Subgroups — #25969131

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144554	C₂	1	2	yes	maximal
13	#19144438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583632	—	2	2	no	—
17	#14583625	—	2	2	no	—
18	#14583621	—	2	2	no	—
19	#14583608	—	2	4	no	—
20	#14583608	—	2	2	no	—
21	#14583578	—	2	4	no	—
22	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583527	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583456	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583259	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583235	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583230	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583218	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583213	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583200	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583200	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583195	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583190	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583185	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583180	C₂²	1	4	yes	—
65	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063324	—	2	2	no	—
87	#13063324	—	2	4	no	—
88	#13063323	—	2	1	no	—
89	#13063321	—	2	1	no	—
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063319	—	2	4	no	—
92	#13063317	—	2	2	no	—
93	#13063317	—	2	4	no	—
94	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063316	—	2	2	no	—
101	#13063316	—	2	4	no	—
102	#13063314	—	2	1	no	—
103	#13063313	—	2	2	no	—
104	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063312	—	2	1	no	—
107	#13063311	—	2	4	no	—
108	#13063308	—	2	4	no	—
109	#13063307	—	2	4	no	—
110	#13063306	—	2	2	no	—
111	#13063304	—	2	2	no	—
112	#13063304	—	2	2	no	—
113	#13063304	—	2	4	no	—
114	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063303	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063302	—	2	4	no	—
118	#13063302	—	2	4	no	—
119	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063293	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063290	—	2	2	no	—
127	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	#13063287	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063282	—	2	4	no	—
137	#13063281	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
170	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
184	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
282	D₁₇₂	—	2	4	no	—
283	D₁₇₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
285	Dic₈₆	—	2	4	no	—
286	Dic₈₆	—	4	2	no	—
287	Dic₈₆	—	8	2	no	—
288	Dic₈₆	—	8	4	no	—
289	Dic₈₆	—	8	2	no	—
290	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
293	#60879	—	43	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
307	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	Dic₄₃	—	4	2	no	—
309	Dic₄₃	—	4	2	no	—
310	Dic₄₃	—	4	2	no	—
311	Dic₄₃	—	4	4	no	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	#3510	—	43	1	no	—
315	#3504	—	43	1	no	—
316	#3244	—	43	4	no	—
317	#3243	—	43	4	no	—
318	#3233	—	43	4	no	—
319	#3232	—	43	4	no	—
320	#3166	—	43	1	no	—
321	#3160	—	43	1	no	—
322	#3140	—	43	1	no	—
323	C₂×#488	—	43	1	no	—
324	#3097	—	43	2	no	—
325	#3096	—	43	2	no	—
326	#3082	—	43	2	no	—
327	#3081	—	43	2	no	—
328	#2922	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	#559	—	86	2	no	—
335	#557	—	86	2	no	—
336	#556	—	86	2	no	—
337	#554	—	86	4	no	—
338	#554	—	86	2	no	—
339	#551	—	86	4	no	—
340	#544	—	43	2	no	—
341	#544	—	43	4	no	—
342	#542	—	43	4	no	—
343	#536	—	43	1	no	—
344	#535	—	43	1	no	—
345	#533	—	43	1	no	—
346	#533	—	43	1	no	—
347	#533	—	43	2	no	—
348	#529	—	43	4	no	—
349	C₂×#125	—	43	1	no	—
350	C₂×#125	—	43	2	no	—
351	C₂×#124	—	43	1	no	—
352	#520	—	43	2	no	—
353	#519	—	43	1	no	—
354	#518	—	43	1	no	—
355	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#501	—	43	4	no	—
357	#500	—	43	2	no	—
358	#499	—	43	2	no	—
359	#499	—	43	2	no	—
360	#499	—	43	4	no	—
361	#498	—	43	2	no	—
362	#489	—	43	4	no	—
363	#488	—	43	4	no	—
364	#488	—	43	2	no	—
365	#488	—	43	2	no	—
366	#488	—	43	2	no	—
367	#488	—	43	2	no	—
368	#485	—	43	4	no	—
369	#485	—	43	4	no	—
370	#484	—	43	4	no	—
371	#483	—	43	4	no	—
372	#482	—	43	4	no	—
373	#482	—	43	4	no	—
374	#481	—	43	4	no	—
375	#480	—	43	4	no	—
376	#479	—	43	4	no	—
377	#479	—	43	4	no	—
378	#478	—	43	4	no	—
379	#478	—	43	4	no	—
380	#477	—	43	4	no	—
381	#476	—	43	4	no	—
382	#475	—	43	4	no	—
383	#474	—	43	4	no	—
384	#433	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
385	#433	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
386	#431	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
387	#428	—	43	2	no	—
388	#428	—	43	2	no	—
