Finite Group Databasebeta

← #25968596

Subgroups — #25968596

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145700C212yesmaximal, complemented
4#19145697C212yesmaximal, complemented
5#19145681C212yesmaximal, complemented
6#19145676C212yesmaximal, complemented
7#19145621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145085C212yesmaximal, complemented
15#19144959C212yesmaximal, complemented
16#19144077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144043C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#462×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19143908C212yesmaximal, complemented
21#19143887C212yesmaximal, complemented
22#19143256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13063372C2212yes—
25C2×#13063354C2212yes—
26C2×#13063354C2212yes—
27C2×#13063344C2212yes—
28C2×Q16×D43C2212yes—
29D4×Dic86—21no—
30D4×Dic86—21no—
31#14583554—21no—
32#14583554—21no—
33#14583549—21no—
34#14583549—21no—
35#14583549—21no—
36#14583549—21no—
37#14583529C2211yescharacteristic
38#14583518C2211yescharacteristic
39#14583517—21no—
40#14583516C2211yescharacteristic
41#14583512C2211yescharacteristic
42#14583509C2211yescharacteristic
43#14583506—21no—
44#14583492—21no—
45#14583490—21no—
46#14583478C2211yescharacteristic
47#14583472C2211yescharacteristic
48#14583470C2212yes—
49#14583469C2212yes—
50#14583469C2212yes—
51#14583469C2211yescharacteristic
52#14583456C2211yescharacteristic
53#14583453C2211yescharacteristic
54#14583452—21no—
55#14583447C2211yescharacteristic
56#14583447C2211yescharacteristic
57C2×#13063325C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
59C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
60#14583431—21no—
61#14583431C2211yescharacteristic
62#14583429—21no—
63#14583427—21no—
64C4×#10621898C2211yescharacteristic
65C4×#10621900C2211yescharacteristic
66C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
67#14583294C2212yes—
68#14583294C2212yes—
69#14583290C2212yes—
70#14583290C2212yes—
71#14583282C2212yes—
72#14583279C2212yes—
73#14583277C2212yes—
74#14583269C2212yes—
75#14583266C2212yes—
76#14583258C2212yes—
77#14583257C2212yes—
78#14583252C2212yes—
79#14583250C2212yes—
80#14583248C2212yes—
81#14583120C2212yes—
82#14583120C2212yes—
83#14583119C2212yes—
84#14583112C2212yes—
85#14583110C2211yescharacteristic
86#14583110C2211yescharacteristic
87#14583110C2211yescharacteristic
88#14583110C2211yescharacteristic
89#14583109C2211yescharacteristic
90#14583109C2211yescharacteristic
91#14583108C2212yes—
92#14583108C2212yes—
93#14583107C2212yes—
94#14583106C2211yescharacteristic
95#14583106C2211yescharacteristic
96#14583104C2211yescharacteristic
97#14583104C2211yescharacteristic
98#14583102C2212yes—
99#14583096C2211yescharacteristic
100#14583096C2211yescharacteristic
101#14583062C2212yes—
102#14583062C2212yes—
103#14583061C2212yes—
104#14583061C2212yes—
105#14583058C2212yes—
106#14583057C2212yes—
107#14583057C2212yes—
108#14583056C2212yes—
109#14583056C2212yes—
110#14583054C2212yes—
111#14583053C2212yes—
112#14583041C2212yes—
113#14583037C2212yes—
114#14583036C2212yes—
115#14582958C2212yes—
116#14582957C2212yes—
117#14582956C2211yescharacteristic
118#14582955C2211yescharacteristic
119#14582951C2211yescharacteristic
120#14582921C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
122#14582906C2212yes—
123#14582897C2212yes—
124#14582892C2212yes—
125#103×D43C2212yes—
126#14582864C2212yes—
127#14582853C2212yes—
