Finite Group Databasebeta

← #25968588

Subgroups — #25968588

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145710C212yesmaximal, complemented
4#19145707C212yesmaximal, complemented
5#19145674C212yesmaximal, complemented
6#19145671C212yesmaximal, complemented
7#19145626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145083C212yesmaximal, complemented
15#19144955C212yesmaximal, complemented
16#19144079C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144068C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144053C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#462×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143911C212yesmaximal, complemented
21#19143885C212yesmaximal, complemented
22#19143256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063373C2212yes—
25C2×#13063357C2212yes—
26C2×#13063357C2212yes—
27C2×#13063348C2212yes—
28C2×Q16×D43C2212yes—
29#14583564—21no—
30#14583564—21no—
31#14583552—21no—
32#14583552—21no—
33#14583550—21no—
34#14583550—21no—
35#14583550—21no—
36#14583550—21no—
37#14583526C2211yescharacteristic
38#14583523C2211yescharacteristic
39#14583522C2211yescharacteristic
40#14583519—21no—
41#14583510C2211yescharacteristic
42#14583509C2211yescharacteristic
43#14583508—21no—
44#14583497—21no—
45#14583495—21no—
46#14583479C2211yescharacteristic
47#14583474C2212yes—
48#14583474C2212yes—
49#14583474C2211yescharacteristic
50#14583473C2212yes—
51#14583472C2211yescharacteristic
52#14583453—21no—
53#14583453C2211yescharacteristic
54#14583450C2211yescharacteristic
55#14583450C2211yescharacteristic
56#14583449C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
59#14583436—21no—
60#14583436C2211yescharacteristic
61#14583433C2211yescharacteristic
62#14583427—21no—
63#14583427—21no—
64C4×#10621902C2211yescharacteristic
65C4×#10621898C2211yescharacteristic
66C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
67#14583292C2212yes—
68#14583292C2212yes—
69#14583291C2212yes—
70#14583291C2212yes—
71#14583284C2212yes—
72#14583283C2212yes—
73#14583277C2212yes—
74#14583267C2212yes—
75#14583266C2212yes—
76#14583261C2212yes—
77#14583260C2212yes—
78#14583255C2212yes—
79#14583254C2212yes—
80#14583248C2212yes—
81#14583124C2212yes—
82#14583123C2212yes—
83#14583123C2212yes—
84#14583117C2212yes—
85#14583110C2211yescharacteristic
86#14583109C2211yescharacteristic
87#14583109C2211yescharacteristic
88#14583108C2212yes—
89#14583107C2212yes—
90#14583107C2212yes—
91#14583106C2211yescharacteristic
92#14583106C2211yescharacteristic
93#14583105C2211yescharacteristic
94#14583103C2212yes—
95#14583101C2211yescharacteristic
96#14583101C2211yescharacteristic
97#14583100C2211yescharacteristic
98#14583099C2211yescharacteristic
99#14583099C2211yescharacteristic
100#14583095C2211yescharacteristic
101#14583064C2212yes—
102#14583063C2212yes—
103#14583060C2212yes—
104#14583060C2212yes—
105#14583059C2212yes—
106#14583059C2212yes—
107#14583056C2212yes—
108#14583055C2212yes—
109#14583053C2212yes—
110#14583053C2212yes—
111#14583047C2212yes—
112#14583046C2212yes—
113#14583039C2212yes—
114#14583038C2212yes—
115#14582958C2212yes—
116#14582957C2212yes—
117#14582956C2211yescharacteristic
118#14582955C2211yescharacteristic
119#14582951C2211yescharacteristic
120#14582921C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
122#14582906C2212yes—
123#14582899C2212yes—
124#14582894C2212yes—
125#103×D43C2212yes—
126#14582864C2212yes—
127#14582853C2212yes—
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
130C43×#494C2212yes—
