Subgroups — #25969215

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144554	C₂	1	2	yes	maximal
15	#19144438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19144427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583632	—	2	1	no	—
19	#14583632	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	#14583628	—	2	1	no	—
22	#14583621	—	2	1	no	—
23	#14583621	—	2	1	no	—
24	#14583606	—	2	2	no	—
25	#14583606	—	2	1	no	—
26	#14583578	—	2	2	no	—
27	#14583578	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
30	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583527	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583520	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583520	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583470	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583456	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14583308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583259	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583235	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14583230	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
69	#14583218	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583213	C₂²	1	4	yes	—
71	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14583200	C₂²	1	4	yes	—
74	#14583200	C₂²	1	4	yes	—
75	#14583195	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14583190	C₂²	1	4	yes	—
77	#14583185	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#14583180	C₂²	1	4	yes	—
79	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063325	—	2	1	no	—
100	#13063325	—	2	2	no	—
101	#13063325	—	2	1	no	—
102	#13063325	—	2	2	no	—
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063324	—	2	2	no	—
111	#13063324	—	2	4	no	—
112	#13063323	—	2	1	no	—
113	#13063321	—	2	1	no	—
114	#13063320	—	2	2	no	—
115	#13063320	—	2	2	no	—
116	#13063319	—	2	2	no	—
117	#13063319	—	2	2	no	—
118	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13063317	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063316	—	2	2	no	—
123	#13063316	—	2	4	no	—
124	#13063314	—	2	1	no	—
125	#13063313	—	2	1	no	—
126	#13063313	—	2	1	no	—
127	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063312	—	2	1	no	—
130	#13063311	—	2	2	no	—
131	#13063311	—	2	2	no	—
132	#13063308	—	2	2	no	—
133	#13063308	—	2	2	no	—
134	#13063307	—	2	2	no	—
135	#13063307	—	2	2	no	—
136	#13063306	—	2	2	no	—
137	#13063304	—	2	1	no	—
138	#13063304	—	2	2	no	—
139	#13063304	—	2	1	no	—
140	#13063304	—	2	1	no	—
141	#13063304	—	2	1	no	—
142	#13063304	—	2	2	no	—
143	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063303	—	2	2	no	—
146	#13063303	—	2	2	no	—
147	#13063302	—	2	4	no	—
148	#13063302	—	2	4	no	—
149	#13063302	—	2	4	no	—
150	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063293	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063290	—	2	1	no	—
163	#13063290	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	#13063287	—	2	1	no	—
169	#13063287	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
172	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063282	—	2	2	no	—
177	#13063282	—	2	2	no	—
178	#13063281	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
190	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
191	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
192	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
193	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
194	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
196	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
197	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
198	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
199	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
200	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
201	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
202	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
203	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
204	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
205	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
229	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
260	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
334	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
