Subgroups — C₂×#19145787 #25968704

Order 11008.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
11	#14583449	—	2	4	no	—
12	#14583449	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063317	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063317	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063317	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063317	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
30	#14583308	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14583264	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14583218	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#14583213	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#14583200	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#13063259	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
45	C₂×#10621898	—	4	8	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
56	#13063322	—	2	2	no	—
57	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
58	#13063317	—	2	4	no	—
59	#13063317	—	2	4	no	—
60	#13063317	—	2	8	no	—
61	#13063317	—	2	8	no	—
62	#13063317	C₂³	1	8	yes	—
63	#13063317	C₂³	1	8	yes	—
64	#13063313	—	2	8	no	—
65	#13063299	—	2	8	no	—
66	#13063299	—	2	4	no	—
67	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#13063259	C₂³	1	16	yes	—
90	#13063257	C₂³	1	16	yes	—
91	#13063247	C₂³	1	16	yes	—
92	#13063247	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	#97×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
130	#10621898	—	4	32	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
200	D₁₇₂	—	2	8	no	—
201	D₁₇₂	—	4	8	no	—
202	D₁₇₂	—	4	8	no	—
203	D₁₇₂	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
205	Dic₈₆	—	4	8	no	—
206	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×#3234	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
226	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	Dic₄₃	—	4	4	no	—
228	Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	Dic₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×#532	—	43	1	no	—
231	C₂²×#125	—	43	1	no	—
232	#3234	—	43	16	no	—
233	C₂×#501	—	43	2	no	—
234	C₂×#490	—	43	2	no	—
235	C₂×#481	—	43	2	no	—
236	C₂×#480	—	43	2	no	—
237	C₂×#478	—	43	4	no	—
238	C₂×#432	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄₃	#3234	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
244	D₄₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×#41	—	86	1	no	—
246	#532	—	43	8	no	—
247	#532	—	86	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
249	C₂×#127	—	43	1	no	—
250	C₂×#125	—	43	2	no	—
251	C₂×#125	—	43	2	no	—
252	C₂×#125	—	43	8	no	—
253	C₂×#125	—	86	1	no	—
254	C₂×#125	—	86	1	no	—
255	C₂×#125	—	86	4	no	—
256	C₂×#124	—	86	1	no	—
257	C₂×#121	—	43	2	no	—
258	C₂×#121	—	86	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#501	—	43	16	no	—
267	#490	—	43	16	no	—
268	#481	—	43	16	no	—
269	#480	—	43	16	no	—
270	#478	—	43	32	no	—
271	#432	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
272	C₂×#107	—	43	4	no	—
273	C₂×#106	—	43	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×#102	—	43	4	no	—
276	C₂×#102	—	43	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	C₄₃	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	86	8	no	—
281	C₂×#41	—	172	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
290	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
296	#127	—	43	4	no	—
297	#127	—	86	2	no	—
298	#125	—	43	8	no	—
299	#125	—	43	8	no	—
300	#125	—	86	4	no	—
301	#125	—	86	8	no	—
302	#125	—	86	8	no	—
303	#125	—	86	4	no	—
304	#124	—	86	8	no	—
305	#121	—	43	8	no	—
306	#121	—	86	4	no	—
307	#121	—	86	8	no	—
308	C₄×D₄	—	43	8	no	—
309	C₄×D₄	—	86	4	no	—
310	C₄×D₄	—	86	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
335	#107	—	43	16	no	—
336	#106	—	43	16	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
338	#102	—	43	16	no	—
339	#102	—	43	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
341	#97	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
342	C₂⁴	—	86	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	172	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
347	C₂×D₄	—	43	4	no	—
348	C₂×D₄	—	86	8	no	—
349	C₂×D₄	—	86	4	no	—
350	C₂×D₄	—	86	2	no	—
351	C₂×D₄	—	86	4	no	—
352	C₂×D₄	—	86	8	no	—
353	C₂×D₄	—	172	4	no	—
354	C₂×D₄	—	172	4	no	—
355	C₂×D₄	—	172	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	86	4	no	—
404	C₂³	—	172	4	no	—
405	C₂³	—	172	4	no	—
406	C₂³	—	172	4	no	—
407	C₂³	#13063353	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	172	8	no	—
411	D₄	—	86	8	no	—
412	D₄	—	172	8	no	—
413	D₄	—	172	8	no	—
414	D₄	—	172	16	no	—
415	D₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂×C₄	—	86	4	no	—
427	C₂×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄	—	172	16	no	—
429	C₂×C₄	—	172	8	no	—
430	C₂×C₄	—	172	4	no	—
431	C₂×C₄	—	172	8	no	—
432	C₂×C₄	—	172	4	no	—
433	C₂×C₄	—	172	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	344	8	no	—
447	C₂²	—	172	4	no	—
448	C₂²	—	172	4	no	—
449	C₂²	—	172	4	no	—
450	C₂²	#14583475	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#13063353	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#13063353	1	2	yes	—
453	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	172	4	no	—
461	C₄	—	172	4	no	—
462	C₄	—	172	4	no	—
463	C₄	#14583475	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	344	4	no	—
467	C₂	#19145787	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#13063353	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#14583699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583449	C₂
hypercenter	C₂×#432	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063317	C₂	semidirect
3. #19145787	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583308	C₂	semidirect
5. C₂×#14583264	C₂	semidirect
6. C₂×#14583218	C₂	semidirect
7. C₂×#14583213	C₂	semidirect
8. C₂×#14583200	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#432	C₂	semidirect
20. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
30. #14583308	C₂²	semidirect
31. #14583264	C₂²	semidirect
32. #14583218	C₂²	semidirect
33. #14583213	C₂²	semidirect
34. #14583200	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
238. C₂×#432	D₄₃	semidirect
240. C₂×C₄₃	#3234	semidirect
271. #432	C₂×D₄₃	semidirect
279. C₄₃	C₂×#3234	semidirect
467. C₂	#19145787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583449	2
C₂²×#13063317	2
#19145787	2
C₂×#14583308	2
C₂×#14583264	2
C₂×#14583218	2
C₂×#14583213	2
C₂×#14583200	2
C₂×C₄₃×#432	2
C₂×#3234	43

Subgroups — C2×#19145787 #25968704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145787 #25968704