—861no—
1080C4⋊C4—861no—
1081C4⋊C4C23×D4312yes—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—432no—
1087C22⋊C4—432no—
1088C22⋊C4—432no—
1089C22⋊C4—862no—
1090C22⋊C4—862no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C22⋊C4—862no—
1093C22⋊C4—862no—
1094C22⋊C4—862no—
1095C22⋊C4—862no—
1096C22⋊C4—862no—
1097C22⋊C4—862no—
1098C22⋊C4—862no—
1099C22⋊C4—861no—
1100C22⋊C4—862no—
1101C22⋊C4—862no—
1102C22⋊C4—862no—
1103C22⋊C4—862no—
1104C22⋊C4—861no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—432no—
1109C42—432no—
1110C42—432no—
1111C42—861no—
1112C42—861no—
1113C42—861no—
1114C42D4×D4311yescharacteristic
1115C42D4×D4311yescharacteristic
1116C42C23×D4311yescharacteristic
1117C42C23×D4311yescharacteristic
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—432no—
1121C23—861no—
1122C23—862no—
1123C23—3441no—
1124C23—3441no—
1125C23—3442no—
1126C23—3442no—
1127C23—1724no—
1128C23—1722no—
1129C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—21no—
1132Q8—21no—
1133Q8—22no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—862no—
1138Q8—861no—
1139Q8—862no—
1140Q8—861no—
1141Q8—862no—
1142Q8—3442no—
1143Q8—1724no—
1144Q8—1722no—
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—864no—
1154D4—862no—
1155D4—861no—
1156D4—862no—
1157D4—861no—
1158D4—862no—
1159D4—3442no—
1160D4—3442no—
1161D4—3442no—
1162D4—1724no—
1163D4—1724no—
1164D4—1724no—
1165D4—1722no—
1166D4—1722no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—432no—
1178C2×C4—432no—
1179C2×C4—432no—
1180C2×C4—862no—
1181C2×C4—862no—
1182C2×C4—861no—
1183C2×C4—861no—
1184C2×C4—861no—
1185C2×C4—862no—
1186C2×C4—3441no—
1187C2×C4—1722no—
1188C2×C4—1722no—
1189C2×C4—1722no—
1190C2×C4—1724no—
1191C2×C4—1724no—
1192C2×C4—1724no—
1193C2×C4—1722no—
1194C2×C4—1722no—
1195C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1197C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1200C2×C4#1306337012yes—
1201C2×C4#1306337112yes—
1202C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—861no—
1206C8—861no—
1207C8—861no—
1208C8—861no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—862no—
1218C22—862no—
1219C22—862no—
1220C22—1721no—
1221C22—1722no—
1222C22—1721no—
1223C22—1722no—
1224C22—1722no—
1225C22—1721no—
1226C22—6882no—
1227C22—6884no—
1228C22#1458346512yes—
1229C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—862no—
1239C4—862no—
1240C4—862no—
1241C4—1721no—
1242C4—1721no—
1243C4—1722no—
1244C4—1721no—
1245C4#1458346512yes—
1246C4C2×#1306337011yescharacteristic
1247C4C2×#1306337111yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—81no—
1250C2—81no—
1251C2—3442no—
1252C2—3441no—
1253C2—1722no—
1254C2C2×#1458346511yescharacteristic
1255C2#1914936811yescharacteristic
1256C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3037C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3037D43
hypocenterC43#60835
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148382C2semidirect
2. #19148028C2semidirect
3. #19145711C2semidirect
4. #19145694C2semidirect
5. #19145677C2semidirect
6. #19145666C2semidirect
7. #19145637C2semidirect
8. #19145596C2semidirect
9. #19145564C2semidirect
10. #19145550C2semidirect
11. #19145088C2semidirect
12. #19145074C2semidirect
13. #19144963C2semidirect
14. #19144952C2semidirect
15. #19144090C2semidirect
16. #19144044C2semidirect
17. C2×#14583121C2semidirect
18. #19143912C2semidirect
19. #19143901C2semidirect
20. #19143889C2semidirect
21. #19143871C2semidirect
22. #19143263C2semidirect
23. C43×#3037C2semidirect
26. C2×#13063358C22semidirect
29. C2×#13063345C22semidirect
30. C22×#10621885C22semidirect
38. #14583530C22semidirect
40. #14583521C22semidirect
42. #14583507C22semidirect
47. #14583473C22semidirect
52. #14583453C22semidirect
55. #14583436C22semidirect
60. C4×#10621898C22semidirect
61. #14583292C22semidirect
62. #14583292C22semidirect
63. #14583290C22semidirect
64. #14583285C22semidirect
65. #14583284C22semidirect
66. #14583280C22semidirect
67. #14583277C22semidirect
68. #14583270C22semidirect
69. #14583266C22semidirect
70. #14583262C22semidirect
71. #14583260C22semidirect
72. #14583257C22semidirect
73. #14583255C22semidirect
74. #14583252C22semidirect
75. #14583248C22semidirect
76. #14583244C22semidirect
77. #14583122C22semidirect
78. #14583122C22semidirect
79. #14583121C22semidirect
80. #14583121C22semidirect
81. #14583121C22semidirect
82. #14583121C22semidirect
83. #14583118C22semidirect
84. #14583118C22semidirect
85. #14583115C22semidirect
86. #14583115C22semidirect
87. #14583111C22semidirect
88. #14583111C22semidirect
89. #14583106C22semidirect
90. #14583101C22semidirect
91. #14583096C22semidirect
92. #14583091C22semidirect
94. #14583062C22semidirect
97. #14583058C22semidirect
98. #14583058C22semidirect
99. #14583056C22semidirect
100. #14583053C22semidirect
101. #14583053C22semidirect
106. #14583045C22semidirect
107. #14583039C22semidirect
109. #14582959C22semidirect
110. #14582959C22semidirect
111. #14582955C22semidirect
112. #14582951C22semidirect
113. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
114. #14582909C22semidirect
117. #14582895C22semidirect
118. C2×#13063248C22semidirect
122. #14582857C22semidirect
123. #14582857C22semidirect
125. C2×#137×C43C22semidirect
127. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
128. C43×#464C22semidirect
129. C43×#464C22semidirect
130. C43×#462C22semidirect
131. C43×#460C22semidirect
132. C43×#423C22semidirect
134. C43×#417C22semidirect
635. #3037D43semidirect
656. C2×#137C2×D43semidirect
692. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
717. #464C2×D43semidirect
718. #464C2×D43semidirect
724. #462C2×D43semidirect
727. #460C2×D43semidirect
749. #423C2×D43semidirect
754. #417C2×D43semidirect
763. C43#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483822
#191480282
#191457112
#191456942
#191456772
#191456662
#191456372
#191455962
#191455642
#191455502
#191450882
#191450742
#191449632
#191449522
#191440902
#191440442
C2×#145831212
#191439122
#191439012
#191438892
#191438712
#191432632
C43×#30372
#6083543