Subgroups — #25969216

Order 11008.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144556	C₂	1	2	yes	maximal
14	#19144440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583634	—	2	1	no	—
19	#14583634	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	#14583627	—	2	1	no	—
22	#14583622	—	2	1	no	—
23	#14583622	—	2	1	no	—
24	#14583609	—	2	1	no	—
25	#14583607	—	2	2	no	—
26	#14583576	—	2	2	no	—
27	#14583576	—	2	2	no	—
28	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
29	#14583562	—	2	2	no	—
30	#14583529	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583523	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583523	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583475	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583468	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583454	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583434	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583434	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583259	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583259	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583256	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583209	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583205	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14583202	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583198	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583193	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14583188	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583183	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
72	#14582961	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₃×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063325	—	2	1	no	—
102	#13063325	—	2	1	no	—
103	#13063325	—	2	1	no	—
104	#13063325	—	2	2	no	—
105	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063324	—	2	4	no	—
108	#13063324	—	2	2	no	—
109	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063323	—	2	2	no	—
111	#13063322	—	2	1	no	—
112	#13063320	—	2	2	no	—
113	#13063320	—	2	2	no	—
114	#13063320	—	2	2	no	—
115	#13063320	—	2	2	no	—
116	#13063317	—	2	2	no	—
117	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063314	—	2	2	no	—
120	#13063314	—	2	2	no	—
121	#13063313	—	2	1	no	—
122	#13063313	—	2	1	no	—
123	#13063313	—	2	1	no	—
124	#13063313	—	2	1	no	—
125	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063310	—	2	2	no	—
128	#13063310	—	2	2	no	—
129	#13063310	—	2	2	no	—
130	#13063310	—	2	2	no	—
131	#13063309	—	2	2	no	—
132	#13063305	—	2	2	no	—
133	#13063305	—	2	4	no	—
134	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063303	—	2	4	no	—
137	#13063302	—	2	4	no	—
138	#13063301	—	2	2	no	—
139	#13063301	—	2	2	no	—
140	#13063301	—	2	2	no	—
141	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063295	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13063290	—	2	2	no	—
151	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13063287	—	2	2	no	—
159	#13063287	—	2	2	no	—
160	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
164	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13063283	—	2	2	no	—
167	#13063283	—	2	2	no	—
168	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063281	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
189	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
190	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
191	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
192	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
213	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
240	#10621898	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#10621877	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
332	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
337	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₁₇₂	—	2	2	no	—
362	D₁₇₂	—	2	4	no	—
363	D₁₇₂	—	4	2	no	—
364	D₁₇₂	—	8	2	no	—
365	D₁₇₂	—	8	2	no	—
366	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
370	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
371	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
372	Dic₈₆	—	2	2	no	—
373	Dic₈₆	—	2	4	no	—
374	Dic₈₆	—	4	4	no	—
375	Dic₈₆	—	4	2	no	—
376	Dic₈₆	—	8	4	no	—
377	Dic₈₆	—	8	2	no	—
