Finite Group Databasebeta

← #25969192

Subgroups — #25969192

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148474C211yesmaximal, characteristic
2#19148416C211yesmaximal, characteristic
3#19145870C212yesmaximal, complemented
4#19145869C212yesmaximal, complemented
5#19145862C212yesmaximal, complemented
6#19145861C212yesmaximal, complemented
7#19145810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144974C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144561C212yesmaximal
19#19144559C212yesmaximal
20#19144432C212yesmaximal, complemented
21#19144430C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic
23C43×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583627—21no—
25#14583627—21no—
26#14583626—21no—
27#14583625—21no—
28#14583620—21no—
29#14583617—21no—
30#14583609—21no—
31#14583609—21no—
32#14583603—21no—
33#14583603—21no—
34#14583603—21no—
35#14583603—21no—
36#14583590—21no—
37#14583588—21no—
38#14583587—21no—
39#14583583—21no—
40#14583527C2211yescharacteristic
41#14583527C2211yescharacteristic
42#14583526C2211yescharacteristic
43#14583526C2211yescharacteristic
44#14583526C2211yescharacteristic
45#14583526C2211yescharacteristic
46#14583509C2212yes—
47#14583507C2212yes—
48#14583472C2212yes—
49#14583456C2211yescharacteristic
50#14583455C2211yescharacteristic
51#14583455C2211yescharacteristic
52#14583454C2211yescharacteristic
53#14583454C2211yescharacteristic
54#14583454C2211yescharacteristic
55C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
56C2×#13063317C2211yescharacteristic
57#125×D43C2211yescharacteristic
58#125×D43C2211yescharacteristic
59#14583379C2211yescharacteristic
60#14583379C2211yescharacteristic
61#14583375C2212yes—
62C4×#10621898C2211yescharacteristic
63#14583309C2211yescharacteristic
64#14583309C2211yescharacteristic
65#14583308C2211yescharacteristic
66#14583308C2211yescharacteristic
67#14583307C2212yes—
68#14583306C2212yes—
69#14583305C2211yescharacteristic
70#14583305C2211yescharacteristic
71#14583300C2212yes—
72#14583299C2212yes—
73#14583269C2211yescharacteristic
74#14583269C2211yescharacteristic
75#14583268C2211yescharacteristic
76#14583268C2211yescharacteristic
77#14583267C2211yescharacteristic
78#14583267C2211yescharacteristic
79#14583266C2212yes—
80#14583266C2212yes—
81#14583248C2212yes—
82#14583248C2212yes—
83#14583243C2212yes—
84#14583242C2212yes—
85#14583240C2212yes—
86#14583240C2212yes—
87#14583239C2212yes—
88#14583238C2212yes—
89#14583236C2212yes—
90#14583235C2212yes—
91#14583233C2212yes—
92#14583232C2212yes—
93#14583231C2212yes—
94#14583230C2212yes—
95#14583228C2212yes—
96#14583227C2212yes—
97#14583209C2212yes—
98#14583208C2212yes—
99#14583207C2212yes—
100#14583207C2212yes—
101#14583206C2212yes—
102#14583206C2212yes—
103#14583205C2212yes—
104#14583204C2212yes—
105#14583193C2212yes—
106#14583192C2212yes—
107#14583191C2212yes—
108#14583183C2212yes—
109#14583182C2212yes—
110#14583181C2212yes—
111#14582959C2212yes—
112#14582957C2212yes—
113#14582956C2211yescharacteristic
114#14582954C2211yescharacteristic
115#14582954C2211yescharacteristic
116#14582940C2212yes—
117#14582938C2212yes—
118#14582936C2212yes—
119#14582934C2212yes—
120#14582924C2212yes—
121#14582906C2212yes—
122#14582906C2212yes—
123#103×D43C2212yes—
124#103×D43C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C43×#533C2211yescharacteristic
130C43×#501C2211yescharacteristic
131C43×#501C2211yescharacteristic
132C43×#491C2211yescharacteristic
