Finite Group Databasebeta

← #25968586

Subgroups — #25968586

Order 11008.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145711C214yesmaximal, complemented
4#19145655C214yesmaximal, complemented
5#19145626C212yesmaximal, complemented
6#19145589C212yesmaximal, complemented
7#19145576C212yesmaximal, complemented
8#19145519C212yesmaximal, complemented
9#19145074C212yesmaximal, complemented
10#19144956C212yesmaximal, complemented
11#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143909C212yesmaximal, complemented
15#19143882C212yesmaximal, complemented
16#19143263C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063373C2212yes—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063345C2212yes—
21C22×#10621884C2212yes—
22#14583564—21no—
23#14583564—21no—
24#14583552—21no—
25#14583552—21no—
26#14583550—22no—
27#14583550—22no—
28#14583527C2211yescharacteristic
29#14583521C2212yes—
30#14583520—21no—
31#14583504—21no—
32#14583500C2212yes—
33#14583482—22no—
34#14583477C2211yescharacteristic
35#14583474C2214yescomplemented
36#14583473C2212yes—
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583463C2211yescharacteristic
39#14583450C2212yescomplemented
40#14583449—21no—
41#14583449C2211yescharacteristic
42#14583446C2212yes—
43C4⋊Q8×D43C2212yescomplemented
44#14583436C2212yes—
45#14583433—21no—
46#14583408—22no—
47C4×#10621898C2211yescharacteristic
48C2×C4×D172C2211yescharacteristic
49#14583292C2214yes—
50#14583285C2214yes—
51#14583284C2214yes—
52#14583270C2214yes—
53#14583266C2214yescomplemented
54#14583260C2214yescomplemented
55#14583255C2214yescomplemented
56#14583248C2214yescomplemented
57#14583121C2212yescomplemented
58#14583115C2214yes—
59#14583114C2212yescomplemented
60#14583109C2211yescharacteristic, complemented
61#14583105C2212yes—
62#14583104C2211yescharacteristic, complemented
63#14583101C2212yes—
64#14583101C2212yes—
65#14583101C2214yes—
66#14583099C2211yescharacteristic, complemented
67#14583095C2212yes—
68#14583094C2211yescharacteristic, complemented
69#14583060C2214yescomplemented
70#14583053C2214yescomplemented
71#14583047C2214yes—
72#14583047C2214yes—
73#14583043C2214yescomplemented
74#14583039C2214yes—
75#14583039C2214yes—
76#14583036C2214yescomplemented
77#14582959C2214yescomplemented
78#14582955C2212yescomplemented
79#14582951C2212yescomplemented
80C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
81#14582901C2212yes—
82#14582893C2212yes—
83C2×#13063249C2212yes—
84#14582867C2212yes—
85#14582857C2212yes—
86C2×#137×C43C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
88C4×#41×C43C2211yescharacteristic
89C43×#462C2212yescomplemented
90C43×#462C2212yescomplemented
91C43×#461C2212yescomplemented
92C43×#461C2212yescomplemented
93C43×#423C2211yescharacteristic
94C43×#419C2212yes—
95#13063373—44no—
96#13063373—44no—
97C2×#10621902—22no—
98C2×#10621902C2314yes—
99C2×#10621898—24no—
100C2×#10621898—22no—
101C2×#10621898C2311yescharacteristic
102C2×#10621898C2312yes—
103C2×Q8×D43—22no—
104C2×Q8×D43C2314yes—
105C22×D172C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43—21no—
107#13063353—44no—
108#13063345—44no—
109C2×#10621885C2312yes—
110C2×#10621873C2314yes—
111C2×#10621883C2312yes—
112C2×#10621884—44no—
113C2×#10621884C2314yes—
114C2×#10621884C2314yes—
115C2×#10621884C2312yes—
116C2×D344C2314yes—
117C2×#10621882C2312yes—
118C22×C43⋊C8C2312yes—
119#13063325—21no—
120#13063325C2311yescharacteristic
121#13063324—22no—
122#13063324—22no—
123#13063324C2312yes—
124#13063323C2314yes—
125#13063322—21no—
126#13063322C2311yescharacteristic
127#13063321C2312yes—
128#13063320—22no—
129#13063319—22no—
130#13063317—21no—
131#13063316C2312yes—
132#13063314C2312yes—
133#13063314C2314yes—
134#13063313—21no—
135#13063313—22no—
