Subgroups — C₂×#19145815 #25968718

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145815	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583211	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063323	—	2	1	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
19	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#14583431	—	2	4	no	—
21	#14583431	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063307	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583306	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583257	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583231	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583211	C₂²	1	16	yes	—
38	#14583195	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583191	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583189	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582955	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063325	—	2	2	no	—
69	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063324	—	2	4	no	—
71	#13063324	—	2	8	no	—
72	#13063324	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063323	—	2	8	no	—
74	#13063318	—	2	8	no	—
75	#13063316	—	2	2	no	—
76	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
77	#13063312	—	2	2	no	—
78	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063307	—	2	8	no	—
80	#13063305	—	2	2	no	—
81	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
82	#13063296	—	2	2	no	—
83	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
87	#13063284	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
98	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
112	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×D₄₃	—	4	32	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
254	Dic₈₆	—	2	2	no	—
255	Dic₈₆	—	2	2	no	—
256	Dic₈₆	—	4	16	no	—
257	Dic₈₆	—	4	8	no	—
258	Dic₈₆	—	4	2	no	—
259	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×#3238	—	43	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
279	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	Dic₄₃	—	4	2	no	—
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×#529	—	43	1	no	—
289	#3238	—	43	16	no	—
290	C₂×#501	—	43	2	no	—
291	C₂×#489	—	43	2	no	—
292	C₂×#483	—	43	2	no	—
293	C₂×#480	—	43	2	no	—
294	C₂×#477	—	43	1	no	—
295	C₂×#477	—	43	1	no	—
296	C₂×#476	—	43	1	no	—
297	C₂×#476	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#432	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄₃	#3238	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
304	D₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#529	—	43	8	no	—
314	#529	—	86	4	no	—
315	C₂×#126	—	86	1	no	—
316	C₂×#125	—	43	1	no	—
317	C₂×#124	—	43	1	no	—
318	C₂×#123	—	86	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
320	C₂×#121	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#117	—	86	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
328	#501	—	43	16	no	—
329	#489	—	43	16	no	—
330	#483	—	43	16	no	—
331	#480	—	43	16	no	—
332	#477	—	43	8	no	—
333	#477	—	43	8	no	—
334	#476	—	43	8	no	—
335	#476	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
336	#432	—	43	8	no	—
337	C₂×#107	—	43	2	no	—
338	C₂×#107	—	43	2	no	—
339	C₂×#106	—	43	2	no	—
340	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#103	—	43	2	no	—
344	C₂×#103	—	43	2	no	—
345	C₂×#102	—	43	2	no	—
346	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
348	C₂×#97	—	43	2	no	—
349	C₄₃	C₂×#3238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
373	#126	—	86	8	no	—
374	#125	—	43	4	no	—
375	#125	—	86	2	no	—
376	#124	—	43	4	no	—
377	#124	—	86	2	no	—
378	#123	—	86	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
381	#121	—	43	4	no	—
382	#121	—	86	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	8	no	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
388	#117	—	86	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	43	8	no	—
417	#107	—	43	8	no	—
418	#106	—	43	8	no	—
419	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
422	#103	—	43	8	no	—
423	#103	—	43	8	no	—
424	#102	—	43	8	no	—
425	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
427	#97	—	43	8	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	43	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	86	4	no	—
445	C₂×D₄	—	172	4	no	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	43	4	no	—
472	C₂×C₈	—	86	4	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₄²	—	43	4	no	—
496	C₄²	—	43	2	no	—
497	C₄²	—	43	4	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	86	4	no	—
500	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	43	4	no	—
507	C₂³	—	43	2	no	—
508	C₂³	—	86	2	no	—
509	C₂³	—	86	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	86	2	no	—
513	Q₈	—	86	2	no	—
514	Q₈	—	172	8	no	—
515	Q₈	—	172	16	no	—
516	Q₈	—	172	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	172	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	2	no	—
529	C₂×C₄	—	43	2	no	—
530	C₂×C₄	—	86	8	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	8	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	86	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	172	16	no	—
542	C₂×C₄	—	172	4	no	—
543	C₂×C₄	—	172	2	no	—
544	C₂×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂×C₄	#13063354	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	86	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	43	4	no	—
559	C₂²	—	86	2	no	—
560	C₂²	—	86	8	no	—
561	C₂²	—	86	2	no	—
562	C₂²	#14583472	1	2	yes	—
563	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#13063354	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	86	2	no	—
570	C₄	—	86	2	no	—
571	C₄	—	86	2	no	—
572	C₄	—	172	4	no	—
573	C₄	—	172	2	no	—
574	C₄	—	172	2	no	—
575	C₄	#14583472	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#13063354	1	4	yes	—
577	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	86	4	no	—
581	C₂	#19145815	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#14583472	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#13063354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#476	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063296	C₂²
hypercenter	C₂×#476	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3238
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19145815	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583306	C₂	semidirect
5. C₂×#14583257	C₂	semidirect
6. C₂×#14583231	C₂	semidirect
8. C₂×#14583195	C₂	semidirect
9. C₂×#14583191	C₂	semidirect
10. C₂×#14583189	C₂	semidirect
11. C₂×#14582955	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#476	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
34. #14583306	C₂²	semidirect
35. #14583257	C₂²	semidirect
36. #14583231	C₂²	semidirect
38. #14583195	C₂²	semidirect
39. #14583191	C₂²	semidirect
40. #14583189	C₂²	semidirect
41. #14582955	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#476	C₂²	semidirect
297. C₂×#476	D₄₃	semidirect
300. C₂×C₄₃	#3238	semidirect
335. #476	C₂×D₄₃	semidirect
349. C₄₃	C₂×#3238	semidirect
581. C₂	#19145815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	2
C₂×#14583431	2
#19145815	2
C₂×#14583306	2
C₂×#14583257	2
C₂×#14583231	2
C₂×#14583211	2
C₂×#14583195	2
C₂×#14583191	2
C₂×#14583189	2
C₂×#14582955	2
C₂×C₄₃×#476	2
C₂×#3238	43

Subgroups — C2×#19145815 #25968718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145815 #25968718