378	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#60885	—	43	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
393	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
404	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	Dic₄₃	—	2	2	no	—
407	Dic₄₃	—	2	2	no	—
408	Dic₄₃	—	4	4	no	—
409	Dic₄₃	—	4	2	no	—
410	#3510	—	43	1	no	—
411	#3503	—	43	1	no	—
412	#3244	—	43	4	no	—
413	#3243	—	43	4	no	—
414	#3240	—	43	2	no	—
415	#3240	—	43	2	no	—
416	#3239	—	43	2	no	—
417	#3238	—	43	2	no	—
418	#3165	—	43	1	no	—
419	#3162	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#3140	—	43	1	no	—
421	C₂×#489	—	43	1	no	—
422	#3097	—	43	2	no	—
423	#3096	—	43	2	no	—
424	#3082	—	43	2	no	—
425	#3081	—	43	2	no	—
426	#2923	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
431	D₄₃	—	4	2	no	—
432	D₄₃	—	8	2	no	—
433	#559	—	86	1	no	—
434	#559	—	86	1	no	—
435	Q₈²	—	86	1	no	—
436	#557	—	86	1	no	—
437	#556	—	86	1	no	—
438	#556	—	86	1	no	—
439	#554	—	86	1	no	—
440	#554	—	86	2	no	—
441	#551	—	86	2	no	—
442	#551	—	86	2	no	—
443	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
445	#544	—	43	4	no	—
446	#544	—	43	2	no	—
447	#542	—	43	2	no	—
448	#542	—	43	2	no	—
449	#536	—	43	1	no	—
450	#535	—	43	1	no	—
451	#533	—	43	2	no	—
452	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
456	#529	—	43	2	no	—
457	#529	—	43	2	no	—
458	C₂×#124	—	43	1	no	—
459	#520	—	43	2	no	—
460	#519	—	43	1	no	—
461	#518	—	43	1	no	—
462	C₄×#41	—	43	1	no	—
463	#501	—	43	2	no	—
464	#501	—	43	2	no	—
465	#501	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#501	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#501	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#501	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#501	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
470	#501	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
471	#500	—	43	2	no	—
472	#498	—	43	2	no	—
473	#489	—	43	2	no	—
474	#489	—	43	2	no	—
475	#489	—	43	2	no	—
476	#489	—	43	2	no	—
477	#489	—	43	4	no	—
478	#488	—	43	4	no	—
479	#485	—	43	4	no	—
480	#485	—	43	4	no	—
481	#484	—	43	4	no	—
482	#483	—	43	4	no	—
483	#482	—	43	4	no	—
484	#482	—	43	4	no	—
485	#481	—	43	4	no	—
486	#480	—	43	4	no	—
487	#479	—	43	4	no	—
488	#479	—	43	4	no	—
489	#478	—	43	4	no	—
490	#478	—	43	4	no	—
491	#477	—	43	4	no	—
492	#476	—	43	4	no	—
493	#475	—	43	4	no	—
494	#474	—	43	4	no	—
495	#433	—	43	4	no	—
496	#432	—	43	2	no	—
497	#432	—	43	2	no	—
498	#428	—	43	2	no	—
499	#428	—	43	2	no	—
500	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
501	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
502	#424	—	43	2	no	—
503	#419	—	43	2	no	—
504	#418	—	43	2	no	—
505	C₂×#103	—	43	2	no	—
506	C₂×#102	—	43	2	no	—
507	#408	—	43	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
509	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄₃	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	43	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	86	1	no	—
533	#126	—	86	2	no	—
534	#126	—	86	2	no	—
535	#126	—	86	2	no	—
536	#126	—	86	2	no	—
537	#125	—	43	4	no	—
538	#125	—	86	2	no	—
539	#125	—	86	4	no	—
540	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
543	#124	—	43	2	no	—
544	#124	—	43	2	no	—
545	#124	—	86	1	no	—
546	#124	—	86	1	no	—
547	#124	—	86	2	no	—
548	#124	—	86	2	no	—
549	#124	—	86	1	no	—
550	#124	—	86	1	no	—
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	2	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	2	no	—
555	#123	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
569	#121	—	43	2	no	—
570	#121	—	43	2	no	—
571	#120	—	86	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
585	C₄×D₄	—	43	2	no	—
586	C₄×D₄	—	43	2	no	—
587	C₄×D₄	—	43	2	no	—
588	C₄×D₄	—	43	2	no	—
589	C₄×D₄	—	43	1	no	—
590	C₄×D₄	—	43	1	no	—
591	C₄×D₄	—	86	1	no	—
592	C₄×D₄	—	86	1	no	—
593	C₄×D₄	—	86	2	no	—
594	C₄×D₄	—	86	4	no	—
595	C₄×D₄	—	86	2	no	—
596	C₄×D₄	—	86	2	no	—
597	#117	—	43	1	no	—
598	#117	—	43	2	no	—
599	#117	—	43	4	no	—
600	#117	—	86	2	no	—
601	#117	—	86	2	no	—
602	#117	—	86	2	no	—
603	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	43	4	no	—
616	#107	—	43	4	no	—
617	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
618	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
