Finite Group Databasebeta

← #25968592

Subgroups — #25968592

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145708C212yesmaximal, complemented
4#19145705C212yesmaximal, complemented
5#19145676C212yesmaximal, complemented
6#19145673C212yesmaximal, complemented
7#19145626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145087C212yesmaximal, complemented
15#19144957C212yesmaximal, complemented
16#19144079C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144045C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#462×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143914C212yesmaximal, complemented
21#19143887C212yesmaximal, complemented
22#19143262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2212yes—
25C2×#13063357C2212yes—
26C2×#13063354C2212yes—
27C2×#13063346C2212yes—
28C2×Q16×D43C2212yes—
29D4×Dic86—21no—
30D4×Dic86—21no—
31#14583554—21no—
32#14583554—21no—
33#14583549—21no—
34#14583549—21no—
35#14583549—21no—
36#14583549—21no—
37#14583526C2211yescharacteristic
38#14583523C2211yescharacteristic
39#14583522C2211yescharacteristic
40#14583519—21no—
41#14583510C2211yescharacteristic
42#14583509C2211yescharacteristic
43#14583508—21no—
44#14583497—21no—
45#14583495—21no—
46#14583479C2211yescharacteristic
47#14583474C2211yescharacteristic
48#14583472C2211yescharacteristic
49#14583470C2212yes—
50#14583469C2212yes—
51#14583469C2212yes—
52#14583453—21no—
53#14583453C2211yescharacteristic
54#14583447C2211yescharacteristic
55#14583447C2211yescharacteristic
56C2×#13063325C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
59#14583436—21no—
60#14583436C2211yescharacteristic
61#14583433C2211yescharacteristic
62#14583427—21no—
63#14583427—21no—
64C4×#10621902C2211yescharacteristic
65C4×#10621898C2211yescharacteristic
66C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
67#14583293C2212yes—
68#14583292C2212yes—
69#14583290C2212yes—
70#14583281C2212yes—
71#14583280C2212yes—
72#14583278C2212yes—
73#14583277C2212yes—
74#14583268C2212yes—
75#14583266C2212yes—
76#14583257C2212yes—
77#14583253C2212yes—
78#14583252C2212yes—
79#14583251C2212yes—
80#14583248C2212yes—
81#14583120C2212yes—
82#14583119C2212yes—
83#14583119C2212yes—
84#14583113C2212yes—
85#14583110C2211yescharacteristic
86#14583110C2211yescharacteristic
87#14583109C2211yescharacteristic
88#14583109C2211yescharacteristic
89#14583109C2211yescharacteristic
90#14583109C2211yescharacteristic
91#14583108C2212yes—
92#14583107C2212yes—
93#14583107C2212yes—
94#14583106C2211yescharacteristic
95#14583105C2211yescharacteristic
96#14583105C2211yescharacteristic
97#14583103C2212yes—
98#14583101C2211yescharacteristic
99#14583096C2211yescharacteristic
100#14583091C2211yescharacteristic
101#14583062C2212yes—
102#14583061C2212yes—
103#14583058C2212yes—
104#14583058C2212yes—
105#14583057C2212yes—
106#14583056C2212yes—
107#14583054C2212yes—
108#14583054C2212yes—
109#14583053C2212yes—
110#14583053C2212yes—
111#14583045C2212yes—
112#14583044C2212yes—
113#14583040C2212yes—
114#14583039C2212yes—
115#14582961C2212yes—
116#14582957C2212yes—
117#14582955C2211yescharacteristic
118#14582952C2211yescharacteristic
119#14582951C2211yescharacteristic
120#14582921C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
122#14582906C2212yes—
123#14582897C2212yes—
124#14582892C2212yes—
125#103×D43C2212yes—
126#14582864C2212yes—
127#14582856C2212yes—
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C43×#532C2211yescharacteristic
130C43×#497C2212yes—
131C43×#489C2212yes—
132C43×#462C2211yescharacteristic
