Subgroups — #25969132

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144556	C₂	1	2	yes	maximal
12	#19144440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583634	—	2	2	no	—
17	#14583627	—	2	2	no	—
18	#14583622	—	2	2	no	—
19	#14583609	—	2	2	no	—
20	#14583603	—	2	4	no	—
21	#14583576	—	2	4	no	—
22	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583526	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583455	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583434	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583305	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583298	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583261	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583254	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583209	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583205	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583202	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583198	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583193	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583188	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583183	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582958	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582958	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063325	—	2	1	no	—
86	#13063325	—	2	2	no	—
87	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
88	#13063323	—	2	4	no	—
89	#13063322	—	2	1	no	—
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063320	—	2	4	no	—
92	#13063317	—	2	2	no	—
93	#13063317	—	2	2	no	—
94	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
97	#13063315	—	2	4	no	—
98	#13063315	—	2	4	no	—
99	#13063314	—	2	4	no	—
100	#13063313	—	2	1	no	—
101	#13063313	—	2	1	no	—
102	#13063313	—	2	2	no	—
103	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063310	—	2	4	no	—
106	#13063310	—	2	4	no	—
107	#13063309	—	2	2	no	—
108	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063303	—	2	4	no	—
110	#13063303	—	2	4	no	—
111	#13063302	—	2	4	no	—
112	#13063301	—	2	4	no	—
113	#13063301	—	2	4	no	—
114	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063295	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
119	#13063290	—	2	4	no	—
120	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
124	#13063287	—	2	4	no	—
125	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
127	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13063283	—	2	4	no	—
130	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
132	#13063281	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	#10621898	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#10621877	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
260	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	D₁₇₂	—	2	2	no	—
279	D₁₇₂	—	2	4	no	—
280	D₁₇₂	—	4	2	no	—
281	D₁₇₂	—	8	4	no	—
282	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
285	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
286	Dic₈₆	—	2	2	no	—
287	Dic₈₆	—	2	4	no	—
288	Dic₈₆	—	4	2	no	—
289	Dic₈₆	—	8	4	no	—
290	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#60879	—	43	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃	—	4	4	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	#3510	—	43	1	no	—
315	#3504	—	43	1	no	—
316	#3244	—	43	4	no	—
317	#3243	—	43	4	no	—
318	#3233	—	43	4	no	—
319	#3232	—	43	4	no	—
320	#3166	—	43	1	no	—
321	#3160	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3140	—	43	1	no	—
323	C₂×#488	—	43	1	no	—
324	#3097	—	43	2	no	—
325	#3096	—	43	2	no	—
326	#3082	—	43	2	no	—
327	#3081	—	43	2	no	—
328	#2922	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
332	D₄₃	—	4	2	no	—
333	D₄₃	—	8	2	no	—
334	#559	—	86	2	no	—
335	#557	—	86	2	no	—
336	#556	—	86	2	no	—
337	#554	—	86	2	no	—
338	#554	—	86	4	no	—
339	#551	—	86	4	no	—
340	#544	—	43	4	no	—
341	#544	—	43	2	no	—
342	#542	—	43	4	no	—
343	#536	—	43	1	no	—
344	#535	—	43	1	no	—
345	#533	—	43	2	no	—
346	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#529	—	43	4	no	—
349	C₂×#125	—	43	2	no	—
350	C₂×#125	—	43	1	no	—
351	C₂×#124	—	43	1	no	—
352	#520	—	43	2	no	—
353	#519	—	43	1	no	—
354	#518	—	43	1	no	—
355	C₄×#41	—	43	1	no	—
356	#501	—	43	4	no	—
357	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
358	#499	—	43	4	no	—
359	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
360	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
361	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
362	#489	—	43	4	no	—
363	#488	—	43	2	no	—
364	#488	—	43	2	no	—
365	#488	—	43	4	no	—
366	#488	—	43	2	no	—
367	#488	—	43	2	no	—
368	#485	—	43	4	no	—
369	#485	—	43	4	no	—
370	#484	—	43	4	no	—
371	#483	—	43	4	no	—
372	#482	—	43	4	no	—
373	#482	—	43	4	no	—
374	#481	—	43	4	no	—
375	#480	—	43	4	no	—
376	#479	—	43	4	no	—
377	#479	—	43	4	no	—
378	#478	—	43	4	no	—
379	#478	—	43	4	no	—
380	#477	—	43	4	no	—
381	#476	—	43	4	no	—
382	#475	—	43	4	no	—
383	#474	—	43	4	no	—
384	#433	—	43	2	no	—
385	#433	—	43	2	no	—
386	#431	—	43	4	no	—
387	#428	—	43	2	no	—
