Subgroups — C₂×#19145804 #25968744

Order 11008.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145804	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14583308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583239	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583238	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#14583192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14582954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₃×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14583455	—	2	4	no	—
14	#14583455	C₂²	1	8	yes	—
15	#14583454	—	2	4	no	—
16	#14583454	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583309	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583308	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583267	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583239	C₂²	1	16	yes	—
38	#14583238	C₂²	1	16	yes	—
39	#14583192	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#14583182	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#14582954	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#491	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063325	—	2	2	no	—
65	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063324	—	2	2	no	—
67	#13063324	—	2	2	no	—
68	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
69	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063317	—	2	2	no	—
71	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
72	#13063316	—	2	8	no	—
73	#13063305	—	2	8	no	—
74	#13063303	—	2	8	no	—
75	#13063303	—	2	8	no	—
76	#13063301	—	2	4	no	—
77	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
78	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#13063290	—	2	8	no	—
81	#13063290	—	2	8	no	—
82	#13063290	—	2	8	no	—
83	#13063283	—	2	8	no	—
84	#13063283	—	2	2	no	—
85	#13063283	—	2	2	no	—
86	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
112	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
113	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
132	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#97×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
236	Dic₈₆	—	4	8	no	—
237	Dic₈₆	—	4	8	no	—
238	Dic₈₆	—	4	8	no	—
239	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×#3237	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
256	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	Dic₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
263	C₂×#533	—	43	1	no	—
264	C₂×#533	—	43	1	no	—
265	#3237	—	43	16	no	—
266	C₂×#501	—	43	1	no	—
267	C₂×#501	—	43	1	no	—
268	C₂×#491	—	43	1	no	—
269	C₂×#491	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#485	—	43	2	no	—
271	C₂×#485	—	43	2	no	—
272	C₂×#477	—	43	2	no	—
273	C₂×#475	—	43	2	no	—
274	C₂×#432	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	#3237	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
279	D₄₃	—	4	2	no	—
280	#533	—	43	8	no	—
281	#533	—	43	8	no	—
282	#533	—	86	4	no	—
283	#533	—	86	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	—	43	1	no	—
289	C₂×#125	—	86	1	no	—
290	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
299	C₂×#117	—	43	1	no	—
300	C₂×#117	—	43	1	no	—
301	C₂×#117	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
303	#501	—	43	8	no	—
304	#501	—	43	8	no	—
305	#491	—	43	8	no	—
306	#491	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
307	#485	—	43	16	no	—
308	#485	—	43	16	no	—
309	#477	—	43	16	no	—
310	#475	—	43	16	no	—
311	#432	—	43	8	no	—
312	C₂×#107	—	43	2	no	—
313	C₂×#107	—	43	2	no	—
314	C₂×#106	—	43	2	no	—
315	C₂×#106	—	43	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
317	C₂×#103	—	43	2	no	—
318	C₂×#103	—	43	2	no	—
319	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
322	C₂×#97	—	43	1	no	—
323	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄₃	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
342	#125	—	2	2	no	—
343	#125	—	43	4	no	—
344	#125	—	86	8	no	—
345	#125	—	86	2	no	—
346	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
357	#117	—	43	4	no	—
358	#117	—	43	4	no	—
359	#117	—	86	2	no	—
360	#117	—	86	2	no	—
361	#117	—	86	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	43	8	no	—
391	#107	—	43	8	no	—
392	#106	—	43	8	no	—
393	#106	—	43	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
395	#103	—	43	8	no	—
396	#103	—	43	8	no	—
397	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
398	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
400	#97	—	43	4	no	—
401	#97	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂⁴	—	43	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
411	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	43	4	no	—
433	C₂×C₈	—	86	4	no	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
459	C₄²	—	43	4	no	—
460	C₄²	—	43	4	no	—
461	C₄²	—	43	2	no	—
462	C₄²	—	43	2	no	—
463	C₄²	—	86	4	no	—
464	C₄²	—	86	4	no	—
465	C₄²	—	86	8	no	—
466	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂³	—	43	2	no	—
469	C₂³	—	86	2	no	—
470	C₂³	—	86	2	no	—
471	C₂³	—	86	2	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	8	no	—
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	Q₈	—	172	8	no	—
476	Q₈	—	172	8	no	—
477	Q₈	—	172	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	43	4	no	—
487	C₂×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂×C₄	—	43	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	8	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂×C₄	—	86	4	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂×C₄	—	172	4	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	4	no	—
501	C₂×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	86	4	no	—
509	C₂²	—	86	2	no	—
510	C₂²	—	86	2	no	—
511	C₂²	—	86	2	no	—
512	C₂²	—	172	4	no	—
513	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
514	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
515	C₂²	#14583698	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	43	4	no	—
523	C₄	—	86	2	no	—
524	C₄	—	86	2	no	—
525	C₄	—	172	2	no	—
526	C₄	—	172	4	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	#14583469	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
530	C₂	—	172	2	no	—
531	C₂	#19145804	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#14583698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#491	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#491	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145804	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583309	C₂	semidirect
5. C₂×#14583308	C₂	semidirect
6. C₂×#14583267	C₂	semidirect
9. C₂×#14583192	C₂	semidirect
10. C₂×#14583182	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#491	C₂	semidirect
34. #14583309	C₂²	semidirect
35. #14583308	C₂²	semidirect
36. #14583267	C₂²	semidirect
39. #14583192	C₂²	semidirect
40. #14583182	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#491	C₂²	semidirect
269. C₂×#491	D₄₃	semidirect
275. C₂×C₄₃	#3237	semidirect
306. #491	C₂×D₄₃	semidirect
324. C₄₃	C₂×#3237	semidirect
531. C₂	#19145804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583455	2
C₂×#14583454	2
#19145804	2
C₂×#14583309	2
C₂×#14583308	2
C₂×#14583267	2
C₂×#14583239	2
C₂×#14583238	2
C₂×#14583192	2
C₂×#14583182	2
C₂×#14582954	2
C₂×C₄₃×#491	2
C₂×#3237	43

Subgroups — C2×#19145804 #25968744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145804 #25968744