Subgroups — #25969034

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19144510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19144451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583620	—	2	1	no	—
19	#14583607	—	2	1	no	—
20	#14583591	—	2	1	no	—
21	#14583584	—	2	2	no	—
22	#14583583	—	2	1	no	—
23	#14583575	—	2	2	no	—
24	#14583530	—	2	1	no	—
25	#14583530	—	2	2	no	—
26	#14583530	—	2	1	no	—
27	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583530	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583530	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583522	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583509	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583451	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
36	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
39	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583410	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063304	—	2	2	no	—
42	#14583380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583307	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583303	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583300	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583266	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583248	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583241	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583235	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583234	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583232	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583229	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583227	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583224	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583218	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583217	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583213	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14583212	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14583205	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14583204	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#14583202	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14583193	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14583182	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14583178	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#14582957	C₂²	1	4	yes	—
76	#14582953	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582949	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#484	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063324	—	2	1	no	—
99	#13063324	—	2	2	no	—
100	#13063324	—	2	2	no	—
101	#13063324	—	2	4	no	—
102	#13063324	—	2	2	no	—
103	#13063324	—	2	2	no	—
104	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063320	—	2	2	no	—
109	#13063320	—	2	2	no	—
110	#13063318	—	2	2	no	—
111	#13063318	—	2	2	no	—
112	#13063316	—	2	1	no	—
113	#13063316	—	2	2	no	—
114	#13063316	—	2	2	no	—
115	#13063316	—	2	2	no	—
116	#13063316	—	2	4	no	—
117	#13063316	—	2	2	no	—
118	#13063316	—	2	2	no	—
119	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063315	—	2	2	no	—
123	#13063315	—	2	2	no	—
124	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063311	—	2	2	no	—
126	#13063309	—	2	2	no	—
127	#13063308	—	2	1	no	—
128	#13063308	—	2	2	no	—
129	#13063307	—	2	2	no	—
130	#13063305	—	2	2	no	—
131	#13063304	—	2	2	no	—
132	#13063304	—	2	4	no	—
133	#13063304	—	2	4	no	—
134	#13063304	—	2	4	no	—
135	#13063304	—	2	4	no	—
136	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13063304	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13063302	—	2	2	no	—
139	#13063301	—	2	1	no	—
140	#13063301	—	2	1	no	—
141	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13063299	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13063294	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063290	—	2	2	no	—
149	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#13063284	—	2	1	no	—
156	#13063284	—	2	1	no	—
157	#13063284	—	2	2	no	—
158	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13063284	D₄	1	2	yes	—
160	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063283	—	2	1	no	—
168	#13063283	—	2	2	no	—
169	#13063281	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
189	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
