Subgroups — #25969105

Order 11008.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14583634	—	2	1	no	—
16	#14583634	—	2	1	no	—
17	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
18	#14583627	—	2	1	no	—
19	#14583609	—	2	1	no	—
20	#14583607	—	2	2	no	—
21	#14583571	—	2	1	no	—
22	#14583571	—	2	1	no	—
23	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
24	#14583562	—	2	2	no	—
25	#14583540	—	2	2	no	—
26	#14583540	—	2	2	no	—
27	#14583529	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583505	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583265	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583246	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583226	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583225	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583219	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583214	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#14583202	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14583198	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#14583188	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#14583178	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
61	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄₃×#427	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	—	2	1	no	—
85	#13063325	—	2	1	no	—
86	#13063325	—	2	2	no	—
87	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063324	—	2	4	no	—
90	#13063324	—	2	2	no	—
91	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
92	#13063323	—	2	2	no	—
93	#13063322	—	2	2	no	—
94	#13063322	—	2	1	no	—
95	#13063322	—	2	1	no	—
96	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063317	—	2	2	no	—
99	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063315	—	2	4	no	—
101	#13063314	—	2	2	no	—
102	#13063314	—	2	2	no	—
103	#13063313	—	2	2	no	—
104	#13063310	—	2	4	no	—
105	#13063310	—	2	4	no	—
106	#13063305	—	2	2	no	—
107	#13063305	—	2	4	no	—
108	#13063303	—	2	4	no	—
109	#13063302	—	2	4	no	—
110	#13063301	—	2	2	no	—
111	#13063300	—	2	2	no	—
112	#13063300	—	2	2	no	—
113	#13063300	—	2	4	no	—
114	#13063300	—	2	4	no	—
115	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063295	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063290	—	2	2	no	—
123	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#13063287	—	2	2	no	—
129	#13063287	—	2	2	no	—
130	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
134	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
145	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
149	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
150	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
151	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	#10621902	—	8	4	no	—
192	#10621902	—	8	4	no	—
193	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
194	#10621898	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#10621877	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
274	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
275	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
276	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	D₁₇₂	—	2	2	no	—
297	D₁₇₂	—	2	8	no	—
298	D₁₇₂	—	4	4	no	—
299	D₁₇₂	—	4	4	no	—
300	D₁₇₂	—	4	4	no	—
301	D₁₇₂	—	8	2	no	—
302	D₁₇₂	—	8	2	no	—
303	D₁₇₂	—	8	4	no	—
304	D₁₇₂	—	8	4	no	—
305	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
309	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
310	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
311	Dic₈₆	—	2	2	no	—
312	Dic₈₆	—	4	4	no	—
313	Dic₈₆	—	8	4	no	—
314	Dic₈₆	—	8	2	no	—
315	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
318	#60877	—	43	1	no	maximal, Sylow
319	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
330	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
337	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
