Subgroups — #25969162

Order 11008.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145896	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14583629	—	2	1	no	—
16	#14583624	—	2	1	no	—
17	#14583623	—	2	1	no	—
18	#14583615	—	2	1	no	—
19	#14583610	—	2	1	no	—
20	#14583610	—	2	1	no	—
21	#14583604	—	2	2	no	—
22	#14583597	—	2	2	no	—
23	#14583564	—	2	1	no	—
24	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
25	#14583560	—	2	2	no	—
26	#14583552	—	2	1	no	—
27	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583526	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583305	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583295	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583261	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583243	C₂²	1	8	yes	—
52	#14583231	C₂²	1	8	yes	—
53	#14583225	C₂²	1	8	yes	—
54	#14583219	C₂²	1	8	yes	—
55	#14583209	C₂²	1	8	yes	—
56	#14583198	C₂²	1	8	yes	—
57	#14583188	C₂²	1	8	yes	—
58	#14583183	C₂²	1	8	yes	—
59	#14582958	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582898	C₂²	1	4	yes	—
65	#14582896	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#498	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
80	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13063324	—	2	2	no	—
84	#13063324	—	2	2	no	—
85	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063323	—	2	4	no	—
87	#13063323	—	2	2	no	—
88	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063320	—	2	4	no	—
90	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063316	—	2	2	no	—
92	#13063316	—	2	2	no	—
93	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063315	—	2	4	no	—
95	#13063314	—	2	4	no	—
96	#13063314	—	2	2	no	—
97	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063310	—	2	4	no	—
99	#13063305	—	2	2	no	—
100	#13063305	—	2	2	no	—
101	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063304	—	2	1	no	—
103	#13063304	—	2	1	no	—
104	#13063304	—	2	4	no	—
105	#13063303	—	2	4	no	—
106	#13063301	—	2	2	no	—
107	#13063301	—	2	2	no	—
108	#13063301	—	2	4	no	—
109	#13063301	—	2	4	no	—
110	#13063300	—	2	2	no	—
111	#13063300	—	2	2	no	—
112	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063299	—	2	1	no	—
114	#13063299	—	2	1	no	—
115	#13063299	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063290	—	2	2	no	—
123	#13063290	—	2	2	no	—
124	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13063287	—	2	2	no	—
130	#13063287	—	2	2	no	—
131	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
136	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13063283	—	2	2	no	—
139	#13063283	—	2	2	no	—
140	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
147	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
153	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
177	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
178	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#10621902	—	8	4	no	—
195	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
196	#10621898	—	2	4	no	—
197	#10621898	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#10621877	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
269	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
270	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
271	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	D₁₇₂	—	2	2	no	—
294	D₁₇₂	—	2	4	no	—
295	D₁₇₂	—	4	2	no	—
296	D₁₇₂	—	4	2	no	—
297	D₁₇₂	—	8	4	no	—
298	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
303	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
304	Dic₈₆	—	2	2	no	—
305	Dic₈₆	—	2	4	no	—
306	Dic₈₆	—	4	2	no	—
307	Dic₈₆	—	4	2	no	—
308	Dic₈₆	—	8	4	no	—
309	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
312	#60881	—	43	1	no	maximal, Sylow
313	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
328	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
329	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
330	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	Dic₄₃	—	4	2	no	—
335	Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	Dic₄₃	—	4	2	no	—
337	#3511	—	43	1	no	—
338	#3503	—	43	1	no	—
339	#3244	—	43	8	no	—
340	#3231	—	43	2	no	—
341	#3229	—	43	2	no	—
342	#3228	—	43	2	no	—
343	#3227	—	43	2	no	—
344	#3165	—	43	1	no	—
345	C₂×#498	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3141	—	43	1	no	—
347	#3131	—	43	1	no	—
348	#3099	—	43	4	no	—
349	#3084	—	43	4	no	—
350	#2922	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
355	D₄₃	—	4	2	no	—
356	D₄₃	—	8	2	no	—
357	Q₈²	—	86	1	no	—
358	#557	—	86	1	no	—
359	#556	—	86	1	no	—
360	#555	—	86	1	no	—
361	#554	—	86	2	no	—
362	#554	—	86	1	no	—
363	#554	—	86	1	no	—
364	#553	—	86	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
367	#548	—	86	2	no	—
368	#547	—	86	1	no	—
369	#544	—	43	4	no	—
370	#544	—	43	2	no	—
371	#542	—	43	4	no	—
372	#537	—	43	2	no	—
373	#533	—	43	2	no	—
374	#533	—	43	2	no	—
375	#533	—	43	1	no	—
376	#532	—	43	2	no	—
377	#532	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	#520	—	43	2	no	—
382	#520	—	43	2	no	—
383	C₄×#41	—	43	1	no	—
384	#501	—	43	4	no	—
385	#500	—	43	2	no	—
386	#498	—	43	2	no	—
387	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