193	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
195	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
196	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
197	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
198	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
199	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
222	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#10621898	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
260	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#10621877	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₁₇₂	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
374	Dic₈₆	—	2	2	no	—
375	Dic₈₆	—	8	2	no	—
376	Dic₈₆	—	8	4	no	—
377	Dic₈₆	—	8	4	no	—
378	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#60874	—	43	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
402	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	Dic₄₃	—	2	2	no	—
405	Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	Dic₄₃	—	2	2	no	—
407	Dic₄₃	—	4	2	no	—
408	Dic₄₃	—	4	1	no	—
409	Dic₄₃	—	4	1	no	—
410	Dic₄₃	—	4	2	no	—
411	Dic₄₃	—	4	1	no	—
412	#3495	—	43	1	no	—
413	C₂×#544	—	43	1	no	—
414	#3243	—	43	4	no	—
415	#3242	—	43	4	no	—
416	#3239	—	43	2	no	—
417	#3236	—	43	2	no	—
418	#3232	—	43	2	no	—
419	#3230	—	43	2	no	—
420	#3164	—	43	2	no	—
421	#3137	—	43	2	no	—
422	#3095	—	43	1	no	—
423	#3092	—	43	1	no	—
424	#3091	—	43	1	no	—
425	C₂×#484	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3083	—	43	2	no	—
427	#3082	—	43	2	no	—
428	#2924	—	43	1	no	—
429	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
435	D₄₃	—	8	1	no	—
436	#556	—	86	1	no	—
437	#554	—	86	1	no	—
438	#552	—	86	2	no	—
439	#552	—	86	1	no	—
440	#552	—	86	1	no	—
441	#551	—	86	2	no	—
442	#544	—	43	2	no	—
443	#544	—	43	2	no	—
444	#544	—	43	1	no	—
445	#544	—	43	4	no	—
446	#544	—	86	2	no	—
447	#544	—	86	1	no	—
448	#544	—	86	1	no	—
449	#542	—	43	2	no	—
450	#541	—	43	2	no	—
451	#536	—	43	1	no	—
452	#533	—	43	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
455	#529	—	43	2	no	—
456	C₂×#125	—	43	2	no	—
457	C₂×#125	—	86	1	no	—
458	#525	—	43	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	#520	—	43	1	no	—
462	#519	—	43	1	no	—
463	C₂×#117	—	43	1	no	—
464	C₂×#117	—	43	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	#501	—	43	4	no	—
467	#501	—	43	4	no	—
468	#500	—	43	4	no	—
469	#499	—	43	4	no	—
470	#491	—	43	4	no	—
471	#489	—	43	4	no	—
472	#488	—	43	4	no	—
473	#487	—	43	4	no	—
474	#485	—	43	4	no	—
475	#485	—	43	2	no	—
476	#484	—	43	2	no	—
477	#484	—	43	2	no	—
478	#484	—	43	1	no	—
479	#484	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
480	#484	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
481	#484	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
482	#483	—	43	2	no	—
483	#483	—	43	2	no	—
484	#483	—	43	1	no	—
485	#482	—	43	2	no	—
486	#481	—	43	2	no	—
487	#481	—	43	1	no	—
488	#480	—	43	2	no	—
489	#480	—	43	1	no	—
490	#479	—	43	4	no	—
491	#479	—	43	4	no	—
492	#479	—	43	4	no	—
493	#478	—	43	4	no	—
494	#477	—	43	4	no	—
495	#477	—	43	4	no	—
496	#475	—	43	4	no	—
497	#474	—	43	4	no	—
498	#433	—	43	4	no	—
499	#432	—	43	2	no	—
500	#431	—	43	2	no	—
501	#428	—	43	2	no	—
502	#428	—	43	2	no	—
503	#427	—	43	2	no	—
504	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
505	#424	—	43	2	no	—
506	#419	—	43	2	no	—
507	#417	—	43	2	no	—
508	#416	—	43	2	no	—
509	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
510	#407	—	43	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	#405	—	43	2	no	—
513	C₄₃	#60874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂×#41	—	43	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
531	#126	—	86	2	no	—
532	#126	—	86	2	no	—
533	#126	—	86	2	no	—
534	#126	—	86	2	no	—
535	#125	—	43	4	no	—
536	#125	—	43	4	no	—
537	#125	—	43	2	no	—
538	#125	—	86	2	no	—
539	#125	—	86	2	no	—
540	#125	—	86	2	no	—
541	#125	—	86	2	no	—
542	#125	—	86	2	no	—
543	#125	—	86	4	no	—
544	#125	—	86	2	no	—
545	#125	—	86	2	no	—
546	#125	—	86	1	no	—
547	#124	—	43	2	no	—
548	#124	—	86	2	no	—
549	#123	—	86	2	no	—
550	#123	—	86	2	no	—
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	#121	—	43	1	no	—
569	#121	—	43	1	no	—
570	#120	—	86	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
577	C₄×D₄	—	43	2	no	—
578	C₄×D₄	—	86	2	no	—