133C43×#491C2211yescharacteristic
134C43×#485C2212yes—
135C43×#485C2212yes—
136C43×#477C2212yes—
137C43×#475C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D43C2312yes—
141C2×#10621872C2312yes—
142C2×C8×D43C2312yes—
143#13063325—21no—
144#13063325—21no—
145#13063325C2311yescharacteristic
146#13063325C2311yescharacteristic
147#13063324—22no—
148#13063324—21no—
149#13063324—21no—
150#13063324C2311yescharacteristic
151#13063324C2311yescharacteristic
152#13063324C2311yescharacteristic
153#13063324C2311yescharacteristic
154#13063323—21no—
155#13063323—21no—
156#13063323—21no—
157#13063323—21no—
158#13063323C2312yes—
159#13063320—22no—
160#13063319—22no—
161#13063318—22no—
162#13063318—22no—
163#13063317—21no—
164#13063317—21no—
165#13063317—21no—
166#13063317—21no—
167#13063317—21no—
168#13063317—22no—
169#13063317C2311yescharacteristic
170#13063317C2311yescharacteristic
171#13063317C2311yescharacteristic
172#13063317C2311yescharacteristic
173#13063316—22no—
174#13063316—21no—
175#13063316—21no—
176#13063316C2311yescharacteristic
177#13063316C2312yes—
178#13063316C2311yescharacteristic
179#13063316C2311yescharacteristic
180#13063316C2311yescharacteristic
181#13063315—22no—
182#13063315—22no—
183#13063315—21no—
184#13063315—21no—
185#13063315—21no—
186#13063315—21no—
187#13063315—21no—
188#13063315—21no—
189#13063315—21no—
190#13063315—21no—
191#13063311—22no—
192#13063310—22no—
193#13063307—22no—
194#13063305—21no—
195#13063305—21no—
196#13063305C2312yes—
197#13063304—21no—
198#13063304C2312yes—
199#13063303—21no—
200#13063303—21no—
201#13063303—21no—
202#13063303—21no—
203#13063303—21no—
204#13063303—21no—
205#13063303—21no—
206#13063303—21no—
207#13063302—21no—
208#13063302—21no—
209#13063302—21no—
210#13063302—21no—
211#13063301—21no—
212#13063301—21no—
213#13063301—21no—
214#13063301—21no—
215#13063301—21no—
216#13063301—21no—
217#13063301C2312yes—
218Q8×Dic43—21no—
219Q8×Dic43—21no—
220Q8×Dic43C2312yes—
221C4×Dic86—21no—
222C4×Dic86—21no—
223C4×Dic86—21no—
224C4×Dic86—22no—
225C4×Dic86D411yescharacteristic
226C4×Dic86D411yescharacteristic
227C4×Dic86C2312yes—
228#13063290—22no—
229#13063290—21no—
230#13063290—21no—
231#13063290—21no—
232#13063290—21no—
233#13063290—21no—
234#13063290—21no—
235#13063290C2312yes—
236C4×D172—21no—
237C4×D172—21no—
238C4×D172D411yescharacteristic
239C4×D172D411yescharacteristic
240C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
242C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
243C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
244(C22⋊D43)⋊C4—21no—
245(C22⋊D43)⋊C4—21no—
246(C22⋊D43)⋊C4—21no—
247(C22⋊D43)⋊C4—21no—
248#13063284—21no—
249#13063284C2311yescharacteristic
250#13063283—21no—
251#13063283—21no—
252#13063283—22no—
253#13063283C2312yes—
254#13063283C2311yescharacteristic
255#13063283C2311yescharacteristic
256#13063283C2311yescharacteristic
257#13063283C2311yescharacteristic
258#13063282—22no—
259#13063282C2311yescharacteristic
260#13063282C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
263C2×Dic43⋊C4—21no—
264C2×Dic43⋊C4—21no—
265C4⋊C4×D43—21no—
266C4⋊C4×D43—21no—
267C4⋊C4×D43—21no—
268C4⋊C4×D43—21no—
269C4⋊C4×D43—21no—
270C4⋊C4×D43—21no—
271C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
275C42×D43C2311yescharacteristic
276C42×D43C2311yescharacteristic
277#13063259C2312yes—
278#13063259C2312yes—
279#13063258C2312yes—
280#13063258C2312yes—
281#13063258C2312yes—
282#13063258C2312yes—
283#13063257C2312yes—
