Subgroups — #25969203

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144549	C₂	1	2	yes	maximal
14	#19144433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583631	—	2	1	no	—
19	#14583631	—	2	1	no	—
20	#14583629	—	2	1	no	—
21	#14583624	—	2	1	no	—
22	#14583618	—	2	1	no	—
23	#14583618	—	2	1	no	—
24	#14583610	—	2	1	no	—
25	#14583604	—	2	2	no	—
26	#14583575	—	2	2	no	—
27	#14583575	—	2	2	no	—
28	#14583564	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
30	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583526	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583518	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583518	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583305	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583305	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583253	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583238	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#14583233	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583228	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583216	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14583204	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14583201	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583197	C₂²	1	4	yes	—
71	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14583187	C₂²	1	4	yes	—
73	#14583182	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14583177	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#489	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063324	—	2	2	no	—
103	#13063324	—	2	2	no	—
104	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063323	—	2	1	no	—
106	#13063323	—	2	4	no	—
107	#13063323	—	2	2	no	—
108	#13063321	—	2	1	no	—
109	#13063318	—	2	2	no	—
110	#13063318	—	2	2	no	—
111	#13063318	—	2	2	no	—
112	#13063318	—	2	2	no	—
113	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063316	—	2	2	no	—
117	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063314	—	2	1	no	—
120	#13063312	—	2	1	no	—
121	#13063311	—	2	2	no	—
122	#13063311	—	2	2	no	—
123	#13063309	—	2	2	no	—
124	#13063309	—	2	2	no	—
125	#13063308	—	2	2	no	—
126	#13063307	—	2	2	no	—
127	#13063307	—	2	2	no	—
128	#13063305	—	2	2	no	—
129	#13063304	—	2	1	no	—
130	#13063304	—	2	1	no	—
131	#13063304	—	2	1	no	—
132	#13063304	—	2	1	no	—
133	#13063304	—	2	4	no	—
134	#13063303	—	2	4	no	—
135	#13063302	—	2	2	no	—
136	#13063302	—	2	2	no	—
137	#13063301	—	2	2	no	—
138	#13063301	—	2	4	no	—
139	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063294	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13063290	—	2	2	no	—
156	#13063290	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063287	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#13063284	—	2	2	no	—
170	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063281	—	2	2	no	—
177	#13063281	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
185	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
190	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
191	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
192	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
193	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
197	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
198	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
199	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
213	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
214	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
222	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
249	#10621898	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
305	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#10621877	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
338	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₁₇₂	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
372	Dic₈₆	—	2	2	no	—
373	Dic₈₆	—	4	2	no	—
374	Dic₈₆	—	4	2	no	—
375	Dic₈₆	—	8	4	no	—
376	Dic₈₆	—	8	1	no	—
377	Dic₈₆	—	8	1	no	—
378	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#60885	—	43	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