128C43×#532C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#495C2212yes—
131C43×#488C2212yes—
132C43×#462C2211yescharacteristic
133C43×#461C2211yescharacteristic
134C43×#460C2211yescharacteristic
135C43×#459C2211yescharacteristic
136C43×#452C2212yes—
137C43×#449C2212yes—
138C43×#431C2211yescharacteristic
139#13063372—44no—
140#13063372—44no—
141C2×#10621898—22no—
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×#10621900—22no—
144C2×#10621900—22no—
145C2×#10621900C2311yescharacteristic
146C2×#10621900C2312yes—
147C2×#10621900C2312yes—
148C22×Dic86—22no—
149C22×Dic86C2312yes—
150C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D43C2312yes—
152C2×Q8×D43C2312yes—
153#13063354—44no—
154#13063354—44no—
155#13063344—44no—
156C2×Dic172C2312yes—
157C2×Dic172C2312yes—
158C2×Dic172C2312yes—
159C2×Dic172C2312yes—
160C2×#10621885C2312yes—
161C2×#10621885C2312yes—
162C2×#10621885C2312yes—
163C2×#10621885C2312yes—
164Q16×D43—44no—
165C2×#10621883C2312yes—
166C2×#10621883C2312yes—
167C2×#10621883C2312yes—
168C2×#10621883C2312yes—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×C8×D43C2312yes—
171#13063325—21no—
172#13063325—21no—
173#13063325C2311yescharacteristic
174#13063325C2311yescharacteristic
175#13063325C2312yes—
176#13063325C2311yescharacteristic
177#13063325C2311yescharacteristic
178#13063324—21no—
179#13063324—21no—
180#13063324—21no—
181#13063324—21no—
182#13063324—21no—
183#13063324—21no—
184#13063324C2311yescharacteristic
185#13063323C2312yes—
186#13063323C2312yes—
187#13063323C2311yescharacteristic
188#13063320—21no—
189#13063320—21no—
190#13063318—21no—
191#13063318—21no—
192#13063318—21no—
193#13063318—21no—
194#13063318—21no—
195#13063317—21no—
196#13063316—21no—
197#13063316—21no—
198#13063316—21no—
199#13063316C2311yescharacteristic
200#13063315—21no—
201#13063315—21no—
202#13063315—21no—
203#13063312—21no—
204#13063312C2312yes—
205#13063312C2311yescharacteristic
206#13063312C2312yes—
207#13063311—21no—
208#13063311—21no—
209#13063310—21no—
210#13063309—21no—
211#13063307—21no—
212#13063307—21no—
213#13063307—22no—
214#13063307—22no—
215#13063307—22no—
216#13063307—22no—
217#13063307—21no—
218#13063307—21no—
219#13063306—21no—
220#13063306—22no—
221#13063306—22no—
222#13063305—21no—
223#13063305C2311yescharacteristic
224#13063305C2311yescharacteristic
225#13063304—21no—
226#13063304—22no—
227#13063304—22no—
228#13063304C2311yescharacteristic
229#13063304C2311yescharacteristic
230#13063303—21no—
231#13063303—21no—
232#13063302—21no—
233#13063302—21no—
234#13063302—22no—
235#13063302—22no—
236#13063302—22no—
237#13063302—22no—
238#13063302—21no—
239#13063302—21no—
240#13063302—21no—
241#13063301C2311yescharacteristic
242#13063298—21no—
243#13063297—21no—
244#13063296—21no—
245#13063296—21no—
246#13063296—21no—
247#13063296—21no—
248#13063296—21no—
249#13063296C2311yescharacteristic
250Q8×Dic43C2311yescharacteristic
251C4×Dic86—21no—
252C4×Dic86—21no—
253C4×Dic86—21no—
254C4×Dic86D411yescharacteristic
255C4×Dic86D411yescharacteristic
256C4×Dic86C2311yescharacteristic
257C4×Dic86C2311yescharacteristic
258#13063290—21no—
259#13063290C2311yescharacteristic
260#13063290C2311yescharacteristic
261C4×D172D411yescharacteristic
262C4×D172D411yescharacteristic
263D4×Dic43—21no—
264D4×Dic43—21no—
265D4×Dic43—21no—
266D4×Dic43—21no—
267D4×Dic43C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊D43—21no—
269C4×C22⋊D43—21no—
270C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