133C43×#462C2211yescharacteristic
134C43×#460C2211yescharacteristic
135C43×#460C2211yescharacteristic
136C43×#452C2212yes—
137C43×#452C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139#13063372—44no—
140#13063372—44no—
141C2×#10621902C2311yescharacteristic
142C2×#10621898—22no—
143C2×#10621898C2311yescharacteristic
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900—22no—
146C2×#10621900C2312yes—
147C2×#10621900C2312yes—
148C22×Dic86—22no—
149C22×Dic86C2312yes—
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×Q8×D43C2312yes—
153#13063357—44no—
154#13063354—44no—
155#13063346—44no—
156C2×Dic172C2312yes—
157C2×Dic172C2312yes—
158C2×#10621885C2312yes—
159C2×#10621885C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621885C2312yes—
163Q16×D43—44no—
164C2×#10621873C2312yes—
165C2×#10621873C2312yes—
166C2×#10621883C2312yes—
167C2×#10621884C2312yes—
168C2×#10621882C2312yes—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×C8×D43C2312yes—
171#13063325—21no—
172#13063325—21no—
173#13063325C2311yescharacteristic
174#13063325C2311yescharacteristic
175#13063325C2312yes—
176#13063324—21no—
177#13063324—21no—
178#13063324—21no—
179#13063324—21no—
180#13063324—21no—
181#13063324C2311yescharacteristic
182#13063323—21no—
183#13063323C2312yes—
184#13063323C2312yes—
185#13063323C2311yescharacteristic
186#13063320—21no—
187#13063320—21no—
188#13063320—21no—
189#13063320—21no—
190#13063320—21no—
191#13063319—21no—
192#13063318—21no—
193#13063318—21no—
194#13063317C2311yescharacteristic
195#13063316—21no—
196#13063316C2311yescharacteristic
197#13063315—21no—
198#13063315—21no—
199#13063315—21no—
200#13063315—21no—
201#13063315—21no—
202#13063314—21no—
203#13063314C2311yescharacteristic
204#13063313C2311yescharacteristic
205#13063312C2312yes—
206#13063312C2312yes—
207#13063311—21no—
208#13063311—21no—
209#13063310—21no—
210#13063310—21no—
211#13063310—21no—
212#13063310—21no—
213#13063310—21no—
214#13063308—21no—
215#13063307—21no—
216#13063307—21no—
217#13063307—22no—
218#13063307—22no—
219#13063307—22no—
220#13063307—22no—
221#13063306—22no—
222#13063306—22no—
223#13063305—21no—
224#13063305C2311yescharacteristic
225#13063304—22no—
226#13063304—22no—
227#13063304C2311yescharacteristic
228#13063303—21no—
229#13063303—21no—
230#13063303—21no—
231#13063303—21no—
232#13063303—21no—
233#13063302—22no—
234#13063302—22no—
235#13063302—22no—
236#13063302—22no—
237#13063301—21no—
238#13063301—21no—
239#13063301C2311yescharacteristic
240#13063301C2311yescharacteristic
241#13063300—21no—
242#13063300C2311yescharacteristic
243#13063299C2311yescharacteristic
244#13063298—21no—
245#13063298—21no—
246#13063296—21no—
247#13063296—21no—
248#13063296—21no—
249#13063296—21no—
250Q8×Dic43C2311yescharacteristic
251Q8×Dic43C2311yescharacteristic
252C4×Dic86—21no—
253C4×Dic86—21no—
254C4×Dic86D411yescharacteristic
255C4×Dic86D411yescharacteristic
256C4×Dic86C2311yescharacteristic
257#13063290—21no—
258#13063290C2311yescharacteristic
259C4×D172—21no—
260C4×D172—21no—
261C4×D172D411yescharacteristic
262C4×D172D411yescharacteristic
263C4×D172C2311yescharacteristic
264D4×Dic43—21no—
265D4×Dic43—21no—
266D4×Dic43—21no—
267D4×Dic43—21no—
268#13063287—21no—
269#13063287C2311yescharacteristic
270C4×C22⋊D43—21no—
271C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
272C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
273C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
274C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