131C43×#487C2212yes—
132C43×#462C2211yescharacteristic
133C43×#462C2211yescharacteristic
134C43×#462C2211yescharacteristic
135C43×#462C2211yescharacteristic
136C43×#451C2212yes—
137C43×#451C2212yes—
138C43×#431C2211yescharacteristic
139#13063373—44no—
140#13063373—44no—
141C2×#10621902—22no—
142C2×#10621902C2311yescharacteristic
143C2×#10621902C2312yes—
144C2×#10621902C2312yes—
145C2×#10621898—22no—
146C2×#10621898—22no—
147C2×#10621898C2311yescharacteristic
148C2×#10621898C2312yes—
149C2×Q8×D43—22no—
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×Q8×D43C2312yes—
153#13063357—44no—
154#13063357—44no—
155#13063348—44no—
156C2×Dic172C2312yes—
157C2×#10621885C2312yes—
158C2×#10621885C2312yes—
159C2×#10621885C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161Q16×D43—44no—
162C2×#10621873C2312yes—
163C2×#10621873C2312yes—
164C2×#10621884C2312yes—
165C2×#10621884C2312yes—
166C2×#10621884C2312yes—
167C2×#10621884C2312yes—
168C2×D344C2312yes—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×C8×D43C2312yes—
171#13063325C2311yescharacteristic
172#13063324—21no—
173#13063324—21no—
174#13063324—21no—
175#13063324—21no—
176#13063324—21no—
177#13063324C2311yescharacteristic
178#13063323—21no—
179#13063323C2312yes—
180#13063323C2312yes—
181#13063323C2311yescharacteristic
182#13063322C2311yescharacteristic
183#13063320—21no—
184#13063320—21no—
185#13063320—21no—
186#13063320—21no—
187#13063320—21no—
188#13063319—21no—
189#13063318—21no—
190#13063318—21no—
191#13063317C2311yescharacteristic
192#13063316—21no—
193#13063316C2311yescharacteristic
194#13063315—21no—
195#13063315—21no—
196#13063315—21no—
197#13063315—21no—
198#13063315—21no—
199#13063314—21no—
200#13063314C2312yes—
201#13063314C2311yescharacteristic
202#13063314C2312yes—
203#13063313C2311yescharacteristic
204#13063313C2312yes—
205#13063311—21no—
206#13063311—21no—
207#13063310—21no—
208#13063310—21no—
209#13063310—22no—
210#13063310—22no—
211#13063310—22no—
212#13063310—22no—
213#13063310—21no—
214#13063310—21no—
215#13063310—21no—
216#13063308—21no—
217#13063308—22no—
218#13063308—22no—
219#13063307—21no—
220#13063307—21no—
221#13063305—21no—
222#13063305C2311yescharacteristic
223#13063304C2311yescharacteristic
224#13063303—21no—
225#13063303—21no—
226#13063303—21no—
227#13063303—22no—
228#13063303—22no—
229#13063303—22no—
230#13063303—22no—
231#13063303—21no—
232#13063303—21no—
233#13063301—21no—
234#13063301—22no—
235#13063301—22no—
236#13063301—21no—
237#13063301C2311yescharacteristic
238#13063301C2311yescharacteristic
239#13063300—21no—
240#13063300—21no—
241#13063300—21no—
242#13063300—21no—
243#13063300—21no—
244#13063300C2311yescharacteristic
245#13063299—21no—
246#13063299—21no—
247#13063299C2311yescharacteristic
248#13063298—21no—
249#13063298—21no—
250Q8×Dic43C2311yescharacteristic
251Q8×Dic43C2311yescharacteristic
252C4×Dic86—21no—
253C4×Dic86—21no—
254C4×Dic86D411yescharacteristic
255C4×Dic86D411yescharacteristic
256C4×Dic86C2311yescharacteristic
257#13063290—21no—
258#13063290C2311yescharacteristic
259C4×D172—21no—
260C4×D172—21no—
261C4×D172—21no—
262C4×D172—21no—
263C4×D172D411yescharacteristic
264C4×D172D411yescharacteristic
265C4×D172C2311yescharacteristic
266#13063287—21no—
267#13063287—21no—
268#13063287—21no—
269#13063287—21no—
270#13063287—21no—
271#13063287C2311yescharacteristic
272C4×C22⋊D43—21no—
273C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
274C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
275C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