271C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
272C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
273C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
274(C22⋊D43)⋊C4—21no—
275#13063284—21no—
276#13063284—21no—
277#13063284C2311yescharacteristic
278#13063283C2311yescharacteristic
279#13063282—21no—
280#13063282C2311yescharacteristic
281#13063282C2311yescharacteristic
282#13063281—21no—
283C2×C4⋊Dic43—21no—
284C2×C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊C4×D43—21no—
286C4⋊C4×D43—21no—
287C4⋊C4×D43—21no—
288C4⋊C4×D43—21no—
289C4⋊C4×D43—21no—
290C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
291C2×C4×Dic43—21no—
292C42×D43—21no—
293C42×D43C2311yescharacteristic
294C42×D43C2311yescharacteristic
295C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
297Dic43⋊C8C2312yes—
298Dic43⋊C8C2312yes—
299#13063250C2312yes—
300#13063250C2312yes—
301#13063250C2312yes—
302#13063250C2312yes—
303#13063249C2312yes—
304#13063249C2312yes—
305#13063248C2312yes—
306#13063248C2312yes—
307#13063248C2312yes—
308#13063248C2312yes—
309#13063246C2312yes—
310#13063246C2312yes—
311C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
312(C2×D43)⋊C8C2312yes—
313(C2×D43)⋊C8C2312yes—
314#13063236C2312yes—
315#13063235C2312yes—
316C8×Dic43C2312yes—
317C2×#41×C43C2312yes—
318C2×Q16×C43C2312yes—
319C2×SD16×C43C2312yes—
320C2×SD16×C43C2312yes—
321C2×D8×C43C2312yes—
322C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
323#127×C43C2311yescharacteristic
324#126×C43—21no—
325#125×C43C2311yescharacteristic
326#124×C43C2311yescharacteristic
327#124×C43C2312yes—
328#123×C43—21no—
329C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
330#121×C43—21no—
331#121×C43—21no—
332#121×C43C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
334C4×D4×C43—21no—
335C4×D4×C43—21no—
336C4×D4×C43—21no—
337C4×D4×C43C2311yescharacteristic
338#117×C43—21no—
339C2×C42×C43C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
341C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
342#103×C43C2312yes—
343#103×C43C2312yes—
344#102×C43C2312yes—
345#102×C43C2312yes—
346C22⋊C8×C43C2312yes—
347C4×C8×C43C2312yes—
348#41×C43—42no—
349#41×C43—42no—
350C2×Q8×C43C2412yes—
351C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
352C2×D4×C43—21no—
353C2×D4×C43—21no—
354C2×D4×C43—22no—
355C2×D4×C43—21no—
356C2×D4×C43C2412yes—
357C2×D4×C43C2411yescharacteristic
358C22×C4×C43—21no—
359C22×C4×C43—22no—
360C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C43C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D43—21no—
364C2×C22⋊D43—22no—
365C2×C22⋊D43—22no—
366C2×C22⋊D43—21no—
367C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic43—21no—
370C22×Dic43—22no—
371C22×Dic43—22no—
372C22×Dic43—21no—
373C22×Dic43—22no—
374Q8×D43—22no—
375Q8×D43—24no—
376Q8×D43—22no—
377Q8×D43—24no—
378Q8×D43—42no—
379Q8×D43—42no—
380#10621900—22no—
381#10621900—24no—
382#10621900—22no—
383#10621900—24no—
384#10621900—42no—
385#10621900—42no—
386#10621900—48no—
387#10621900—48no—
388#10621898—22no—
389#10621898—22no—
390#10621898—48no—
391C2×D172C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D43—21no—
393C2×C4×D43—22no—
394C2×C4×D43—22no—
395C2×C4×D43—21no—
396C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D43C2411yescharacteristic
401C2×C4×D43C2411yescharacteristic
402C2×Dic86—22no—
403C2×Dic86—21no—
404C2×Dic86—22no—
405C2×Dic86—22no—
406C2×Dic86—21no—
407C2×Dic86—21no—
408C2×Dic86—42no—
409C2×Dic86—42no—
410C2×Dic86—48no—