136#13063313C2312yes—
137#13063311—22no—
138#13063310—22no—
139#13063310—24no—
140#13063310—24no—
141#13063310—22no—
142#13063308—24no—
143#13063308—22no—
144#13063307—22no—
145#13063304—21no—
146#13063303—24no—
147#13063303—24no—
148#13063303—22no—
149#13063302—22no—
150#13063301—22no—
151#13063301—22no—
152#13063301C2312yes—
153#13063300—22no—
154#13063300—22no—
155#13063300C2312yes—
156#13063300C2312yes—
157#13063299—21no—
158#13063299—21no—
159#13063299—21no—
160#13063299—22no—
161#13063299—21no—
162#13063299—21no—
163#13063298—22no—
164#13063298—22no—
165#13063297—22no—
166#13063296C2312yes—
167#13063295—22no—
168#13063293—22no—
169C4×Dic86D411yescharacteristic
170C4×Dic86D411yescharacteristic
171C4×D172—22no—
172C4×D172—21no—
173C4×D172—21no—
174C4×D172—21no—
175C4×D172—21no—
176C4×D172D411yescharacteristic
177C4×D172D411yescharacteristic
178C4×D172C2312yes—
179C4×D172C2312yes—
180#13063287—22no—
181#13063287—22no—
182C4×C22⋊D43—22no—
183C4×C22⋊D43D412yes—
184C4×C22⋊D43D412yes—
185#13063284C2311yescharacteristic
186#13063282—22no—
187#13063282C2312yes—
188C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
189C4⋊C4×D43—22no—
190C4⋊C4×D43—22no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C42×D43C2312yes—
193C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
196#13063250C2314yes—
197#13063249C2314yes—
198#13063249C2314yes—
199#13063248C2312yes—
200#13063248C2312yes—
201#13063247C2314yes—
202#13063245C2312yes—
203#13063245C2312yes—
204(C2×D43)⋊C8C2314yes—
205(C2×D43)⋊C8C2314yes—
206#13063235C2314yes—
207C8×Dic43C2314yes—
208C2×#41×C43C2311yescharacteristic
209C22×Q8×C43C2312yes—
210#137×C43—44no—
211C2×Q16×C43C2314yes—
212C2×SD16×C43C2314yes—
213C2×M16×C43C2312yes—
214C4⋊Q8×C43—21no—
215C4⋊Q8×C43—21no—
216C4⋊Q8×C43C2312yes—
217C4⋊Q8×C43C2312yes—
218C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
219C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
220C4×D4×C43—21no—
221C4×D4×C43—21no—
222C4×D4×C43C2311yescharacteristic
223C4×D4×C43C2311yescharacteristic
224#117×C43—21no—
225#117×C43C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C4×C43—21no—
227C2×C4⋊C4×C43—21no—
228C2×C42×C43—21no—
229C2×C42×C43C2311yescharacteristic
230C4⋊C8×C43C2312yes—
231C4⋊C8×C43C2312yes—
232#103×C43C2314yes—
233#103×C43C2314yes—
234C23×D43—21no—
235#41×C43—22no—
236#41×C43—22no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43—24no—
239C2×Q8×C43—24no—
240C2×Q8×C43C2414yes—
241C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43C2411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—22no—
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43C2×D412yes—
256C22×Dic43—21no—
257#10621902—44no—
258#10621902—44no—
259#10621902—48no—
260Q8×D43—44no—
261Q8×D43—44no—
262Q8×D43—48no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—24no—
266#10621898—24no—
267#10621898—416no—
268#10621898—84no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—24no—
273C2×D172—22no—
274C2×D172—22no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2412yes—
279C2×D172C2412yes—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—24no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—24no—
285C2×C4×D43—82no—
286C2×C4×D43C2×D412yes—
287C2×C4×D43C2×D412yes—
288C2×C4×D43C2412yes—
289C2×Dic86—24no—
290C2×Dic86—22no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86C2412yes—
293Q16×C43—44no—
294SD16×C43—44no—
295M16×C43—24no—
296C2×C8×C43C2414yes—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43C2×D411yescharacteristic
312C42×C43C2×D411yescharacteristic
313C42×C43C2411yescharacteristic
314C42×C43C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic43—22no—
316C22⋊Dic43C2×D412yes—
317#10621885—42no—
318#10621884—44no—
319#10621884—44no—