276C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
277#13063284C2311yescharacteristic
278#13063283—21no—
279#13063283C2311yescharacteristic
280#13063282—21no—
281#13063282—21no—
282#13063282—21no—
283#13063282C2311yescharacteristic
284#13063282C2311yescharacteristic
285C4⋊C4×D43—21no—
286C4⋊C4×D43—21no—
287C4⋊C4×D43—21no—
288C4⋊C4×D43—21no—
289C4⋊C4×D43—21no—
290C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
291C42×D43—21no—
292C42×D43—21no—
293C42×D43C2311yescharacteristic
294C42×D43C2311yescharacteristic
295C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
297Dic43⋊C8C2312yes—
298Dic43⋊C8C2312yes—
299#13063250C2312yes—
300#13063250C2312yes—
301#13063249C2312yes—
302#13063249C2312yes—
303#13063249C2312yes—
304#13063249C2312yes—
305#13063248C2312yes—
306#13063248C2312yes—
307#13063247C2312yes—
308#13063247C2312yes—
309#13063245C2312yes—
310#13063245C2312yes—
311C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
312(C2×D43)⋊C8C2312yes—
313(C2×D43)⋊C8C2312yes—
314#13063236C2312yes—
315#13063235C2312yes—
316C8×Dic43C2312yes—
317C22×Q8×C43C2312yes—
318C2×Q16×C43C2312yes—
319C2×Q16×C43C2312yes—
320C2×Q16×C43C2312yes—
321C2×Q16×C43C2312yes—
322C4⋊Q8×C43—21no—
323C4⋊Q8×C43—21no—
324C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
325C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
326C4⋊Q8×C43C2312yes—
327C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
328C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
329#125×C43—21no—
330C22⋊Q8×C43—21no—
331C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
332C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C43—21no—
334C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
335C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
336#117×C43—21no—
337C2×C4⋊C4×C43—21no—
338C2×C4⋊C4×C43—21no—
339C2×C42×C43C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
341C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
342#103×C43C2312yes—
343#103×C43C2312yes—
344#103×C43C2312yes—
345#103×C43C2312yes—
346C22⋊C8×C43C2312yes—
347C4×C8×C43C2312yes—
348C2×Q8×C43—22no—
349C2×Q8×C43—21no—
350C2×Q8×C43—42no—
351C2×Q8×C43—42no—
352C2×Q8×C43C2412yes—
353C2×Q8×C43C2412yes—
354C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
355C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
356C22×C4×C43—22no—
357C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C43C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D43—22no—
361C2×C22⋊D43—21no—
362C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
364#10621902—22no—
365#10621902—24no—
366#10621902—22no—
367#10621902—24no—
368#10621902—42no—
369#10621902—42no—
370#10621902—48no—
371Q8×D43—22no—
372Q8×D43—24no—
373Q8×D43—22no—
374Q8×D43—24no—
375Q8×D43—42no—
376Q8×D43—42no—
377Q8×D43—48no—
378#10621898—22no—
379#10621898—22no—
380#10621898—42no—
381#10621898—42no—
382#10621898—48no—
383#10621898—48no—
384C2×D172—21no—
385C2×D172—21no—
386C2×D172—21no—
387C2×D172—22no—
388C2×D172—22no—
389C2×D172—21no—
390C2×D172C2×D411yescharacteristic
391C2×D172C2412yes—
392C2×D172C2411yescharacteristic
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—22no—
398C2×C4×D43—21no—
399C2×C4×D43—21no—
400C2×C4×D43—22no—
401C2×C4×D43—22no—
402C2×C4×D43—21no—
403C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D43C2411yescharacteristic
408C2×C4×D43C2411yescharacteristic
409C2×Dic86—21no—
410C2×Dic86—22no—
411C2×Dic86—22no—
412C2×Dic86—21no—
413C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