411C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic86C2412yes—
413C2×Dic86C2412yes—
414C2×Dic86C2411yescharacteristic
415C2×Dic86C2411yescharacteristic
416Q16×C43—42no—
417SD16×C43—42no—
418SD16×C43—42no—
419D8×C43—42no—
420C2×C8×C43C2412yes—
421C2×C8×C43C2412yes—
422C4⋊C4×C43—21no—
423C4⋊C4×C43—21no—
424C4⋊C4×C43—21no—
425C4⋊C4×C43—21no—
426C4⋊C4×C43—21no—
427C4⋊C4×C43—21no—
428C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
430C22⋊C4×C43—21no—
431C22⋊C4×C43—21no—
432C22⋊C4×C43—22no—
433C22⋊C4×C43—22no—
434C22⋊C4×C43—21no—
435C22⋊C4×C43—21no—
436C22⋊C4×C43—21no—
437C42×C43—21no—
438C42×C43C2×D411yescharacteristic
439C42×C43C2×D411yescharacteristic
440C42×C43C2411yescharacteristic
441C42×C43C2411yescharacteristic
442C22⋊Dic43—21no—
443C22⋊Dic43—21no—
444C22⋊Dic43—21no—
445C22⋊Dic43—21no—
446C22⋊Dic43—22no—
447C22⋊Dic43—22no—
448C22⋊Dic43—22no—
449C22⋊Dic43—22no—
450C22⋊Dic43—21no—
451C22⋊Dic43—21no—
452C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
453C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
454#10621885—42no—
455#10621885—42no—
456#10621885—42no—
457#10621885—42no—
458#10621883—42no—
459#10621883—42no—
460#10621883—42no—
461#10621883—42no—
462(C2×D43)⋊C4—21no—
463(C2×D43)⋊C4—21no—
464(C2×D43)⋊C4—21no—
465(C2×D43)⋊C4—21no—
466(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
468(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
469(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic43—21no—
471C4⋊Dic43—21no—
472C4⋊Dic43—21no—
473C4⋊Dic43—21no—
474C4⋊Dic43—22no—
475C4⋊Dic43—22no—
476C4⋊Dic43—21no—
477C4⋊Dic43—21no—
478C4⋊Dic43—21no—
479C4⋊Dic43—21no—
480C4⋊Dic43—21no—
481C4⋊Dic43—21no—
482C4⋊Dic43—21no—
483C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
487Dic43⋊C4—21no—
488Dic43⋊C4—21no—
489Dic43⋊C4—21no—
490Dic43⋊C4—21no—
491Dic43⋊C4—21no—
492Dic43⋊C4—22no—
493Dic43⋊C4—22no—
494Dic43⋊C4—22no—
495Dic43⋊C4—22no—
496Dic43⋊C4—21no—
497Dic43⋊C4—21no—
498Dic43⋊C4—21no—
499Dic43⋊C4—21no—
500Dic43⋊C4—21no—
501Dic43⋊C4—21no—
502Dic43⋊C4—21no—
503Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
506Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic43—21no—
508C4×Dic43—21no—
509C4×Dic43—21no—
510C4×Dic43—21no—
511C4×Dic43—21no—
512C4×Dic43—21no—
513C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic43C2411yescharacteristic
518C4×Dic43C2411yescharacteristic
519C2×C43⋊C8C2412yes—
520C2×C43⋊C8C2412yes—
521Dic172—42no—
522Dic172—42no—
523Dic172—42no—
524Dic172—42no—
525#10621872—24no—
526C8×D43—24no—
527C23×C43—21no—
528C23×C43—22no—
529C23×C43C22×D411yescharacteristic
530C22×D43C22×D411yescharacteristic
531C22×D43C22×D411yescharacteristic
532Q8×C43—21no—
533Q8×C43—21no—
534Q8×C43—22no—
535Q8×C43—22no—
536D4×C43—21no—
537D4×C43—21no—
538D4×C43—22no—
539D4×C43—22no—
540D4×C43—42no—
541D4×C43—44no—
542D4×C43—42no—
543D4×C43—81no—
544C2×C4×C43—22no—
545C2×C4×C43—21no—
546C2×C4×C43—21no—
547C2×C4×C43—21no—
548C2×C4×C43—21no—
549C2×C4×C43—21no—
550C2×C4×C43—22no—
551C2×C4×C43—41no—
552C2×C4×C43—44no—
553C2×C4×C43—42no—
554C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C43C2511yescharacteristic
560C22⋊D43—22no—
561C22⋊D43—22no—
562C22⋊D43—44no—
563C22⋊D43—44no—
564C22⋊D43—42no—
565C22⋊D43—81no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—21no—
569C2×Dic43—21no—
570C2×Dic43—22no—
571C2×Dic43—22no—
572C2×Dic43—44no—
573C2×Dic43—44no—
574C2×Dic43—44no—
575C2×Dic43—42no—
576C2×Dic43—81no—
577C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
