Finite Group Databasebeta

← #25968604

Subgroups — #25968604

Order 11008.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145701C214yesmaximal, complemented
4#19145675C214yesmaximal, complemented
5#19145621C212yesmaximal, complemented
6#19145604C212yesmaximal, complemented
7#19145569C212yesmaximal, complemented
8#19145542C212yesmaximal, complemented
9#19145090C212yesmaximal, complemented
10#19144964C212yesmaximal, complemented
11#19144082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#14583110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143906C212yesmaximal, complemented
15#19143893C212yesmaximal, complemented
16#19143260C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063372C2212yes—
19C2×#13063355C2212yes—
20C2×#13063355C2212yes—
21C22×Dic172C2212yes—
22D4×Dic86—21no—
23D4×Dic86—21no—
24#14583554—21no—
25#14583554—21no—
26#14583549—22no—
27#14583549—22no—
28#14583527C2211yescharacteristic
29#14583520—21no—
30#14583514C2212yes—
31#14583511—21no—
32#14583507C2212yes—
33#14583491—22no—
34#14583477C2211yescharacteristic
35#14583475C2211yescharacteristic
36#14583470C2212yes—
37#14583470C2211yescharacteristic
38#14583469C2214yes—
39#14583456—21no—
40#14583453C2212yes—
41#14583447C2212yes—
42C2×#13063325C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D43C2212yes—
44#14583433—21no—
45#14583431C2212yes—
46#14583429—22no—
47C4×#10621898C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
49#14583290C2214yes—
50#14583290C2214yes—
51#14583282C2214yes—
52#14583277C2214yes—
53#14583266C2214yes—
54#14583257C2214yes—
55#14583252C2214yes—
56#14583248C2214yes—
57#14583118C2214yes—
58#14583110C2212yes—
59#14583110C2212yes—
60#14583110C2214yes—
61#14583109C2212yes—
62#14583109C2212yes—
63#14583106C2212yes—
64#14583104C2212yes—
65#14583104C2212yes—
66#14583096C2212yes—
67#14583062C2214yes—
68#14583062C2214yes—
69#14583058C2214yes—
70#14583056C2214yes—
71#14583056C2214yes—
72#14583053C2214yes—
73#14583041C2214yes—
74#14583036C2214yes—
75#14582959C2214yes—
76#14582955C2212yes—
77#14582951C2212yes—
78#14582923C2211yescharacteristic
79#14582907C2212yes—
80#14582900C2212yes—
81C2×#13063250C2212yes—
82#14582865C2212yes—
83#14582854C2212yes—
84C2×#135×C43C2212yes—
85C43×#532C2211yescharacteristic
86C4×#41×C43C2211yescharacteristic
87C43×#464C2212yes—
88C43×#463C2212yes—
89C43×#462C2211yescharacteristic
90C43×#461C2211yescharacteristic
91C43×#460C2211yescharacteristic
92C43×#459C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C43×#416C2212yes—
95#13063372—44no—
96#13063372—44no—
97C2×#10621898—22no—
98C2×#10621898C2311yescharacteristic
99C2×#10621900—24no—
100C2×#10621900C2314yes—
101C22×Dic86—22no—
102C22×Dic86C2311yescharacteristic
103C22×Dic86C2312yes—
104C2×Q8×D43C2314yes—
105#13063355—44no—
106#13063355—44no—
107C2×Dic172—44no—
108C2×Dic172C2314yes—
109C2×Dic172C2314yes—
110C2×#10621885C2314yes—
111C2×#10621885C2314yes—
112C2×#10621883C2314yes—
113C2×#10621883C2314yes—
114C2×#10621877C2312yes—
115#13063325—21no—
116#13063325—21no—
117#13063325—21no—
118#13063325—21no—
119#13063325C2312yes—
120#13063325C2312yes—
121#13063324—22no—
122#13063324—22no—
123#13063324C2312yes—
124#13063323C2314yes—
125#13063323C2312yes—
126#13063320—22no—
127#13063319—22no—
128#13063318—22no—
129#13063318—22no—
130#13063317—21no—
131#13063317—22no—
132#13063316C2312yes—
133#13063315—22no—
134#13063315—22no—
135#13063313—21no—
136#13063312C2312yes—
137#13063312C2314yes—
138#13063311—22no—
139#13063309—22no—
140#13063308—22no—
141#13063307—22no—
142#13063307—24no—
143#13063307—24no—
144#13063306—22no—
145#13063306—24no—
146#13063305C2312yes—
147#13063305C2312yes—
148#13063304—21no—
149#13063304—22no—
150#13063304—22no—
151#13063304—21no—
152#13063304—21no—
153#13063304—22no—
154#13063303—22no—
155#13063302—22no—
156#13063302—24no—
157#13063302—24no—
158#13063301C2312yes—
159#13063299—21no—
160#13063297—22no—
161#13063296—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296C2312yes—
164C4×Dic86—21no—
165C4×Dic86—21no—
166C4×Dic86—22no—
167C4×Dic86D411yescharacteristic
168C4×Dic86D411yescharacteristic
169C4×Dic86C2312yes—
170C4×Dic86C2312yes—
171C4×D172D411yescharacteristic
172C4×D172D411yescharacteristic
173D4×Dic43—22no—
174D4×Dic43—22no—
