Subgroups — C₂×#19145807 #25968747

Order 11008.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145807	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583242	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14583238	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14583454	—	2	4	no	—
14	#14583454	C₂²	1	8	yes	—
15	#14583453	—	2	4	no	—
16	#14583453	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583307	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583266	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583242	C₂²	1	16	yes	—
37	#14583238	C₂²	1	16	yes	—
38	#14583191	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583185	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583184	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582955	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063325	—	2	2	no	—
65	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063324	—	2	2	no	—
67	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063323	—	2	2	no	—
69	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063316	—	2	4	no	—
71	#13063316	C₂³	1	8	yes	—
72	#13063315	—	2	8	no	—
73	#13063305	—	2	8	no	—
74	#13063305	—	2	2	no	—
75	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
76	#13063303	—	2	8	no	—
77	#13063301	—	2	8	no	—
78	#13063301	—	2	2	no	—
79	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
84	#13063290	—	2	8	no	—
85	#13063283	—	2	4	no	—
86	#13063283	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063282	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
244	Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	Dic₈₆	—	4	8	no	—
247	Dic₈₆	—	4	2	no	—
248	Dic₈₆	—	4	8	no	—
249	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×#3237	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
266	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	Dic₄₃	—	4	2	no	—
272	Dic₄₃	—	4	4	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×#533	—	43	1	no	—
275	C₂×#533	—	43	1	no	—
276	#3237	—	43	16	no	—
277	C₂×#501	—	43	2	no	—
278	C₂×#491	—	43	2	no	—
279	C₂×#485	—	43	2	no	—
280	C₂×#485	—	43	2	no	—
281	C₂×#477	—	43	1	no	—
282	C₂×#477	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#475	—	43	1	no	—
284	C₂×#475	—	43	1	no	—
285	C₂×#432	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄₃	#3237	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
290	D₄₃	—	4	2	no	—
291	#533	—	43	8	no	—
292	#533	—	43	8	no	—
293	#533	—	86	4	no	—
294	#533	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#125	—	43	2	no	—
300	C₂×#125	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	43	2	no	—
312	C₂×#117	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
314	#501	—	43	16	no	—
315	#491	—	43	16	no	—
316	#485	—	43	16	no	—
317	#485	—	43	16	no	—
318	#477	—	43	8	no	—
319	#477	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
320	#475	—	43	8	no	—
321	#475	—	43	8	no	—
322	#432	—	43	8	no	—
323	C₂×#107	—	43	2	no	—
324	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×#106	—	43	2	no	—
326	C₂×#106	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	—	43	2	no	—
330	C₂×#103	—	43	2	no	—
331	C₂×#103	—	43	2	no	—
332	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
334	C₂×#97	—	43	2	no	—
335	C₄₃	C₂×#3237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
354	#125	—	43	8	no	—
355	#125	—	86	4	no	—
356	#125	—	86	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
371	#117	—	43	8	no	—
372	#117	—	86	8	no	—
373	#117	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	#107	—	43	8	no	—
402	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
403	#106	—	43	8	no	—
404	#106	—	43	8	no	—
405	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
407	#103	—	43	8	no	—
408	#103	—	43	8	no	—
409	#103	—	43	8	no	—
410	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
412	#97	—	43	8	no	—
413	C₂⁴	—	43	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	43	4	no	—
450	C₂×C₈	—	86	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	43	4	no	—
476	C₄²	—	43	4	no	—
477	C₄²	—	43	2	no	—
478	C₄²	—	43	2	no	—
479	C₄²	—	86	8	no	—
480	C₄²	—	86	4	no	—
481	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂³	—	43	2	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	86	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	86	2	no	—
493	Q₈	—	86	2	no	—
494	Q₈	—	172	8	no	—
495	Q₈	—	172	8	no	—
496	Q₈	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	43	2	no	—
505	C₂×C₄	—	43	2	no	—
506	C₂×C₄	—	43	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	8	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	4	no	—
518	C₂×C₄	—	172	4	no	—
519	C₂×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂×C₄	#13063357	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	86	4	no	—
530	C₂²	—	86	2	no	—
531	C₂²	—	86	2	no	—
532	C₂²	—	86	2	no	—
533	C₂²	—	172	4	no	—
534	C₂²	#14583472	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#13063357	1	2	yes	—
536	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	86	2	no	—
543	C₄	—	86	2	no	—
544	C₄	—	86	2	no	—
545	C₄	—	172	4	no	—
546	C₄	—	172	2	no	—
547	C₄	—	172	2	no	—
548	C₄	#14583472	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#13063357	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	172	2	no	—
553	C₂	#19145807	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#14583472	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#13063357	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#14583695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#477	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#477	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3237
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145807	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583307	C₂	semidirect
5. C₂×#14583266	C₂	semidirect
8. C₂×#14583191	C₂	semidirect
9. C₂×#14583185	C₂	semidirect
10. C₂×#14583184	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#477	C₂	semidirect
34. #14583307	C₂²	semidirect
35. #14583266	C₂²	semidirect
38. #14583191	C₂²	semidirect
39. #14583185	C₂²	semidirect
40. #14583184	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
282. C₂×#477	D₄₃	semidirect
286. C₂×C₄₃	#3237	semidirect
319. #477	C₂×D₄₃	semidirect
335. C₄₃	C₂×#3237	semidirect
553. C₂	#19145807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14583453	2
#19145807	2
C₂×#14583307	2
C₂×#14583266	2
C₂×#14583242	2
C₂×#14583238	2
C₂×#14583191	2
C₂×#14583185	2
C₂×#14583184	2
C₂×#14582955	2
C₂×C₄₃×#477	2
C₂×#3237	43

Subgroups — C2×#19145807 #25968747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145807 #25968747