Subgroups — #25969174

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583627	—	2	2	no	—
17	#14583609	—	2	2	no	—
18	#14583603	—	2	4	no	—
19	#14583602	—	2	2	no	—
20	#14583597	—	2	4	no	—
21	#14583587	—	2	2	no	—
22	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583526	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583512	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583505	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583455	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583434	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583268	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583209	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583202	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583198	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583188	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583183	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
61	#14582950	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	—	2	2	no	—
86	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
88	#13063323	—	2	4	no	—
89	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063320	—	2	4	no	—
91	#13063320	—	2	4	no	—
92	#13063317	—	2	2	no	—
93	#13063317	—	2	2	no	—
94	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063316	—	2	4	no	—
97	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063315	—	2	4	no	—
99	#13063315	—	2	4	no	—
100	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063310	—	2	4	no	—
102	#13063310	—	2	4	no	—
103	#13063305	—	2	2	no	—
104	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063303	—	2	4	no	—
106	#13063303	—	2	4	no	—
107	#13063302	—	2	4	no	—
108	#13063301	—	2	4	no	—
109	#13063300	—	2	2	no	—
110	#13063300	—	2	4	no	—
111	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063299	—	2	2	no	—
113	#13063299	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
116	#13063290	—	2	4	no	—
117	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
119	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
121	#13063287	—	2	4	no	—
122	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
125	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13063283	—	2	2	no	—
128	#13063283	—	2	4	no	—
129	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
163	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	#10621898	—	2	2	no	—
187	#10621898	—	2	2	no	—
188	#10621898	—	2	4	no	—
189	#10621898	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
203	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	D₁₇₂	—	2	2	no	—
272	D₁₇₂	—	2	2	no	—
273	D₁₇₂	—	2	2	no	—
274	D₁₇₂	—	8	2	no	—
275	D₁₇₂	—	8	4	no	—
276	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
281	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
282	Dic₈₆	—	2	2	no	—
283	Dic₈₆	—	2	2	no	—
284	Dic₈₆	—	2	2	no	—
285	Dic₈₆	—	8	4	no	—
286	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#60882	—	43	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
305	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	Dic₄₃	—	2	4	no	—
308	Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃	—	4	4	no	—
310	Dic₄₃	—	4	2	no	—
311	#3512	—	43	1	no	—
312	#3504	—	43	1	no	—
313	#3242	—	43	4	no	—
314	#3241	—	43	4	no	—
315	#3233	—	43	4	no	—
316	#3232	—	43	4	no	—
317	#3166	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#499	—	43	1	no	—
319	#3142	—	43	1	no	—
320	#3131	—	43	1	no	—
321	#3099	—	43	2	no	—
322	#3098	—	43	2	no	—
323	#3084	—	43	2	no	—
324	#3083	—	43	2	no	—
325	#2922	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
329	D₄₃	—	4	2	no	—
330	D₄₃	—	8	2	no	—
331	#557	—	86	2	no	—
332	#554	—	86	2	no	—
333	#554	—	86	4	no	—
334	#553	—	86	4	no	—
335	#553	—	86	2	no	—
336	#552	—	86	2	no	—
337	#544	—	43	4	no	—
338	#544	—	43	2	no	—
339	#541	—	43	2	no	—
340	#540	—	43	2	no	—
341	#537	—	43	2	no	—
342	#533	—	43	2	no	—
343	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	#532	—	43	1	no	—
345	#529	—	43	4	no	—
346	C₂×#125	—	43	2	no	—
347	C₂×#125	—	43	1	no	—
348	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#520	—	43	2	no	—
350	#520	—	43	2	no	—
351	C₄×#41	—	43	1	no	—
352	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
353	#499	—	43	4	no	—
354	#499	—	43	4	no	—
355	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
356	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
357	#491	—	43	2	no	—
358	#490	—	43	2	no	—
359	#488	—	43	2	no	—
360	#488	—	43	2	no	—
361	#488	—	43	4	no	—
362	#487	—	43	2	no	—
363	#486	—	43	2	no	—
364	#485	—	43	4	no	—
365	#485	—	43	4	no	—
366	#484	—	43	4	no	—
367	#483	—	43	4	no	—
368	#482	—	43	4	no	—
369	#482	—	43	4	no	—
370	#481	—	43	4	no	—
371	#480	—	43	4	no	—
372	#479	—	43	4	no	—
373	#479	—	43	4	no	—
374	#478	—	43	4	no	—
375	#478	—	43	4	no	—
376	#477	—	43	4	no	—
377	#476	—	43	4	no	—
378	#475	—	43	4	no	—
379	#474	—	43	4	no	—
380	#433	—	43	4	no	—
381	#431	—	43	4	no	—