275#13063284C2311yescharacteristic
276#13063283—21no—
277#13063283C2311yescharacteristic
278#13063282—21no—
279#13063282—21no—
280#13063282—21no—
281#13063282C2311yescharacteristic
282#13063282C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Dic43—21no—
284C2×C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊C4×D43—21no—
286C4⋊C4×D43—21no—
287C4⋊C4×D43—21no—
288C4⋊C4×D43—21no—
289C4⋊C4×D43—21no—
290C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
291C42×D43—21no—
292C42×D43—21no—
293C42×D43C2311yescharacteristic
294C42×D43C2311yescharacteristic
295C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
297Dic43⋊C8C2312yes—
298Dic43⋊C8C2312yes—
299#13063250C2312yes—
300#13063250C2312yes—
301#13063250C2312yes—
302#13063250C2312yes—
303#13063249C2312yes—
304#13063249C2312yes—
305#13063248C2312yes—
306#13063248C2312yes—
307#13063248C2312yes—
308#13063248C2312yes—
309#13063246C2312yes—
310#13063246C2312yes—
311C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
312(C2×D43)⋊C8C2312yes—
313(C2×D43)⋊C8C2312yes—
314#13063235C2312yes—
315C4×C43⋊C8C2312yes—
316C8×Dic43C2312yes—
317C2×#41×C43C2312yes—
318C2×Q16×C43C2312yes—
319C2×Q16×C43C2312yes—
320C2×SD16×C43C2312yes—
321C2×SD16×C43C2312yes—
322C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
323C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
324C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
325#127×C43C2311yescharacteristic
326#125×C43—21no—
327#124×C43C2312yes—
328C22⋊Q8×C43—21no—
329C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
330C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
331#121×C43—21no—
332#121×C43—21no—
333C4×Q8×C43—21no—
334C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
335C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
336C4×D4×C43—21no—
337C4×D4×C43—21no—
338#117×C43—21no—
339C2×C42×C43C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
341C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
342#103×C43C2312yes—
343#103×C43C2312yes—
344#102×C43C2312yes—
345#102×C43C2312yes—
346C22⋊C8×C43C2312yes—
347#97×C43C2312yes—
348#41×C43—42no—
349#41×C43—42no—
350C2×Q8×C43—21no—
351C2×Q8×C43C2412yes—
352C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
353C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
354C2×D4×C43—21no—
355C2×D4×C43—21no—
356C2×D4×C43—22no—
357C2×D4×C43C2412yes—
358C22×C4×C43—22no—
359C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C43C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D43—21no—
363C2×C22⋊D43—22no—
364C2×C22⋊D43—22no—
365C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic43—22no—
368C22×Dic43—22no—
369C22×Dic43—22no—
370#10621902—22no—
371#10621902—22no—
372Q8×D43—22no—
373Q8×D43—24no—
374Q8×D43—22no—
375Q8×D43—24no—
376Q8×D43—42no—
377Q8×D43—42no—
378#10621900—24no—
379#10621900—24no—
380#10621900—42no—
381#10621900—42no—
382#10621900—48no—
383#10621900—48no—
384#10621898—22no—
385#10621898—22no—
386#10621898—48no—
387C2×D172—21no—
388C2×D172—21no—
389C2×D172C2×D411yescharacteristic
390C2×D172C2411yescharacteristic
391C2×C4×D43—21no—
392C2×C4×D43—21no—
393C2×C4×D43—21no—
394C2×C4×D43—21no—
395C2×C4×D43—22no—
396C2×C4×D43—22no—
397C2×C4×D43—21no—
398C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D43C2411yescharacteristic
403C2×C4×D43C2411yescharacteristic
404C2×Dic86—22no—
405C2×Dic86—21no—
406C2×Dic86—22no—
407C2×Dic86—22no—
408C2×Dic86—21no—
409C2×Dic86—42no—
410C2×Dic86—42no—
411C2×Dic86—48no—
412C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic86C2412yes—