414C2×Dic86C2412yes—
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416Q16×C43—42no—
417Q16×C43—42no—
418Q16×C43—42no—
419Q16×C43—42no—
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2412yes—
422C4⋊C4×C43—21no—
423C4⋊C4×C43—21no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—22no—
427C4⋊C4×C43—22no—
428C4⋊C4×C43—21no—
429C4⋊C4×C43—21no—
430C4⋊C4×C43—21no—
431C4⋊C4×C43—21no—
432C4⋊C4×C43—21no—
433C4⋊C4×C43—21no—
434C4⋊C4×C43—21no—
435C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
436C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
437C22⋊C4×C43—21no—
438C22⋊C4×C43—21no—
439C42×C43—21no—
440C42×C43—21no—
441C42×C43C2×D411yescharacteristic
442C42×C43C2×D411yescharacteristic
443C42×C43C2411yescharacteristic
444C42×C43C2411yescharacteristic
445C22⋊Dic43—21no—
446C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
448#10621885—42no—
449#10621885—42no—
450#10621885—42no—
451#10621885—42no—
452#10621884—42no—
453#10621884—42no—
454#10621884—42no—
455#10621884—42no—
456(C2×D43)⋊C4—21no—
457(C2×D43)⋊C4—21no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—22no—
461(C2×D43)⋊C4—22no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—21no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465(C2×D43)⋊C4—22no—
466(C2×D43)⋊C4—22no—
467(C2×D43)⋊C4—22no—
468(C2×D43)⋊C4—22no—
469(C2×D43)⋊C4—21no—
470(C2×D43)⋊C4—21no—
471(C2×D43)⋊C4—21no—
472(C2×D43)⋊C4—21no—
473(C2×D43)⋊C4—21no—
474(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
476(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
477(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic43—21no—
479C4⋊Dic43—21no—
480C4⋊Dic43—21no—
481C4⋊Dic43—21no—
482C4⋊Dic43—21no—
483C4⋊Dic43—21no—
484C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
487C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
488Dic43⋊C4—21no—
489Dic43⋊C4—21no—
490Dic43⋊C4—21no—
491Dic43⋊C4—21no—
492Dic43⋊C4—21no—
493Dic43⋊C4—22no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—22no—
497Dic43⋊C4—21no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4—21no—
502Dic43⋊C4—21no—
503Dic43⋊C4—21no—
504Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic43—21no—
509C4×Dic43—21no—
510C4×Dic43—21no—
511C4×Dic43—21no—
512C4×Dic43—21no—
513C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic43C2411yescharacteristic
518C4×Dic43C2411yescharacteristic
519C2×C43⋊C8C2412yes—
520C2×C43⋊C8C2412yes—
521Dic172—42no—
522D344—42no—
523#10621873—42no—
524#10621873—42no—
525#10621872—24no—
526C8×D43—24no—
527C23×C43C22×D411yescharacteristic
528C22×D43—21no—
529C22×D43—22no—
530C22×D43C22×D411yescharacteristic
531C22×D43C22×D411yescharacteristic
532Q8×C43—21no—
533Q8×C43—21no—
534Q8×C43—22no—
535Q8×C43—22no—
536Q8×C43—21no—
537Q8×C43—21no—
538Q8×C43—22no—
539Q8×C43—22no—
540Q8×C43—44no—
541Q8×C43—81no—
542C2×C4×C43—22no—
543C2×C4×C43—21no—
544C2×C4×C43—21no—
545C2×C4×C43—21no—
546C2×C4×C43—21no—
547C2×C4×C43—21no—
548C2×C4×C43—21no—
549C2×C4×C43—22no—
550C2×C4×C43—22no—
551C2×C4×C43—41no—
552C2×C4×C43—44no—
553C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C43C2511yescharacteristic
559C22⋊D43—22no—
560C22⋊D43—22no—
561C22⋊D43—44no—
562C22⋊D43—81no—
563C2×Dic43—21no—
564C2×Dic43—21no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—22no—
567C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
573D172—22no—
574D172—21no—
575D172—22no—
576D172—21no—
577D172—22no—
578D172—42no—
579D172—44no—
580D172—44no—
581D172—42no—
582D172—42no—