284#13063257C2312yes—
285#13063256C2312yes—
286#13063256C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290Dic43⋊C8C2312yes—
291Dic43⋊C8C2312yes—
292#13063250C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063250C2312yes—
295#13063250C2312yes—
296#13063249C2312yes—
297#13063249C2312yes—
298#13063249C2312yes—
299#13063249C2312yes—
300#13063248C2312yes—
301#13063248C2312yes—
302#13063248C2312yes—
303#13063248C2312yes—
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305(C2×D43)⋊C8C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307#13063236C2311yescharacteristic
308#13063236C2311yescharacteristic
309#13063235C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
315#125×C43—21no—
316#125×C43C2311yescharacteristic
317#125×C43C2311yescharacteristic
318C22⋊Q8×C43—21no—
319C22⋊Q8×C43—21no—
320C22⋊Q8×C43—21no—
321C22⋊Q8×C43C2312yes—
322C4×Q8×C43—21no—
323C4×Q8×C43—21no—
324C4×Q8×C43—21no—
325C4×Q8×C43C2312yes—
326#117×C43—21no—
327#117×C43C2311yescharacteristic
328#117×C43C2311yescharacteristic
329C2×C42×C43C2311yescharacteristic
330#107×C43C2312yes—
331#107×C43C2312yes—
332#106×C43C2312yes—
333#106×C43C2312yes—
334C4⋊C8×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2312yes—
337#103×C43C2312yes—
338#103×C43C2312yes—
339C22⋊C8×C43C2312yes—
340#97×C43C2311yescharacteristic
341#97×C43C2311yescharacteristic
342C2×Q8×C43—21no—
343C2×Q8×C43—21no—
344C2×Q8×C43—21no—
345C2×Q8×C43C2412yes—
346C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic43—21no—
352C22×Dic43—21no—
353Q8×D43—28no—
354#10621898—24no—
355C2×D172C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D43—22no—
357C2×C4×D43—21no—
358C2×C4×D43—21no—
359C2×C4×D43—21no—
360C2×C4×D43—21no—
361C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D43C2411yescharacteristic
366C2×C4×D43C2411yescharacteristic
367C2×Dic86—21no—
368C2×Dic86—22no—
369C2×Dic86—21no—
370C2×Dic86—21no—
371C2×Dic86—21no—
372C2×Dic86—21no—
373C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic86C2412yes—
375C2×C8×C43C2412yes—
376C2×C8×C43C2412yes—
377C4⋊C4×C43—21no—
378C4⋊C4×C43—21no—
379C4⋊C4×C43—21no—
380C4⋊C4×C43—21no—
381C4⋊C4×C43—21no—
382C4⋊C4×C43—21no—
383C4⋊C4×C43—21no—
384C4⋊C4×C43—21no—
385C4⋊C4×C43—21no—
386C4⋊C4×C43—22no—
387C4⋊C4×C43—22no—
388C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
389C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
390C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
391C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
392C4⋊C4×C43C2412yes—
393C22⋊C4×C43—22no—
394C22⋊C4×C43—21no—
395C22⋊C4×C43—21no—
396C42×C43—22no—
397C42×C43—21no—
398C42×C43—21no—
399C42×C43C2×D411yescharacteristic
400C42×C43C2×D411yescharacteristic
401C42×C43C2411yescharacteristic
402C42×C43C2411yescharacteristic
403C22⋊Dic43—22no—
404C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
405C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
406(C2×D43)⋊C4—22no—
407(C2×D43)⋊C4—22no—
408(C2×D43)⋊C4—22no—
409(C2×D43)⋊C4—21no—
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
414(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
415(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
416(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Dic43—21no—
418C4⋊Dic43—21no—
419C4⋊Dic43—21no—
420C4⋊Dic43—21no—
421C4⋊Dic43—21no—
422C4⋊Dic43—21no—
423C4⋊Dic43—21no—
424C4⋊Dic43—21no—
425C4⋊Dic43—21no—
426C4⋊Dic43—22no—
427C4⋊Dic43—22no—
428C4⋊Dic43—22no—
429C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