389	#427	—	43	2	no	—
390	#427	—	43	2	no	—
391	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
392	#419	—	43	2	no	—
393	#418	—	43	2	no	—
394	C₂×#103	—	43	2	no	—
395	C₂×#102	—	43	2	no	—
396	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄₃	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
411	#127	—	86	1	no	—
412	#126	—	86	4	no	—
413	#126	—	86	4	no	—
414	#125	—	43	2	no	—
415	#125	—	43	1	no	—
416	#125	—	43	4	no	—
417	#125	—	43	2	no	—
418	#125	—	43	2	no	—
419	#125	—	43	1	no	—
420	#125	—	86	2	no	—
421	#125	—	86	4	no	—
422	#125	—	86	4	no	—
423	#125	—	86	2	no	—
424	#124	—	43	2	no	—
425	#124	—	43	2	no	—
426	#124	—	86	1	no	—
427	#124	—	86	1	no	—
428	#124	—	86	4	no	—
429	#124	—	86	2	no	—
430	#123	—	86	2	no	—
431	#123	—	86	4	no	—
432	#123	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
441	#121	—	43	4	no	—
442	#120	—	86	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
449	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	43	4	no	—
451	C₄×D₄	—	86	4	no	—
452	C₄×D₄	—	86	2	no	—
453	C₄×D₄	—	86	4	no	—
454	C₄×D₄	—	86	2	no	—
455	C₄×D₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
457	#117	—	43	1	no	—
458	#117	—	43	1	no	—
459	#117	—	43	2	no	—
460	#117	—	43	4	no	—
461	#117	—	86	2	no	—
462	#117	—	86	4	no	—
463	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	#107	—	43	2	no	—
474	#107	—	43	2	no	—
475	#107	—	43	2	no	—
476	#107	—	43	2	no	—
477	#107	—	43	4	no	—
478	#107	—	43	4	no	—
479	#106	—	43	2	no	—
480	#106	—	43	2	no	—
481	#106	—	43	2	no	—
482	#106	—	43	2	no	—
483	#106	—	43	4	no	—
484	#106	—	43	4	no	—
485	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
487	#103	—	43	4	no	—
488	#103	—	43	4	no	—
489	#103	—	43	4	no	—
490	#103	—	43	4	no	—
491	#102	—	43	4	no	—
492	#102	—	43	4	no	—
493	#102	—	43	4	no	—
494	#102	—	43	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
497	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	86	1	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	43	2	no	—
512	C₂×D₄	—	86	4	no	—
513	C₂×D₄	—	86	1	no	—
514	C₂×D₄	—	86	4	no	—
515	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
563	C₄²	—	86	1	no	—
564	C₄²	—	86	4	no	—
565	C₄²	—	86	2	no	—
566	C₄²	—	86	1	no	—
567	C₄²	—	86	4	no	—
568	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂³	—	86	2	no	—
574	C₂³	—	344	2	no	—
575	C₂³	—	172	2	no	—
576	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	86	4	no	—
580	Q₈	—	344	4	no	—
581	Q₈	—	344	2	no	—
582	Q₈	—	344	2	no	—
583	Q₈	—	172	2	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	86	4	no	—
587	D₄	—	344	4	no	—
588	D₄	—	172	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	344	4	no	—
599	C₂×C₄	—	344	2	no	—
600	C₂×C₄	—	344	4	no	—
601	C₂×C₄	—	172	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	172	4	no	—
616	C₂²	—	172	2	no	—
617	C₂²	—	688	2	no	—
618	C₂²	#14583475	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	172	2	no	—
625	C₄	—	172	4	no	—
626	C₄	—	172	2	no	—
627	C₄	—	172	2	no	—
628	C₄	—	172	2	no	—
629	C₄	—	172	2	no	—
630	C₄	#14583475	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	344	2	no	—
635	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19149369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2922	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583463	C₂²
hypercenter	#2922	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148421	C₂	semidirect
3. #19145895	C₂	semidirect
4. #19145880	C₂	semidirect
5. #19145776	C₂	semidirect
6. #19145765	C₂	semidirect
7. #19145147	C₂	semidirect
8. #19145109	C₂	semidirect
9. #19144982	C₂	semidirect
10. C₂×#14583254	C₂	semidirect
11. #19144565	C₂	semidirect
13. #19144438	C₂	semidirect
14. #19144427	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2922	C₂	semidirect
23. #14583527	C₂²	semidirect
29. #14583456	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
37. #14583308	C₂²	semidirect
38. #14583304	C₂²	semidirect
39. #14583301	C₂²	semidirect
40. #14583301	C₂²	semidirect
41. #14583301	C₂²	semidirect
42. #14583297	C₂²	semidirect
49. #14583241	C₂²	semidirect
50. #14583241	C₂²	semidirect
51. #14583235	C₂²	semidirect
52. #14583230	C₂²	semidirect
57. #14583207	C₂²	semidirect
58. #14583207	C₂²	semidirect
61. #14583195	C₂²	semidirect
63. #14583185	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
328. #2922	D₄₃	semidirect
384. #433	C₂×D₄₃	semidirect
385. #433	C₂×D₄₃	semidirect
386. #431	C₂×D₄₃	semidirect
399. C₄₃	#60879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148491	2
#19148421	2
#19145895	2
#19145880	2
#19145776	2
#19145765	2
#19145147	2
#19145109	2
#19144982	2
C₂×#14583254	2
#19144565	2
#19144554	2
#19144438	2
#19144427	2
C₄₃×#2922	2
#60879	43