583D172—81no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—22no—
586C4×D43—21no—
587C4×D43—21no—
588C4×D43—41no—
589C4×D43—41no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—44no—
592C4×D43—44no—
593C4×D43—44no—
594C4×D43—42no—
595C4×D43—42no—
596C4×D43—44no—
597C4×D43—42no—
598C4×D43—81no—
599C4×D43—81no—
600C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
601C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
602Dic86—22no—
603Dic86—21no—
604Dic86—22no—
605Dic86—21no—
606Dic86—22no—
607Dic86—44no—
608Dic86—44no—
609Dic86—42no—
610Dic86—81no—
611C8×C43—22no—
612C8×C43—22no—
613C43⋊C8—22no—
614C43⋊C8—22no—
615#60837—431nomaximal, Sylow
616C22×C43—21no—
617C22×C43—21no—
618C22×C43—21no—
619C22×C43C23×D411yescharacteristic
620C2×D43—21no—
621C2×D43—21no—
622C2×D43—21no—
623C2×D43—21no—
624C2×D43—21no—
625C2×D43—41no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43#53512yes—
632C4×C43—21no—
633C4×C43—21no—
634C4×C43—21no—
635C4×C43—21no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—42no—
639C4×C43—42no—
640C4×C43—41no—
641C4×C43—41no—
642C4×C43#57812yes—
643C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Dic43—21no—
646Dic43—21no—
647Dic43—21no—
648Dic43—21no—
649Dic43—21no—
650Dic43—41no—
651Dic43—42no—
652Dic43—41no—
653Dic43—41no—
654Dic43#53512yes—
655#3499—431no—
656#3461—431no—
657#3225—432no—
658#3225—432no—
659#3223—432no—
660#3223—432no—
661#3218—431no—
662#3218—431no—
663#3216—431no—
664#3216—431no—
665#3212—431no—
666#3212—431no—
667#3209—431no—
668#3209D4311yescharacteristic, complemented
669#3156—432no—
670#3137—432no—
671#3039—431no—
672#3037—431no—
673#3035—431no—
674C2×#462—431no—
675#3013—432no—
676#3011—432no—
677#2925—431no—
678C2×C43—41no—
679C2×C43C2×#53511yescharacteristic
680C2×C43C2×#57811yescharacteristic
681C2×C43#358611yescharacteristic
682D43—22no—
683D43—41no—
684D43—81no—
685D43—82no—
686C2×2−1+4—432no—
687C2×#137—432no—
688C2×#137—432no—
689C2×#135—432no—
690C22×Q16—432no—
691D4×Q8—861no—
692D4×Q8—861no—
693#547—861no—
694#547—861no—
695#547—861no—
696#547—861no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#544—431no—
700#542—431no—
701#542—431no—
702#542—861no—
703#541—431no—
704#541—431no—
705#541—861no—
706#539—861no—
707#539—861no—
708#537—431no—
709#536—431no—
710#536—432no—
711#536—432no—
712#536—431no—
713#536—432no—
714#533—431no—
715#533—861no—
716#533C2×D4311yescharacteristic
717#532—431no—
718#532—431no—
719#532—431no—
720C2×C4⋊Q8—431no—
721C2×C4⋊Q8—431no—
722C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
723#529—431no—
724#529—431no—
725#529—861no—
726#529—861no—
727#529—861no—
728C4×#41—431no—
729C4×#41—431no—
730C2×C4×Q8—431no—
731#497—432no—
732#497—432no—
733#497—432no—
734#497—432no—
735#495—432no—
736#495—432no—
737#494—432no—
738#494C2×D4312yes—
739#491—432no—
740#491—432no—
741#489—432no—
742#489—432no—
743#488—432no—
744#488—432no—
745#487—432no—
746#487C2×D4312yes—
747#464—432no—
748#464—432no—
749#464—432no—
750#463—432no—
751#462—432no—
752#462—432no—
753#462—431no—
754#462—431no—
755#462—431no—
756#462—431no—
757#462—431no—
758#462—432no—
759#462C2×D4311yescharacteristic
760#462C2×D4311yescharacteristic
761#462C2×D4311yescharacteristic
762#462C2×D4311yescharacteristic
763#461—431no—
764#461—431no—
765#461—431no—
766#461—432no—
767#460—431no—
768#460—431no—
769#460—431no—
770#459—431no—
771#452—432no—
772#452—432no—
773#452—432no—
774#452—432no—
775#452—432no—
776#452—432no—
777#451—432no—
778#451—432no—
779#451—432no—
780#451—432no—