432C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
433C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
434C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
435C4⋊Dic43C2412yes—
436Dic43⋊C4—21no—
437Dic43⋊C4—21no—
438Dic43⋊C4—21no—
439Dic43⋊C4—21no—
440Dic43⋊C4—21no—
441Dic43⋊C4—21no—
442Dic43⋊C4—21no—
443Dic43⋊C4—21no—
444Dic43⋊C4—22no—
445Dic43⋊C4—22no—
446Dic43⋊C4—21no—
447Dic43⋊C4—21no—
448Dic43⋊C4—21no—
449Dic43⋊C4—21no—
450Dic43⋊C4—22no—
451Dic43⋊C4—22no—
452Dic43⋊C4—21no—
453Dic43⋊C4—21no—
454Dic43⋊C4—21no—
455Dic43⋊C4—21no—
456Dic43⋊C4—22no—
457Dic43⋊C4—21no—
458Dic43⋊C4—21no—
459Dic43⋊C4—21no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—22no—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
464Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
465Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
466Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic43—22no—
468C4×Dic43—22no—
469C4×Dic43—22no—
470C4×Dic43—21no—
471C4×Dic43—21no—
472C4×Dic43—21no—
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic43C2411yescharacteristic
480C4×Dic43C2411yescharacteristic
481C2×C43⋊C8C2412yes—
482C2×C43⋊C8C2412yes—
483#10621872—24no—
484C8×D43—24no—
485C23×C43C22×D411yescharacteristic
486C22×D43C22×D411yescharacteristic
487C22×D43C22×D411yescharacteristic
488Q8×C43—24no—
489Q8×C43—42no—
490Q8×C43—81no—
491Q8×C43—81no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—22no—
494C2×C4×C43—21no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—22no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—41no—
500C2×C4×C43—41no—
501C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C43C2511yescharacteristic
507C22⋊D43—22no—
508C22⋊D43—22no—
509C2×Dic43—22no—
510C2×Dic43—22no—
511C2×Dic43—21no—
512C2×Dic43—21no—
513C2×Dic43—21no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—81no—
516C2×Dic43—81no—
517C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
523D172—22no—
524C4×D43—22no—
525C4×D43—41no—
526C4×D43—41no—
527C4×D43—41no—
528C4×D43—41no—
529C4×D43—44no—
530C4×D43—81no—
531C4×D43—81no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534C4×D432−1+414yes—
535Dic86—22no—
536Dic86—24no—
537Dic86—42no—
538Dic86—44no—
539Dic86—81no—
540Dic86—81no—
541Dic86—81no—
542Dic86—81no—
543C8×C43—22no—
544C8×C43—22no—
545C43⋊C8—22no—
546C43⋊C8—22no—
547#60884—431nomaximal, Sylow
548C22×C43—21no—
549C22×C43—21no—
550C22×C43—21no—
551C22×C43C23×D411yescharacteristic
552C2×D43—21no—
553C2×D43—21no—
554C2×D43—21no—
555C2×D43—21no—
556C2×D43—21no—
557C2×D43#53612yes—
558C4×C43—21no—
559C4×C43—21no—
560C4×C43—21no—
561C4×C43—21no—
562C4×C43—21no—
563C4×C43—41no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—42no—
568C4×C43—42no—
569C4×C43C2×2−1+412yes—
570Dic43—21no—
571Dic43—21no—
572Dic43—21no—
573Dic43—21no—
574Dic43—21no—
575Dic43—42no—
576Dic43—41no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—42no—
581Dic43#53612yes—
582#3509—431no—
583#3504—431no—
584#3242—432no—
585#3242—432no—
586#3242—432no—
587#3242—432no—
588#3237—431no—
589#3237—431no—
590#3237—431no—
591#3237D4311yescharacteristic, complemented
592#3236—431no—
593#3236—431no—
594#3236—431no—
595#3236—431no—
596#3166—431no—
597#3162—431no—
598#3139—431no—
599C2×#491—431no—
600#3097—432no—
601#3097—432no—
602#3082—432no—
603#3082—432no—
604#2923—431no—
605C2×C43—41no—
606C2×C43C2×#53611yescharacteristic
607C2×C43#358611yescharacteristic
608C2×C43#358611yescharacteristic