353	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
365	D₁₇₂	—	2	4	no	—
366	D₁₇₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
368	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
369	Dic₈₆	—	2	4	no	—
370	Dic₈₆	—	4	2	no	—
371	Dic₈₆	—	4	2	no	—
372	Dic₈₆	—	4	4	no	—
373	Dic₈₆	—	4	2	no	—
374	Dic₈₆	—	8	1	no	—
375	Dic₈₆	—	8	1	no	—
376	Dic₈₆	—	8	2	no	—
377	Dic₈₆	—	8	4	no	—
378	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
381	#60885	—	43	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
393	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
401	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	Dic₄₃	—	4	4	no	—
403	Dic₄₃	—	4	2	no	—
404	Dic₄₃	—	4	1	no	—
405	Dic₄₃	—	4	1	no	—
406	Dic₄₃	—	4	2	no	—
407	Dic₄₃	—	4	1	no	—
408	Dic₄₃	—	4	1	no	—
409	Dic₄₃	—	4	2	no	—
410	#3510	—	43	1	no	—
411	#3503	—	43	1	no	—
412	#3244	—	43	4	no	—
413	#3243	—	43	4	no	—
414	#3240	—	43	2	no	—
415	#3240	—	43	2	no	—
416	#3239	—	43	2	no	—
417	#3238	—	43	2	no	—
418	#3165	—	43	1	no	—
419	#3162	—	43	1	no	—
420	#3140	—	43	1	no	—
421	C₂×#489	—	43	1	no	—
422	#3097	—	43	2	no	—
423	#3096	—	43	2	no	—
424	#3082	—	43	2	no	—
425	#3081	—	43	2	no	—
426	#2923	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
432	D₄₃	—	8	2	no	—
433	#559	—	86	1	no	—
434	#559	—	86	1	no	—
435	Q₈²	—	86	1	no	—
436	#557	—	86	1	no	—
437	#556	—	86	1	no	—
438	#556	—	86	1	no	—
439	#554	—	86	2	no	—
440	#554	—	86	1	no	—
441	#551	—	86	2	no	—
442	#551	—	86	2	no	—
443	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
445	#544	—	43	2	no	—
446	#544	—	43	4	no	—
447	#542	—	43	2	no	—
448	#542	—	43	2	no	—
449	#536	—	43	1	no	—
450	#535	—	43	1	no	—
451	#533	—	43	1	no	—
452	#533	—	43	1	no	—
453	#533	—	43	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
456	#529	—	43	2	no	—
457	#529	—	43	2	no	—
458	C₂×#124	—	43	1	no	—
459	#520	—	43	2	no	—
460	#519	—	43	1	no	—
461	#518	—	43	1	no	—
462	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#501	—	43	1	no	—
464	#501	—	43	1	no	—
465	#501	—	43	1	no	—
466	#501	—	43	1	no	—
467	#501	—	43	2	no	—
468	#501	—	43	2	no	—
469	#501	—	43	2	no	—
470	#501	—	43	2	no	—
471	#500	—	43	2	no	—
472	#498	—	43	2	no	—
473	#489	—	43	2	no	—
474	#489	—	43	2	no	—
475	#489	—	43	4	no	—
476	#489	—	43	2	no	—
477	#489	—	43	2	no	—
478	#488	—	43	4	no	—
479	#485	—	43	4	no	—
480	#485	—	43	4	no	—
481	#484	—	43	4	no	—
482	#483	—	43	4	no	—
483	#482	—	43	4	no	—
484	#482	—	43	4	no	—
485	#481	—	43	4	no	—
486	#480	—	43	4	no	—
487	#479	—	43	4	no	—
488	#479	—	43	4	no	—
489	#478	—	43	4	no	—
490	#478	—	43	4	no	—
491	#477	—	43	4	no	—
492	#476	—	43	4	no	—
493	#475	—	43	4	no	—
494	#474	—	43	4	no	—
495	#433	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
496	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
497	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
498	#428	—	43	2	no	—
499	#428	—	43	2	no	—
500	#427	—	43	2	no	—
501	#427	—	43	2	no	—
502	#424	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
503	#419	—	43	2	no	—
504	#418	—	43	2	no	—
505	C₂×#103	—	43	2	no	—
506	C₂×#102	—	43	2	no	—
507	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
532	#127	—	86	1	no	—
533	#126	—	86	2	no	—
534	#126	—	86	2	no	—
535	#126	—	86	2	no	—
536	#126	—	86	2	no	—
537	#125	—	43	1	no	—
538	#125	—	43	1	no	—
539	#125	—	43	4	no	—
540	#125	—	43	2	no	—
541	#125	—	86	2	no	—
542	#125	—	86	4	no	—
543	#124	—	43	2	no	—
544	#124	—	43	2	no	—
545	#124	—	86	1	no	—
546	#124	—	86	1	no	—
547	#124	—	86	2	no	—
548	#124	—	86	2	no	—
549	#124	—	86	1	no	—
550	#124	—	86	1	no	—
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	2	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	2	no	—
555	#123	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
569	#121	—	43	2	no	—
570	#121	—	43	2	no	—
571	#120	—	86	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
583	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	43	2	no	—
586	C₄×D₄	—	43	2	no	—
587	C₄×D₄	—	86	4	no	—
588	C₄×D₄	—	86	2	no	—
589	C₄×D₄	—	86	2	no	—
590	C₄×D₄	—	86	2	no	—
591	C₄×D₄	—	86	1	no	—
592	C₄×D₄	—	86	1	no	—
593	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	43	1	no	—
598	#117	—	43	1	no	—
599	#117	—	43	2	no	—
600	#117	—	43	4	no	—
601	#117	—	86	2	no	—
602	#117	—	86	2	no	—
603	#117	—	86	2	no	—