320#10621884—42no—
321#10621883—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329(C2×D43)⋊C4—22no—
330(C2×D43)⋊C4—24no—
331(C2×D43)⋊C4—24no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
335(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—22no—
340C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2412yes—
343Dic43⋊C4—24no—
344Dic43⋊C4—24no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4C2×D412yes—
349Dic43⋊C4C2×D412yes—
350C4×Dic43C2×D412yes—
351C4×Dic43C2×D412yes—
352C4×Dic43C2412yes—
353C2×C43⋊C8—24no—
354C2×C43⋊C8C2412yes—
355C2×C43⋊C8C2412yes—
356D344—44no—
357#10621873—44no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—22no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43C22×D412yes—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—24no—
368Q8×C43—24no—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—44no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—42no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—24no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
391C2×C4×C43C2511yescharacteristic
392C22⋊D43—24no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—82no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—82no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43C22×D412yes—
401C2×Dic43C22×D412yes—
402C2×Dic43C22×D412yes—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—42no—
409D172—48no—
410D172—42no—
411D172—42no—
412D172—82no—
413D172—82no—
414C4×D43—24no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—48no—
419C4×D43—48no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—48no—
427Dic86—82no—
428C8×C43—24no—
429C43⋊C8—22no—
430C43⋊C8—22no—
431#60836—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43#53512yes—
438C22×C43C23×D411yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—84no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—44no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43#53512yes—
457C4×C43#57712yes—
458C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—22no—
462Dic43—22no—
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465#3499—431no—
466#3460—431no—
467#3225—434no—
468#3221—434no—
469#3218—432no—
470#3214—432no—
471#3212—432no—
472#3206—432no—
473#3154—432no—
474#3137—432no—
475#3039D4311yescharacteristic, complemented
476#3036—431no—
477#3035—431no—
478C2×#461—431no—
479#3013—432no—
480#3010—432no—
481#2925—431no—
482C2×C43—22no—
483C2×C43—81no—
484C2×C43C2×#53511yescharacteristic
485C2×C43C2×#57711yescharacteristic
486C2×C43#358611yescharacteristic
487D43—42no—
488D43—82no—
489D43—82no—
490C2×2−1+4—432no—
491C2×#137C2×D4312yes—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
493C2×#135—432no—
494C22×SD16—432no—
495D4×Q8—861no—
496D4×Q8—861no—
497#547—862no—
498#547—862no—
499#547—861no—
500#547—861no—
501#544—431no—
502#542—432no—
503#542—861no—
504#540—432no—
505#540—861no—
506#538—862no—
507#537—431no—
508#536—432no—
509#536—434no—
510#535—431no—
511#535—431no—
512#532—432no—
513#532—432no—
514#532—431no—
515#532—861no—
516C2×C4⋊Q8—432no—
517C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
518#529—432no—
519#529—861no—
520#525—862no—
521C4×#41—431no—
522C4×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×D4—431no—
524#497—434no—
525#496—434no—
526#495—434no—
527#492—434no—
528#491—434no—
529#489—434no—
530#488—434no—
531#487—434no—
532#464—432no—
533#463—432no—
534#463—434no—
535#462—431no—
536#462C2×D4312yescomplemented
537#462C2×D4312yescomplemented
538#461—432no—
539#461—432no—
540#461—434no—
541#461—431no—
542#461—432no—
543#461C2×D4312yescomplemented
544#461C2×D4312yescomplemented
545#460—431no—
546#459—431no—
547#459—432no—
548#452—434no—
549#451—434no—
550#449—434no—
551#449—434no—