609D43—22no—
610D43—41no—
611#557—861no—
612#557—861no—
613#557—861no—
614#557—861no—
615#556—861no—
616#556—861no—
617#554—861no—
618#554—861no—
619#554—861no—
620#554—861no—
621#554—861no—
622#554—861no—
623#552—861no—
624#552—861no—
625#552—861no—
626#552—861no—
627#544—431no—
628#544—431no—
629#544—431no—
630#544—431no—
631#544—431no—
632#544—431no—
633#541—432no—
634#541—432no—
635#536—432no—
636#533—431no—
637#533—431no—
638#533—431no—
639#533—431no—
640#533—431no—
641#533—431no—
642#533C2×D4311yescharacteristic
643#533C2×D4311yescharacteristic
644C2×C4⋊Q8—431no—
645C2×#125—431no—
646C2×#125—431no—
647C2×#125—431no—
648#520—431no—
649#520—431no—
650#519—432no—
651C4×#41—431no—
652#501—431no—
653#501—431no—
654#501—431no—
655#501—431no—
656#501—432no—
657#501—432no—
658#501—431no—
659#501—431no—
660#501C2×D4311yescharacteristic
661#501C2×D4311yescharacteristic
662#499—432no—
663#499—432no—
664#491—431no—
665#491—431no—
666#491—431no—
667#491—431no—
668#491—432no—
669#491—432no—
670#491—431no—
671#491—431no—
672#491C2×D4311yescharacteristic
673#491C2×D4311yescharacteristic
674#487—432no—
675#487—432no—
676#485—432no—
677#485—432no—
678#485—432no—
679#485—432no—
680#485—432no—
681#485—432no—
682#485C2×D4312yes—
683#485C2×D4312yes—
684#484—432no—
685#484—432no—
686#484—432no—
687#484—432no—
688#483—432no—
689#483—432no—
690#483—432no—
691#483—432no—
692#479—432no—
693#479—432no—
694#479—432no—
695#479—432no—
696#479—432no—
697#479—432no—
698#479—432no—
699#479—432no—
700#477—432no—
701#477—432no—
702#477—432no—
703#477C2×D4312yes—
704#475—432no—
705#475—432no—
706#475—432no—
707#475C2×D4312yes—
708#433—432no—
709#433—432no—
710#432—431no—
711#432—431no—
712#432—431no—
713#432C2×D4311yescharacteristic
714#428—432no—
715#428—432no—
716#427—432no—
717#427—432no—
718#424—432no—
719#419—432no—
720#419—432no—
721C2×#103—432no—
722C2×#103—432no—
723#408—432no—
724C4×M16—431no—
725C2×#97—431no—
726C43#6088411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C2×#41—431no—
728C22×Q8—432no—
729C2×M16—432no—
730C22×C8—432no—
731C4⋊Q8—431no—
732C4⋊Q8—431no—
733C4⋊Q8—431no—
734C4⋊Q8—431no—
735C4⋊Q8—432no—
736C4⋊Q8—431no—
737C4⋊Q8—431no—
738C4⋊Q8—861no—
739C4⋊Q8—861no—
740C4⋊Q8—861no—
741C4⋊Q8—861no—
742C4⋊Q8—862no—
743C4⋊Q8—861no—
744C4⋊Q8—861no—
745C4⋊Q8—861no—
746C4⋊Q8—861no—
747C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
748C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
749C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
750C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
751#126—862no—
752#126—862no—
753#126—862no—
754#126—862no—
755#125—21no—
756#125—431no—
757#125—431no—
758#125—431no—
759#125—431no—
760#125—432no—
761#125—431no—
762#125—431no—
763#125—431no—
764#125—431no—
765#125—862no—
766#125—861no—
767#125—861no—
768#125—861no—
769#125—861no—
770#125—861no—
771#125—861no—
772#125—861no—
773#125—861no—
774#125—862no—
775#125—862no—
776#125—862no—
777#125—861no—
778#125—861no—
779#125—861no—
780#125—861no—
781#125—861no—
782#125—861no—
783#125—861no—
784#125C22×D4311yescharacteristic
785#125C22×D4311yescharacteristic
786#124—862no—
787#123—862no—
788#123—862no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—432no—
793C22⋊Q8—432no—
794C22⋊Q8—432no—
795C22⋊Q8—861no—
796C22⋊Q8—861no—
797C22⋊Q8—861no—
798C22⋊Q8—861no—
799C22⋊Q8—861no—
800C22⋊Q8—861no—
801C22⋊Q8—861no—
802C22⋊Q8—861no—
803C22⋊Q8—861no—
804C22⋊Q8—861no—
805C22⋊Q8—861no—
