Subgroups — #25969104

Order 11008.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19144427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14583634	—	2	1	no	—
16	#14583634	—	2	1	no	—
17	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
18	#14583628	—	2	1	no	—
19	#14583606	—	2	1	no	—
20	#14583606	—	2	2	no	—
21	#14583570	—	2	1	no	—
22	#14583570	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	#14583545	—	2	2	no	—
26	#14583545	—	2	2	no	—
27	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583527	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583456	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583264	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583246	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583224	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14583224	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#14583218	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#14583213	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#14583190	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#14583180	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582937	C₂²	1	4	yes	—
65	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063325	—	2	1	no	—
83	#13063325	—	2	2	no	—
84	#13063325	—	2	1	no	—
85	#13063325	—	2	2	no	—
86	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063324	—	2	2	no	—
94	#13063324	—	2	4	no	—
95	#13063322	—	2	1	no	—
96	#13063322	—	2	1	no	—
97	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063321	—	2	2	no	—
100	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063316	—	2	2	no	—
104	#13063316	—	2	4	no	—
105	#13063314	—	2	2	no	—
106	#13063313	—	2	2	no	—
107	#13063313	—	2	2	no	—
108	#13063310	—	2	4	no	—
109	#13063310	—	2	4	no	—
110	#13063304	—	2	1	no	—
111	#13063304	—	2	2	no	—
112	#13063304	—	2	1	no	—
113	#13063304	—	2	2	no	—
114	#13063304	—	2	1	no	—
115	#13063304	—	2	1	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063302	—	2	4	no	—
118	#13063302	—	2	4	no	—
119	#13063299	—	2	2	no	—
120	#13063299	—	2	2	no	—
121	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063298	—	2	4	no	—
124	#13063298	—	2	4	no	—
125	#13063293	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	#13063287	—	2	2	no	—
140	#13063287	—	2	2	no	—
141	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
152	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
155	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
156	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
157	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
158	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
168	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
182	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	#10621898	—	8	4	no	—
197	#10621898	—	8	4	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
206	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
218	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
273	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
292	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
300	D₁₇₂	—	2	8	no	—
301	D₁₇₂	—	4	4	no	—
302	D₁₇₂	—	4	4	no	—
303	D₁₇₂	—	4	4	no	—
304	D₁₇₂	—	8	2	no	—
305	D₁₇₂	—	8	2	no	—
306	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
308	Dic₈₆	—	4	2	no	—
309	Dic₈₆	—	4	4	no	—
310	Dic₈₆	—	4	2	no	—
311	Dic₈₆	—	4	2	no	—
312	Dic₈₆	—	4	2	no	—
313	Dic₈₆	—	8	4	no	—
314	Dic₈₆	—	8	2	no	—
315	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
318	#60877	—	43	1	no	maximal, Sylow
319	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
336	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
337	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
338	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	Dic₄₃	—	4	2	no	—
340	Dic₄₃	—	4	4	no	—
341	Dic₄₃	—	4	2	no	—
342	Dic₄₃	—	4	2	no	—
343	Dic₄₃	—	4	2	no	—
344	#3508	—	43	1	no	—
345	#3503	—	43	1	no	—
346	#3241	—	43	8	no	—
347	#3228	—	43	2	no	—
348	#3228	—	43	2	no	—
349	#3227	—	43	2	no	—
350	#3226	—	43	2	no	—
351	#3165	—	43	1	no	—
352	#3160	—	43	1	no	—
353	#3138	—	43	1	no	—
354	C₂×#486	—	43	1	no	—
355	#3096	—	43	4	no	—
356	#3081	—	43	4	no	—
357	#2922	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
363	D₄₃	—	8	4	no	—
364	#559	—	86	1	no	—
365	#559	—	86	1	no	—
366	Q₈²	—	86	1	no	—
367	#557	—	86	1	no	—
368	#554	—	86	2	no	—
369	#554	—	86	1	no	—
370	#550	—	86	1	no	—
371	#550	—	86	1	no	—
372	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
373	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
374	#546	—	86	2	no	—
375	#546	—	86	2	no	—
376	#544	—	43	2	no	—
377	#544	—	43	4	no	—
378	#540	—	43	4	no	—
379	#535	—	43	2	no	—
380	#533	—	43	1	no	—
381	#533	—	43	1	no	—
382	#533	—	43	2	no	—
383	#532	—	43	2	no	—
384	#532	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂×#127	—	43	1	no	—
388	#520	—	43	2	no	—
389	#518	—	43	2	no	—
390	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#501	—	43	4	no	—
392	#500	—	43	1	no	—
393	#500	—	43	1	no	—
394	#500	—	43	2	no	—
395	#499	—	43	4	no	—
396	#498	—	43	1	no	—
397	#498	—	43	1	no	—
398	#498	—	43	2	no	—
399	#490	—	43	4	no	—
400	#486	—	43	2	no	—
401	#486	—	43	2	no	—
402	#486	—	43	4	no	—
403	#486	—	43	2	no	—
404	#486	—	43	2	no	—
405	#482	—	43	8	no	—
406	#482	—	43	8	no	—
407	#481	—	43	8	no	—
408	#480	—	43	8	no	—
409	#478	—	43	8	no	—
410	#478	—	43	8	no	—
