Subgroups — #25969111

Order 11008.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145858	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144562	C₂	1	4	yes	maximal
12	#19144439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
16	#14583627	—	2	1	no	—
17	#14583624	—	2	1	no	—
18	#14583624	—	2	1	no	—
19	#14583623	—	2	1	no	—
20	#14583623	—	2	1	no	—
21	#14583609	—	2	1	no	—
22	#14583607	—	2	2	no	—
23	#14583584	—	2	2	no	—
24	#14583584	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
26	#14583562	—	2	2	no	—
27	#14583529	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583510	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583304	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583297	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583249	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583239	C₂²	1	8	yes	—
52	#14583238	C₂²	1	8	yes	—
53	#14583233	C₂²	1	8	yes	—
54	#14583228	C₂²	1	8	yes	—
55	#14583208	C₂²	1	8	yes	—
56	#14583204	C₂²	1	8	yes	—
57	#14583192	C₂²	1	8	yes	—
58	#14583182	C₂²	1	8	yes	—
59	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582935	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#491	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063325	—	2	1	no	—
80	#13063325	—	2	1	no	—
81	#13063325	—	2	2	no	—
82	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063324	—	2	4	no	—
87	#13063324	—	2	2	no	—
88	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063323	—	2	2	no	—
90	#13063323	—	2	2	no	—
91	#13063320	—	2	4	no	—
92	#13063320	—	2	4	no	—
93	#13063317	—	2	2	no	—
94	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063316	—	2	2	no	—
96	#13063316	—	2	2	no	—
97	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063315	—	2	4	no	—
99	#13063315	—	2	4	no	—
100	#13063315	—	2	4	no	—
101	#13063314	—	2	2	no	—
102	#13063308	—	2	4	no	—
103	#13063305	—	2	2	no	—
104	#13063305	—	2	2	no	—
105	#13063305	—	2	2	no	—
106	#13063305	—	2	4	no	—
107	#13063304	—	2	1	no	—
108	#13063304	—	2	1	no	—
109	#13063303	—	2	4	no	—
110	#13063302	—	2	4	no	—
111	#13063301	—	2	2	no	—
112	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#13063290	—	2	2	no	—
125	#13063290	—	2	2	no	—
126	#13063290	—	2	2	no	—
127	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
132	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#13063284	—	2	4	no	—
134	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13063283	—	2	2	no	—
137	#13063283	—	2	2	no	—
138	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
146	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
154	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
178	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
179	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
193	#10621898	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
266	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
267	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₁₇₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
295	Dic₈₆	—	2	2	no	—
296	Dic₈₆	—	4	2	no	—
297	Dic₈₆	—	4	4	no	—
298	Dic₈₆	—	4	2	no	—
299	Dic₈₆	—	8	4	no	—
300	Dic₈₆	—	8	2	no	—
301	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#60878	—	43	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
318	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
319	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
320	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	Dic₄₃	—	4	4	no	—
325	Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	#3509	—	43	1	no	—
328	#3503	—	43	1	no	—
329	#3242	—	43	8	no	—
330	#3231	—	43	2	no	—
331	#3231	—	43	2	no	—
332	#3230	—	43	2	no	—
333	#3229	—	43	2	no	—
334	#3165	—	43	1	no	—
335	#3160	—	43	1	no	—
336	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#487	—	43	1	no	—
338	#3097	—	43	4	no	—
339	#3082	—	43	4	no	—
340	#2922	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
345	D₄₃	—	4	2	no	—
346	Q₈²	—	86	1	no	—
347	#557	—	86	1	no	—
348	#557	—	86	1	no	—
349	#557	—	86	1	no	—
350	#556	—	86	1	no	—
351	#556	—	86	1	no	—
352	#554	—	86	1	no	—
353	#554	—	86	2	no	—
354	#552	—	86	2	no	—
355	#552	—	86	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	#544	—	43	4	no	—
359	#544	—	43	2	no	—
360	#541	—	43	4	no	—
361	#536	—	43	2	no	—
362	#533	—	43	2	no	—
363	#533	—	43	2	no	—
364	#533	—	43	2	no	—
365	#533	—	43	1	no	—
366	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	#520	—	43	2	no	—
371	#519	—	43	2	no	—
372	C₄×#41	—	43	1	no	—
373	#501	—	43	4	no	—
374	#500	—	43	1	no	—
375	#500	—	43	1	no	—
376	#500	—	43	2	no	—
377	#499	—	43	4	no	—