604	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
615	#107	—	43	2	no	—
616	#107	—	43	2	no	—
617	#107	—	43	2	no	—
618	#107	—	43	2	no	—
619	#107	—	43	4	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#106	—	43	2	no	—
622	#106	—	43	2	no	—
623	#106	—	43	2	no	—
624	#106	—	43	2	no	—
625	#106	—	43	4	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
629	#103	—	43	4	no	—
630	#103	—	43	4	no	—
631	#103	—	43	4	no	—
632	#103	—	43	4	no	—
633	#102	—	43	4	no	—
634	#102	—	43	4	no	—
635	#102	—	43	4	no	—
636	#102	—	43	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
639	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
642	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	86	1	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	43	2	no	—
660	C₂×D₄	—	86	2	no	—
661	C₂×D₄	—	86	2	no	—
662	C₂×D₄	—	86	1	no	—
663	C₂×D₄	—	86	4	no	—
664	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
731	C₄²	—	86	1	no	—
732	C₄²	—	86	4	no	—
733	C₄²	—	86	2	no	—
734	C₄²	—	86	1	no	—
735	C₄²	—	86	2	no	—
736	C₄²	—	86	2	no	—
737	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₂³	—	86	2	no	—
745	C₂³	—	344	1	no	—
746	C₂³	—	344	1	no	—
747	C₂³	—	172	2	no	—
748	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	86	4	no	—
752	Q₈	—	344	4	no	—
753	Q₈	—	344	2	no	—
754	Q₈	—	344	1	no	—
755	Q₈	—	344	1	no	—
756	Q₈	—	172	4	no	—
757	Q₈	—	172	2	no	—
758	Q₈	—	172	2	no	—
759	Q₈	—	172	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	86	4	no	—
763	D₄	—	344	2	no	—
764	D₄	—	344	2	no	—
765	D₄	—	172	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	86	2	no	—
772	C₂×C₄	—	86	1	no	—
773	C₂×C₄	—	86	1	no	—
774	C₂×C₄	—	86	2	no	—
775	C₂×C₄	—	86	1	no	—
776	C₂×C₄	—	86	1	no	—
777	C₂×C₄	—	86	4	no	—
778	C₂×C₄	—	86	2	no	—
779	C₂×C₄	—	344	2	no	—
780	C₂×C₄	—	344	2	no	—
781	C₂×C₄	—	344	2	no	—
782	C₂×C₄	—	344	4	no	—
783	C₂×C₄	—	172	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	172	2	no	—
803	C₂²	—	172	2	no	—
804	C₂²	—	172	2	no	—
805	C₂²	—	688	2	no	—
806	C₂²	#14583475	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	172	4	no	—
816	C₄	—	172	2	no	—
817	C₄	—	172	1	no	—
818	C₄	—	172	1	no	—
819	C₄	—	172	1	no	—
820	C₄	—	172	1	no	—
821	C₄	—	172	2	no	—
822	C₄	—	172	2	no	—
823	C₄	#14583475	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	344	2	no	—
828	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#19149376	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#19149383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2923	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583463	C₂²
hypercenter	#2923	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148414	C₂	semidirect
3. #19145895	C₂	semidirect
4. #19145880	C₂	semidirect
5. #19145837	C₂	semidirect
6. #19145837	C₂	semidirect
7. #19145827	C₂	semidirect
8. #19145818	C₂	semidirect
9. #19145141	C₂	semidirect
10. #19145119	C₂	semidirect
11. #19144982	C₂	semidirect
12. C₂×#14583259	C₂	semidirect
13. #19144565	C₂	semidirect
15. #19144438	C₂	semidirect
16. #19144427	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2923	C₂	semidirect
31. #14583527	C₂²	semidirect
38. #14583456	C₂²	semidirect
40. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
47. #14583308	C₂²	semidirect
48. #14583308	C₂²	semidirect
49. #14583308	C₂²	semidirect
50. #14583308	C₂²	semidirect
51. #14583308	C₂²	semidirect
52. #14583308	C₂²	semidirect
53. #14583308	C₂²	semidirect
54. #14583308	C₂²	semidirect
55. #14583304	C₂²	semidirect
56. #14583297	C₂²	semidirect
63. #14583241	C₂²	semidirect
64. #14583241	C₂²	semidirect
65. #14583235	C₂²	semidirect
66. #14583230	C₂²	semidirect
71. #14583207	C₂²	semidirect
72. #14583207	C₂²	semidirect
75. #14583195	C₂²	semidirect
77. #14583185	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#433	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
90. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
426. #2923	D₄₃	semidirect
495. #433	C₂×D₄₃	semidirect
496. #432	C₂×D₄₃	semidirect
497. #432	C₂×D₄₃	semidirect
510. C₄₃	#60885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148491	2
#19148414	2
#19145895	2
#19145880	2
#19145837	2
#19145827	2
#19145818	2
#19145141	2
#19145119	2
#19144982	2
C₂×#14583259	2
#19144565	2
#19144554	2
#19144438	2
#19144427	2
C₄₃×#2923	2
#60885	43