388	#428	—	43	2	no	—
389	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
390	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
391	#424	—	43	2	no	—
392	#419	—	43	2	no	—
393	#418	—	43	2	no	—
394	C₂×#103	—	43	2	no	—
395	C₂×#102	—	43	2	no	—
396	#408	—	43	2	no	—
397	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄₃	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×#41	—	43	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	#127	—	86	1	no	—
412	#126	—	86	4	no	—
413	#126	—	86	4	no	—
414	#125	—	43	4	no	—
415	#125	—	43	2	no	—
416	#125	—	43	2	no	—
417	#125	—	86	2	no	—
418	#125	—	86	4	no	—
419	#125	—	86	4	no	—
420	#125	—	86	2	no	—
421	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
423	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	43	2	no	—
425	#124	—	43	2	no	—
426	#124	—	86	1	no	—
427	#124	—	86	1	no	—
428	#124	—	86	4	no	—
429	#124	—	86	2	no	—
430	#123	—	86	2	no	—
431	#123	—	86	4	no	—
432	#123	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
441	#121	—	43	4	no	—
442	#120	—	86	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
450	C₄×D₄	—	43	4	no	—
451	C₄×D₄	—	43	4	no	—
452	C₄×D₄	—	43	2	no	—
453	C₄×D₄	—	86	2	no	—
454	C₄×D₄	—	86	2	no	—
455	C₄×D₄	—	86	4	no	—
456	C₄×D₄	—	86	4	no	—
457	#117	—	43	1	no	—
458	#117	—	43	2	no	—
459	#117	—	43	4	no	—
460	#117	—	86	4	no	—
461	#117	—	86	2	no	—
462	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	43	4	no	—
474	#107	—	43	4	no	—
475	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
479	#106	—	43	4	no	—
480	#106	—	43	4	no	—
481	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
487	#103	—	43	4	no	—
488	#103	—	43	4	no	—
489	#103	—	43	4	no	—
490	#103	—	43	4	no	—
491	#102	—	43	4	no	—
492	#102	—	43	4	no	—
493	#102	—	43	4	no	—
494	#102	—	43	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
497	#97	—	43	2	no	—
498	C₄×C₈	—	43	2	no	—
499	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
500	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	—	86	1	no	—
503	#41	—	86	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
511	C₂×D₄	—	43	2	no	—
512	C₂×D₄	—	43	1	no	—
513	C₂×D₄	—	43	2	no	—
514	C₂×D₄	—	86	4	no	—
515	C₂×D₄	—	86	1	no	—
516	C₂×D₄	—	86	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	86	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	—	43	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	43	4	no	—
567	C₄²	—	43	2	no	—
568	C₄²	—	86	4	no	—
569	C₄²	—	86	4	no	—
570	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	—	43	2	no	—
574	C₂³	—	86	2	no	—
575	C₂³	—	344	2	no	—
576	C₂³	—	172	2	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	8	2	no	—
579	Q₈	—	8	2	no	—
580	Q₈	—	86	2	no	—
581	Q₈	—	86	4	no	—
582	Q₈	—	344	4	no	—
583	Q₈	—	172	2	no	—
584	D₄	—	86	4	no	—
585	D₄	—	86	2	no	—
586	D₄	—	86	4	no	—
587	D₄	—	344	4	no	—
588	D₄	—	172	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂×C₄	—	43	4	no	—
596	C₂×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	86	4	no	—
599	C₂×C₄	—	344	4	no	—
600	C₂×C₄	—	344	4	no	—
601	C₂×C₄	—	344	2	no	—
602	C₂×C₄	—	172	4	no	—
603	C₂×C₄	—	172	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	86	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	86	4	no	—
614	C₂²	—	86	2	no	—
615	C₂²	—	172	4	no	—
616	C₂²	—	172	2	no	—
617	C₂²	—	688	2	no	—
618	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	86	4	no	—
627	C₄	—	86	2	no	—
628	C₄	—	172	4	no	—
629	C₄	—	172	2	no	—
630	C₄	#14583474	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	344	2	no	—
634	C₂	—	172	2	no	—
635	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19149364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583468	C₂²
hypercenter	#3160	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148416	C₂	semidirect
3. #19145896	C₂	semidirect
4. #19145881	C₂	semidirect
5. #19145775	C₂	semidirect
6. #19145764	C₂	semidirect
7. #19145148	C₂	semidirect
8. #19144984	C₂	semidirect
9. C₂×#14583254	C₂	semidirect
10. #19144567	C₂	semidirect
12. #19144440	C₂	semidirect
13. #19144429	C₂	semidirect
14. #19143237	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3160	C₂	semidirect
23. #14583526	C₂²	semidirect
27. #14583455	C₂²	semidirect
30. #125×D₄₃	C₂²	semidirect
36. #14583305	C₂²	semidirect
37. #14583298	C₂²	semidirect
44. #14583243	C₂²	semidirect
45. #14583242	C₂²	semidirect
46. #14583236	C₂²	semidirect
47. #14583231	C₂²	semidirect
52. #14583209	C₂²	semidirect
53. #14583205	C₂²	semidirect
56. #14583193	C₂²	semidirect
58. #14583183	C₂²	semidirect
60. #14582958	C₂²	semidirect
61. #14582958	C₂²	semidirect
62. #14582950	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
77. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
321. #3160	D₄₃	semidirect
357. #500	C₂×D₄₃	semidirect
359. #499	C₂×D₄₃	semidirect
360. #499	C₂×D₄₃	semidirect
361. #498	C₂×D₄₃	semidirect
399. C₄₃	#60879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19148416	2
#19145896	2
#19145881	2
#19145775	2
#19145764	2
#19145148	2
#19144984	2
C₂×#14583254	2
#19144567	2
#19144556	2
#19144440	2
#19144429	2
#19143237	2
C₄₃×#3160	2
#60879	43