414C2×Dic86C2412yes—
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416Q16×C43—42no—
417Q16×C43—42no—
418SD16×C43—42no—
419SD16×C43—42no—
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2412yes—
422C4⋊C4×C43—21no—
423C4⋊C4×C43—21no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43—21no—
429C4⋊C4×C43—21no—
430C4⋊C4×C43—21no—
431C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
432C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
433C22⋊C4×C43—22no—
434C22⋊C4×C43—22no—
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—21no—
437C42×C43—21no—
438C42×C43—21no—
439C42×C43C2×D411yescharacteristic
440C42×C43C2×D411yescharacteristic
441C42×C43C2411yescharacteristic
442C42×C43C2411yescharacteristic
443C22⋊Dic43—22no—
444C22⋊Dic43—22no—
445C22⋊Dic43—22no—
446C22⋊Dic43—22no—
447C22⋊Dic43—21no—
448C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
449C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
450#10621885—42no—
451#10621885—42no—
452#10621885—42no—
453#10621885—42no—
454#10621885—42no—
455#10621884—42no—
456#10621883—42no—
457#10621882—42no—
458(C2×D43)⋊C4—21no—
459(C2×D43)⋊C4—21no—
460(C2×D43)⋊C4—21no—
461(C2×D43)⋊C4—21no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—21no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465(C2×D43)⋊C4—21no—
466(C2×D43)⋊C4—21no—
467(C2×D43)⋊C4—21no—
468(C2×D43)⋊C4—21no—
469(C2×D43)⋊C4—21no—
470(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
471(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic43—21no—
475C4⋊Dic43—21no—
476C4⋊Dic43—21no—
477C4⋊Dic43—21no—
478C4⋊Dic43—22no—
479C4⋊Dic43—22no—
480C4⋊Dic43—21no—
481C4⋊Dic43—21no—
482C4⋊Dic43—21no—
483C4⋊Dic43—21no—
484C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
487C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
488Dic43⋊C4—21no—
489Dic43⋊C4—21no—
490Dic43⋊C4—21no—
491Dic43⋊C4—21no—
492Dic43⋊C4—21no—
493Dic43⋊C4—22no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—22no—
497Dic43⋊C4—21no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4—21no—
502Dic43⋊C4—21no—
503Dic43⋊C4—21no—
504Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
507Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic43—21no—
509C4×Dic43—21no—
510C4×Dic43—21no—
511C4×Dic43—21no—
512C4×Dic43—21no—
513C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic43C2411yescharacteristic
518C4×Dic43C2411yescharacteristic
519C2×C43⋊C8C2412yes—
520C2×C43⋊C8C2412yes—
521Dic172—42no—
522Dic172—42no—
523#10621873—42no—
524#10621873—42no—
525#10621872—24no—
526C8×D43—24no—
527C23×C43—22no—
528C23×C43C22×D411yescharacteristic
529C22×D43—21no—
530C22×D43C22×D411yescharacteristic
531C22×D43C22×D411yescharacteristic
532Q8×C43—22no—
533Q8×C43—21no—
534Q8×C43—21no—
535Q8×C43—21no—
536Q8×C43—21no—
537Q8×C43—22no—
538Q8×C43—81no—
539D4×C43—22no—
540D4×C43—22no—
541D4×C43—42no—
542D4×C43—44no—
543D4×C43—42no—
544C2×C4×C43—22no—
545C2×C4×C43—21no—
546C2×C4×C43—21no—
547C2×C4×C43—21no—
548C2×C4×C43—21no—
549C2×C4×C43—21no—
550C2×C4×C43—21no—
551C2×C4×C43—22no—
552C2×C4×C43—41no—
553C2×C4×C43—44no—
554C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C43C2511yescharacteristic
560C22⋊D43—22no—
561C22⋊D43—22no—
562C22⋊D43—44no—
563C22⋊D43—44no—
564C22⋊D43—81no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—22no—
569C2×Dic43—22no—
570C2×Dic43—44no—
571C2×Dic43—44no—
572C2×Dic43—44no—
573C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
579D172—22no—
580D172—21no—
581D172—21no—
582D172—42no—