583D172—22no—
584C4×D43—22no—
585C4×D43—22no—
586C4×D43—21no—
587C4×D43—21no—
588C4×D43—41no—
589C4×D43—41no—
590C4×D43—44no—
591C4×D43—44no—
592C4×D43—42no—
593C4×D43—81no—
594C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
595C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
596Dic86—22no—
597Dic86—21no—
598Dic86—21no—
599Dic86—21no—
600Dic86—21no—
601Dic86—22no—
602Dic86—22no—
603Dic86—22no—
604Dic86—22no—
605Dic86—44no—
606Dic86—44no—
607Dic86—44no—
608Dic86—42no—
609Dic86—81no—
610Dic86—81no—
611C8×C43—22no—
612C8×C43—22no—
613C43⋊C8—22no—
614C43⋊C8—22no—
615#60837—431nomaximal, Sylow
616C22×C43—21no—
617C22×C43—21no—
618C22×C43—21no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43—42no—
621C22×C43—42no—
622C22×C43—41no—
623C22×C43—41no—
624C22×C43—42no—
625C22×C43C23×D411yescharacteristic
626C2×D43—21no—
627C2×D43—21no—
628C2×D43—21no—
629C2×D43—21no—
630C2×D43—21no—
631C2×D43#53512yes—
632C4×C43—21no—
633C4×C43—21no—
634C4×C43—21no—
635C4×C43—21no—
636C4×C43—41no—
637C4×C43—42no—
638C4×C43—41no—
639C4×C43—41no—
640C4×C43#57812yes—
641C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Dic43—21no—
644Dic43—21no—
645Dic43—21no—
646Dic43—21no—
647Dic43—21no—
648Dic43—41no—
649Dic43—41no—
650Dic43—42no—
651Dic43—42no—
652Dic43—41no—
653Dic43—41no—
654Dic43#53512yes—
655#3499—431no—
656#3461—431no—
657#3225—432no—
658#3225—432no—
659#3223—432no—
660#3223—432no—
661#3218—431no—
662#3218—431no—
663#3216—431no—
664#3216—431no—
665#3212—431no—
666#3212D4311yescharacteristic, complemented
667#3209—431no—
668#3209—431no—
669#3156—432no—
670#3137—432no—
671#3039—431no—
672#3037—431no—
673#3035—431no—
674C2×#462—431no—
675#3013—432no—
676#3011—432no—
677#2925—431no—
678C2×C43—41no—
679C2×C43—81no—
680C2×C43—82no—
681C2×C43C2×#53511yescharacteristic
682C2×C43C2×#57811yescharacteristic
683C2×C43#358611yescharacteristic
684D43—22no—
685D43—41no—
686C2×2−1+4—432no—
687C2×#137—432no—
688C2×#137—432no—
689C2×#135—432no—
690C22×Q16—432no—
691D4×Q8—861no—
692D4×Q8—861no—
693#547—861no—
694#547—861no—
695#547—861no—
696#547—861no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#544—431no—
700#542—431no—
701#542—431no—
702#542—861no—
703#541—431no—
704#541—431no—
705#541—861no—
706#539—861no—
707#539—861no—
708#537—431no—
709#536—431no—
710#536—432no—
711#536—432no—
712#536—431no—
713#536—432no—
714#533—431no—
715#533—431no—
716#533—861no—
717#532—431no—
718#532—431no—
719#532C2×D4311yescharacteristic
720C2×C4⋊Q8—431no—
721C2×C4⋊Q8—431no—
722C2×C4⋊Q8—431no—
723#529—431no—
724#529—861no—
725#529—861no—
726#529—861no—
727#529C2×D4311yescharacteristic
728C4×#41—431no—
729C4×#41—431no—
730C2×C4×Q8—431no—
731#497—432no—
732#497—432no—
733#497—432no—
734#497—432no—
735#495—432no—
736#495C2×D4312yes—
737#494—432no—
738#494—432no—
739#491—432no—
740#491—432no—
741#489—432no—
742#489—432no—
743#488—432no—
744#488C2×D4312yes—
745#487—432no—
746#487—432no—
747#464—432no—
748#464—432no—
749#464—432no—
750#463—432no—
751#462—432no—
752#462—431no—
753#462—431no—
754#462—431no—
755#462—431no—
756#462—431no—
757#462—431no—
758#462—431no—
759#462—431no—
760#462—432no—
761#462—432no—
762#462C2×D4311yescharacteristic
763#461—432no—
764#461—431no—
765#461—431no—
766#461C2×D4311yescharacteristic
767#460—431no—
768#460—431no—
769#460C2×D4311yescharacteristic
770#459C2×D4311yescharacteristic
771#452—432no—
772#452—432no—
773#452—432no—
774#452—432no—
775#452—432no—