175C4×C22⋊D43—22no—
176C4×C22⋊D43D412yes—
177C4×C22⋊D43D412yes—
178#13063284—22no—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063282—22no—
181#13063282C2312yes—
182C2×C4⋊Dic43—21no—
183C2×C4⋊Dic43—21no—
184C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
185C2×Dic43⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D43—22no—
187C4⋊C4×D43—22no—
188C2×C4×Dic43—21no—
189C42×D43C2312yes—
190C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192#13063250C2314yes—
193#13063250C2314yes—
194#13063249C2314yes—
195#13063248C2314yes—
196#13063248C2314yes—
197#13063246C2314yes—
198(C2×D43)⋊C8C2314yes—
199(C2×D43)⋊C8C2314yes—
200#13063235C2314yes—
201C8×Dic43C2314yes—
202C2×#41×C43C2311yescharacteristic
203C2×#41×C43C2312yes—
204#135×C43—44no—
205C2×Q16×C43C2312yes—
206C2×SD16×C43C2312yes—
207C2×SD16×C43C2312yes—
208C2×D8×C43C2312yes—
209C22×C8×C43C2312yes—
210C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
211#127×C43C2311yescharacteristic
212#124×C43C2312yes—
213#121×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
217C4×D4×C43—21no—
218C4×D4×C43—21no—
219C4×D4×C43—21no—
220C4×D4×C43—21no—
221C4×D4×C43C2311yescharacteristic
222C4×D4×C43C2311yescharacteristic
223#117×C43—21no—
224#117×C43C2311yescharacteristic
225C2×C42×C43—21no—
226C2×C42×C43C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
229C4⋊C8×C43C2312yes—
230#103×C43C2312yes—
231#103×C43C2312yes—
232#102×C43C2312yes—
233#102×C43C2312yes—
234#41×C43—22no—
235#41×C43—24no—
236#41×C43—22no—
237#41×C43—24no—
238C2×Q8×C43C2412yes—
239C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43C2412yes—
245C2×D4×C43C2411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43C2×D412yes—
256C22×Dic43—24no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—21no—
260Q8×D43—44no—
261Q8×D43—44no—
262#10621900—44no—
263#10621900—44no—
264#10621900—416no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—48no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×C4×D43C2412yes—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—24no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—24no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—24no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—48no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86C2414yes—
284C2×Dic86C2412yes—
285Q16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287SD16×C43—42no—
288D8×C43—42no—
289C2×C8×C43—24no—
290C2×C8×C43C2412yes—
291C2×C8×C43C2412yes—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—22no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C42×C43C2×D411yescharacteristic
308C42×C43C2411yescharacteristic
309C42×C43C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—22no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—24no—
314C22⋊Dic43—24no—
315C22⋊Dic43C2×D412yes—
316#10621885—44no—
317#10621885—44no—
318#10621883—44no—
319#10621883—44no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
325C4⋊Dic43—22no—
326C4⋊Dic43—22no—
327C4⋊Dic43—22no—
328C4⋊Dic43—22no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43—22no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic43C2412yes—
336Dic43⋊C4—22no—
337Dic43⋊C4—22no—
338Dic43⋊C4—24no—
339Dic43⋊C4—24no—
340Dic43⋊C4—22no—
341Dic43⋊C4—22no—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4C2×D412yes—
346Dic43⋊C4C2×D412yes—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43—22no—
349C4×Dic43C2×D412yes—
350C4×Dic43C2×D412yes—
351C4×Dic43C2412yes—
352#10621877—24no—
353C2×C43⋊C8C2414yes—
354Dic172—44no—
355Dic172—44no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C22×D43C22×D412yes—
360Q8×C43—21no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—44no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—42no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
389C2×C4×C43C2511yescharacteristic
390C22⋊D43—24no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—82no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—24no—
396C2×Dic43—48no—
397C2×Dic43—44no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43C22×D412yes—
401C2×Dic43C22×D412yes—
402C2×Dic43C22×D412yes—
403D172—22no—
404C4×D43—24no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—48no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—24no—