382	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
383	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×#107	—	43	2	no	—
385	C₂×#106	—	43	2	no	—
386	#424	—	43	1	no	—
387	#424	—	43	1	no	—
388	#417	—	43	2	no	—
389	#417	—	43	2	no	—
390	#416	—	43	2	no	—
391	#416	—	43	2	no	—
392	#408	—	43	1	no	—
393	#408	—	43	1	no	—
394	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
396	C₄₃	#60882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×#41	—	43	1	no	—
398	C₂×#41	—	43	2	no	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	#127	—	43	1	no	—
409	#126	—	86	4	no	—
410	#126	—	86	4	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	43	4	no	—
413	#125	—	43	2	no	—
414	#125	—	43	2	no	—
415	#125	—	86	2	no	—
416	#125	—	86	4	no	—
417	#125	—	86	4	no	—
418	#125	—	86	4	no	—
419	#125	—	86	2	no	—
420	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
422	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
423	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	43	2	no	—
425	#123	—	86	4	no	—
426	#123	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
434	#121	—	43	4	no	—
435	#121	—	86	4	no	—
436	#121	—	86	2	no	—
437	#121	—	86	4	no	—
438	#121	—	86	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
444	C₄×D₄	—	43	4	no	—
445	C₄×D₄	—	43	4	no	—
446	C₄×D₄	—	43	2	no	—
447	C₄×D₄	—	86	2	no	—
448	C₄×D₄	—	86	4	no	—
449	C₄×D₄	—	86	4	no	—
450	C₄×D₄	—	86	4	no	—
451	C₄×D₄	—	86	2	no	—
452	#117	—	43	1	no	—
453	#117	—	43	2	no	—
454	#117	—	43	4	no	—
455	#117	—	86	4	no	—
456	#117	—	86	2	no	—
457	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	43	4	no	—
468	#107	—	43	4	no	—
469	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
470	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
471	#106	—	43	4	no	—
472	#106	—	43	4	no	—
473	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
474	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
477	#103	—	43	4	no	—
478	#103	—	43	4	no	—
479	#103	—	43	2	no	—
480	#103	—	43	2	no	—
481	#103	—	43	2	no	—
482	#103	—	43	2	no	—
483	#102	—	43	4	no	—
484	#102	—	43	4	no	—
485	#102	—	43	2	no	—
486	#102	—	43	2	no	—
487	#102	—	43	2	no	—
488	#102	—	43	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
491	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	—	43	2	no	—
493	C₄×C₈	—	43	2	no	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
495	#41	—	86	2	no	—
496	#41	—	86	2	no	—
497	#41	—	86	4	no	—
498	#41	—	86	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
503	C₂×D₄	—	43	2	no	—
504	C₂×D₄	—	43	1	no	—
505	C₂×D₄	—	43	2	no	—
506	C₂×D₄	—	86	4	no	—
507	C₂×D₄	—	86	2	no	—
508	C₂×D₄	—	86	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	43	2	no	—
521	C₂×C₈	—	43	2	no	—
522	C₂×C₈	—	86	2	no	—
523	C₂×C₈	—	86	2	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	43	4	no	—
559	C₄²	—	43	2	no	—
560	C₄²	—	86	4	no	—
561	C₄²	—	86	4	no	—
562	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	43	2	no	—
566	C₂³	—	86	2	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	8	2	no	—
569	Q₈	—	86	2	no	—
570	Q₈	—	86	2	no	—
571	Q₈	—	86	2	no	—
572	Q₈	—	344	4	no	—
573	D₄	—	86	4	no	—
574	D₄	—	86	2	no	—
575	D₄	—	86	2	no	—
576	D₄	—	86	2	no	—
577	D₄	—	344	2	no	—
578	D₄	—	344	4	no	—
579	D₄	—	172	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄	—	43	2	no	—
586	C₂×C₄	—	43	4	no	—
587	C₂×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂×C₄	—	86	4	no	—
591	C₂×C₄	—	344	4	no	—
592	C₂×C₄	—	344	4	no	—
593	C₂×C₄	—	344	2	no	—
594	C₂×C₄	—	172	4	no	—
595	C₂×C₄	—	172	4	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	86	2	no	—
605	C₈	—	86	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	86	4	no	—
608	C₂²	—	86	2	no	—
609	C₂²	—	172	2	no	—
610	C₂²	—	172	2	no	—
611	C₂²	—	172	2	no	—
612	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	86	4	no	—
620	C₄	—	86	2	no	—
621	C₄	—	172	4	no	—
622	C₄	—	172	2	no	—
623	C₄	#14583474	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	344	2	no	—
628	C₂	—	172	2	no	—
629	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#19149368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148519	C₂
hypercenter	#3166	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148416	C₂	semidirect
3. #19145864	C₂	semidirect
4. #19145849	C₂	semidirect
5. #19145775	C₂	semidirect
6. #19145764	C₂	semidirect
7. C₂×#14583298	C₂	semidirect
8. #19144996	C₂	semidirect
9. #19144920	C₂	semidirect
10. #19144588	C₂	semidirect
11. #19144577	C₂	semidirect
12. #19144456	C₂	semidirect
13. #19144445	C₂	semidirect
14. #19143240	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3166	C₂	semidirect
317. #3166	D₄₃	semidirect
396. C₄₃	#60882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148519	2
#19148416	2
#19145864	2
#19145849	2
#19145775	2
#19145764	2
C₂×#14583298	2
#19144996	2
#19144920	2
#19144588	2
#19144577	2
#19144456	2
#19144445	2
#19143240	2
C₄₃×#3166	2
#60882	43