579	C₄×D₄	—	86	2	no	—
580	C₄×D₄	—	86	1	no	—
581	C₄×D₄	—	86	1	no	—
582	#117	—	43	1	no	—
583	#117	—	43	2	no	—
584	#117	—	43	1	no	—
585	#117	—	43	1	no	—
586	#117	—	43	1	no	—
587	#117	—	43	2	no	—
588	#117	—	43	2	no	—
589	#117	—	43	2	no	—
590	#117	—	43	1	no	—
591	#117	—	86	2	no	—
592	#117	—	86	2	no	—
593	#117	—	86	2	no	—
594	#117	—	86	1	no	—
595	#117	—	86	1	no	—
596	#117	—	86	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
618	#107	—	43	2	no	—
619	#107	—	43	2	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#107	—	43	4	no	—
622	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
623	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
624	#106	—	43	2	no	—
625	#106	—	43	2	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	#106	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
630	#103	—	43	4	no	—
631	#103	—	43	4	no	—
632	#103	—	43	2	no	—
633	#103	—	43	2	no	—
634	#103	—	43	4	no	—
635	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
636	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
637	#102	—	43	2	no	—
638	#102	—	43	2	no	—
639	#102	—	43	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
645	#97	—	43	4	no	—
646	C₄×C₈	—	43	4	no	—
647	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	86	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	43	1	no	—
658	C₂×D₄	—	86	1	no	—
659	C₂×D₄	—	86	1	no	—
660	C₂×D₄	—	86	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	M₁₆	—	86	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	43	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
737	C₄²	—	43	2	no	—
738	C₄²	—	43	2	no	—
739	C₄²	—	43	2	no	—
740	C₄²	—	43	2	no	—
741	C₄²	—	86	2	no	—
742	C₄²	—	86	2	no	—
743	C₄²	—	86	2	no	—
744	C₄²	—	86	2	no	—
745	C₄²	—	86	2	no	—
746	C₄²	—	86	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	86	1	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	86	2	no	—
757	Q₈	—	344	4	no	—
758	Q₈	—	344	4	no	—
759	Q₈	—	344	2	no	—
760	D₄	—	86	2	no	—
761	D₄	—	344	1	no	—
762	D₄	—	172	2	no	—
763	D₄	—	172	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂×C₄	—	43	2	no	—
778	C₂×C₄	—	43	2	no	—
779	C₂×C₄	—	43	2	no	—
780	C₂×C₄	—	43	2	no	—
781	C₂×C₄	—	86	4	no	—
782	C₂×C₄	—	86	1	no	—
783	C₂×C₄	—	86	1	no	—
784	C₂×C₄	—	86	2	no	—
785	C₂×C₄	—	86	2	no	—
786	C₂×C₄	—	86	1	no	—
787	C₂×C₄	—	344	2	no	—
788	C₂×C₄	—	172	2	no	—
789	C₂×C₄	—	172	2	no	—
790	C₂×C₄	—	172	2	no	—
791	C₂×C₄	—	172	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	86	4	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	172	1	no	—
809	C₂²	—	172	1	no	—
810	C₂²	—	172	1	no	—
811	C₂²	#14583471	1	2	yes	—
812	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	86	2	no	—
820	C₄	—	86	2	no	—
821	C₄	—	86	2	no	—
822	C₄	—	86	2	no	—
823	C₄	—	172	2	no	—
824	C₄	—	172	1	no	—
825	C₄	—	172	2	no	—
826	C₄	—	172	1	no	—
827	C₄	—	172	1	no	—
828	C₄	#14583471	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	344	1	no	—
834	C₂	C₂×#14583471	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#484	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583410	C₂²
hypercenter	C₂×#484	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583530	C₂	semidirect
3. #19145882	C₂	semidirect
4. #19145867	C₂	semidirect
5. #19145828	C₂	semidirect
6. #19145800	C₂	semidirect
7. #19145768	C₂	semidirect
8. #19145744	C₂	semidirect
9. #19145131	C₂	semidirect
10. #19144958	C₂	semidirect
11. #19144539	C₂	semidirect
14. #19144451	C₂	semidirect
15. #19144433	C₂	semidirect
16. #19143249	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#484	C₂	semidirect
46. #14583307	C₂²	semidirect
47. #14583307	C₂²	semidirect
48. #14583303	C₂²	semidirect
49. #14583300	C₂²	semidirect
50. #14583266	C₂²	semidirect
51. #14583260	C₂²	semidirect
52. #14583255	C₂²	semidirect
53. #14583248	C₂²	semidirect
67. #14583208	C₂²	semidirect
68. #14583205	C₂²	semidirect
69. #14583204	C₂²	semidirect
70. #14583202	C₂²	semidirect
71. #14583193	C₂²	semidirect
72. #14583192	C₂²	semidirect
73. #14583182	C₂²	semidirect
74. #14583178	C₂²	semidirect
425. C₂×#484	D₄₃	semidirect
513. C₄₃	#60874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148341	2
C₂×#14583530	2
#19145882	2
#19145867	2
#19145828	2
#19145800	2
#19145768	2
#19145744	2
#19145131	2
#19144958	2
#19144539	2
#19144518	2
#19144510	2
#19144451	2
#19144433	2
#19143249	2
C₂×C₄₃×#484	2
#60874	43