Subgroups — #25969157

Order 11008.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145893	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#19145754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19145739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14583622	—	2	1	no	—
16	#14583614	—	2	1	no	—
17	#14583609	—	2	1	no	—
18	#14583595	—	2	2	no	—
19	#14583558	—	2	2	no	—
20	#14583554	—	2	1	no	—
21	#14583520	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583309	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583295	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583295	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583295	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583295	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583261	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583240	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583229	C₂²	1	8	yes	—
44	#14583223	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583217	C₂²	1	8	yes	—
46	#14583203	C₂²	1	8	yes	—
47	#14583196	C₂²	1	8	yes	—
48	#14583186	C₂²	1	8	yes	—
49	#14583181	C₂²	1	8	yes	—
50	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582952	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	—
55	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582893	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈²×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₄₃×#557	—	2	1	no	—
63	C₄₃×#554	—	2	1	no	—
64	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
65	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
78	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063325	—	2	1	no	—
81	#13063325	—	2	1	no	—
82	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063320	—	2	4	no	—
87	#13063317	—	2	2	no	—
88	#13063313	—	2	2	no	—
89	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063311	—	2	4	no	—
91	#13063307	—	2	4	no	—
92	#13063304	—	2	2	no	—
93	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063303	—	2	4	no	—
95	#13063301	—	2	2	no	—
96	#13063299	—	2	1	no	—
97	#13063299	—	2	1	no	—
98	#13063299	—	2	2	no	—
99	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063297	—	2	4	no	—
101	#13063296	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
105	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
107	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	#13063284	—	2	2	no	—
110	#13063283	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
114	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
115	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
123	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
148	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
149	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	#10621898	—	2	8	no	—
204	#10621898	—	8	4	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	#10621877	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
271	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
272	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
273	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
274	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
301	D₁₇₂	—	2	4	no	—
302	D₁₇₂	—	4	2	no	—
303	D₁₇₂	—	4	2	no	—
304	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
306	Dic₈₆	—	2	4	no	—
307	Dic₈₆	—	4	4	no	—
308	Dic₈₆	—	8	2	no	—
309	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
312	#60881	—	43	1	no	maximal, Sylow
313	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
332	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
333	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
334	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	Dic₄₃	—	4	4	no	—
337	#3511	—	43	1	no	—
338	#3503	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3244	—	43	8	no	—
340	#3231	—	43	2	no	—
341	#3229	—	43	2	no	—
342	#3228	—	43	2	no	—
343	#3227	—	43	2	no	—
344	#3165	—	43	1	no	—
345	C₂×#498	—	43	1	no	—
346	#3141	—	43	1	no	—
347	#3131	—	43	1	no	—
348	#3099	—	43	4	no	—
349	#3084	—	43	4	no	—
350	#2922	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
356	D₄₃	—	8	2	no	—
357	Q₈²	—	2	1	no	—
358	#557	—	2	1	no	—
359	#556	—	86	1	no	—
360	#555	—	86	1	no	—
361	#554	—	2	1	no	—
362	#554	—	2	2	no	—
363	#554	—	86	1	no	—
364	#553	—	86	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
367	#548	—	86	2	no	—
368	#547	—	86	1	no	—
369	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
370	#544	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
371	#542	—	43	4	no	—
372	#537	—	43	2	no	—
373	#533	—	43	2	no	—
374	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#533	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
376	#532	—	43	2	no	—
377	#532	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
381	#520	—	43	2	no	—
