Subgroups — #25969187

Order 11008.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19144424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14583634	—	2	2	no	—
14	#14583626	—	2	2	no	—
15	#14583605	—	2	2	no	—
16	#14583604	—	2	4	no	—
17	#14583571	—	2	2	no	—
18	#14583540	—	2	4	no	—
19	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583529	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583505	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583455	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583450	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583305	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583305	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583265	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583265	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583246	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583226	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583225	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583219	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14583214	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583202	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583198	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583188	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583178	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582958	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582954	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582935	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
62	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063324	—	2	2	no	—
68	#13063324	—	2	4	no	—
69	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063322	—	2	2	no	—
71	#13063322	—	2	2	no	—
72	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063316	—	2	2	no	—
77	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
78	#13063315	—	2	4	no	—
79	#13063315	—	2	4	no	—
80	#13063314	—	2	4	no	—
81	#13063313	—	2	2	no	—
82	#13063310	—	2	8	no	—
83	#13063305	—	2	4	no	—
84	#13063304	—	2	2	no	—
85	#13063304	—	2	4	no	—
86	#13063303	—	2	4	no	—
87	#13063303	—	2	4	no	—
88	#13063300	—	2	4	no	—
89	#13063300	—	2	8	no	—
90	#13063300	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063295	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
94	#13063290	—	2	2	no	—
95	#13063290	—	2	4	no	—
96	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
98	#13063287	—	2	2	no	—
99	#13063287	—	2	4	no	—
100	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
103	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#107×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#106×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#10621902	—	8	8	no	—
146	#10621898	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
153	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	D₁₇₂	—	2	2	no	—
220	D₁₇₂	—	2	8	no	—
221	D₁₇₂	—	4	8	no	—
222	D₁₇₂	—	4	4	no	—
223	D₁₇₂	—	8	4	no	—
224	D₁₇₂	—	8	8	no	—
225	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
229	Dic₈₆	—	2	2	no	—
230	Dic₈₆	—	8	4	no	—
231	Dic₈₆	—	8	2	no	—
232	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
234	#60883	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	#3508	—	43	1	no	—
254	#3504	—	43	1	no	—
255	#3241	—	43	8	no	—
256	#3235	—	43	4	no	—
257	#3234	—	43	4	no	—
258	#3166	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3162	—	43	1	no	—
260	#3138	—	43	1	no	—
261	C₂×#490	—	43	1	no	—
262	#3096	—	43	4	no	—
263	#3081	—	43	4	no	—
264	#2923	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
268	D₄₃	—	4	2	no	—
269	D₄₃	—	8	4	no	—
270	#559	—	86	2	no	—
271	#557	—	86	2	no	—
272	#554	—	86	4	no	—
273	#554	—	86	2	no	—
274	#550	—	86	2	no	—
275	#546	—	86	4	no	—
276	#544	—	43	4	no	—
277	#544	—	43	2	no	—
278	#540	—	43	4	no	—
279	#535	—	43	2	no	—
280	#533	—	43	2	no	—
281	#533	—	43	1	no	—
282	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#532	—	43	4	no	—
284	C₂×#127	—	43	1	no	—
285	C₂×#125	—	43	2	no	—
286	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#520	—	43	2	no	—
288	#518	—	43	2	no	—
289	C₄×#41	—	43	1	no	—
290	#501	—	43	2	no	—
291	#501	—	43	2	no	—
292	#501	—	43	4	no	—
293	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
294	#499	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
295	#490	—	43	4	no	—
296	#490	—	43	4	no	—
297	#490	—	43	2	no	—
298	#490	—	43	2	no	—
299	#486	—	43	4	no	—
300	#482	—	43	8	no	—
301	#482	—	43	8	no	—
302	#481	—	43	8	no	—
303	#480	—	43	8	no	—
304	#478	—	43	8	no	—
305	#478	—	43	8	no	—
306	#476	—	43	8	no	—
307	#474	—	43	8	no	—
308	#433	—	43	4	no	—
309	#432	—	43	4	no	—