806C22⋊Q8—861no—
807C22⋊Q8—861no—
808C22⋊Q8—861no—
809C22⋊Q8—861no—
810C22⋊Q8—861no—
811C22⋊Q8—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—861no—
815C22⋊Q8—861no—
816C22⋊Q8C22×D4312yes—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—431no—
821C4×Q8—431no—
822C4×Q8—432no—
823C4×Q8—432no—
824C4×Q8—432no—
825C4×Q8—862no—
826C4×Q8—861no—
827C4×Q8—861no—
828C4×Q8—861no—
829C4×Q8—861no—
830C4×Q8—861no—
831C4×Q8—861no—
832C4×Q8—861no—
833C4×Q8—861no—
834C4×Q8—861no—
835C4×Q8—861no—
836C4×Q8—862no—
837C4×Q8—861no—
838C4×Q8C22×D4312yes—
839C4×D4—431no—
840C4×D4—431no—
841C4×D4—431no—
842C4×D4—431no—
843C4×D4—431no—
844C4×D4—431no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848C4×D4—861no—
849C4×D4—861no—
850C4×D4—861no—
851#117—21no—
852#117—431no—
853#117—431no—
854#117—431no—
855#117—432no—
856#117—431no—
857#117—431no—
858#117—431no—
859#117—431no—
860#117—862no—
861#117—862no—
862#117—861no—
863#117—861no—
864#117—861no—
865#117C22×D4311yescharacteristic
866#117C22×D4311yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—431no—
868C2×C4⋊C4—431no—
869C2×C4⋊C4—431no—
870C2×C4⋊C4—431no—
871C2×C4⋊C4—431no—
872C2×C4⋊C4—431no—
873C2×C4⋊C4—861no—
874C2×C4⋊C4—861no—
875C2×C4⋊C4—861no—
876C2×C4⋊C4—861no—
877C2×C4⋊C4—861no—
878C2×C4⋊C4—861no—
879C2×C4⋊C4—861no—
880C2×C4⋊C4—861no—
881C2×C42—431no—
882C2×C42—431no—
883C2×C42C22×D4311yescharacteristic
884#107—432no—
885#107—432no—
886#107—432no—
887#107—432no—
888#107—432no—
889#107—432no—
890#107C22×D4312yes—
891#107C22×D4312yes—
892#106—432no—
893#106—432no—
894#106—432no—
895#106—432no—
896#106—432no—
897#106—432no—
898#106C22×D4312yes—
899#106C22×D4312yes—
900C4⋊C8—432no—
901C4⋊C8—432no—
902C4⋊C8—432no—
903C4⋊C8C22×D4312yes—
904#103—432no—
905#103—432no—
906#103—432no—
907#103—432no—
908#103—432no—
909#103—432no—
910#103—432no—
911#103—432no—
912#103—432no—
913#103—432no—
914#103—432no—
915#103—432no—
916#103C22×D4312yes—
917#103C22×D4312yes—
918#103C22×D4312yes—
919#103C22×D4312yes—
920C22⋊C8—432no—
921C22⋊C8—432no—
922C22⋊C8—432no—
923C22⋊C8C22×D4312yes—
924#97—432no—
925#97—431no—
926#97—431no—
927#97C22×D4311yescharacteristic
928#97C22×D4311yescharacteristic
929C4×C8—432no—
930#41—864no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—431no—
935C2×Q8—432no—
936C2×Q8—861no—
937C2×Q8—861no—
938C2×Q8—861no—
939C2×Q8—861no—
940C2×Q8—862no—
941C2×Q8—868no—
942C2×Q8—861no—
943C2×Q8C23×D4312yes—
944C2×D4—431no—
945C2×D4—431no—
946C2×D4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—431no—
950C22×C4—431no—
951C22×C4—431no—
952C22×C4—431no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—862no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4D4×D4311yescharacteristic
961C22×C4D4×D4311yescharacteristic
962C22×C4C23×D4311yescharacteristic
963M16—864no—
964C2×C8—432no—
965C2×C8—432no—
966C2×C8—864no—
967C2×C8C23×D4312yes—
968C2×C8C23×D4312yes—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—431no—
981C4⋊C4—431no—
982C4⋊C4—431no—
983C4⋊C4—431no—
984C4⋊C4—431no—
985C4⋊C4—431no—
986C4⋊C4—431no—
987C4⋊C4—431no—
988C4⋊C4—431no—
989C4⋊C4—431no—
990C4⋊C4—432no—
991C4⋊C4—861no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—861no—
998C4⋊C4—861no—
999C4⋊C4—861no—
1000C4⋊C4—861no—
1001C4⋊C4—861no—
1002C4⋊C4—861no—
1003C4⋊C4—862no—
1004C4⋊C4—862no—
1005C4⋊C4—862no—
1006C4⋊C4—862no—
1007C4⋊C4—862no—
1008C4⋊C4—862no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—861no—
1013C4⋊C4—862no—
1014C4⋊C4—862no—
