Subgroups — #25968952

Order 11008.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145843	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145841	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19145148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19144389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583529	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#14583528	—	2	2	no	—
14	#14583526	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583524	—	2	2	no	—
16	#14583503	—	2	4	no	—
17	#14583503	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583503	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583453	—	2	4	no	—
21	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063306	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
25	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583305	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583298	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583263	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583245	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583222	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583221	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583216	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583211	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14583201	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583197	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583187	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583177	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582904	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₃×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063324	—	2	4	no	—
63	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
64	#13063323	—	2	4	no	—
65	#13063317	—	2	2	no	—
66	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
69	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063315	—	2	4	no	—
71	#13063315	—	2	4	no	—
72	#13063306	—	2	8	no	—
73	#13063306	—	2	8	no	—
74	#13063305	—	2	4	no	—
75	#13063304	—	2	2	no	—
76	#13063303	—	2	4	no	—
77	#13063303	—	2	4	no	—
78	#13063302	—	2	4	no	—
79	#13063301	—	2	4	no	—
80	#13063297	—	2	8	no	—
81	#13063297	—	2	8	no	—
82	#13063296	—	2	4	no	—
83	#13063296	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
90	#13063282	—	2	2	no	—
91	#13063282	D₄	1	4	yes	—
92	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063281	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
105	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
106	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
107	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
109	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#10621877	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
202	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
222	Dic₈₆	—	8	4	no	—
223	Dic₈₆	—	8	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
226	#60868	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
241	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	4	no	—
246	#3458	—	43	1	no	—
247	C₂×#540	—	43	1	no	—
248	#3241	—	43	8	no	—
249	#3241	—	43	8	no	—
250	#3166	—	43	1	no	—
251	#3166	—	43	1	no	—
252	#3138	—	43	1	no	—
253	#3138	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3094	—	43	4	no	—
255	#3077	—	43	4	no	—
256	#2921	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
261	D₄₃	—	4	2	no	—
262	#544	—	43	4	no	—
263	#544	—	43	4	no	—
264	#544	—	86	2	no	—
265	#543	—	86	2	no	—
266	#540	—	43	4	no	—
267	#540	—	43	4	no	—
268	#540	—	86	4	no	—
269	#533	—	43	2	no	—
270	#533	—	43	1	no	—
271	#533	—	86	4	no	—
272	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#125	—	43	1	no	—
275	C₂×#123	—	86	2	no	—
276	C₂×#121	—	43	2	no	—
277	C₂×#121	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
279	C₂×#117	—	43	1	no	—
280	C₂×#117	—	43	2	no	—
281	#501	—	43	4	no	—
282	#501	—	43	4	no	—
283	#499	—	43	4	no	—
284	#499	—	43	4	no	—
285	#490	—	43	4	no	—
286	#490	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
287	#486	—	43	4	no	—
288	#486	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
289	#482	—	43	8	no	—
290	#482	—	43	8	no	—
291	#481	—	43	8	no	—
292	#480	—	43	8	no	—
293	#478	—	43	8	no	—
294	#478	—	43	8	no	—
295	#476	—	43	8	no	—
296	#474	—	43	8	no	—
297	#433	—	43	4	no	—
298	#433	—	43	4	no	—
299	#428	—	43	4	no	—
300	#428	—	43	4	no	—
301	#423	—	43	2	no	—
302	#418	—	43	4	no	—
303	#418	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
304	#407	—	43	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
306	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄₃	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	#125	—	43	4	no	—
324	#125	—	43	2	no	—
325	#125	—	43	2	no	—
326	#125	—	43	2	no	—
327	#125	—	86	4	no	—
328	#125	—	86	4	no	—
329	#125	—	86	2	no	—
330	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	#123	—	86	8	no	—
332	#123	—	86	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
340	#121	—	43	8	no	—
341	#121	—	86	8	no	—
342	#121	—	86	8	no	—
343	#121	—	86	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₄×D₄	—	43	8	no	—
348	C₄×D₄	—	86	4	no	—
349	#117	—	43	4	no	—
350	#117	—	43	2	no	—
351	#117	—	43	2	no	—
352	#117	—	43	2	no	—
353	#117	—	43	4	no	—
354	#117	—	86	2	no	—
355	#117	—	86	2	no	—
356	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	43	8	no	—
369	#107	—	43	8	no	—
370	#106	—	43	8	no	—
371	#106	—	43	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
373	#102	—	43	8	no	—
374	#102	—	43	8	no	—
375	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
376	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
378	#97	—	43	2	no	—
379	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	—	43	2	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	43	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	86	8	no	—
393	C₂×D₄	—	344	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	86	4	no	—
408	C₂×C₈	—	43	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	43	2	no	—
435	C₄²	—	43	2	no	—
436	C₄²	—	86	4	no	—
437	C₄²	—	86	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	43	2	no	—
446	C₂³	—	86	2	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	344	2	no	—
451	Q₈	—	344	4	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	344	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	43	4	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	344	4	no	—
467	C₂×C₄	—	344	8	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	86	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	86	4	no	—
483	C₂²	—	86	2	no	—
484	C₂²	—	344	2	no	—
485	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	86	4	no	—
491	C₄	—	86	2	no	—
492	C₄	—	172	4	no	—
493	C₄	—	172	4	no	—
494	C₄	#14583469	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	172	2	no	—
499	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19149371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14583503	C₂
hypercenter	#3138	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19147998	C₂	semidirect
3. #19145843	C₂	semidirect
4. #19145841	C₂	semidirect
5. #19145148	C₂	semidirect
6. #19145147	C₂	semidirect
7. #19144969	C₂	semidirect
8. #19144533	C₂	semidirect
9. #19144389	C₂	semidirect
10. #19143231	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3138	C₂	semidirect
12. #14583529	C₂²	semidirect
14. #14583526	C₂²	semidirect
29. #14583308	C₂²	semidirect
30. #14583305	C₂²	semidirect
31. #14583301	C₂²	semidirect
32. #14583298	C₂²	semidirect
33. #14583263	C₂²	semidirect
34. #14583245	C₂²	semidirect
35. #14583222	C₂²	semidirect
36. #14583221	C₂²	semidirect
37. #14583216	C₂²	semidirect
38. #14583211	C₂²	semidirect
39. #14583201	C₂²	semidirect
40. #14583197	C₂²	semidirect
41. #14583187	C₂²	semidirect
42. #14583177	C₂²	semidirect
43. #14582961	C₂²	semidirect
44. #14582958	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#490	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#486	C₂²	semidirect
253. #3138	D₄₃	semidirect
286. #490	C₂×D₄₃	semidirect
288. #486	C₂×D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#60868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147998	2
C₂×#14583503	2
#19145843	2
#19145841	2
#19145148	2
#19145147	2
#19144969	2
#19144533	2
#19144389	2
#19143231	2
C₄₃×#3138	2
#60868	43