552#449—434no—
553#448—434no—
554#448—434no—
555#448—434no—
556#433—434no—
557#432—432no—
558#431—432no—
559#423C2×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8—431no—
561#419C2×D4312yes—
562#417—432no—
563#416—432no—
564C2×#103—432no—
565#408—432no—
566#405—432no—
567C43#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
5682−1+4—1724no—
5692−1+4—1724no—
570C2×#41—431no—
571C2×#41—434no—
572C2×#41—432no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—864no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8—434no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8C22×D4312yes—
580C22×D4—431no—
581C23×C4—861no—
582#137—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—1724no—
584#135—1724no—
585C2×Q16—432no—
586C2×Q16C22×D4314yes—
587C2×SD16—434no—
588C2×SD16—434no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—434no—
592C2×SD16—1724no—
593C2×SD16C22×D4314yes—
594C2×D8—432no—
595C2×D8—434no—
596C2×M16C22×D4312yes—
597C22×C8—432no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—21no—
600C4⋊Q8—432no—
601C4⋊Q8—434no—
602C4⋊Q8—431no—
603C4⋊Q8—861no—
604C4⋊Q8—862no—
605C4⋊Q8—862no—
606C4⋊Q8C22×D4312yes—
607C4⋊Q8C22×D4312yes—
608#127—432no—
609#127—431no—
610#127—861no—
611#126—862no—
612#126—862no—
613#125—432no—
614#125—861no—
615#124—432no—
616#124—434no—
617#124—432no—
618#124—862no—
619#124—861no—
620#124—862no—
621#123—862no—
622#123—862no—
623#123—864no—
624#123—864no—
625#123—864no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628C22⋊Q8—432no—
629C22⋊Q8—862no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—864no—
632C22⋊Q8—864no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—861no—
636#121—432no—
637#121—432no—
638#121—432no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—862no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#120—862no—
651#120—862no—
652C4×Q8—431no—
653C4×Q8—431no—
654C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
655C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—432no—
659C4×D4—432no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—431no—
662C4×D4—432no—
663C4×D4—432no—
664C4×D4—862no—
665C4×D4—862no—
666C4×D4—862no—
667C4×D4—862no—
668C4×D4—861no—
669C4×D4—861no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4C22×D4311yescharacteristic
673C4×D4C22×D4311yescharacteristic
674#117—21no—
675#117—431no—
676#117—432no—
677#117—862no—
678#117C22×D4311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—431no—
682C2×C4⋊C4—862no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—432no—
687C2×C42C22×D4311yescharacteristic
688C4⋊C8—431no—
689C4⋊C8—431no—
690C4⋊C8—432no—
691C4⋊C8C22×D4312yes—
692C4⋊C8C22×D4312yes—
693#103—434no—
694#103—434no—
695#103—434no—
696#103—432no—
697#103—432no—
698#103C22×D4314yes—
699#103C22×D4314yes—
700#102—434no—
701#102—432no—
702#102—432no—
703C22⋊C8—434no—
704C22⋊C8—434no—
705#97—434no—
706C4×C8—434no—
707C24—861no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—862no—
711#41—862no—
712#41—864no—
713#41—864no—
714#41—3444no—
715#41—17216no—
716#41—1724no—
717#41—1724no—
718#41—1728no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—431no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—862no—
725C2×Q8—864no—
726C2×Q8—1724no—
727C2×Q8—1724no—
728C2×Q8—1728no—
729C2×Q8C23×D4314yes—
730C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—432no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—432no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4C23×D4311yescharacteristic
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—862no—
762C22×C4—3442no—
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—44no—
767Q16—1722no—
768SD16—44no—
769SD16—1724no—
770SD16—1722no—
771SD16—1724no—
772SD16—1724no—