388	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
398	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
400	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₄₃	—	2	2	no	—
402	Dic₄₃	—	2	2	no	—
403	Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	Dic₄₃	—	4	2	no	—
405	Dic₄₃	—	4	1	no	—
406	Dic₄₃	—	4	1	no	—
407	Dic₄₃	—	4	2	no	—
408	Dic₄₃	—	4	1	no	—
409	Dic₄₃	—	4	1	no	—
410	#3510	—	43	1	no	—
411	#3503	—	43	1	no	—
412	#3244	—	43	4	no	—
413	#3243	—	43	4	no	—
414	#3240	—	43	2	no	—
415	#3240	—	43	2	no	—
416	#3239	—	43	2	no	—
417	#3238	—	43	2	no	—
418	#3165	—	43	1	no	—
419	#3162	—	43	1	no	—
420	#3140	—	43	1	no	—
421	C₂×#489	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3097	—	43	2	no	—
423	#3096	—	43	2	no	—
424	#3082	—	43	2	no	—
425	#3081	—	43	2	no	—
426	#2923	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
432	D₄₃	—	4	2	no	—
433	#559	—	86	1	no	—
434	#559	—	86	1	no	—
435	Q₈²	—	86	1	no	—
436	#557	—	86	1	no	—
437	#556	—	86	1	no	—
438	#556	—	86	1	no	—
439	#554	—	86	2	no	—
440	#554	—	86	1	no	—
441	#551	—	86	2	no	—
442	#551	—	86	2	no	—
443	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
445	#544	—	43	4	no	—
446	#544	—	43	2	no	—
447	#542	—	43	2	no	—
448	#542	—	43	2	no	—
449	#536	—	43	1	no	—
450	#535	—	43	1	no	—
451	#533	—	43	2	no	—
452	#533	—	43	1	no	—
453	#533	—	43	1	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	#529	—	43	2	no	—
457	#529	—	43	2	no	—
458	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	#520	—	43	2	no	—
460	#519	—	43	1	no	—
461	#518	—	43	1	no	—
462	C₄×#41	—	43	1	no	—
463	#501	—	43	2	no	—
464	#501	—	43	2	no	—
465	#501	—	43	1	no	—
466	#501	—	43	1	no	—
467	#501	—	43	1	no	—
468	#501	—	43	1	no	—
469	#501	—	43	2	no	—
470	#501	—	43	2	no	—
471	#500	—	43	2	no	—
472	#498	—	43	2	no	—
473	#489	—	43	2	no	—
474	#489	—	43	2	no	—
475	#489	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
476	#489	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
477	#489	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
478	#488	—	43	4	no	—
479	#485	—	43	4	no	—
480	#485	—	43	4	no	—
481	#484	—	43	4	no	—
482	#483	—	43	4	no	—
483	#482	—	43	4	no	—
484	#482	—	43	4	no	—
485	#481	—	43	4	no	—
486	#480	—	43	4	no	—
487	#479	—	43	4	no	—
488	#479	—	43	4	no	—
489	#478	—	43	4	no	—
490	#478	—	43	4	no	—
491	#477	—	43	4	no	—
492	#476	—	43	4	no	—
493	#475	—	43	4	no	—
494	#474	—	43	4	no	—
495	#433	—	43	4	no	—
496	#432	—	43	2	no	—
497	#432	—	43	2	no	—
498	#428	—	43	2	no	—
499	#428	—	43	2	no	—
500	#427	—	43	2	no	—
501	#427	—	43	2	no	—
502	#424	—	43	2	no	—
503	#419	—	43	2	no	—
504	#418	—	43	2	no	—
505	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
507	#408	—	43	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
509	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	43	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
532	#127	—	86	1	no	—
533	#126	—	86	2	no	—
534	#126	—	86	2	no	—
535	#126	—	86	2	no	—
536	#126	—	86	2	no	—
537	#125	—	43	4	no	—
538	#125	—	43	1	no	—
539	#125	—	43	1	no	—
540	#125	—	43	2	no	—
541	#125	—	86	4	no	—
542	#125	—	86	2	no	—
543	#124	—	2	1	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	—	86	2	no	—
546	#124	—	86	2	no	—
547	#124	—	86	1	no	—
548	#124	—	86	1	no	—
549	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	2	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	2	no	—
555	#123	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
569	#121	—	43	2	no	—
570	#121	—	43	2	no	—
571	#120	—	86	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
585	C₄×D₄	—	43	2	no	—
586	C₄×D₄	—	43	2	no	—
587	C₄×D₄	—	43	2	no	—
588	C₄×D₄	—	43	2	no	—
589	C₄×D₄	—	43	1	no	—
590	C₄×D₄	—	43	1	no	—
591	C₄×D₄	—	86	2	no	—
592	C₄×D₄	—	86	2	no	—
593	C₄×D₄	—	86	2	no	—
594	C₄×D₄	—	86	1	no	—
595	C₄×D₄	—	86	1	no	—
596	C₄×D₄	—	86	4	no	—
597	#117	—	43	1	no	—
598	#117	—	43	2	no	—
599	#117	—	43	1	no	—
600	#117	—	43	1	no	—
601	#117	—	43	2	no	—
602	#117	—	43	4	no	—
603	#117	—	86	2	no	—
604	#117	—	86	2	no	—
605	#117	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	43	2	no	—
616	#107	—	43	2	no	—
617	#107	—	43	2	no	—
618	#107	—	43	2	no	—