388	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
389	#498	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
390	#489	—	43	4	no	—
391	#488	—	43	4	no	—
392	#487	—	43	2	no	—
393	#487	—	43	1	no	—
394	#487	—	43	1	no	—
395	#486	—	43	2	no	—
396	#486	—	43	1	no	—
397	#486	—	43	1	no	—
398	#485	—	43	8	no	—
399	#483	—	43	8	no	—
400	#482	—	43	8	no	—
401	#481	—	43	8	no	—
402	#479	—	43	8	no	—
403	#478	—	43	8	no	—
404	#476	—	43	8	no	—
405	#475	—	43	8	no	—
406	#433	—	43	4	no	—
407	#431	—	43	2	no	—
408	#431	—	43	2	no	—
409	#428	—	43	4	no	—
410	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
411	#424	—	43	2	no	—
412	#417	—	43	4	no	—
413	#416	—	43	4	no	—
414	#408	—	43	2	no	—
415	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄₃	#60881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂×#41	—	43	1	no	—
419	C₂×#41	—	43	2	no	—
420	C₂×#41	—	86	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	#127	—	43	1	no	—
443	#126	—	86	4	no	—
444	#125	—	43	4	no	—
445	#125	—	43	2	no	—
446	#125	—	86	2	no	—
447	#125	—	86	4	no	—
448	#125	—	86	2	no	—
449	#124	—	43	2	no	—
450	#124	—	86	2	no	—
451	#124	—	86	4	no	—
452	#123	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
464	#121	—	43	4	no	—
465	#121	—	86	2	no	—
466	#121	—	86	2	no	—
467	#121	—	86	4	no	—
468	#121	—	86	1	no	—
469	#121	—	86	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
479	C₄×D₄	—	43	2	no	—
480	C₄×D₄	—	43	2	no	—
481	C₄×D₄	—	43	4	no	—
482	C₄×D₄	—	43	1	no	—
483	C₄×D₄	—	43	1	no	—
484	C₄×D₄	—	86	2	no	—
485	C₄×D₄	—	86	4	no	—
486	C₄×D₄	—	86	2	no	—
487	C₄×D₄	—	86	4	no	—
488	C₄×D₄	—	86	1	no	—
489	C₄×D₄	—	86	1	no	—
490	#117	—	43	1	no	—
491	#117	—	43	2	no	—
492	#117	—	43	2	no	—
493	#117	—	43	4	no	—
494	#117	—	86	2	no	—
495	#117	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	43	8	no	—
506	#106	—	43	8	no	—
507	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
508	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
511	#103	—	43	4	no	—
512	#103	—	43	4	no	—
513	#103	—	43	8	no	—
514	#102	—	43	4	no	—
515	#102	—	43	4	no	—
516	#102	—	43	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
519	#97	—	43	2	no	—
520	C₄×C₈	—	43	2	no	—
521	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	#41	—	86	4	no	—
525	#41	—	86	8	no	—
526	#41	—	344	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
539	C₂×D₄	—	43	2	no	—
540	C₂×D₄	—	43	1	no	—
541	C₂×D₄	—	43	2	no	—
542	C₂×D₄	—	86	4	no	—
543	C₂×D₄	—	86	2	no	—
544	C₂×D₄	—	86	1	no	—
545	C₂×D₄	—	86	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	M₁₆	—	86	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	43	4	no	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
598	C₄²	—	43	2	no	—
599	C₄²	—	43	2	no	—
600	C₄²	—	43	2	no	—
601	C₄²	—	86	4	no	—
602	C₄²	—	86	4	no	—
603	C₄²	—	86	2	no	—
604	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	—	43	2	no	—
609	C₂³	—	86	2	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	4	4	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	8	2	no	—
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	Q₈	—	86	2	no	—
616	Q₈	—	86	4	no	—
617	Q₈	—	344	4	no	—
618	Q₈	—	172	2	no	—
619	Q₈	—	172	2	no	—
620	D₄	—	86	4	no	—
621	D₄	—	86	2	no	—
622	D₄	—	86	4	no	—
623	D₄	—	344	4	no	—
624	D₄	—	172	4	no	—
625	D₄	—	172	2	no	—
626	D₄	—	172	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄	—	43	2	no	—
634	C₂×C₄	—	43	2	no	—
635	C₂×C₄	—	43	2	no	—
636	C₂×C₄	—	86	4	no	—
637	C₂×C₄	—	86	4	no	—
638	C₂×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂×C₄	—	86	2	no	—
640	C₂×C₄	—	86	2	no	—
641	C₂×C₄	—	86	2	no	—
642	C₂×C₄	—	344	4	no	—
643	C₂×C₄	—	344	4	no	—
644	C₂×C₄	—	172	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	2	2	no	—
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	86	4	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	86	2	no	—
658	C₂²	—	86	2	no	—
659	C₂²	—	86	2	no	—
660	C₂²	—	172	2	no	—
661	C₂²	—	172	2	no	—
662	C₂²	—	172	2	no	—
663	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	86	2	no	—
670	C₄	—	86	2	no	—
671	C₄	—	86	2	no	—
672	C₄	—	172	2	no	—
673	C₄	—	172	2	no	—
674	C₄	—	172	2	no	—
675	C₄	#14583474	1	2	yes	—
676	C₄	#14583705	1	2	yes	—
677	C₄	#14583705	1	2	yes	—
678	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	344	2	no	—
681	C₂	—	172	2	no	—
682	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#14583705	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#14583705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#498	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148508	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148411	C₂	semidirect
3. #19145896	C₂	semidirect
4. #19145757	C₂	semidirect
5. #19145740	C₂	semidirect
6. #19145732	C₂	semidirect
7. #19145724	C₂	semidirect
8. #19145137	C₂	semidirect
9. #19144991	C₂	semidirect
10. #19144918	C₂	semidirect
11. #19144589	C₂	semidirect
12. #19144462	C₂	semidirect
13. #19143237	C₂	semidirect
14. C₂×C₄₃×#498	C₂	semidirect
345. C₂×#498	D₄₃	semidirect
417. C₄₃	#60881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148411	2
#19145896	2
#19145757	2
#19145740	2
#19145732	2
#19145724	2
#19145137	2
#19144991	2
#19144918	2
#19144589	2
#19144462	2
#19143237	2
C₂×C₄₃×#498	2
#60881	43