781#451C2×D4312yes—
782#451C2×D4312yes—
783#449—432no—
784#449—432no—
785#448—432no—
786#448—432no—
787#433—432no—
788#433—432no—
789#432—431no—
790#432—431no—
791#431—431no—
792#431C2×D4311yescharacteristic
793#423—431no—
794C2×C4⋊C8—431no—
795#419—432no—
796#417—432no—
797#416—432no—
798C2×#103—432no—
799#408—432no—
800#405—432no—
801C43#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
8022−1+4—1724no—
8032−1+4—1724no—
804C2×#41—431no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—432no—
808C2×#41—432no—
809C2×#41—862no—
810C2×#41—862no—
811C2×#41—862no—
812C22×Q8—431no—
813C22×Q8—432no—
814C22×Q8—432no—
815C22×Q8—862no—
816C22×Q8C22×D4312yes—
817#137—1724no—
818#137—1724no—
819#135—1724no—
820C2×Q16—432no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16—432no—
823C2×Q16—432no—
824C2×Q16—432no—
825C2×Q16—1724no—
826C2×Q16C22×D4312yes—
827C2×Q16C22×D4312yes—
828C2×Q16C22×D4312yes—
829C2×Q16C22×D4312yes—
830C2×SD16—432no—
831C2×SD16—432no—
832C2×SD16—432no—
833C2×SD16—432no—
834C2×SD16—432no—
835C2×SD16—432no—
836C2×D8—432no—
837C2×M16—432no—
838C22×C8—432no—
839C4⋊Q8—21no—
840C4⋊Q8—21no—
841C4⋊Q8—431no—
842C4⋊Q8—432no—
843C4⋊Q8—432no—
844C4⋊Q8—431no—
845C4⋊Q8—431no—
846C4⋊Q8—861no—
847C4⋊Q8—861no—
848C4⋊Q8—861no—
849C4⋊Q8—861no—
850C4⋊Q8—861no—
851C4⋊Q8—861no—
852C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
853C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
854C4⋊Q8C22×D4312yes—
855C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
856C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
857#127—431no—
858#126—861no—
859#126—861no—
860#126—861no—
861#126—861no—
862#126—861no—
863#126—861no—
864#126—861no—
865#126—861no—
866#125—21no—
867#125—431no—
868#125—431no—
869#125—861no—
870#125—861no—
871#125—861no—
872#125—861no—
873#125—861no—
874#125—861no—
875#124—431no—
876#124—432no—
877#124—432no—
878#124—431no—
879#124—432no—
880#124—861no—
881#124—861no—
882#124—861no—
883#123—861no—
884#123—861no—
885#123—861no—
886#123—861no—
887#123—861no—
888#123—862no—
889#123—862no—
890#123—862no—
891#123—862no—
892#123—862no—
893#123—862no—
894#123—861no—
895#123—861no—
896#123—861no—
897C22⋊Q8—21no—
898C22⋊Q8—431no—
899C22⋊Q8—431no—
900C22⋊Q8—431no—
901C22⋊Q8—431no—
902C22⋊Q8—861no—
903C22⋊Q8—861no—
904C22⋊Q8—861no—
905C22⋊Q8—861no—
906C22⋊Q8—861no—
907C22⋊Q8—862no—
908C22⋊Q8—862no—
909C22⋊Q8—862no—
910C22⋊Q8—862no—
911C22⋊Q8—861no—
912C22⋊Q8—861no—
913C22⋊Q8—861no—
914C22⋊Q8—862no—
915C22⋊Q8—862no—
916C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
917C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
918#121—431no—
919#121—431no—
920#121—861no—
921#121—861no—
922#121—861no—
923#121—861no—
924#121—861no—
925#121—861no—
926#121—861no—
927#121—861no—
928#121—861no—
929C4×Q8—21no—
930C4×Q8—431no—
931C4×Q8—431no—
932C4×Q8—431no—
933C4×Q8—431no—
934C4×Q8—431no—
935C4×Q8—431no—
936C4×Q8—861no—
937C4×Q8—861no—
938C4×Q8—861no—
939C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
940C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
941C4×D4—431no—
942C4×D4—431no—
943C4×D4—431no—
944C4×D4—431no—
945C4×D4—431no—
946C4×D4—431no—
947C4×D4—431no—
948C4×D4—431no—
949C4×D4—861no—
950C4×D4—861no—
951C4×D4—861no—
952C4×D4—861no—
953C4×D4—861no—
954C4×D4—861no—
955C4×D4—861no—
956C4×D4—861no—
957C4×D4—861no—
958C4×D4—861no—
959#117—21no—
960#117—431no—
961#117—431no—
962#117—431no—
963#117—431no—
964#117—861no—
965#117—861no—
966#117—861no—
967#117—861no—
968C2×C4⋊C4—21no—
969C2×C4⋊C4—21no—
970C2×C4⋊C4—431no—