310	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
311	#427	—	43	4	no	—
312	#424	—	43	2	no	—
313	#418	—	43	4	no	—
314	C₂×#102	—	43	4	no	—
315	#408	—	43	2	no	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	—	43	1	no	—
318	C₄₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×#41	—	43	1	no	—
320	C₂×#41	—	86	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
330	#127	—	43	2	no	—
331	#127	—	43	2	no	—
332	#127	—	86	2	no	—
333	#127	—	86	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	43	4	no	—
336	#125	—	43	1	no	—
337	#125	—	43	1	no	—
338	#125	—	86	4	no	—
339	#125	—	86	4	no	—
340	#125	—	86	2	no	—
341	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	#124	—	86	2	no	—
345	#124	—	86	4	no	—
346	#123	—	86	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
353	#121	—	43	8	no	—
354	#121	—	86	8	no	—
355	#121	—	86	4	no	—
356	#120	—	86	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₄×D₄	—	43	4	no	—
363	C₄×D₄	—	43	8	no	—
364	C₄×D₄	—	43	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	4	no	—
366	C₄×D₄	—	86	4	no	—
367	C₄×D₄	—	86	2	no	—
368	C₄×D₄	—	86	4	no	—
369	#117	—	43	1	no	—
370	#117	—	43	2	no	—
371	#117	—	43	2	no	—
372	#117	—	43	4	no	—
373	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	43	4	no	—
382	#107	—	43	4	no	—
383	#107	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
384	#106	—	43	4	no	—
385	#106	—	43	4	no	—
386	#106	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
388	#102	—	43	8	no	—
389	#102	—	43	8	no	—
390	#102	—	43	8	no	—
391	#102	—	43	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
393	#97	—	43	2	no	—
394	#97	—	43	2	no	—
395	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	86	2	no	—
398	#41	—	86	4	no	—
399	#41	—	344	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₂×D₄	—	43	2	no	—
405	C₂×D₄	—	43	1	no	—
406	C₂×D₄	—	43	4	no	—
407	C₂×D₄	—	86	8	no	—
408	C₂×D₄	—	86	4	no	—
409	C₂×D₄	—	86	2	no	—
410	C₂×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂×D₄	—	86	8	no	—
412	C₂×D₄	—	344	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	43	4	no	—
422	C₂×C₈	—	86	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	43	4	no	—
451	C₄²	—	43	2	no	—
452	C₄²	—	86	4	no	—
453	C₄²	—	86	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	43	2	no	—
458	C₂³	—	86	4	no	—
459	C₂³	—	344	4	no	—
460	C₂³	—	172	4	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	86	2	no	—
464	Q₈	—	344	2	no	—
465	Q₈	—	344	4	no	—
466	D₄	—	86	4	no	—
467	D₄	—	86	2	no	—
468	D₄	—	86	8	no	—
469	D₄	—	344	4	no	—
470	D₄	—	344	8	no	—
471	D₄	—	172	8	no	—
472	D₄	—	172	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	43	2	no	—
478	C₂×C₄	—	43	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	344	8	no	—
483	C₂×C₄	—	344	4	no	—
484	C₂×C₄	—	172	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	86	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	86	4	no	—
494	C₂²	—	86	2	no	—
495	C₂²	—	172	8	no	—
496	C₂²	—	172	4	no	—
497	C₂²	—	688	4	no	—
498	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	86	4	no	—
505	C₄	—	86	2	no	—
506	C₄	—	172	2	no	—
507	C₄	—	172	2	no	—
508	C₄	#14583474	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	344	4	no	—
512	C₂	—	172	2	no	—
513	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19149372	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148472	C₂
hypercenter	#3166	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148419	C₂	semidirect
3. #19145851	C₂	semidirect
4. #19145794	C₂	semidirect
5. #19145786	C₂	semidirect
6. #19145117	C₂	semidirect
7. #19144970	C₂	semidirect
8. C₂×#14583265	C₂	semidirect
9. #19144555	C₂	semidirect
10. #19144424	C₂	semidirect
11. #19143247	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3166	C₂	semidirect
20. #14583529	C₂²	semidirect
24. #14583455	C₂²	semidirect
27. #125×D₄₃	C₂²	semidirect
31. #14583309	C₂²	semidirect
32. #14583305	C₂²	semidirect
33. #14583305	C₂²	semidirect
39. #14583226	C₂²	semidirect
40. #14583225	C₂²	semidirect
41. #14583219	C₂²	semidirect
42. #14583214	C₂²	semidirect
43. #14583202	C₂²	semidirect
44. #14583198	C₂²	semidirect
45. #14583188	C₂²	semidirect
46. #14583178	C₂²	semidirect
47. #14582958	C₂²	semidirect
48. #14582954	C₂²	semidirect
57. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
58. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
258. #3166	D₄₃	semidirect
293. #501	C₂×D₄₃	semidirect
294. #499	C₂×D₄₃	semidirect
318. C₄₃	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148472	2
#19148419	2
#19145851	2
#19145794	2
#19145786	2
#19145117	2
#19144970	2
C₂×#14583265	2
#19144555	2
#19144424	2
#19143247	2
C₄₃×#3166	2
#60883	43