338	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
339	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	Dic₄₃	—	2	2	no	—
341	Dic₄₃	—	2	2	no	—
342	Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	Dic₄₃	—	4	4	no	—
344	#3508	—	43	1	no	—
345	#3503	—	43	1	no	—
346	#3241	—	43	8	no	—
347	#3228	—	43	2	no	—
348	#3228	—	43	2	no	—
349	#3227	—	43	2	no	—
350	#3226	—	43	2	no	—
351	#3165	—	43	1	no	—
352	#3160	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3138	—	43	1	no	—
354	C₂×#486	—	43	1	no	—
355	#3096	—	43	4	no	—
356	#3081	—	43	4	no	—
357	#2922	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
362	D₄₃	—	4	2	no	—
363	D₄₃	—	8	4	no	—
364	#559	—	86	1	no	—
365	#559	—	86	1	no	—
366	Q₈²	—	86	1	no	—
367	#557	—	86	1	no	—
368	#554	—	86	1	no	—
369	#554	—	86	2	no	—
370	#550	—	86	1	no	—
371	#550	—	86	1	no	—
372	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
373	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
374	#546	—	86	2	no	—
375	#546	—	86	2	no	—
376	#544	—	43	4	no	—
377	#544	—	43	2	no	—
378	#540	—	43	4	no	—
379	#535	—	43	2	no	—
380	#533	—	43	2	no	—
381	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	#532	—	43	2	no	—
384	#532	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
387	C₂×#127	—	43	1	no	—
388	#520	—	43	2	no	—
389	#518	—	43	2	no	—
390	C₄×#41	—	43	1	no	—
391	#501	—	43	4	no	—
392	#500	—	43	2	no	—
393	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#499	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
396	#498	—	43	2	no	—
397	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#490	—	43	4	no	—
400	#486	—	43	2	no	—
401	#486	—	43	2	no	—
402	#486	—	43	2	no	—
403	#486	—	43	2	no	—
404	#486	—	43	4	no	—
405	#482	—	43	8	no	—
406	#482	—	43	8	no	—
407	#481	—	43	8	no	—
408	#480	—	43	8	no	—
409	#478	—	43	8	no	—
410	#478	—	43	8	no	—
411	#476	—	43	8	no	—
412	#474	—	43	8	no	—
413	#433	—	43	4	no	—
414	#431	—	43	2	no	—
415	#431	—	43	2	no	—
416	#428	—	43	4	no	—
417	#427	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
418	#424	—	43	2	no	—
419	#418	—	43	4	no	—
420	C₂×#102	—	43	4	no	—
421	#408	—	43	2	no	—
422	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄₃	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂×#41	—	43	1	no	—
426	C₂×#41	—	86	2	no	—
427	C₂×#41	—	86	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	#127	—	43	2	no	—
449	#127	—	43	2	no	—
450	#127	—	86	2	no	—
451	#127	—	86	1	no	—
452	#127	—	86	1	no	—
453	#125	—	43	4	no	—
454	#125	—	86	2	no	—
455	#125	—	86	4	no	—
456	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	#124	—	86	2	no	—
459	#124	—	86	2	no	—
460	#124	—	86	2	no	—
461	#123	—	86	4	no	—
462	#123	—	86	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
472	#121	—	43	4	no	—
473	#121	—	43	4	no	—
474	#121	—	86	4	no	—
475	#121	—	86	4	no	—
476	#121	—	86	2	no	—
477	#121	—	86	2	no	—
478	#120	—	86	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
488	C₄×D₄	—	43	2	no	—
489	C₄×D₄	—	43	2	no	—
490	C₄×D₄	—	43	4	no	—
491	C₄×D₄	—	43	4	no	—
492	C₄×D₄	—	43	1	no	—
493	C₄×D₄	—	43	1	no	—
494	C₄×D₄	—	86	2	no	—
495	C₄×D₄	—	86	2	no	—
496	C₄×D₄	—	86	2	no	—
497	C₄×D₄	—	86	2	no	—
498	C₄×D₄	—	86	2	no	—
499	C₄×D₄	—	86	4	no	—
500	#117	—	43	1	no	—
501	#117	—	43	2	no	—
502	#117	—	43	4	no	—
503	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	#107	—	43	8	no	—
513	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
514	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
515	#106	—	43	8	no	—
516	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
517	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
520	#102	—	43	8	no	—
521	#102	—	43	8	no	—
522	#102	—	43	8	no	—
523	#102	—	43	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
526	#97	—	43	2	no	—
527	C₄×C₈	—	43	2	no	—
528	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂⁴	—	86	2	no	—
532	#41	—	86	4	no	—
533	#41	—	344	4	no	—