382	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	#501	—	43	4	no	—
385	#500	—	43	2	no	—
386	#498	—	43	2	no	—
387	#498	—	43	2	no	—
388	#498	—	43	4	no	—
389	#498	—	43	2	no	—
390	#489	—	43	4	no	—
391	#488	—	43	4	no	—
392	#487	—	43	1	no	—
393	#487	—	43	1	no	—
394	#487	—	43	2	no	—
395	#486	—	43	1	no	—
396	#486	—	43	1	no	—
397	#486	—	43	2	no	—
398	#485	—	43	8	no	—
399	#483	—	43	8	no	—
400	#482	—	43	8	no	—
401	#481	—	43	8	no	—
402	#479	—	43	8	no	—
403	#478	—	43	8	no	—
404	#476	—	43	8	no	—
405	#475	—	43	8	no	—
406	#433	—	43	4	no	—
407	#431	—	43	2	no	—
408	#431	—	43	2	no	—
409	#428	—	43	4	no	—
410	C₂×#106	—	43	4	no	—
411	#424	—	43	2	no	—
412	#417	—	43	4	no	—
413	#416	—	43	4	no	—
414	#408	—	43	2	no	—
415	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
417	C₄₃	#60881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂×#41	—	43	2	no	—
419	C₂×#41	—	86	2	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	43	1	no	—
443	#126	—	86	4	no	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	4	no	—
446	#125	—	86	2	no	—
447	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
448	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
449	#124	—	43	2	no	—
450	#124	—	86	4	no	—
451	#124	—	86	2	no	—
452	#123	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
464	#121	—	43	4	no	—
465	#121	—	86	2	no	—
466	#121	—	86	4	no	—
467	#121	—	86	1	no	—
468	#121	—	86	1	no	—
469	#121	—	86	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
477	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	43	4	no	—
482	C₄×D₄	—	86	4	no	—
483	C₄×D₄	—	86	1	no	—
484	C₄×D₄	—	86	2	no	—
485	C₄×D₄	—	86	1	no	—
486	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	#117	—	86	2	no	—
491	#117	—	86	2	no	—
492	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
493	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
494	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	#107	—	43	8	no	—
506	#106	—	43	8	no	—
507	#106	—	43	8	no	—
508	#106	—	43	8	no	—
509	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
511	#103	—	43	4	no	—
512	#103	—	43	4	no	—
513	#103	—	43	8	no	—
514	#102	—	43	4	no	—
515	#102	—	43	4	no	—
516	#102	—	43	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
519	#97	—	43	2	no	—
520	C₄×C₈	—	43	1	no	—
521	C₄×C₈	—	43	1	no	—
522	C₄×C₈	—	43	2	no	—
523	C₄×C₈	—	43	2	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	86	8	no	—
526	#41	—	344	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
538	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	43	2	no	—
540	C₂×D₄	—	86	4	no	—
541	C₂×D₄	—	86	2	no	—
542	C₂×D₄	—	86	1	no	—
543	C₂×D₄	—	86	1	no	—
544	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	M₁₆	—	86	4	no	—
558	C₂×C₈	—	43	2	no	—
559	C₂×C₈	—	43	2	no	—
560	C₂×C₈	—	43	4	no	—
561	C₂×C₈	—	86	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	86	4	no	—
601	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂³	—	86	2	no	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	4	2	no	—
613	Q₈	—	4	4	no	—
614	Q₈	—	4	2	no	—
615	Q₈	—	8	4	no	—
616	Q₈	—	8	2	no	—
617	Q₈	—	86	4	no	—
618	Q₈	—	344	2	no	—
619	Q₈	—	172	4	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	86	4	no	—
623	D₄	—	344	4	no	—
624	D₄	—	172	4	no	—
625	D₄	—	172	2	no	—
626	D₄	—	172	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	86	2	no	—
638	C₂×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂×C₄	—	344	4	no	—
640	C₂×C₄	—	344	2	no	—
641	C₂×C₄	—	172	4	no	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	86	2	no	—
653	C₈	—	86	2	no	—
654	C₈	—	86	4	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	172	2	no	—
661	C₂²	—	172	2	no	—
662	C₂²	—	172	2	no	—
663	C₂²	#14583473	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	172	4	no	—
674	C₄	—	172	2	no	—
675	C₄	#14583473	1	2	yes	—
676	C₄	#14583707	1	2	yes	—
677	C₄	#14583710	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	344	2	no	—
682	C₂	C₂×#14583473	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#14583707	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#14583710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148506	C₂
hypercenter	#3503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145893	C₂	semidirect
3. #19145754	C₂	semidirect
4. #19145739	C₂	semidirect
5. #19145731	C₂	semidirect
6. #19145723	C₂	semidirect
7. #19145142	C₂	semidirect
8. C₂×#14583295	C₂	semidirect
9. #19144991	C₂	semidirect
10. #19144920	C₂	semidirect
11. #19144584	C₂	semidirect
12. #19144453	C₂	semidirect
13. #19143239	C₂	semidirect
14. C₄₃×#3503	C₂	semidirect
338. #3503	D₄₃	semidirect
417. C₄₃	#60881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19145893	2
#19145754	2
#19145739	2
#19145731	2
#19145723	2
#19145142	2
C₂×#14583295	2
#19144991	2
#19144920	2
#19144584	2
#19144453	2
#19143239	2
C₄₃×#3503	2
#60881	43