412Dic86—22no—
413Dic86—24no—
414Dic86—48no—
415Dic86—42no—
416Dic86—44no—
417Dic86—82no—
418C8×C43—22no—
419C8×C43—22no—
420C43⋊C8—24no—
421#60837—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43#53512yes—
431C22×C43C23×D411yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43#53512yes—
443C4×C43#57812yes—
444C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—44no—
451Dic43—42no—
452#3499—431no—
453#3461—431no—
454#3225—434no—
455#3223—434no—
456#3218—432no—
457#3216—432no—
458#3212—432no—
459#3209—432no—
460#3156—432no—
461#3137—432no—
462#3039—431no—
463#3037—431no—
464#3035D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#462—431no—
466#3013—432no—
467#3011—432no—
468#2925—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43C2×#53511yescharacteristic
473C2×C43C2×#57811yescharacteristic
474C2×C43#358611yescharacteristic
475D43—42no—
476C2×2−1+4—432no—
477C2×#137—432no—
478C2×#137—432no—
479C2×#135C2×D4312yes—
480C22×Q16—432no—
481D4×Q8—861no—
482D4×Q8—861no—
483#547—861no—
484#547—861no—
485#547—862no—
486#547—862no—
487#544—431no—
488#542—432no—
489#542—861no—
490#541—432no—
491#541—861no—
492#539—862no—
493#537—431no—
494#536—432no—
495#536—431no—
496#536—434no—
497#536—431no—
498#533—432no—
499#533—861no—
500#532—432no—
501#532C2×D4311yescharacteristic
502C2×C4⋊Q8—432no—
503C2×C4⋊Q8—431no—
504#529—432no—
505#529—861no—
506#529—862no—
507C4×#41—431no—
508C4×#41C2×D4311yescharacteristic
509C2×C4×Q8—431no—
510#497—434no—
511#497—434no—
512#495—434no—
513#494—434no—
514#491—434no—
515#489—434no—
516#488—434no—
517#487—434no—
518#464—434no—
519#464C2×D4312yes—
520#463C2×D4312yes—
521#462—432no—
522#462—432no—
523#462—432no—
524#462—432no—
525#462—432no—
526#462—434no—
527#462C2×D4311yescharacteristic
528#461—432no—
529#461—432no—
530#461C2×D4311yescharacteristic
531#460—432no—
532#460C2×D4311yescharacteristic
533#459C2×D4311yescharacteristic
534#452—434no—
535#452—434no—
536#452—434no—
537#451—434no—
538#451—434no—
539#451—434no—
540#449—434no—
541#448—434no—
542#433—434no—
543#432—432no—
544#431—432no—
545#423—431no—
546C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
547#419—432no—
548#417—432no—
549#416C2×D4312yes—
550C2×#103—432no—
551#408—432no—
552#405—432no—
553C43#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—1724no—
5552−1+4—1724no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—434no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—864no—
560C2×#41C22×D4311yescharacteristic
561C2×#41C22×D4312yes—
562C22×Q8—434no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—432no—
565C22×Q8—862no—
566#137—1724no—
567#137—1724no—
568#135—44no—
569C2×Q16—434no—
570C2×Q16—434no—
571C2×Q16—434no—
572C2×Q16—434no—
573C2×Q16—1724no—
574C2×Q16C22×D4312yes—
575C2×SD16—434no—
576C2×SD16—434no—
577C2×SD16C22×D4312yes—
578C2×SD16C22×D4312yes—
579C2×D8C22×D4312yes—
580C2×M16—432no—
581C22×C8C22×D4312yes—
582C4⋊Q8—432no—
583C4⋊Q8—434no—
584C4⋊Q8—432no—
585C4⋊Q8—432no—
586C4⋊Q8—432no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589C4⋊Q8—862no—
590C4⋊Q8—862no—
591C4⋊Q8—861no—
592C4⋊Q8—861no—
593C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
594#127C22×D4311yescharacteristic
595#126—862no—
596#126—862no—
597#126—862no—
598#126—862no—
599#125—432no—
600#125—861no—
601#125—862no—
602#125—862no—
603#125—862no—
604#124—432no—
605#124—434no—
606#124—861no—
607#124—862no—
608#124C22×D4312yes—
609#123—864no—
610#123—864no—
611#123—862no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—864no—
616C22⋊Q8—432no—
617C22⋊Q8—432no—
618C22⋊Q8—432no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—864no—
621C22⋊Q8—864no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—862no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—862no—
628C22⋊Q8—861no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—432no—
632#121—861no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636C4×Q8—431no—
637C4×Q8—431no—
638C4×Q8—432no—
639C4×Q8—432no—
640C4×Q8—862no—
641C4×Q8—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
644C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—432no—
650C4×D4—432no—
651C4×D4—431no—
652C4×D4—431no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4C22×D4311yescharacteristic