620	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
621	#106	—	43	4	no	—
622	#106	—	43	4	no	—
623	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
624	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
625	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
626	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	#103	—	43	4	no	—
630	#103	—	43	4	no	—
631	#103	—	43	4	no	—
632	#103	—	43	4	no	—
633	#102	—	43	4	no	—
634	#102	—	43	4	no	—
635	#102	—	43	4	no	—
636	#102	—	43	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
639	#97	—	43	2	no	—
640	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	—	43	2	no	—
644	C₂⁴	—	86	1	no	—
645	#41	—	86	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
659	C₂×D₄	—	43	2	no	—
660	C₂×D₄	—	43	1	no	—
661	C₂×D₄	—	43	2	no	—
662	C₂×D₄	—	86	2	no	—
663	C₂×D₄	—	86	2	no	—
664	C₂×D₄	—	86	1	no	—
665	C₂×D₄	—	86	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	86	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	43	4	no	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	43	2	no	—
735	C₄²	—	43	2	no	—
736	C₄²	—	43	2	no	—
737	C₄²	—	86	4	no	—
738	C₄²	—	86	2	no	—
739	C₄²	—	86	2	no	—
740	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	43	2	no	—
745	C₂³	—	86	2	no	—
746	C₂³	—	344	1	no	—
747	C₂³	—	344	1	no	—
748	C₂³	—	172	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	8	1	no	—
754	Q₈	—	86	2	no	—
755	Q₈	—	86	4	no	—
756	Q₈	—	344	2	no	—
757	Q₈	—	344	4	no	—
758	Q₈	—	172	4	no	—
759	Q₈	—	172	2	no	—
760	D₄	—	86	4	no	—
761	D₄	—	86	2	no	—
762	D₄	—	86	4	no	—
763	D₄	—	344	2	no	—
764	D₄	—	344	2	no	—
765	D₄	—	172	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	43	2	no	—
775	C₂×C₄	—	43	2	no	—
776	C₂×C₄	—	43	2	no	—
777	C₂×C₄	—	86	4	no	—
778	C₂×C₄	—	86	2	no	—
779	C₂×C₄	—	86	4	no	—
780	C₂×C₄	—	344	2	no	—
781	C₂×C₄	—	344	2	no	—
782	C₂×C₄	—	344	4	no	—
783	C₂×C₄	—	344	2	no	—
784	C₂×C₄	—	172	2	no	—
785	C₂×C₄	—	172	2	no	—
786	C₂×C₄	—	172	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	86	4	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	86	2	no	—
800	C₂²	—	86	2	no	—
801	C₂²	—	86	2	no	—
802	C₂²	—	172	2	no	—
803	C₂²	—	172	2	no	—
804	C₂²	—	172	2	no	—
805	C₂²	—	688	2	no	—
806	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	86	2	no	—
819	C₄	—	86	2	no	—
820	C₄	—	86	2	no	—
821	C₄	—	172	4	no	—
822	C₄	—	172	2	no	—
823	C₄	#14583474	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	344	2	no	—
827	C₂	—	172	2	no	—
828	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#19149372	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583468	C₂²
hypercenter	#3162	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148407	C₂	semidirect
3. #19145894	C₂	semidirect
4. #19145879	C₂	semidirect
5. #19145838	C₂	semidirect
6. #19145836	C₂	semidirect
7. #19145826	C₂	semidirect
8. #19145817	C₂	semidirect
9. #19145142	C₂	semidirect
10. #19144984	C₂	semidirect
11. C₂×#14583259	C₂	semidirect
12. #19144567	C₂	semidirect
14. #19144440	C₂	semidirect
15. #19144429	C₂	semidirect
16. #19143244	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3162	C₂	semidirect
30. #14583529	C₂²	semidirect
36. #14583454	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
46. #14583309	C₂²	semidirect
47. #14583309	C₂²	semidirect
48. #14583302	C₂²	semidirect
49. #14583295	C₂²	semidirect
56. #14583243	C₂²	semidirect
57. #14583242	C₂²	semidirect
58. #14583236	C₂²	semidirect
59. #14583231	C₂²	semidirect
64. #14583209	C₂²	semidirect
65. #14583205	C₂²	semidirect
68. #14583193	C₂²	semidirect
70. #14583183	C₂²	semidirect
72. #14582961	C₂²	semidirect
73. #14582954	C₂²	semidirect
74. #14582954	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
90. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
91. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
419. #3162	D₄₃	semidirect
465. #501	C₂×D₄₃	semidirect
466. #501	C₂×D₄₃	semidirect
467. #501	C₂×D₄₃	semidirect
468. #501	C₂×D₄₃	semidirect
469. #501	C₂×D₄₃	semidirect
470. #501	C₂×D₄₃	semidirect
510. C₄₃	#60885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148493	2
#19148407	2
#19145894	2
#19145879	2
#19145838	2
#19145836	2
#19145826	2
#19145817	2
#19145142	2
#19144984	2
C₂×#14583259	2
#19144567	2
#19144556	2
#19144440	2
#19144429	2
#19143244	2
C₄₃×#3162	2
#60885	43