Subgroups — #25968874

Order 11008.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145763	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19145144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19144998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19144413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19143228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#125×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583433	—	2	2	no	—
16	#14583433	—	2	2	no	—
17	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583410	—	2	2	no	—
19	#14583410	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
21	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583309	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#14583298	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14583269	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583265	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583256	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14583234	C₂²	1	8	yes	—
28	#14583229	C₂²	1	8	yes	—
29	#14583217	C₂²	1	8	yes	—
30	#14583212	C₂²	1	8	yes	—
31	#14583203	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#14583196	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#14582956	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582952	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582939	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582898	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
53	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063319	—	2	4	no	—
57	#13063317	—	2	2	no	—
58	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063313	—	2	2	no	—
60	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063308	—	2	4	no	—
62	#13063308	—	2	2	no	—
63	#13063304	—	2	2	no	—
64	#13063304	—	2	2	no	—
65	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063299	—	2	2	no	—
67	#13063299	—	2	2	no	—
68	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
69	#13063294	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
79	#13063284	—	2	2	no	—
80	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
81	#13063282	—	2	4	no	—
82	#13063282	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
84	#13063258	C₂³	1	16	yes	—
85	#13063256	C₂³	1	16	yes	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063248	C₂³	1	16	yes	—
88	#13063245	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
100	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
102	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#125×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	#10621898	—	2	8	no	—
144	#10621898	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	#10621877	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	D₁₇₂	—	2	4	no	—
215	D₁₇₂	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	Dic₈₆	—	2	4	no	—
219	Dic₈₆	—	4	4	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
221	#60861	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#575	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
237	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	#3444	—	43	1	no	—
242	C₂²×#125	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3236	—	43	4	no	—
244	#3234	—	43	4	no	—
245	#3232	—	43	8	no	—
246	#3166	—	43	2	no	—
247	#3142	—	43	2	no	—
248	#3092	—	43	4	no	—
249	#3080	—	43	4	no	—
250	#2920	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	2	yes	—
255	D₄₃	—	8	2	no	—
256	#533	—	43	1	no	—
257	#533	—	43	2	no	—
258	#532	—	43	2	no	—
259	#532	—	43	1	no	—
260	#529	—	43	4	no	—
261	#529	—	86	2	no	—
262	#529	—	86	2	no	—
263	C₂×#125	—	2	2	no	—
264	C₂×#125	—	2	2	no	—
265	C₂×#125	—	2	2	no	—
266	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
269	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
270	#525	—	43	2	no	—
271	#525	—	86	2	no	—
272	C₄×#41	—	43	2	no	—
273	C₄×#41	—	86	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#501	—	43	8	no	—
278	#499	—	43	8	no	—
279	#491	—	43	4	no	—
280	#490	—	43	4	no	—
281	#488	—	43	8	no	—
282	#484	—	43	8	no	—
283	#483	—	43	8	no	—
284	#481	—	43	8	no	—
285	#480	—	43	8	no	—
286	#479	—	43	16	no	—
287	#478	—	43	16	no	—
288	#432	—	43	4	no	—
289	#431	—	43	4	no	—
290	#428	—	43	8	no	—
291	#423	—	43	2	no	—
292	#417	—	43	8	no	—
293	#407	—	43	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
295	C₄₃	#60861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	43	2	no	—
297	C₂×#41	—	86	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
304	#127	—	43	1	no	—
305	#126	—	86	4	no	—
306	#125	—	2	2	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	#125	—	2	4	no	—
312	#125	—	2	4	no	—
313	#125	—	43	2	no	—
314	#125	—	86	2	no	—
315	#125	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
316	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
317	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
318	#124	—	43	2	no	—
319	#124	—	86	2	no	—
320	#123	—	86	2	no	—
321	#123	—	86	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
325	#121	—	43	4	no	—
326	#121	—	86	2	no	—
327	#121	—	86	2	no	—
328	#120	—	86	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₄×D₄	—	43	4	no	—
333	C₄×D₄	—	86	4	no	—
334	C₄×D₄	—	86	4	no	—
335	C₄×D₄	—	86	4	no	—
336	C₄×D₄	—	86	2	no	—
337	C₄×D₄	—	86	2	no	—
338	#117	—	43	2	no	—
339	#117	—	86	2	no	—
340	#117	—	86	2	no	—
341	#117	—	86	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	#107	—	43	16	no	—
363	#106	—	43	16	no	—
364	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
365	#103	—	43	16	no	—
366	#102	—	43	16	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
368	#97	—	43	4	no	—
369	C₄×C₈	—	43	4	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	86	8	no	—
372	#41	—	172	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×D₄	—	43	2	no	—
376	C₂×D₄	—	86	4	no	—
377	C₂×D₄	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	86	8	no	—
398	C₂×C₈	—	43	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄²	—	86	2	no	—
419	C₄²	—	86	4	no	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	86	4	no	—
436	Q₈	—	172	4	no	—
437	D₄	—	86	4	no	—
438	D₄	—	172	4	no	—
439	D₄	—	172	8	no	—
440	D₄	—	172	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	8	no	—
457	C₂×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	86	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	172	4	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	#14583473	1	2	yes	—
474	C₂²	#14583697	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	172	4	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	#14583473	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	344	2	no	—
489	C₂	C₂×#14583473	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#14583697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×#125×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19147891	C₂
hypercenter	C₂²×#125	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145801	C₂	semidirect
3. #19145785	C₂	semidirect
4. #19145763	C₂	semidirect
5. #19145144	C₂	semidirect
6. #19144998	C₂	semidirect
7. #19144518	C₂	semidirect
8. #19144413	C₂	semidirect
9. #19143228	C₂	semidirect
10. C₂²×#125×C₄₃	C₂	semidirect
22. #14583309	C₂²	semidirect
23. #14583298	C₂²	semidirect
24. #14583269	C₂²	semidirect
25. #14583265	C₂²	semidirect
26. #14583256	C₂²	semidirect
31. #14583203	C₂²	semidirect
32. #14583196	C₂²	semidirect
242. C₂²×#125	D₄₃	semidirect
295. C₄₃	#60861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147891	2
#19145801	2
#19145785	2
#19145763	2
#19145144	2
#19144998	2
#19144518	2
#19144413	2
#19143228	2
C₂²×#125×C₄₃	2
#60861	43