619	#107	—	43	4	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#106	—	43	2	no	—
622	#106	—	43	2	no	—
623	#106	—	43	2	no	—
624	#106	—	43	2	no	—
625	#106	—	43	4	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	#103	—	43	4	no	—
630	#103	—	43	4	no	—
631	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
632	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
633	#102	—	43	4	no	—
634	#102	—	43	4	no	—
635	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
636	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
639	#97	—	43	2	no	—
640	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	—	43	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	#41	—	86	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	43	2	no	—
662	C₂×D₄	—	43	1	no	—
663	C₂×D₄	—	86	2	no	—
664	C₂×D₄	—	86	2	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	86	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	43	4	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
731	C₄²	—	43	2	no	—
732	C₄²	—	43	2	no	—
733	C₄²	—	43	2	no	—
734	C₄²	—	86	4	no	—
735	C₄²	—	86	2	no	—
736	C₄²	—	86	2	no	—
737	C₄²	—	86	1	no	—
738	C₄²	—	86	2	no	—
739	C₄²	—	86	1	no	—
740	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	8	1	no	—
747	C₂³	—	8	1	no	—
748	C₂³	—	43	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	4	no	—
751	Q₈	—	4	4	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	8	2	no	—
754	Q₈	—	86	2	no	—
755	Q₈	—	344	1	no	—
756	Q₈	—	344	1	no	—
757	Q₈	—	344	4	no	—
758	Q₈	—	172	2	no	—
759	Q₈	—	172	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	86	4	no	—
763	D₄	—	86	2	no	—
764	D₄	—	344	2	no	—
765	D₄	—	344	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	43	2	no	—
773	C₂×C₄	—	43	2	no	—
774	C₂×C₄	—	43	2	no	—
775	C₂×C₄	—	86	4	no	—
776	C₂×C₄	—	86	2	no	—
777	C₂×C₄	—	86	1	no	—
778	C₂×C₄	—	86	1	no	—
779	C₂×C₄	—	86	1	no	—
780	C₂×C₄	—	86	1	no	—
781	C₂×C₄	—	86	2	no	—
782	C₂×C₄	—	344	4	no	—
783	C₂×C₄	—	344	2	no	—
784	C₂×C₄	—	344	2	no	—
785	C₂×C₄	—	172	2	no	—
786	C₂×C₄	—	172	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	86	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	16	2	no	—
803	C₂²	—	86	2	no	—
804	C₂²	—	86	2	no	—
805	C₂²	—	86	2	no	—
806	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	86	2	no	—
815	C₄	—	86	2	no	—
816	C₄	—	86	2	no	—
817	C₄	—	172	2	no	—
818	C₄	—	172	1	no	—
819	C₄	—	172	1	no	—
820	C₄	—	172	1	no	—
821	C₄	—	172	1	no	—
822	C₄	—	172	2	no	—
823	C₄	#14583469	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	172	2	no	—
828	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#489	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583466	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148411	C₂	semidirect
3. #19145888	C₂	semidirect
4. #19145873	C₂	semidirect
5. #19145832	C₂	semidirect
6. #19145830	C₂	semidirect
7. #19145821	C₂	semidirect
8. #19145812	C₂	semidirect
9. #19145137	C₂	semidirect
10. #19145119	C₂	semidirect
11. #19144981	C₂	semidirect
12. #19144560	C₂	semidirect
14. #19144433	C₂	semidirect
15. #19144422	C₂	semidirect
16. #19143244	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#489	C₂	semidirect
31. #14583526	C₂²	semidirect
38. #14583454	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
46. #14583308	C₂²	semidirect
47. #14583308	C₂²	semidirect
48. #14583308	C₂²	semidirect
49. #14583308	C₂²	semidirect
50. #14583308	C₂²	semidirect
51. #14583308	C₂²	semidirect
52. #14583305	C₂²	semidirect
53. #14583305	C₂²	semidirect
54. #14583302	C₂²	semidirect
55. #14583295	C₂²	semidirect
59. #14583239	C₂²	semidirect
60. #14583238	C₂²	semidirect
61. #14583233	C₂²	semidirect
62. #14583228	C₂²	semidirect
67. #14583208	C₂²	semidirect
68. #14583204	C₂²	semidirect
71. #14583192	C₂²	semidirect
73. #14583182	C₂²	semidirect
75. #14582961	C₂²	semidirect
76. #14582954	C₂²	semidirect
77. #14582954	C₂²	semidirect
421. C₂×#489	D₄₃	semidirect
510. C₄₃	#60885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148489	2
#19148411	2
#19145888	2
#19145873	2
#19145832	2
#19145830	2
#19145821	2
#19145812	2
#19145137	2
#19145119	2
#19144981	2
#19144560	2
#19144549	2
#19144433	2
#19144422	2
#19143244	2
C₂×C₄₃×#489	2
#60885	43