583D172—81no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—22no—
586C4×D43—21no—
587C4×D43—21no—
588C4×D43—41no—
589C4×D43—41no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—44no—
592C4×D43—42no—
593C4×D43—42no—
594C4×D43—42no—
595C4×D43—81no—
596C4×D43—81no—
597C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
598C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
599Dic86—22no—
600Dic86—22no—
601Dic86—22no—
602Dic86—21no—
603Dic86—21no—
604Dic86—22no—
605Dic86—22no—
606Dic86—44no—
607Dic86—44no—
608Dic86—44no—
609Dic86—42no—
610Dic86—81no—
611C8×C43—22no—
612C8×C43—22no—
613C43⋊C8—22no—
614C43⋊C8—22no—
615#60837—431nomaximal, Sylow
616C22×C43—21no—
617C22×C43—21no—
618C22×C43—21no—
619C22×C43—42no—
620C22×C43—42no—
621C22×C43—42no—
622C22×C43C23×D411yescharacteristic
623C2×D43—21no—
624C2×D43—21no—
625C2×D43—21no—
626C2×D43—21no—
627C2×D43—21no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—41no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43#53512yes—
632C4×C43—21no—
633C4×C43—21no—
634C4×C43—21no—
635C4×C43—21no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—41no—
638C4×C43—42no—
639C4×C43—41no—
640C4×C43—41no—
641C4×C43#57812yes—
642C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic43—21no—
645Dic43—21no—
646Dic43—21no—
647Dic43—21no—
648Dic43—21no—
649Dic43—41no—
650Dic43—42no—
651Dic43—42no—
652Dic43—41no—
653Dic43—41no—
654Dic43#53512yes—
655#3499—431no—
656#3461—431no—
657#3225—432no—
658#3225—432no—
659#3223—432no—
660#3223—432no—
661#3218—431no—
662#3218—431no—
663#3216—431no—
664#3216D4311yescharacteristic, complemented
665#3212—431no—
666#3212—431no—
667#3209—431no—
668#3209—431no—
669#3156—432no—
670#3137—432no—
671#3039—431no—
672#3037—431no—
673#3035—431no—
674C2×#462—431no—
675#3013—432no—
676#3011—432no—
677#2925—431no—
678C2×C43—41no—
679C2×C43—82no—
680C2×C43C2×#53511yescharacteristic
681C2×C43C2×#57811yescharacteristic
682C2×C43#358611yescharacteristic
683D43—22no—
684D43—41no—
685D43—81no—
686C2×2−1+4—432no—
687C2×#137—432no—
688C2×#137—432no—
689C2×#135—432no—
690C22×Q16—432no—
691D4×Q8—861no—
692D4×Q8—861no—
693#547—861no—
694#547—861no—
695#547—861no—
696#547—861no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#544—431no—
700#542—431no—
701#542—431no—
702#542—861no—
703#541—431no—
704#541—431no—
705#541—861no—
706#539—861no—
707#539—861no—
708#537—431no—
709#536—431no—
710#536—432no—
711#536—431no—
712#536—432no—
713#536—432no—
714#533—431no—
715#533—861no—
716#533C2×D4311yescharacteristic
717#532—431no—
718#532—431no—
719#532C2×D4311yescharacteristic
720C2×C4⋊Q8—431no—
721C2×C4⋊Q8—431no—
722C2×C4⋊Q8—431no—
723#529—431no—
724#529—431no—
725#529—861no—
726#529—861no—
727#529—861no—
728C4×#41—431no—
729C4×#41—431no—
730C2×C4×Q8—431no—
731#497—432no—
732#497—432no—
733#497—432no—
734#497C2×D4312yes—
735#495—432no—
736#495—432no—
737#494—432no—
738#494—432no—
739#491—432no—
740#491—432no—
741#489—432no—
742#489C2×D4312yes—
743#488—432no—
744#488—432no—
745#487—432no—
746#487—432no—
747#464—432no—
748#464—432no—
749#464—432no—
750#463—432no—
751#462—432no—
752#462—432no—
753#462—431no—
754#462—431no—
755#462—431no—
756#462—431no—
757#462—431no—
758#462—431no—
759#462—431no—
760#462—432no—
761#462C2×D4311yescharacteristic
762#462C2×D4311yescharacteristic
763#461—431no—
764#461—431no—
765#461—431no—
766#461—432no—
767#460—431no—
768#460C2×D4311yescharacteristic
769#460C2×D4311yescharacteristic
770#459—431no—
771#452—432no—
772#452—432no—
773#452—432no—
774#452—432no—
775#452C2×D4312yes—
