Subgroups — #25969188

Order 11008.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19144970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19144427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14583634	—	2	2	no	—
14	#14583625	—	2	2	no	—
15	#14583608	—	2	2	no	—
16	#14583608	—	2	4	no	—
17	#14583570	—	2	2	no	—
18	#14583545	—	2	4	no	—
19	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583527	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583456	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583449	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583301	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583264	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583264	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583246	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583224	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14583224	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583218	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583213	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14583200	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14583190	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583180	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582937	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582905	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
66	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
67	#13063324	—	2	2	no	—
68	#13063324	—	2	4	no	—
69	#13063322	—	2	2	no	—
70	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063321	—	2	2	no	—
73	#13063317	—	2	2	no	—
74	#13063317	—	2	4	no	—
75	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
81	#13063316	—	2	2	no	—
82	#13063316	—	2	4	no	—
83	#13063314	—	2	2	no	—
84	#13063313	—	2	4	no	—
85	#13063310	—	2	8	no	—
86	#13063304	—	2	2	no	—
87	#13063304	—	2	4	no	—
88	#13063304	—	2	2	no	—
89	#13063302	—	2	4	no	—
90	#13063302	—	2	4	no	—
91	#13063302	—	2	4	no	—
92	#13063299	—	2	4	no	—
93	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063298	—	2	8	no	—
95	#13063293	—	2	4	no	—
96	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
100	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
102	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	#13063287	—	2	4	no	—
105	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
113	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
120	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
121	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
122	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
129	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
140	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	#10621898	—	8	8	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
224	D₁₇₂	—	2	8	no	—
225	D₁₇₂	—	4	8	no	—
226	D₁₇₂	—	4	4	no	—
227	D₁₇₂	—	8	4	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
229	Dic₈₆	—	4	4	no	—
230	Dic₈₆	—	8	4	no	—
231	Dic₈₆	—	8	2	no	—
232	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
234	#60883	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	#3508	—	43	1	no	—
254	#3504	—	43	1	no	—
255	#3241	—	43	8	no	—
256	#3235	—	43	4	no	—
257	#3234	—	43	4	no	—
258	#3166	—	43	1	no	—
259	#3162	—	43	1	no	—
260	#3138	—	43	1	no	—
261	C₂×#490	—	43	1	no	—
262	#3096	—	43	4	no	—
263	#3081	—	43	4	no	—
264	#2923	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
269	D₄₃	—	8	4	no	—
270	#559	—	86	2	no	—
271	#557	—	86	2	no	—
272	#554	—	86	4	no	—
273	#554	—	86	2	no	—
274	#550	—	86	2	no	—
275	#546	—	86	4	no	—
276	#544	—	43	2	no	—
277	#544	—	43	4	no	—
278	#540	—	43	4	no	—
279	#535	—	43	2	no	—
280	#533	—	43	1	no	—
281	#533	—	43	1	no	—
282	#533	—	43	2	no	—
283	#532	—	43	4	no	—
284	C₂×#127	—	43	1	no	—
285	C₂×#125	—	43	1	no	—
286	C₂×#125	—	43	2	no	—
287	#520	—	43	2	no	—
288	#518	—	43	2	no	—
289	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#501	—	43	2	no	—
291	#501	—	43	2	no	—
292	#501	—	43	4	no	—
293	#501	—	43	4	no	—
294	#499	—	43	4	no	—
295	#490	—	43	4	no	—
296	#490	—	43	4	no	—
297	#490	—	43	2	no	—
298	#490	—	43	2	no	—
299	#486	—	43	4	no	—
300	#482	—	43	8	no	—
301	#482	—	43	8	no	—
302	#481	—	43	8	no	—
303	#480	—	43	8	no	—
304	#478	—	43	8	no	—
305	#478	—	43	8	no	—
306	#476	—	43	8	no	—