971C2×C4⋊C4—861no—
972C2×C4⋊C4—861no—
973C2×C4⋊C4—861no—
974C2×C4⋊C4—861no—
975C2×C4⋊C4—861no—
976C2×C42—431no—
977C2×C42—431no—
978C2×C42—861no—
979C2×C42—861no—
980C2×C42C22×D4311yescharacteristic
981C4⋊C8—432no—
982C4⋊C8—432no—
983C4⋊C8—431no—
984C4⋊C8—431no—
985C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
986C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
987#103—432no—
988#103—432no—
989#103—432no—
990#103—432no—
991#103—432no—
992#103—432no—
993#103—432no—
994#103—432no—
995#103C22×D4312yes—
996#103C22×D4312yes—
997#103C22×D4312yes—
998#103C22×D4312yes—
999#102—432no—
1000#102—432no—
1001#102—432no—
1002#102—432no—
1003C22⋊C8—432no—
1004C22⋊C8—432no—
1005C22⋊C8—432no—
1006C22⋊C8C22×D4312yes—
1007#97—432no—
1008#97—432no—
1009C4×C8—432no—
1010C4×C8C22×D4312yes—
1011#41—862no—
1012#41—862no—
1013#41—862no—
1014#41—864no—
1015#41—862no—
1016#41—864no—
1017#41—1722no—
1018#41—1722no—
1019#41—1728no—
1020#41—1728no—
1021#41—1722no—
1022#41—1722no—
1023#41—1728no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—42no—
1027C2×Q8—42no—
1028C2×Q8—431no—
1029C2×Q8—432no—
1030C2×Q8—431no—
1031C2×Q8—861no—
1032C2×Q8—861no—
1033C2×Q8—862no—
1034C2×Q8—862no—
1035C2×Q8—862no—
1036C2×Q8—864no—
1037C2×Q8—862no—
1038C2×Q8—864no—
1039C2×Q8—1722no—
1040C2×Q8—1722no—
1041C2×Q8—1728no—
1042C2×Q8C23×D4312yes—
1043C2×Q8C23×D4312yes—
1044C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1045C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1046C2×D4—431no—
1047C2×D4—431no—
1048C2×D4—431no—
1049C2×D4—432no—
1050C2×D4—431no—
1051C2×D4—861no—
1052C2×D4—861no—
1053C2×D4—862no—
1054C2×D4—862no—
1055C2×D4—861no—
1056C2×D4—862no—
1057C2×D4—861no—
1058C2×D4—861no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—431no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—431no—
1064C22×C4—431no—
1065C22×C4—431no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—862no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—862no—
1073C22×C4—862no—
1074C22×C4—861no—
1075C22×C4—862no—
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1078C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081Q16—42no—
1082Q16—42no—
1083Q16—1722no—
1084Q16—1722no—
1085Q16—1722no—
1086Q16—1722no—
1087Q16—1722no—
1088SD16—1722no—
1089SD16—1722no—
1090SD16—1722no—
1091SD16—1722no—
1092SD16—1722no—
1093SD16—1722no—
1094D8—1722no—
1095M16—864no—
1096C2×C8—432no—
1097C2×C8—432no—
1098C2×C8—864no—
1099C2×C8C23×D4312yes—
1100C2×C8C23×D4312yes—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—431no—
1115C4⋊C4—431no—
1116C4⋊C4—431no—
1117C4⋊C4—431no—
1118C4⋊C4—431no—
1119C4⋊C4—431no—
1120C4⋊C4—431no—
1121C4⋊C4—431no—
1122C4⋊C4—861no—
1123C4⋊C4—861no—
1124C4⋊C4—861no—
1125C4⋊C4—862no—
1126C4⋊C4—862no—
1127C4⋊C4—862no—
1128C4⋊C4—862no—
1129C4⋊C4—861no—
1130C4⋊C4—861no—
1131C4⋊C4—861no—
1132C4⋊C4—861no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4—861no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—861no—
1138C4⋊C4—861no—
1139C4⋊C4—861no—
1140C4⋊C4—861no—
1141C4⋊C4—861no—
1142C4⋊C4—861no—
1143C4⋊C4—861no—
1144C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—431no—
1149C22⋊C4—431no—
1150C22⋊C4—431no—
1151C22⋊C4—431no—
1152C22⋊C4—431no—
1153C22⋊C4—431no—
1154C22⋊C4—861no—
1155C22⋊C4—861no—
1156C22⋊C4—861no—
1157C22⋊C4—862no—
1158C22⋊C4—862no—
1159C22⋊C4—862no—
1160C22⋊C4—862no—
1161C22⋊C4—861no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—861no—
1164C22⋊C4—861no—
1165C22⋊C4—861no—
1166C22⋊C4—861no—
1167C22⋊C4—861no—
