Subgroups — #25969129

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144553	C₂	1	2	yes	maximal
12	#19144431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583632	—	2	2	no	—
17	#14583621	—	2	2	no	—
18	#14583578	—	2	4	no	—
19	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583298	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583261	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583234	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583229	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583217	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583212	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583196	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583196	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583191	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583186	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583181	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583176	C₂²	1	4	yes	—
55	#14582960	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582960	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#557	—	2	2	no	—
71	C₄₃×#554	—	2	4	no	—
72	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
73	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄₃×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063323	—	2	1	no	—
87	#13063321	—	2	1	no	—
88	#13063320	—	2	4	no	—
89	#13063319	—	2	4	no	—
90	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063314	—	2	1	no	—
92	#13063313	—	2	2	no	—
93	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063312	—	2	1	no	—
96	#13063311	—	2	4	no	—
97	#13063308	—	2	4	no	—
98	#13063307	—	2	4	no	—
99	#13063306	—	2	2	no	—
100	#13063304	—	2	2	no	—
101	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063303	—	2	4	no	—
103	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063293	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063290	—	2	2	no	—
108	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063287	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
111	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063282	—	2	4	no	—
114	#13063281	—	2	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
152	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
153	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
154	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
155	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
173	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
184	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
249	#10621877	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
261	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
262	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
284	D₁₇₂	—	2	4	no	—
285	D₁₇₂	—	4	2	no	—
286	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
287	Dic₈₆	—	2	4	no	—
288	Dic₈₆	—	4	2	no	—
289	Dic₈₆	—	8	2	no	—
290	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#60879	—	43	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
310	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	Dic₄₃	—	4	2	no	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	#3510	—	43	1	no	—
315	#3504	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3244	—	43	4	no	—
317	#3243	—	43	4	no	—
318	#3233	—	43	4	no	—
319	#3232	—	43	4	no	—
320	#3166	—	43	1	no	—
321	#3160	—	43	1	no	—
322	#3140	—	43	1	no	—
323	C₂×#488	—	43	1	no	—
324	#3097	—	43	2	no	—
325	#3096	—	43	2	no	—
326	#3082	—	43	2	no	—
327	#3081	—	43	2	no	—
328	#2922	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	#559	—	86	2	no	—
335	#557	—	2	2	no	—
336	#556	—	86	2	no	—
337	#554	—	2	4	no	—
338	#554	—	2	2	no	—
339	#551	—	86	4	no	—
340	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
341	#544	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
342	#542	—	43	4	no	—
343	#536	—	43	1	no	—
344	#535	—	43	1	no	—
345	#533	—	43	1	no	—
346	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#533	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
348	#529	—	43	4	no	—
349	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×#124	—	43	1	no	—
352	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
353	#519	—	43	1	no	—
354	#518	—	43	1	no	—
355	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#501	—	43	4	no	—
357	#500	—	43	2	no	—
358	#499	—	43	2	no	—
359	#499	—	43	2	no	—
360	#499	—	43	4	no	—
361	#498	—	43	2	no	—
362	#489	—	43	4	no	—
363	#488	—	43	4	no	—
364	#488	—	43	2	no	—
365	#488	—	43	2	no	—
366	#488	—	43	2	no	—
367	#488	—	43	2	no	—
368	#485	—	43	4	no	—
369	#485	—	43	4	no	—
370	#484	—	43	4	no	—
371	#483	—	43	4	no	—
372	#482	—	43	4	no	—
373	#482	—	43	4	no	—
374	#481	—	43	4	no	—
375	#480	—	43	4	no	—
376	#479	—	43	4	no	—
377	#479	—	43	4	no	—
378	#478	—	43	4	no	—
379	#478	—	43	4	no	—
380	#477	—	43	4	no	—
381	#476	—	43	4	no	—
382	#475	—	43	4	no	—
383	#474	—	43	4	no	—
384	#433	—	43	2	no	—
385	#433	—	43	2	no	—
386	#431	—	43	4	no	—
387	#428	—	43	2	no	—
388	#428	—	43	2	no	—