776#452C2×D4312yes—
777#451—432no—
778#451—432no—
779#451—432no—
780#451—432no—
781#451—432no—
782#451—432no—
783#449—432no—
784#449—432no—
785#448—432no—
786#448—432no—
787#433—432no—
788#433—432no—
789#432—431no—
790#432C2×D4311yescharacteristic
791#431—431no—
792#431—431no—
793#423—431no—
794C2×C4⋊C8—431no—
795#419—432no—
796#417—432no—
797#416—432no—
798C2×#103—432no—
799#408—432no—
800#405—432no—
801C43#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
8022−1+4—1724no—
8032−1+4—1724no—
804C2×#41—431no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—432no—
808C2×#41—862no—
809C2×#41—862no—
810C2×#41—862no—
811C2×#41C22×D4312yes—
812C22×Q8—431no—
813C22×Q8—432no—
814C22×Q8—432no—
815C22×Q8—432no—
816C22×Q8—862no—
817#137—1724no—
818#137—1724no—
819#135—1724no—
820C2×Q16—432no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16—432no—
823C2×Q16—432no—
824C2×Q16—432no—
825C2×Q16—432no—
826C2×Q16—432no—
827C2×Q16—1724no—
828C2×Q16C22×D4312yes—
829C2×Q16C22×D4312yes—
830C2×SD16—432no—
831C2×SD16—432no—
832C2×SD16—432no—
833C2×SD16—432no—
834C2×SD16C22×D4312yes—
835C2×SD16C22×D4312yes—
836C2×D8—432no—
837C2×M16—432no—
838C22×C8—432no—
839C4⋊Q8—431no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—431no—
843C4⋊Q8—431no—
844C4⋊Q8—431no—
845C4⋊Q8—432no—
846C4⋊Q8—861no—
847C4⋊Q8—861no—
848C4⋊Q8—861no—
849C4⋊Q8—861no—
850C4⋊Q8—861no—
851C4⋊Q8—861no—
852C4⋊Q8—861no—
853C4⋊Q8—861no—
854C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
855C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
856C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
857#127C22×D4311yescharacteristic
858#126—861no—
859#126—861no—
860#126—861no—
861#126—861no—
862#126—861no—
863#126—861no—
864#126—861no—
865#126—861no—
866#125—21no—
867#125—431no—
868#125—431no—
869#125—861no—
870#125—861no—
871#125—861no—
872#125—861no—
873#125—861no—
874#125—861no—
875#124—431no—
876#124—432no—
877#124—432no—
878#124—431no—
879#124—861no—
880#124—861no—
881#124—861no—
882#124C22×D4312yes—
883#123—861no—
884#123—862no—
885#123—862no—
886#123—862no—
887#123—862no—
888#123—861no—
889#123—861no—
890#123—861no—
891#123—861no—
892#123—862no—
893#123—862no—
894#123—861no—
895#123—861no—
896#123—861no—
897C22⋊Q8—21no—
898C22⋊Q8—431no—
899C22⋊Q8—431no—
900C22⋊Q8—431no—
901C22⋊Q8—431no—
902C22⋊Q8—862no—
903C22⋊Q8—862no—
904C22⋊Q8—862no—
905C22⋊Q8—862no—
906C22⋊Q8—861no—
907C22⋊Q8—861no—
908C22⋊Q8—861no—
909C22⋊Q8—861no—
910C22⋊Q8—861no—
911C22⋊Q8—861no—
912C22⋊Q8—861no—
913C22⋊Q8—862no—
914C22⋊Q8—862no—
915C22⋊Q8—861no—
916C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
917C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
918#121—21no—
919#121—21no—
920#121—431no—
921#121—431no—
922#121—861no—
923#121—861no—
924#121—861no—
925#121—861no—
926#121—861no—
927#121—861no—
928#121—861no—
929C4×Q8—21no—
930C4×Q8—431no—
931C4×Q8—431no—
932C4×Q8—431no—
933C4×Q8—431no—
934C4×Q8—431no—
935C4×Q8—431no—
936C4×Q8—861no—
937C4×Q8—861no—
938C4×Q8—861no—
939C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
940C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
941C4×D4—21no—
942C4×D4—21no—
943C4×D4—431no—
944C4×D4—431no—
945C4×D4—431no—
946C4×D4—431no—
947C4×D4—431no—
948C4×D4—431no—
949C4×D4—431no—
950C4×D4—431no—
951C4×D4—861no—
952C4×D4—861no—
953C4×D4—861no—
954C4×D4—861no—
955C4×D4—861no—
956C4×D4—861no—
957C4×D4—861no—
958C4×D4—861no—
959#117—21no—
960#117—431no—
961#117—431no—
962#117—431no—
963#117—431no—
964#117—861no—
965#117—861no—
966#117—861no—