1168C22⋊C4—861no—
1169C22⋊C4—861no—
1170C22⋊C4—862no—
1171C22⋊C4—862no—
1172C22⋊C4—861no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—431no—
1176C42—431no—
1177C42—431no—
1178C42—431no—
1179C42—431no—
1180C42—431no—
1181C42—861no—
1182C42—861no—
1183C42—861no—
1184C42—861no—
1185C42—861no—
1186C42D4×D4311yescharacteristic
1187C42D4×D4311yescharacteristic
1188C42C23×D4311yescharacteristic
1189C42C23×D4311yescharacteristic
1190C23—431no—
1191C23—431no—
1192C23—861no—
1193C23—862no—
1194C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—21no—
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—44no—
1204Q8—81no—
1205Q8—862no—
1206Q8—861no—
1207Q8—862no—
1208Q8—861no—
1209Q8—862no—
1210Q8—3441no—
1211Q8—1724no—
1212Q8—1722no—
1213Q8—1724no—
1214D4—862no—
1215D4—862no—
1216D4—862no—
1217D4—861no—
1218D4—862no—
1219D4—861no—
1220D4—862no—
1221D4—3441no—
1222D4—3441no—
1223D4—1722no—
1224D4—1724no—
1225D4—1722no—
1226D4—1724no—
1227D4—1724no—
1228D4—1722no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—431no—
1241C2×C4—432no—
1242C2×C4—432no—
1243C2×C4—431no—
1244C2×C4—431no—
1245C2×C4—431no—
1246C2×C4—431no—
1247C2×C4—431no—
1248C2×C4—862no—
1249C2×C4—862no—
1250C2×C4—861no—
1251C2×C4—861no—
1252C2×C4—861no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—861no—
1255C2×C4—862no—
1256C2×C4—3441no—
1257C2×C4—3441no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1724no—
1261C2×C4—1724no—
1262C2×C4—1722no—
1263C2×C4—1724no—
1264C2×C4—1724no—
1265C2×C4—1722no—
1266C2×C4—1724no—
1267C2×C4—1722no—
1268C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1273C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—862no—
1277C8—862no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—432no—
1282C22—861no—
1283C22—861no—
1284C22—861no—
1285C22—861no—
1286C22—861no—
1287C22—1721no—
1288C22—1722no—
1289C22—1721no—
1290C22—1722no—
1291C22—1722no—
1292C22—1721no—
1293C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—432no—
1305C4—861no—
1306C4—861no—
1307C4—861no—
1308C4—861no—
1309C4—861no—
1310C4—1721no—
1311C4—1721no—
1312C4—1722no—
1313C4—1721no—
1314C4#1458371212yes—
1315C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1316C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—862no—
1319C2—3441no—
1320C2—3442no—
1321C2—1721no—
1322C2#535×D4311yescharacteristic
1323C2C2×#1458371211yescharacteristic
1324C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3209C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3209D43
hypocenterC43#60837
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148378C2semidirect
2. #19148026C2semidirect
3. #19145710C2semidirect
4. #19145707C2semidirect
5. #19145674C2semidirect
6. #19145671C2semidirect
7. #19145626C2semidirect
8. #19145622C2semidirect
9. #19145605C2semidirect
10. #19145602C2semidirect
11. #19145576C2semidirect
12. #19145573C2semidirect
13. #19145542C2semidirect
14. #19145083C2semidirect
15. #19144955C2semidirect
16. #19144079C2semidirect
17. #19144068C2semidirect
18. #19144053C2semidirect
19. #462×D43C2semidirect
20. #19143911C2semidirect
21. #19143885C2semidirect
22. #19143256C2semidirect
23. C43×#3209C2semidirect
668. #3209D43semidirect
801. C43#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483782
#191480262
#191457102
#191457072
#191456742
#191456712
#191456262
#191456222
#191456052
#191456022
#191455762
#191455732
#191455422
#191450832
#191449552
#191440792
#191440682
#191440532
#462×D432
#191439112
#191438852
#191432562
C43×#32092
#6083743