411	#476	—	43	8	no	—
412	#474	—	43	8	no	—
413	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
414	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
415	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
416	#428	—	43	4	no	—
417	#427	—	43	4	no	—
418	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
419	#418	—	43	4	no	—
420	C₂×#102	—	43	4	no	—
421	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄₃	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂×#41	—	86	2	no	—
426	C₂×#41	—	86	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
448	#127	—	43	2	no	—
449	#127	—	43	2	no	—
450	#127	—	86	2	no	—
451	#127	—	86	1	no	—
452	#127	—	86	1	no	—
453	#125	—	43	2	no	—
454	#125	—	43	4	no	—
455	#125	—	43	2	no	—
456	#125	—	86	2	no	—
457	#125	—	86	4	no	—
458	#124	—	86	2	no	—
459	#124	—	86	2	no	—
460	#124	—	86	2	no	—
461	#123	—	86	4	no	—
462	#123	—	86	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
472	#121	—	43	4	no	—
473	#121	—	43	4	no	—
474	#121	—	86	2	no	—
475	#121	—	86	2	no	—
476	#121	—	86	4	no	—
477	#121	—	86	4	no	—
478	#120	—	86	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
486	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	—	43	4	no	—
489	C₄×D₄	—	43	4	no	—
490	C₄×D₄	—	86	4	no	—
491	C₄×D₄	—	86	2	no	—
492	C₄×D₄	—	86	2	no	—
493	C₄×D₄	—	86	2	no	—
494	C₄×D₄	—	86	2	no	—
495	C₄×D₄	—	86	2	no	—
496	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	#117	—	43	2	no	—
501	#117	—	43	2	no	—
502	#117	—	43	4	no	—
503	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	#107	—	43	4	no	—
513	#107	—	43	4	no	—
514	#107	—	43	8	no	—
515	#106	—	43	4	no	—
516	#106	—	43	4	no	—
517	#106	—	43	8	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
520	#102	—	43	8	no	—
521	#102	—	43	8	no	—
522	#102	—	43	8	no	—
523	#102	—	43	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
526	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂⁴	—	86	2	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	344	4	no	—
534	#41	—	344	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	—	43	4	no	—
546	C₂×D₄	—	86	4	no	—
547	C₂×D₄	—	86	4	no	—
548	C₂×D₄	—	86	2	no	—
549	C₂×D₄	—	86	2	no	—
550	C₂×D₄	—	86	2	no	—
551	C₂×D₄	—	86	2	no	—
552	C₂×D₄	—	86	2	no	—
553	C₂×D₄	—	86	8	no	—
554	C₂×D₄	—	344	2	no	—
555	C₂×D₄	—	344	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
607	C₄²	—	86	2	no	—
608	C₄²	—	86	4	no	—
609	C₄²	—	86	2	no	—
610	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂³	—	86	4	no	—
618	C₂³	—	344	2	no	—
619	C₂³	—	344	2	no	—
620	C₂³	—	172	4	no	—
621	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	344	4	no	—
625	Q₈	—	344	2	no	—
626	Q₈	—	172	4	no	—
627	Q₈	—	172	2	no	—
628	Q₈	—	172	2	no	—
629	Q₈	—	172	2	no	—
630	Q₈	—	172	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	86	8	no	—
634	D₄	—	344	2	no	—
635	D₄	—	344	2	no	—
636	D₄	—	344	4	no	—
637	D₄	—	344	4	no	—
638	D₄	—	172	4	no	—
639	D₄	—	172	4	no	—
640	D₄	—	172	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	86	2	no	—
647	C₂×C₄	—	86	2	no	—
648	C₂×C₄	—	86	2	no	—
649	C₂×C₄	—	86	4	no	—
650	C₂×C₄	—	86	2	no	—
651	C₂×C₄	—	344	4	no	—
652	C₂×C₄	—	344	4	no	—
653	C₂×C₄	—	344	2	no	—
654	C₂×C₄	—	344	4	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	2	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	172	4	no	—
674	C₂²	—	172	4	no	—
675	C₂²	—	172	4	no	—
676	C₂²	—	688	4	no	—
677	C₂²	#14583475	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	172	2	no	—
685	C₄	—	172	4	no	—
686	C₄	—	172	2	no	—
687	C₄	—	172	2	no	—
688	C₄	—	172	2	no	—
689	C₄	#14583475	1	2	yes	—
690	C₄	#14583704	1	2	yes	—
691	C₄	#14583711	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	344	4	no	—
696	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#14583704	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#14583711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2922	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148471	C₂
hypercenter	#2922	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148414	C₂	semidirect
3. #19145850	C₂	semidirect
4. #19145733	C₂	semidirect
5. #19145733	C₂	semidirect
6. #19145725	C₂	semidirect
7. #19145718	C₂	semidirect
8. #19145141	C₂	semidirect
9. #19145109	C₂	semidirect
10. #19144970	C₂	semidirect
11. C₂×#14583246	C₂	semidirect
12. #19144554	C₂	semidirect
13. #19144427	C₂	semidirect
14. C₄₃×#2922	C₂	semidirect
28. #14583527	C₂²	semidirect
33. #14583456	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
41. #14583308	C₂²	semidirect
42. #14583304	C₂²	semidirect
43. #14583304	C₂²	semidirect
44. #14583304	C₂²	semidirect
45. #14583301	C₂²	semidirect
46. #14583297	C₂²	semidirect
47. #14583297	C₂²	semidirect
48. #14583297	C₂²	semidirect
55. #14583224	C₂²	semidirect
56. #14583224	C₂²	semidirect
57. #14583218	C₂²	semidirect
58. #14583213	C₂²	semidirect
59. #14583200	C₂²	semidirect
60. #14583200	C₂²	semidirect
61. #14583190	C₂²	semidirect
62. #14583180	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
70. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
357. #2922	D₄₃	semidirect
413. #433	C₂×D₄₃	semidirect
414. #431	C₂×D₄₃	semidirect
415. #431	C₂×D₄₃	semidirect
424. C₄₃	#60877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19148414	2
#19145850	2
#19145733	2
#19145725	2
#19145718	2
#19145141	2
#19145109	2
#19144970	2
C₂×#14583246	2
#19144554	2
#19144427	2
C₄₃×#2922	2
#60877	43