967#117—861no—
968C2×C4⋊C4—431no—
969C2×C4⋊C4—861no—
970C2×C4⋊C4—861no—
971C2×C4⋊C4—861no—
972C2×C4⋊C4—861no—
973C2×C4⋊C4—861no—
974C2×C4⋊C4—861no—
975C2×C4⋊C4—861no—
976C2×C42—431no—
977C2×C42—431no—
978C2×C42—861no—
979C2×C42—861no—
980C2×C42C22×D4311yescharacteristic
981C4⋊C8—432no—
982C4⋊C8—432no—
983C4⋊C8—431no—
984C4⋊C8—431no—
985C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
986C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
987#103—432no—
988#103—432no—
989#103—432no—
990#103—432no—
991#103—432no—
992#103—432no—
993#103—432no—
994#103—432no—
995#103—432no—
996#103—432no—
997#103C22×D4312yes—
998#103C22×D4312yes—
999#102—432no—
1000#102—432no—
1001#102C22×D4312yes—
1002#102C22×D4312yes—
1003C22⋊C8—432no—
1004C22⋊C8—432no—
1005C22⋊C8—432no—
1006C22⋊C8C22×D4312yes—
1007#97—432no—
1008#97C22×D4312yes—
1009C4×C8—432no—
1010C4×C8—432no—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—862no—
1014#41—862no—
1015#41—864no—
1016#41—864no—
1017#41—862no—
1018#41—862no—
1019#41—1728no—
1020#41—1722no—
1021#41—1722no—
1022#41—1728no—
1023#41—1728no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—431no—
1026C2×Q8—432no—
1027C2×Q8—432no—
1028C2×Q8—431no—
1029C2×Q8—861no—
1030C2×Q8—861no—
1031C2×Q8—862no—
1032C2×Q8—862no—
1033C2×Q8—862no—
1034C2×Q8—864no—
1035C2×Q8—862no—
1036C2×Q8—864no—
1037C2×Q8—862no—
1038C2×Q8—1722no—
1039C2×Q8—1722no—
1040C2×Q8—1728no—
1041C2×Q8—1722no—
1042C2×Q8—1722no—
1043C2×Q8C23×D4312yes—
1044C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1045C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—431no—
1050C2×D4—431no—
1051C2×D4—431no—
1052C2×D4—431no—
1053C2×D4—861no—
1054C2×D4—861no—
1055C2×D4—861no—
1056C2×D4—862no—
1057C2×D4—862no—
1058C2×D4C23×D4312yes—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—431no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—431no—
1064C22×C4—431no—
1065C22×C4—431no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—861no—
1070C22×C4—862no—
1071C22×C4—862no—
1072C22×C4—862no—
1073C22×C4—862no—
1074C22×C4—862no—
1075C22×C4—861no—
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1078C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081Q16—1722no—
1082Q16—1722no—
1083Q16—1722no—
1084Q16—1722no—
1085Q16—1722no—
1086Q16—1722no—
1087Q16—1722no—
1088SD16—42no—
1089SD16—42no—
1090SD16—1722no—
1091SD16—1722no—
1092SD16—1722no—
1093SD16—1722no—
1094D8—1722no—
1095M16—864no—
1096C2×C8—432no—
1097C2×C8—432no—
1098C2×C8—864no—
1099C2×C8C23×D4312yes—
1100C2×C8C23×D4312yes—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—431no—
1111C4⋊C4—431no—
1112C4⋊C4—431no—
1113C4⋊C4—431no—
1114C4⋊C4—431no—
1115C4⋊C4—431no—
1116C4⋊C4—431no—
1117C4⋊C4—431no—
1118C4⋊C4—861no—
1119C4⋊C4—861no—
1120C4⋊C4—861no—
1121C4⋊C4—862no—
1122C4⋊C4—862no—
1123C4⋊C4—862no—
1124C4⋊C4—862no—
1125C4⋊C4—861no—
1126C4⋊C4—861no—
1127C4⋊C4—861no—
1128C4⋊C4—861no—
1129C4⋊C4—861no—
1130C4⋊C4—861no—
1131C4⋊C4—861no—
1132C4⋊C4—861no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4—861no—
1136C4⋊C4—861no—
1137C4⋊C4—861no—
1138C4⋊C4—861no—
1139C4⋊C4—862no—
1140C4⋊C4—862no—
1141C4⋊C4—861no—
1142C4⋊C4—861no—
1143C4⋊C4—861no—
1144C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—431no—
1151C22⋊C4—431no—
1152C22⋊C4—431no—
1153C22⋊C4—431no—
1154C22⋊C4—431no—
1155C22⋊C4—431no—
1156C22⋊C4—861no—
1157C22⋊C4—861no—
1158C22⋊C4—861no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C22⋊C4—861no—
1161C22⋊C4—861no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—861no—