776#452C2×D4312yes—
777#451—432no—
778#451—432no—
779#451—432no—
780#451—432no—
781#451—432no—
782#451—432no—
783#449—432no—
784#449C2×D4312yes—
785#448—432no—
786#448—432no—
787#433—432no—
788#433—432no—
789#432—431no—
790#432—431no—
791#431—431no—
792#431C2×D4311yescharacteristic
793#423—431no—
794C2×C4⋊C8—431no—
795#419—432no—
796#417—432no—
797#416—432no—
798C2×#103—432no—
799#408—432no—
800#405—432no—
801C43#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
8022−1+4—1724no—
8032−1+4—1724no—
804C2×#41—431no—
805C2×#41—431no—
806C2×#41—432no—
807C2×#41—432no—
808C2×#41—862no—
809C2×#41—862no—
810C2×#41—862no—
811C2×#41C22×D4312yes—
812C22×Q8—431no—
813C22×Q8—432no—
814C22×Q8—432no—
815C22×Q8—432no—
816C22×Q8—862no—
817#137—1724no—
818#137—1724no—
819#135—1724no—
820C2×Q16—432no—
821C2×Q16—432no—
822C2×Q16—432no—
823C2×Q16—432no—
824C2×Q16—432no—
825C2×Q16—432no—
826C2×Q16—432no—
827C2×Q16—432no—
828C2×Q16—1724no—
829C2×Q16C22×D4312yes—
830C2×SD16—432no—
831C2×SD16—432no—
832C2×SD16—432no—
833C2×SD16—432no—
834C2×SD16C22×D4312yes—
835C2×SD16C22×D4312yes—
836C2×D8C22×D4312yes—
837C2×M16—432no—
838C22×C8—432no—
839C4⋊Q8—431no—
840C4⋊Q8—432no—
841C4⋊Q8—432no—
842C4⋊Q8—431no—
843C4⋊Q8—431no—
844C4⋊Q8—431no—
845C4⋊Q8—431no—
846C4⋊Q8—432no—
847C4⋊Q8—431no—
848C4⋊Q8—861no—
849C4⋊Q8—861no—
850C4⋊Q8—861no—
851C4⋊Q8—861no—
852C4⋊Q8—861no—
853C4⋊Q8—861no—
854C4⋊Q8—861no—
855C4⋊Q8—861no—
856C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
857#127C22×D4311yescharacteristic
858#126—21no—
859#126—861no—
860#126—861no—
861#126—861no—
862#126—861no—
863#126—861no—
864#126—861no—
865#126—861no—
866#125—431no—
867#125—861no—
868#125—861no—
869#125—861no—
870#125—861no—
871#125—861no—
872#125—861no—
873#125—861no—
874#125C22×D4311yescharacteristic
875#124—431no—
876#124—432no—
877#124—432no—
878#124—861no—
879#124—861no—
880#124—861no—
881#124C22×D4311yescharacteristic
882#124C22×D4312yes—
883#123—21no—
884#123—861no—
885#123—861no—
886#123—861no—
887#123—862no—
888#123—862no—
889#123—862no—
890#123—862no—
891#123—861no—
892#123—861no—
893#123—861no—
894#123—862no—
895#123—862no—
896#123—861no—
897C22⋊Q8—431no—
898C22⋊Q8—431no—
899C22⋊Q8—431no—
900C22⋊Q8—431no—
901C22⋊Q8—431no—
902C22⋊Q8—861no—
903C22⋊Q8—861no—
904C22⋊Q8—861no—
905C22⋊Q8—861no—
906C22⋊Q8—862no—
907C22⋊Q8—862no—
908C22⋊Q8—862no—
909C22⋊Q8—862no—
910C22⋊Q8—861no—
911C22⋊Q8—861no—
912C22⋊Q8—861no—
913C22⋊Q8—861no—
914C22⋊Q8—862no—
915C22⋊Q8—862no—
916C22⋊Q8—861no—
917C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
918#121—21no—
919#121—21no—
920#121—431no—
921#121—861no—
922#121—861no—
923#121—861no—
924#121—861no—
925#121—861no—
926#121—861no—
927#121—861no—
928#121C22×D4311yescharacteristic
929C4×Q8—431no—
930C4×Q8—431no—
931C4×Q8—431no—
932C4×Q8—431no—
933C4×Q8—431no—
934C4×Q8—431no—
935C4×Q8—431no—
936C4×Q8—861no—
937C4×Q8—861no—
938C4×Q8—861no—
939C4×Q8—861no—
940C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
941C4×D4—21no—
942C4×D4—21no—
943C4×D4—21no—
944C4×D4—431no—
945C4×D4—431no—
946C4×D4—431no—
947C4×D4—431no—
948C4×D4—431no—
949C4×D4—431no—
950C4×D4—431no—
951C4×D4—861no—
952C4×D4—861no—
953C4×D4—861no—
954C4×D4—861no—
955C4×D4—861no—
956C4×D4—861no—
957C4×D4—861no—
958C4×D4C22×D4311yescharacteristic
959#117—21no—
960#117—431no—
961#117—431no—
962#117—431no—
963#117—431no—
964#117—861no—
965#117—861no—
966#117—861no—
967#117—861no—
968C2×C4⋊C4—431no—
969C2×C4⋊C4—861no—
970C2×C4⋊C4—861no—
971C2×C4⋊C4—861no—