389	#427	—	43	2	no	—
390	#427	—	43	2	no	—
391	#424	—	43	2	no	—
392	#419	—	43	2	no	—
393	#418	—	43	2	no	—
394	C₂×#103	—	43	2	no	—
395	C₂×#102	—	43	2	no	—
396	#408	—	43	2	no	—
397	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
399	C₄₃	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
411	#127	—	86	1	no	—
412	#126	—	86	4	no	—
413	#126	—	86	4	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	2	4	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	4	no	—
418	#125	—	43	2	no	—
419	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
420	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
423	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	43	2	no	—
425	#124	—	43	2	no	—
426	#124	—	86	1	no	—
427	#124	—	86	1	no	—
428	#124	—	86	4	no	—
429	#124	—	86	2	no	—
430	#123	—	86	2	no	—
431	#123	—	86	4	no	—
432	#123	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
441	#121	—	43	4	no	—
442	#120	—	86	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
449	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	43	4	no	—
453	C₄×D₄	—	86	4	no	—
454	C₄×D₄	—	86	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
457	#117	—	43	1	no	—
458	#117	—	43	1	no	—
459	#117	—	86	2	no	—
460	#117	—	86	4	no	—
461	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
462	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
463	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	#107	—	43	2	no	—
474	#107	—	43	2	no	—
475	#107	—	43	2	no	—
476	#107	—	43	2	no	—
477	#107	—	43	4	no	—
478	#107	—	43	4	no	—
479	#106	—	43	2	no	—
480	#106	—	43	2	no	—
481	#106	—	43	2	no	—
482	#106	—	43	2	no	—
483	#106	—	43	4	no	—
484	#106	—	43	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
487	#103	—	43	4	no	—
488	#103	—	43	4	no	—
489	#103	—	43	4	no	—
490	#103	—	43	4	no	—
491	#102	—	43	4	no	—
492	#102	—	43	4	no	—
493	#102	—	43	4	no	—
494	#102	—	43	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
497	#97	—	43	2	no	—
498	C₄×C₈	—	43	2	no	—
499	C₄×C₈	—	43	1	no	—
500	C₄×C₈	—	43	1	no	—
501	C₄×C₈	—	43	2	no	—
502	C₂⁴	—	86	1	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	43	2	no	—
512	C₂×D₄	—	86	4	no	—
513	C₂×D₄	—	86	1	no	—
514	C₂×D₄	—	86	4	no	—
515	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	86	4	no	—
526	C₂×C₈	—	43	2	no	—
527	C₂×C₈	—	43	2	no	—
528	C₂×C₈	—	43	4	no	—
529	C₂×C₈	—	86	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	86	1	no	—
566	C₄²	—	86	1	no	—
567	C₄²	—	86	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂³	—	86	2	no	—
574	C₂³	—	344	2	no	—
575	C₂³	—	172	2	no	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	8	4	no	—
580	Q₈	—	8	2	no	—
581	Q₈	—	86	4	no	—
582	Q₈	—	344	2	no	—
583	Q₈	—	172	2	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	86	4	no	—
587	D₄	—	344	4	no	—
588	D₄	—	172	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂×C₄	—	344	4	no	—
601	C₂×C₄	—	172	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	86	2	no	—
610	C₈	—	86	2	no	—
611	C₈	—	86	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	172	4	no	—
616	C₂²	—	172	2	no	—
617	C₂²	—	688	2	no	—
618	C₂²	#14583473	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	172	2	no	—
628	C₄	—	172	2	no	—
629	C₄	—	172	2	no	—
630	C₄	#14583473	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	344	2	no	—
635	C₂	C₂×#14583473	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19149366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583463	C₂²
hypercenter	#3504	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145893	C₂	semidirect
3. #19145878	C₂	semidirect
4. #19145774	C₂	semidirect
5. #19145763	C₂	semidirect
6. #19145144	C₂	semidirect
7. #19145105	C₂	semidirect
8. #19144984	C₂	semidirect
9. C₂×#14583256	C₂	semidirect
10. #19144564	C₂	semidirect
12. #19144431	C₂	semidirect
13. #19144420	C₂	semidirect
14. #19143239	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3504	C₂	semidirect
27. #14583309	C₂²	semidirect
28. #14583302	C₂²	semidirect
29. #14583298	C₂²	semidirect
30. #14583298	C₂²	semidirect
31. #14583298	C₂²	semidirect
32. #14583295	C₂²	semidirect
39. #14583240	C₂²	semidirect
40. #14583240	C₂²	semidirect
41. #14583234	C₂²	semidirect
42. #14583229	C₂²	semidirect
47. #14583203	C₂²	semidirect
48. #14583203	C₂²	semidirect
51. #14583191	C₂²	semidirect
53. #14583181	C₂²	semidirect
55. #14582960	C₂²	semidirect
56. #14582960	C₂²	semidirect
57. #14582952	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#544	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
78. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
315. #3504	D₄₃	semidirect
341. #544	C₂×D₄₃	semidirect
347. #533	C₂×D₄₃	semidirect
350. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
399. C₄₃	#60879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148491	2
#19145893	2
#19145878	2
#19145774	2
#19145763	2
#19145144	2
#19145105	2
#19144984	2
C₂×#14583256	2
#19144564	2
#19144553	2
#19144431	2
#19144420	2
#19143239	2
C₄₃×#3504	2
#60879	43