1164C22⋊C4—862no—
1165C22⋊C4—862no—
1166C22⋊C4—862no—
1167C22⋊C4—862no—
1168C22⋊C4—861no—
1169C22⋊C4—861no—
1170C22⋊C4—861no—
1171C22⋊C4—861no—
1172C22⋊C4—861no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—431no—
1176C42—431no—
1177C42—431no—
1178C42—431no—
1179C42—431no—
1180C42—431no—
1181C42—861no—
1182C42—861no—
1183C42—861no—
1184C42—861no—
1185C42—861no—
1186C42D4×D4311yescharacteristic
1187C42D4×D4311yescharacteristic
1188C42C23×D4311yescharacteristic
1189C42C23×D4311yescharacteristic
1190C23—22no—
1191C23—431no—
1192C23—431no—
1193C23—861no—
1194C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—81no—
1202Q8—862no—
1203Q8—861no—
1204Q8—862no—
1205Q8—862no—
1206Q8—861no—
1207Q8—862no—
1208Q8—862no—
1209Q8—3441no—
1210Q8—1724no—
1211Q8—1724no—
1212Q8—1722no—
1213Q8—1724no—
1214D4—22no—
1215D4—22no—
1216D4—42no—
1217D4—44no—
1218D4—42no—
1219D4—862no—
1220D4—862no—
1221D4—862no—
1222D4—861no—
1223D4—861no—
1224D4—3441no—
1225D4—3441no—
1226D4—1722no—
1227D4—1724no—
1228D4—1724no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—431no—
1240C2×C4—432no—
1241C2×C4—432no—
1242C2×C4—431no—
1243C2×C4—431no—
1244C2×C4—431no—
1245C2×C4—431no—
1246C2×C4—431no—
1247C2×C4—862no—
1248C2×C4—862no—
1249C2×C4—861no—
1250C2×C4—861no—
1251C2×C4—861no—
1252C2×C4—861no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—862no—
1255C2×C4—862no—
1256C2×C4—3441no—
1257C2×C4—3441no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1722no—
1261C2×C4—1724no—
1262C2×C4—1722no—
1263C2×C4—1724no—
1264C2×C4—1724no—
1265C2×C4—1724no—
1266C2×C4—1724no—
1267C2×C4—1722no—
1268C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1273C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—862no—
1277C8—862no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—432no—
1285C22—861no—
1286C22—861no—
1287C22—861no—
1288C22—861no—
1289C22—861no—
1290C22—1721no—
1291C22—1721no—
1292C22—1721no—
1293C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—432no—
1304C4—861no—
1305C4—861no—
1306C4—861no—
1307C4—861no—
1308C4—861no—
1309C4—1721no—
1310C4—1721no—
1311C4—1722no—
1312C4—1722no—
1313C4—1721no—
1314C4#1458371512yes—
1315C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1316C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—82no—
1319C2—862no—
1320C2—3441no—
1321C2—1721no—
1322C2#535×D4311yescharacteristic
1323C2C2×#1458371511yescharacteristic
1324C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3216C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3216D43
hypocenterC43#60837
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148375C2semidirect
2. #19148026C2semidirect
3. #19145708C2semidirect
4. #19145705C2semidirect
5. #19145676C2semidirect
6. #19145673C2semidirect
7. #19145626C2semidirect
8. #19145624C2semidirect
9. #19145604C2semidirect
10. #19145575C2semidirect
11. #19145571C2semidirect
12. #19145542C2semidirect
13. #19145540C2semidirect
14. #19145087C2semidirect
15. #19144957C2semidirect
16. #19144079C2semidirect
17. #19144062C2semidirect
18. #19144045C2semidirect
19. #462×D43C2semidirect
20. #19143914C2semidirect
21. #19143887C2semidirect
22. #19143262C2semidirect
23. C43×#3216C2semidirect
664. #3216D43semidirect
801. C43#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483752
#191480262
#191457082
#191457052
#191456762
#191456732
#191456262
#191456242
#191456042
#191455752
#191455712
#191455422
#191455402
#191450872
#191449572
#191440792
#191440622
#191440452
#462×D432
#191439142
#191438872
#191432622
C43×#32162
#6083743