972C2×C4⋊C4—861no—
973C2×C4⋊C4—861no—
974C2×C4⋊C4—861no—
975C2×C4⋊C4—861no—
976C2×C42—431no—
977C2×C42—431no—
978C2×C42—861no—
979C2×C42—861no—
980C2×C42C22×D4311yescharacteristic
981C4⋊C8—432no—
982C4⋊C8—432no—
983C4⋊C8—431no—
984C4⋊C8—431no—
985C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
986C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
987#103—432no—
988#103—432no—
989#103—432no—
990#103—432no—
991#103—432no—
992#103—432no—
993#103—432no—
994#103—432no—
995#103—432no—
996#103—432no—
997#103C22×D4312yes—
998#103C22×D4312yes—
999#102—432no—
1000#102—432no—
1001#102C22×D4312yes—
1002#102C22×D4312yes—
1003C22⋊C8—432no—
1004C22⋊C8—432no—
1005C22⋊C8—432no—
1006C22⋊C8C22×D4312yes—
1007#97—432no—
1008#97—432no—
1009C4×C8—432no—
1010C4×C8C22×D4312yes—
1011#41—42no—
1012#41—42no—
1013#41—862no—
1014#41—862no—
1015#41—862no—
1016#41—864no—
1017#41—862no—
1018#41—864no—
1019#41—1728no—
1020#41—1722no—
1021#41—1722no—
1022#41—1728no—
1023#41—1728no—
1024C2×Q8—431no—
1025C2×Q8—432no—
1026C2×Q8—432no—
1027C2×Q8—431no—
1028C2×Q8—431no—
1029C2×Q8—861no—
1030C2×Q8—861no—
1031C2×Q8—862no—
1032C2×Q8—862no—
1033C2×Q8—862no—
1034C2×Q8—864no—
1035C2×Q8—862no—
1036C2×Q8—864no—
1037C2×Q8—861no—
1038C2×Q8—862no—
1039C2×Q8—1722no—
1040C2×Q8—1722no—
1041C2×Q8—1728no—
1042C2×Q8—1722no—
1043C2×Q8—1722no—
1044C2×Q8C23×D4312yes—
1045C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—431no—
1051C2×D4—431no—
1052C2×D4—431no—
1053C2×D4—861no—
1054C2×D4—861no—
1055C2×D4—862no—
1056C2×D4—862no—
1057C2×D4C23×D4312yes—
1058C2×D4C23×D4311yescharacteristic
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—431no—
1062C22×C4—431no—
1063C22×C4—431no—
1064C22×C4—431no—
1065C22×C4—431no—
1066C22×C4—431no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—862no—
1070C22×C4—862no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—861no—
1073C22×C4—862no—
1074C22×C4—862no—
1075C22×C4—862no—
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1078C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1079Q16—42no—
1080Q16—1722no—
1081Q16—1722no—
1082Q16—1722no—
1083Q16—1722no—
1084Q16—1722no—
1085Q16—1722no—
1086Q16—1722no—
1087Q16—1722no—
1088SD16—42no—
1089SD16—42no—
1090SD16—1722no—
1091SD16—1722no—
1092SD16—1722no—
1093SD16—1722no—
1094D8—42no—
1095M16—864no—
1096C2×C8—432no—
1097C2×C8—432no—
1098C2×C8—864no—
1099C2×C8C23×D4312yes—
1100C2×C8C23×D4312yes—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—431no—
1108C4⋊C4—431no—
1109C4⋊C4—431no—
1110C4⋊C4—431no—
1111C4⋊C4—431no—
1112C4⋊C4—431no—
1113C4⋊C4—431no—
1114C4⋊C4—431no—
1115C4⋊C4—861no—
1116C4⋊C4—861no—
1117C4⋊C4—861no—
1118C4⋊C4—862no—
1119C4⋊C4—862no—
1120C4⋊C4—862no—
1121C4⋊C4—862no—
1122C4⋊C4—861no—
1123C4⋊C4—861no—
1124C4⋊C4—861no—
1125C4⋊C4—861no—
1126C4⋊C4—861no—
1127C4⋊C4—861no—
1128C4⋊C4—861no—
1129C4⋊C4—861no—
1130C4⋊C4—861no—
1131C4⋊C4—861no—
1132C4⋊C4—861no—
1133C4⋊C4—861no—
1134C4⋊C4—861no—
1135C4⋊C4—861no—
1136C4⋊C4—862no—
1137C4⋊C4—862no—
1138C4⋊C4—861no—
1139C4⋊C4—861no—
1140C4⋊C4—861no—
1141C4⋊C4—861no—
1142C4⋊C4—861no—
1143C4⋊C4—861no—
1144C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—431no—
1154C22⋊C4—431no—
1155C22⋊C4—431no—
1156C22⋊C4—431no—
1157C22⋊C4—431no—
1158C22⋊C4—431no—
1159C22⋊C4—861no—
1160C22⋊C4—861no—
1161C22⋊C4—861no—
1162C22⋊C4—861no—
1163C22⋊C4—861no—
1164C22⋊C4—861no—
1165C22⋊C4—861no—
1166C22⋊C4—862no—
1167C22⋊C4—862no—
1168C22⋊C4—862no—
1169C22⋊C4—862no—
1170C22⋊C4—861no—
1171C22⋊C4—861no—