657C4×D4C22×D4311yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—431no—
660#117—432no—
661#117—862no—
662#117—862no—
663#117C22×D4311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—862no—
666C2×C4⋊C4—862no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4—861no—
669C2×C4⋊C4—861no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—432no—
672C2×C42—861no—
673C2×C42C22×D4311yescharacteristic
674C4⋊C8—432no—
675C4⋊C8—432no—
676C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
677C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
678C4⋊C8C22×D4312yes—
679#103—434no—
680#103—434no—
681#103—434no—
682#103—434no—
683#103—434no—
684#103C22×D4312yes—
685#103C22×D4312yes—
686#102—434no—
687#102C22×D4312yes—
688#102C22×D4312yes—
689C22⋊C8—434no—
690C22⋊C8—434no—
691#97—434no—
692C4×C8—434no—
693#41—22no—
694#41—24no—
695#41—22no—
696#41—24no—
697#41—862no—
698#41—862no—
699#41—1728no—
700#41—1724no—
701#41—1724no—
702#41—17216no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—434no—
705C2×Q8—432no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—864no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—864no—
712C2×Q8—862no—
713C2×Q8—864no—
714C2×Q8—1728no—
715C2×Q8—1724no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8C23×D4312yes—
718C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4C23×D4312yes—
728C2×D4C23×D4311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—864no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744Q16—42no—
745Q16—1724no—
746Q16—1724no—
747Q16—1724no—
748Q16—1724no—
749SD16—42no—
750SD16—42no—
751SD16—1724no—
752SD16—1724no—
753D8—42no—
754M16—864no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—434no—
757C2×C8C23×D4312yes—
758C2×C8C23×D4312yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
786C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—432no—
793C22⋊C4—432no—
794C22⋊C4—432no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—862no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—432no—
807C42—432no—
808C42—432no—
809C42—862no—
810C42—862no—
811C42D4×D4311yescharacteristic
812C42D4×D4311yescharacteristic
813C42C23×D4311yescharacteristic
814C42C23×D4311yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—432no—
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—22no—
821Q8—21no—
822Q8—22no—
823Q8—862no—
824Q8—862no—
825Q8—864no—
826Q8—862no—
827Q8—864no—
828Q8—3442no—
829Q8—1728no—
830Q8—1724no—
831Q8—1722no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—864no—
841D4—862no—
842D4—3442no—
843D4—1728no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—864no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—864no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4#1306337012yes—
875C2×C4#1306337112yes—
876C2×C4C24×D4311yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—864no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22#1458346512yes—
892C22C22×D4×D4311yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—862no—
901C4—862no—
902C4—862no—
903C4—1722no—
904C4—1724no—
905C4—1722no—
906C4#1458346512yes—
907C4#1458371312yes—
908C4C2×#1306337011yescharacteristic
909C4C2×#1306337111yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—1722no—
914C2C2×#1458346511yescharacteristic
915C2C2×#1458371311yescharacteristic
916C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3035C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3035D43
hypocenterC43#60837
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148375C2semidirect
2. #19148022C2semidirect
3. #19145701C2semidirect
4. #19145675C2semidirect
5. #19145621C2semidirect
6. #19145604C2semidirect
7. #19145569C2semidirect
8. #19145542C2semidirect
9. #19145090C2semidirect
10. #19144964C2semidirect
11. #19144082C2semidirect
12. #19144063C2semidirect
13. C2×#14583110C2semidirect
14. #19143906C2semidirect
15. #19143893C2semidirect
16. #19143260C2semidirect
17. C43×#3035C2semidirect
464. #3035D43semidirect
553. C43#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483752
#191480222
#191457012
#191456752
#191456212
#191456042
#191455692
#191455422
#191450902
#191449642
#191440822
#191440632
C2×#145831102
#191439062
#191438932
#191432602
C43×#30352
#6083743