Subgroups — #25968965

Order 11008.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145864	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19145144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19144977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144545	C₂	1	4	yes	maximal
9	#19144399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19143231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583529	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583528	—	2	2	no	—
14	#14583526	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583524	—	2	2	no	—
16	#14583512	—	2	4	no	—
17	#14583512	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583512	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583453	—	2	4	no	—
21	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
25	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583298	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583269	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583268	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583251	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583250	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583243	C₂²	1	8	yes	—
36	#14583242	C₂²	1	8	yes	—
37	#14583236	C₂²	1	8	yes	—
38	#14583231	C₂²	1	8	yes	—
39	#14583209	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583205	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583193	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583183	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582958	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582907	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063325	—	2	2	no	—
61	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063324	—	2	4	no	—
65	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063323	—	2	4	no	—
67	#13063320	—	2	8	no	—
68	#13063320	—	2	8	no	—
69	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063316	—	2	8	no	—
71	#13063316	—	2	8	no	—
72	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
73	#13063315	—	2	4	no	—
74	#13063315	—	2	4	no	—
75	#13063305	—	2	4	no	—
76	#13063305	—	2	4	no	—
77	#13063305	C₂³	1	8	yes	—
78	#13063304	—	2	2	no	—
79	#13063303	—	2	4	no	—
80	#13063303	—	2	4	no	—
81	#13063302	—	2	4	no	—
82	#13063301	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
85	#13063290	—	2	4	no	—
86	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063282	—	2	2	no	—
90	#13063282	D₄	1	4	yes	—
91	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063281	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
105	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
106	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
109	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
110	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#10621877	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
211	Dic₈₆	—	2	8	no	—
212	Dic₈₆	—	4	4	no	—
213	Dic₈₆	—	8	4	no	—
214	Dic₈₆	—	8	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
217	#60869	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	#3458	—	43	1	no	—
235	C₂×#541	—	43	1	no	—
236	#3242	—	43	8	no	—
237	#3242	—	43	8	no	—
238	#3166	—	43	1	no	—
239	#3166	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3139	—	43	1	no	—
241	#3139	—	43	1	no	—
242	#3095	—	43	4	no	—
243	#3078	—	43	4	no	—
244	#2921	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
248	D₄₃	—	4	2	no	—
249	#544	—	43	4	no	—
250	#544	—	43	4	no	—
251	#544	—	86	2	no	—
252	#543	—	86	2	no	—
253	#541	—	43	4	no	—
254	#541	—	43	4	no	—
255	#541	—	86	4	no	—
256	#533	—	43	2	no	—
257	#533	—	43	1	no	—
258	#533	—	86	4	no	—
259	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂×#126	—	86	2	no	—
262	C₂×#125	—	86	2	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
266	C₂×#117	—	43	1	no	—
267	C₂×#117	—	43	2	no	—
268	#501	—	43	4	no	—
269	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
270	#499	—	43	4	no	—
271	#499	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
272	#491	—	43	4	no	—
273	#491	—	43	4	no	—
274	#487	—	43	4	no	—
275	#487	—	43	4	no	—
276	#485	—	43	8	no	—
277	#485	—	43	8	no	—
278	#484	—	43	8	no	—
279	#483	—	43	8	no	—
280	#479	—	43	8	no	—
281	#479	—	43	8	no	—
282	#477	—	43	8	no	—
283	#475	—	43	8	no	—
284	#433	—	43	4	no	—
285	#433	—	43	4	no	—
286	#428	—	43	4	no	—
287	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	#423	—	43	2	no	—
289	#419	—	43	4	no	—
290	#419	—	43	4	no	—
291	#407	—	43	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
293	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄₃	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	#126	—	86	8	no	—
308	#126	—	86	8	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#125	—	43	4	no	—
311	#125	—	43	2	no	—
312	#125	—	86	8	no	—
313	#125	—	86	8	no	—
314	#125	—	86	4	no	—
315	#125	—	86	4	no	—
316	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
318	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	#117	—	43	4	no	—
334	#117	—	43	2	no	—
335	#117	—	43	2	no	—
336	#117	—	43	2	no	—
337	#117	—	43	4	no	—
338	#117	—	86	2	no	—
339	#117	—	86	2	no	—
340	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	43	8	no	—
356	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
357	#106	—	43	8	no	—
358	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
360	#103	—	43	8	no	—
361	#103	—	43	8	no	—
362	#103	—	43	8	no	—
363	#103	—	43	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
365	#97	—	43	2	no	—
366	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	43	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	43	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	86	4	no	—
388	C₂×C₈	—	43	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	43	2	no	—
418	C₄²	—	43	2	no	—
419	C₄²	—	86	4	no	—
420	C₄²	—	86	8	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	43	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	C₂³	—	172	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	86	8	no	—
431	Q₈	—	344	2	no	—
432	Q₈	—	344	4	no	—
433	Q₈	—	172	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄	—	344	4	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	172	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	86	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	86	4	no	—
457	C₂²	—	86	2	no	—
458	C₂²	—	344	2	no	—
459	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	86	4	no	—
466	C₄	—	86	2	no	—
467	C₄	—	172	4	no	—
468	C₄	—	172	4	no	—
469	C₄	#14583474	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	172	2	no	—
473	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19149379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145866	C₂	semidirect
4. #19145864	C₂	semidirect
5. #19145144	C₂	semidirect
6. #19144977	C₂	semidirect
7. #19144976	C₂	semidirect
9. #19144399	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3166	C₂	semidirect
29. #14583309	C₂²	semidirect
30. #14583298	C₂²	semidirect
31. #14583269	C₂²	semidirect
32. #14583268	C₂²	semidirect
33. #14583251	C₂²	semidirect
34. #14583250	C₂²	semidirect
39. #14583209	C₂²	semidirect
40. #14583205	C₂²	semidirect
41. #14583193	C₂²	semidirect
42. #14583183	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
239. #3166	D₄₃	semidirect
269. #501	C₂×D₄₃	semidirect
271. #499	C₂×D₄₃	semidirect
294. C₄₃	#60869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147998	2
C₂×#14583512	2
#19145866	2
#19145864	2
#19145144	2
#19144977	2
#19144976	2
#19144545	2
#19144399	2
#19143231	2
C₄₃×#3166	2
#60869	43