307	#474	—	43	8	no	—
308	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
309	#432	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
310	#428	—	43	4	no	—
311	#427	—	43	4	no	—
312	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	#418	—	43	4	no	—
314	C₂×#102	—	43	4	no	—
315	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄₃	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×#41	—	86	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
330	#127	—	43	2	no	—
331	#127	—	43	2	no	—
332	#127	—	86	2	no	—
333	#127	—	86	2	no	—
334	#125	—	43	2	no	—
335	#125	—	43	1	no	—
336	#125	—	43	4	no	—
337	#125	—	43	2	no	—
338	#125	—	43	1	no	—
339	#125	—	43	2	no	—
340	#125	—	86	2	no	—
341	#125	—	86	4	no	—
342	#125	—	86	4	no	—
343	#125	—	86	2	no	—
344	#124	—	86	2	no	—
345	#124	—	86	4	no	—
346	#123	—	86	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
353	#121	—	43	8	no	—
354	#121	—	86	4	no	—
355	#121	—	86	8	no	—
356	#120	—	86	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	43	8	no	—
363	C₄×D₄	—	86	4	no	—
364	C₄×D₄	—	86	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	4	no	—
366	C₄×D₄	—	86	4	no	—
367	C₄×D₄	D₁₇₂	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
369	#117	—	43	2	no	—
370	#117	—	43	2	no	—
371	#117	—	43	4	no	—
372	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	#107	—	43	4	no	—
382	#107	—	43	4	no	—
383	#107	—	43	8	no	—
384	#106	—	43	4	no	—
385	#106	—	43	4	no	—
386	#106	—	43	8	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
388	#102	—	43	8	no	—
389	#102	—	43	8	no	—
390	#102	—	43	8	no	—
391	#102	—	43	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
393	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
395	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	86	2	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	344	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	43	4	no	—
405	C₂×D₄	—	86	8	no	—
406	C₂×D₄	—	86	4	no	—
407	C₂×D₄	—	86	2	no	—
408	C₂×D₄	—	86	4	no	—
409	C₂×D₄	—	86	8	no	—
410	C₂×D₄	—	344	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	—	86	4	no	—
451	C₄²	—	86	2	no	—
452	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂³	—	86	4	no	—
458	C₂³	—	344	4	no	—
459	C₂³	—	172	4	no	—
460	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	344	4	no	—
464	Q₈	—	344	2	no	—
465	Q₈	—	172	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	86	8	no	—
469	D₄	—	344	4	no	—
470	D₄	—	344	8	no	—
471	D₄	—	172	8	no	—
472	D₄	—	172	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	344	8	no	—
481	C₂×C₄	—	344	2	no	—
482	C₂×C₄	—	344	4	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	172	8	no	—
496	C₂²	—	172	4	no	—
497	C₂²	—	688	4	no	—
498	C₂²	#14583475	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	172	4	no	—
505	C₄	—	172	4	no	—
506	C₄	—	172	2	no	—
507	C₄	—	172	2	no	—
508	C₄	#14583475	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	344	4	no	—
513	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19149376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148471	C₂
hypercenter	#2923	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148421	C₂	semidirect
3. #19145850	C₂	semidirect
4. #19145795	C₂	semidirect
5. #19145787	C₂	semidirect
6. #19145147	C₂	semidirect
7. #19145119	C₂	semidirect
8. #19144970	C₂	semidirect
9. C₂×#14583264	C₂	semidirect
10. #19144554	C₂	semidirect
11. #19144427	C₂	semidirect
12. C₄₃×#2923	C₂	semidirect
20. #14583527	C₂²	semidirect
25. #14583456	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
32. #14583308	C₂²	semidirect
33. #14583308	C₂²	semidirect
34. #14583308	C₂²	semidirect
35. #14583308	C₂²	semidirect
36. #14583301	C₂²	semidirect
42. #14583224	C₂²	semidirect
43. #14583224	C₂²	semidirect
44. #14583218	C₂²	semidirect
45. #14583213	C₂²	semidirect
46. #14583200	C₂²	semidirect
47. #14583200	C₂²	semidirect
48. #14583190	C₂²	semidirect
49. #14583180	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
264. #2923	D₄₃	semidirect
308. #433	C₂×D₄₃	semidirect
309. #432	C₂×D₄₃	semidirect
318. C₄₃	#60883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148471	2
#19148421	2
#19145850	2
#19145795	2
#19145787	2
#19145147	2
#19145119	2
#19144970	2
C₂×#14583264	2
#19144554	2
#19144427	2
C₄₃×#2923	2
#60883	43