1172C22⋊C4—861no—
1173C42—21no—
1174C42—431no—
1175C42—431no—
1176C42—431no—
1177C42—431no—
1178C42—431no—
1179C42—431no—
1180C42—861no—
1181C42—861no—
1182C42—861no—
1183C42—861no—
1184C42—861no—
1185C42—861no—
1186C42D4×D4311yescharacteristic
1187C42D4×D4311yescharacteristic
1188C42C23×D4311yescharacteristic
1189C42C23×D4311yescharacteristic
1190C23—21no—
1191C23—22no—
1192C23—431no—
1193C23—431no—
1194C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1195Q8—21no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—22no—
1199Q8—862no—
1200Q8—861no—
1201Q8—861no—
1202Q8—862no—
1203Q8—862no—
1204Q8—861no—
1205Q8—861no—
1206Q8—862no—
1207Q8—862no—
1208Q8—3441no—
1209Q8—3441no—
1210Q8—1724no—
1211Q8—1724no—
1212Q8—1722no—
1213Q8—1724no—
1214D4—21no—
1215D4—22no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—42no—
1219D4—44no—
1220D4—42no—
1221D4—81no—
1222D4—862no—
1223D4—862no—
1224D4—862no—
1225D4—3441no—
1226D4—1724no—
1227D4—1722no—
1228D4—1724no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—431no—
1240C2×C4—432no—
1241C2×C4—432no—
1242C2×C4—431no—
1243C2×C4—431no—
1244C2×C4—431no—
1245C2×C4—431no—
1246C2×C4—431no—
1247C2×C4—862no—
1248C2×C4—862no—
1249C2×C4—861no—
1250C2×C4—861no—
1251C2×C4—861no—
1252C2×C4—861no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—861no—
1255C2×C4—862no—
1256C2×C4—862no—
1257C2×C4—3441no—
1258C2×C4—3441no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1721no—
1261C2×C4—1724no—
1262C2×C4—1722no—
1263C2×C4—1724no—
1264C2×C4—1724no—
1265C2×C4—1722no—
1266C2×C4—1724no—
1267C2×C4—1724no—
1268C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1273C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—862no—
1277C8—862no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—432no—
1288C22—861no—
1289C22—861no—
1290C22—861no—
1291C22—861no—
1292C22—861no—
1293C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—432no—
1303C4—861no—
1304C4—861no—
1305C4—861no—
1306C4—861no—
1307C4—861no—
1308C4—1721no—
1309C4—1721no—
1310C4—1722no—
1311C4—1722no—
1312C4—1721no—
1313C4—1721no—
1314C4#1458371312yes—
1315C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1316C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—81no—
1319C2—82no—
1320C2—862no—
1321C2—1721no—
1322C2#535×D4311yescharacteristic
1323C2C2×#1458371311yescharacteristic
1324C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3212C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3212D43
hypocenterC43#60837
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148375C2semidirect
2. #19148020C2semidirect
3. #19145700C2semidirect
4. #19145697C2semidirect
5. #19145681C2semidirect
6. #19145676C2semidirect
7. #19145621C2semidirect
8. #19145619C2semidirect
9. #19145606C2semidirect
10. #19145604C2semidirect
11. #19145569C2semidirect
12. #19145545C2semidirect
13. #19145542C2semidirect
14. #19145085C2semidirect
15. #19144959C2semidirect
16. #19144077C2semidirect
17. #19144062C2semidirect
18. #19144043C2semidirect
19. #462×D43C2semidirect
20. #19143908C2semidirect
21. #19143887C2semidirect
22. #19143256C2semidirect
23. C43×#3212C2semidirect
666. #3212D43semidirect
801. C43#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483752
#191480202
#191457002
#191456972
#191456812
#191456762
#191456212
#191456192
#191456062
#191456042
#191455692
#191455452
#191455422
#191450852
#191449592
#191440772
#191440622
#191440432
#462×D432
#191439082
#191438872
#191432562
C43×#32122
#6083743