773SD16—1722no—
774D8—1724no—
775D8—1722no—
776M16—24no—
777C2×C8—432no—
778C2×C8—432no—
779C2×C8—864no—
780C2×C8C23×D4314yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—431no—
788C4⋊C4—431no—
789C4⋊C4—432no—
790C4⋊C4—432no—
791C4⋊C4—432no—
792C4⋊C4—864no—
793C4⋊C4—864no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
802C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—432no—
807C22⋊C4—432no—
808C22⋊C4—432no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—432no—
825C42—432no—
826C42—432no—
827C42D4×D4311yescharacteristic
828C42D4×D4311yescharacteristic
829C42C23×D4311yescharacteristic
830C42C23×D4311yescharacteristic
831C23—21no—
832C23—432no—
833C23—862no—
834C23—862no—
835C23—3441no—
836C23—3441no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—24no—
843Q8—44no—
844Q8—862no—
845Q8—862no—
846Q8—862no—
847Q8—3442no—
848Q8—1728no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—42no—
852D4—864no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—3442no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—1722no—
864D4—1728no—
865D4—1724no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—432no—
879C2×C4—432no—
880C2×C4—432no—
881C2×C4—864no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—3442no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1728no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
898C2×C4#1306337012yes—
899C2×C4#1306337112yes—
900C2×C4C24×D4311yescharacteristic
901C8—24no—
902C8—862no—
903C8—862no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—3444no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22#1458346512yes—
920C22C22×D4×D4311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—44no—
927C4—41no—
928C4—862no—
929C4—862no—
930C4—862no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4#1458346512yes—
934C4#1458370812yes—
935C4C2×#1306337011yescharacteristic
936C4C2×#1306337111yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—81no—
939C2—3442no—
940C2—3442no—
941C2—1722no—
942C2C2×#1458346511yescharacteristic
943C2C2×#1458370811yescharacteristic
944C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3039C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3039D43
hypocenterC43#60836
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148378C2semidirect
2. #19148011C2semidirect
3. #19145711C2semidirect
4. #19145655C2semidirect
5. #19145626C2semidirect
6. #19145589C2semidirect
7. #19145576C2semidirect
8. #19145519C2semidirect
9. #19145074C2semidirect
10. #19144956C2semidirect
11. #19144061C2semidirect
12. #19144050C2semidirect
13. C2×#14583101C2semidirect
14. #19143909C2semidirect
15. #19143882C2semidirect
16. #19143263C2semidirect
17. C43×#3039C2semidirect
35. #14583474C22semidirect
39. #14583450C22semidirect
43. C4⋊Q8×D43C22semidirect
53. #14583266C22semidirect
54. #14583260C22semidirect
55. #14583255C22semidirect
56. #14583248C22semidirect
57. #14583121C22semidirect
59. #14583114C22semidirect
60. #14583109C22semidirect
62. #14583104C22semidirect
66. #14583099C22semidirect
68. #14583094C22semidirect
69. #14583060C22semidirect
70. #14583053C22semidirect
73. #14583043C22semidirect
76. #14583036C22semidirect
77. #14582959C22semidirect
78. #14582955C22semidirect
79. #14582951C22semidirect
89. C43×#462C22semidirect
90. C43×#462C22semidirect
91. C43×#461C22semidirect
92. C43×#461C22semidirect
475. #3039D43semidirect
536. #462C2×D43semidirect
537. #462C2×D43semidirect
543. #461C2×D43semidirect
544. #461C2×D43semidirect
567. C43#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483782
#191480112
#191457112
#191456552
#191456262
#191455892
#191455762
#191455192
#191450742
#191449562
#191440612
#191440502
C2×#145831012
#191439092
#191438822
#191432632
C43×#30392
#6083643