Subgroups — #25969194

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145856	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19145117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144562	C₂	1	4	yes	maximal
10	#19144439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19143247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14583627	—	2	2	no	—
14	#14583624	—	2	2	no	—
15	#14583623	—	2	2	no	—
16	#14583609	—	2	2	no	—
17	#14583603	—	2	4	no	—
18	#14583584	—	2	4	no	—
19	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583526	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583510	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583455	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583454	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
34	#14583305	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583301	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583267	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583267	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583239	C₂²	1	8	yes	—
39	#14583238	C₂²	1	8	yes	—
40	#14583233	C₂²	1	8	yes	—
41	#14583228	C₂²	1	8	yes	—
42	#14583208	C₂²	1	8	yes	—
43	#14583204	C₂²	1	8	yes	—
44	#14583192	C₂²	1	8	yes	—
45	#14583182	C₂²	1	8	yes	—
46	#14582958	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582954	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582935	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄₃×#487	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063325	—	2	2	no	—
64	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063323	—	2	2	no	—
67	#13063323	—	2	4	no	—
68	#13063320	—	2	8	no	—
69	#13063317	—	2	2	no	—
70	#13063317	—	2	2	no	—
71	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063316	—	2	4	no	—
75	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
76	#13063315	—	2	8	no	—
77	#13063315	—	2	4	no	—
78	#13063315	—	2	4	no	—
79	#13063314	—	2	2	no	—
80	#13063308	—	2	4	no	—
81	#13063305	—	2	4	no	—
82	#13063304	—	2	2	no	—
83	#13063303	—	2	4	no	—
84	#13063303	—	2	4	no	—
85	#13063302	—	2	4	no	—
86	#13063301	—	2	4	no	—
87	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
88	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
93	#13063290	—	2	4	no	—
94	#13063290	—	2	4	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
98	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#13063284	—	2	4	no	—
100	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063283	—	2	4	no	—
103	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
111	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063257	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	#10621898	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
222	Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	4	no	—
224	Dic₈₆	—	8	4	no	—
225	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#60884	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	#3509	—	43	1	no	—
245	#3504	—	43	1	no	—
246	#3242	—	43	8	no	—
247	#3237	—	43	4	no	—
248	#3236	—	43	4	no	—
249	#3166	—	43	1	no	—
250	#3162	—	43	1	no	—
251	#3139	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#491	—	43	1	no	—
253	#3097	—	43	4	no	—
254	#3082	—	43	4	no	—
255	#2923	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
259	D₄₃	—	4	2	no	—
260	#557	—	86	2	no	—
261	#557	—	86	2	no	—
262	#556	—	86	2	no	—
263	#554	—	86	2	no	—
264	#554	—	86	4	no	—
265	#552	—	86	4	no	—
266	#544	—	43	4	no	—
267	#544	—	43	2	no	—
268	#541	—	43	4	no	—
269	#536	—	43	2	no	—
270	#533	—	43	2	no	—
271	#533	—	43	4	no	—
272	#533	—	43	1	no	—
273	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#125	—	43	2	no	—
276	C₂×#125	—	43	1	no	—
277	#520	—	43	2	no	—
278	#519	—	43	2	no	—
279	C₄×#41	—	43	1	no	—
280	#501	—	43	4	no	—
281	#501	—	43	2	no	—
282	#501	—	43	2	no	—
283	#501	—	43	4	no	—
284	#499	—	43	4	no	—
285	#491	—	43	4	no	—
286	#491	—	43	4	no	—
287	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	#487	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
290	#485	—	43	8	no	—
291	#485	—	43	8	no	—
292	#484	—	43	8	no	—
293	#483	—	43	8	no	—
294	#479	—	43	8	no	—
295	#479	—	43	8	no	—
296	#477	—	43	8	no	—
297	#475	—	43	8	no	—
298	#433	—	43	4	no	—
299	#432	—	43	4	no	—
300	#428	—	43	4	no	—
301	#427	—	43	4	no	—
302	#424	—	43	2	no	—
303	#419	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
304	C₂×#103	—	43	4	no	—
305	#408	—	43	2	no	—
306	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#97	—	43	1	no	—
308	C₄₃	#60884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂×#41	—	43	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
322	#126	—	86	8	no	—
323	#125	—	43	4	no	—
324	#125	—	43	2	no	—
325	#125	—	43	2	no	—
326	#125	—	43	2	no	—
327	#125	—	86	2	no	—
328	#125	—	86	4	no	—
329	#125	—	86	4	no	—
330	#125	—	86	8	no	—
331	#125	—	86	4	no	—
332	#125	—	86	2	no	—
333	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	86	2	no	—
336	#123	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×D₄	—	43	4	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	86	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	4	no	—
357	#117	—	43	1	no	—
358	#117	—	43	2	no	—
359	#117	—	43	2	no	—
360	#117	—	43	4	no	—
361	#117	—	86	4	no	—
362	#117	—	86	4	no	—
363	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	43	8	no	—
372	#107	—	43	4	no	—
373	#107	—	43	4	no	—
374	#106	—	43	8	no	—
375	#106	—	43	4	no	—
376	#106	—	43	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
378	#103	—	43	8	no	—
379	#103	—	43	8	no	—
380	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
381	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
383	#97	—	43	2	no	—
384	#97	—	43	2	no	—
385	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
387	#41	—	86	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	43	2	no	—
396	C₂×D₄	—	43	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	43	4	no	—
406	C₂×C₈	—	86	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	43	4	no	—
438	C₄²	—	43	2	no	—
439	C₄²	—	86	4	no	—
440	C₄²	—	86	8	no	—
441	C₄²	—	86	2	no	—
442	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	43	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	86	2	no	—
451	Q₈	—	344	4	no	—
452	Q₈	—	172	4	no	—
453	D₄	—	86	4	no	—
454	D₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	344	4	no	—
466	C₂×C₄	—	344	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	86	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	86	4	no	—
477	C₂²	—	86	2	no	—
478	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	86	4	no	—
486	C₄	—	86	2	no	—
487	C₄	—	172	4	no	—
488	C₄	—	172	4	no	—
489	C₄	#14583469	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	172	2	no	—
493	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19149378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621898	C₂³
hypercenter	#3139	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145856	C₂	semidirect
4. #19145804	C₂	semidirect
5. #19145796	C₂	semidirect
6. #19145147	C₂	semidirect
7. #19145117	C₂	semidirect
8. C₂×#14583267	C₂	semidirect
10. #19144439	C₂	semidirect
12. C₄₃×#3139	C₂	semidirect
251. #3139	D₄₃	semidirect
308. C₄₃	#60884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148479	2
#19148416	2
#19145856	2
#19145804	2
#19145796	2
#19145147	2
#19145117	2
C₂×#14583267	2
#19144562	2
#19144439	2
#19143247	2
C₄₃×#3139	2
#60884	43