378	#498	—	43	1	no	—
379	#498	—	43	1	no	—
380	#498	—	43	2	no	—
381	#491	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
382	#487	—	43	2	no	—
383	#487	—	43	2	no	—
384	#487	—	43	4	no	—
385	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
386	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
387	#485	—	43	8	no	—
388	#485	—	43	8	no	—
389	#484	—	43	8	no	—
390	#483	—	43	8	no	—
391	#479	—	43	8	no	—
392	#479	—	43	8	no	—
393	#477	—	43	8	no	—
394	#475	—	43	8	no	—
395	#433	—	43	4	no	—
396	#431	—	43	2	no	—
397	#431	—	43	2	no	—
398	#428	—	43	4	no	—
399	#427	—	43	4	no	—
400	#424	—	43	2	no	—
401	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂×#103	—	43	4	no	—
403	#408	—	43	2	no	—
404	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
406	C₄₃	#60878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂×#41	—	43	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#126	—	86	4	no	—
432	#126	—	86	4	no	—
433	#125	—	43	4	no	—
434	#125	—	43	2	no	—
435	#125	—	86	2	no	—
436	#125	—	86	2	no	—
437	#125	—	86	2	no	—
438	#125	—	86	4	no	—
439	#125	—	86	4	no	—
440	#125	—	86	4	no	—
441	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	#124	—	86	2	no	—
443	#123	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
460	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
472	C₄×D₄	—	43	2	no	—
473	C₄×D₄	—	43	2	no	—
474	C₄×D₄	—	43	1	no	—
475	C₄×D₄	—	43	1	no	—
476	C₄×D₄	—	86	2	no	—
477	C₄×D₄	—	86	4	no	—
478	#117	—	43	1	no	—
479	#117	—	43	2	no	—
480	#117	—	43	2	no	—
481	#117	—	43	4	no	—
482	#117	—	86	4	no	—
483	#117	—	86	2	no	—
484	#117	—	86	2	no	—
485	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	43	8	no	—
495	#107	—	43	4	no	—
496	#107	—	43	4	no	—
497	#106	—	43	8	no	—
498	#106	—	43	4	no	—
499	#106	—	43	4	no	—
500	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
502	#103	—	43	8	no	—
503	#103	—	43	8	no	—
504	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
505	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
506	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
508	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₄×C₈	—	43	1	no	—
510	C₄×C₈	—	43	1	no	—
511	C₄×C₈	—	43	2	no	—
512	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	#41	—	86	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂×D₄	—	43	2	no	—
528	C₂×D₄	—	43	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	4	no	—
539	C₂×C₈	—	43	2	no	—
540	C₂×C₈	—	43	2	no	—
541	C₂×C₈	—	86	4	no	—
542	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	43	2	no	—
585	C₄²	—	43	2	no	—
586	C₄²	—	43	2	no	—
587	C₄²	—	86	4	no	—
588	C₄²	—	86	4	no	—
589	C₄²	—	86	4	no	—
590	C₄²	—	86	2	no	—
591	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	—	43	2	no	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	2	8	no	—
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	4	4	no	—
601	Q₈	—	86	2	no	—
602	Q₈	—	344	2	no	—
603	Q₈	—	344	4	no	—
604	Q₈	—	172	4	no	—
605	Q₈	—	172	2	no	—
606	Q₈	—	172	2	no	—
607	D₄	—	86	4	no	—
608	D₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	43	2	no	—
616	C₂×C₄	—	43	2	no	—
617	C₂×C₄	—	43	2	no	—
618	C₂×C₄	—	86	4	no	—
619	C₂×C₄	—	86	4	no	—
620	C₂×C₄	—	86	4	no	—
621	C₂×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄	—	86	2	no	—
623	C₂×C₄	—	86	4	no	—
624	C₂×C₄	—	344	4	no	—
625	C₂×C₄	—	344	2	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	4	no	—
634	C₈	—	86	2	no	—
635	C₈	—	86	2	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	86	2	no	—
639	C₂²	—	86	2	no	—
640	C₂²	—	86	2	no	—
641	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	86	2	no	—
649	C₄	—	86	2	no	—
650	C₄	—	86	2	no	—
651	C₄	—	172	4	no	—
652	C₄	—	172	2	no	—
653	C₄	—	172	2	no	—
654	C₄	#14583469	1	2	yes	—
655	C₄	#14583708	1	2	yes	—
656	C₄	#14583715	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	172	2	no	—
660	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#14583708	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621898	C₂³
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145858	C₂	semidirect
4. #19145751	C₂	semidirect
5. #19145749	C₂	semidirect
6. #19145742	C₂	semidirect
7. #19145735	C₂	semidirect
8. #19145141	C₂	semidirect
9. #19145105	C₂	semidirect
10. C₂×#14583249	C₂	semidirect
12. #19144439	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
336. #3139	D₄₃	semidirect
406. C₄₃	#60878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148479	2
#19148407	2
#19145858	2
#19145751	2
#19145749	2
#19145742	2
#19145735	2
#19145141	2
#19145105	2
C₂×#14583249	2
#19144562	2
#19144439	2
#19143240	2
C₄₃×#3139	2
#60878	43