1015C4⋊C4—861no—
1016C4⋊C4—861no—
1017C4⋊C4—861no—
1018C4⋊C4—861no—
1019C4⋊C4—861no—
1020C4⋊C4—861no—
1021C4⋊C4—861no—
1022C4⋊C4—861no—
1023C4⋊C4—861no—
1024C4⋊C4—861no—
1025C4⋊C4—861no—
1026C4⋊C4—861no—
1027C4⋊C4—861no—
1028C4⋊C4—862no—
1029C4⋊C4—862no—
1030C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D4312yes—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—431no—
1039C22⋊C4—431no—
1040C22⋊C4—431no—
1041C22⋊C4—431no—
1042C22⋊C4—431no—
1043C22⋊C4—431no—
1044C22⋊C4—862no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4—861no—
1049C22⋊C4—862no—
1050C22⋊C4—862no—
1051C22⋊C4—862no—
1052C42—22no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—431no—
1056C42—431no—
1057C42—431no—
1058C42—431no—
1059C42—431no—
1060C42—431no—
1061C42—861no—
1062C42—861no—
1063C42—861no—
1064C42—861no—
1065C42—862no—
1066C42—862no—
1067C42—862no—
1068C42—862no—
1069C42D4×D4311yescharacteristic
1070C42D4×D4311yescharacteristic
1071C42C23×D4311yescharacteristic
1072C42C23×D4311yescharacteristic
1073C23—431no—
1074C23—431no—
1075C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—862no—
1081Q8—864no—
1082Q8—3441no—
1083Q8—3441no—
1084Q8—3441no—
1085Q8—3441no—
1086Q8—1722no—
1087Q8—1724no—
1088D4—862no—
1089D4—862no—
1090D4—862no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—431no—
1101C2×C4—434no—
1102C2×C4—431no—
1103C2×C4—431no—
1104C2×C4—431no—
1105C2×C4—431no—
1106C2×C4—431no—
1107C2×C4—862no—
1108C2×C4—862no—
1109C2×C4—862no—
1110C2×C4—861no—
1111C2×C4—861no—
1112C2×C4—861no—
1113C2×C4—861no—
1114C2×C4—3441no—
1115C2×C4—3441no—
1116C2×C4—3441no—
1117C2×C4—3441no—
1118C2×C4—3441no—
1119C2×C4—3441no—
1120C2×C4—1721no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1724no—
1125C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1128C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1130C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—862no—
1134C8—862no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—432no—
1139C22—861no—
1140C22—861no—
1141C22—861no—
1142C22—861no—
1143C22—861no—
1144C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—432no—
1157C4—861no—
1158C4—861no—
1159C4—861no—
1160C4—861no—
1161C4—861no—
1162C4—1721no—
1163C4—1721no—
1164C4—1722no—
1165C4—1721no—
1166C4—1721no—
1167C4—1722no—
1168C42−1+4×D4312yes—
1169C2—41no—
1170C2—862no—
1171C2—1721no—
1172C2#536×D4311yescharacteristic
1173C2#1914937811yescharacteristic
1174C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3237C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC2×#10621898C23
hypercenter#3237D43
hypocenterC43#60884
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19145870C2semidirect
4. #19145869C2semidirect
5. #19145862C2semidirect
6. #19145861C2semidirect
7. #19145810C2semidirect
8. #19145809C2semidirect
9. #19145804C2semidirect
10. #19145803C2semidirect
11. #19145802C2semidirect
12. #19145797C2semidirect
13. #19145796C2semidirect
14. #19145146C2semidirect
15. #19145116C2semidirect
16. #19144974C2semidirect
17. #491×D43C2semidirect
20. #19144432C2semidirect
21. #19144430C2semidirect
23. C43×#3237C2semidirect
591. #3237D43semidirect
726. C43#60884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484742
#191484162
#191458702
#191458692
#191458622
#191458612
#191458102
#191458092
#191458042
#191458032
#191458022
#191457972
#191457962
#191451462
#191451162
#191449742
#491×D432
#191445612
#191445592
#191444322
#191444302
#191432412
C43×#32372
#6088443