534	#41	—	344	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
545	C₂×D₄	—	43	2	no	—
546	C₂×D₄	—	43	1	no	—
547	C₂×D₄	—	43	4	no	—
548	C₂×D₄	—	86	4	no	—
549	C₂×D₄	—	86	4	no	—
550	C₂×D₄	—	86	2	no	—
551	C₂×D₄	—	86	2	no	—
552	C₂×D₄	—	86	2	no	—
553	C₂×D₄	—	86	2	no	—
554	C₂×D₄	—	86	2	no	—
555	C₂×D₄	—	86	8	no	—
556	C₂×D₄	—	344	2	no	—
557	C₂×D₄	—	344	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	86	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	43	4	no	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	43	2	no	—
610	C₄²	—	43	2	no	—
611	C₄²	—	43	2	no	—
612	C₄²	—	86	4	no	—
613	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	—	43	2	no	—
618	C₂³	—	86	4	no	—
619	C₂³	—	344	2	no	—
620	C₂³	—	344	2	no	—
621	C₂³	—	172	4	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	4	2	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	86	2	no	—
628	Q₈	—	344	2	no	—
629	Q₈	—	344	4	no	—
630	Q₈	—	172	4	no	—
631	D₄	—	86	4	no	—
632	D₄	—	86	2	no	—
633	D₄	—	86	8	no	—
634	D₄	—	344	2	no	—
635	D₄	—	344	2	no	—
636	D₄	—	344	4	no	—
637	D₄	—	344	4	no	—
638	D₄	—	172	4	no	—
639	D₄	—	172	4	no	—
640	D₄	—	172	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	43	2	no	—
648	C₂×C₄	—	43	2	no	—
649	C₂×C₄	—	43	2	no	—
650	C₂×C₄	—	86	4	no	—
651	C₂×C₄	—	86	4	no	—
652	C₂×C₄	—	86	4	no	—
653	C₂×C₄	—	86	4	no	—
654	C₂×C₄	—	344	4	no	—
655	C₂×C₄	—	344	4	no	—
656	C₂×C₄	—	344	4	no	—
657	C₂×C₄	—	344	2	no	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	2	no	—
667	C₈	—	86	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	86	2	no	—
671	C₂²	—	86	2	no	—
672	C₂²	—	86	2	no	—
673	C₂²	—	172	4	no	—
674	C₂²	—	172	4	no	—
675	C₂²	—	172	4	no	—
676	C₂²	—	688	4	no	—
677	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	86	2	no	—
686	C₄	—	86	2	no	—
687	C₄	—	86	2	no	—
688	C₄	—	172	4	no	—
689	C₄	#14583474	1	2	yes	—
690	C₄	#14583701	1	2	yes	—
691	C₄	#14583706	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	344	4	no	—
695	C₂	—	172	2	no	—
696	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#14583701	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#14583706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148472	C₂
hypercenter	#3160	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148407	C₂	semidirect
3. #19145851	C₂	semidirect
4. #19145734	C₂	semidirect
5. #19145732	C₂	semidirect
6. #19145724	C₂	semidirect
7. #19145717	C₂	semidirect
8. #19145142	C₂	semidirect
9. #19144971	C₂	semidirect
10. C₂×#14583246	C₂	semidirect
11. #19144556	C₂	semidirect
12. #19144429	C₂	semidirect
13. #19143237	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3160	C₂	semidirect
27. #14583529	C₂²	semidirect
31. #14583454	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
40. #14583309	C₂²	semidirect
41. #14583302	C₂²	semidirect
42. #14583295	C₂²	semidirect
49. #14583226	C₂²	semidirect
50. #14583225	C₂²	semidirect
51. #14583219	C₂²	semidirect
52. #14583214	C₂²	semidirect
53. #14583202	C₂²	semidirect
54. #14583198	C₂²	semidirect
55. #14583188	C₂²	semidirect
56. #14583178	C₂²	semidirect
57. #14582958	C₂²	semidirect
58. #14582950	C₂²	semidirect
59. #14582950	C₂²	semidirect
68. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
69. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
70. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
71. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
72. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
352. #3160	D₄₃	semidirect
393. #500	C₂×D₄₃	semidirect
394. #500	C₂×D₄₃	semidirect
395. #499	C₂×D₄₃	semidirect
397. #498	C₂×D₄₃	semidirect
398. #498	C₂×D₄₃	semidirect
424. C₄₃	#60877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148472	2
#19148407	2
#19145851	2
#19145734	2
#19145732	2
#19145724	2
#19145717	2
#19145142	2
#19144971	2
C₂×#14583246	2
#19144556	2
#19144429	2
#19143237	2
C₄₃×#3160	2
#60877	43