Finite Group Databasebeta

← #25969231

Subgroups — #25969231

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148507C211yesmaximal, characteristic
2#19148419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145900C212yesmaximal, complemented
4#19145897C212yesmaximal, complemented
5#19145885C212yesmaximal, complemented
6#19145882C212yesmaximal, complemented
7#19145805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144579C212yesmaximal, complemented
19#19144574C212yesmaximal, complemented
20#19144460C212yesmaximal, complemented
21#19144449C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583626—21no—
25#14583626—21no—
26#14583621—21no—
27#14583612—21no—
28#14583605—21no—
29#14583605—21no—
30#14583605—21no—
31#14583604—21no—
32#14583604—21no—
33#14583604—21no—
34#14583604—21no—
35#14583602—21no—
36#14583593—21no—
37#14583561—21no—
38#14583559—21no—
39#14583551—21no—
40#14583530C2211yescharacteristic
41#14583530C2211yescharacteristic
42#14583529C2211yescharacteristic
43#14583529C2211yescharacteristic
44#14583529C2211yescharacteristic
45#14583529C2211yescharacteristic
46#14583522C2212yes—
47#14583521C2212yes—
48#14583479C2212yes—
49#14583456C2211yescharacteristic
50#14583455C2211yescharacteristic
51#14583455C2211yescharacteristic
52#14583454C2211yescharacteristic
53#14583450C2211yescharacteristic
54#14583450C2211yescharacteristic
55#14583449C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
57#125×D43C2211yescharacteristic
58#125×D43C2211yescharacteristic
59#14583381C2212yes—
60#14583380C2211yescharacteristic
61#14583380C2211yescharacteristic
62C4×#10621898C2211yescharacteristic
63#14583309C2211yescharacteristic
64#14583309C2211yescharacteristic
65#14583308C2211yescharacteristic
66#14583308C2211yescharacteristic
67#14583307C2212yes—
68#14583306C2212yes—
69#14583305C2211yescharacteristic
70#14583305C2211yescharacteristic
71#14583303C2212yes—
72#14583296C2212yes—
73#14583267C2211yescharacteristic
74#14583267C2211yescharacteristic
75#14583265C2211yescharacteristic
76#14583265C2211yescharacteristic
77#14583264C2211yescharacteristic
78#14583264C2211yescharacteristic
79#14583260C2212yes—
80#14583260C2212yes—
81#14583255C2212yes—
82#14583255C2212yes—
83#14583239C2212yes—
84#14583238C2212yes—
85#14583237C2212yes—
86#14583237C2212yes—
87#14583233C2212yes—
88#14583228C2212yes—
89#14583226C2212yes—
90#14583225C2212yes—
91#14583224C2212yes—
92#14583224C2212yes—
93#14583219C2212yes—
94#14583217C2212yes—
95#14583214C2212yes—
96#14583212C2212yes—
97#14583208C2212yes—
98#14583204C2212yes—
99#14583202C2212yes—
100#14583198C2212yes—
101#14583196C2212yes—
102#14583196C2212yes—
103#14583194C2212yes—
104#14583192C2212yes—
105#14583190C2212yes—
106#14583188C2212yes—
107#14583184C2212yes—
108#14583182C2212yes—
109#14583180C2212yes—
110#14583178C2212yes—
111#14582959C2212yes—
112#14582957C2212yes—
113#14582956C2211yescharacteristic
114#14582954C2211yescharacteristic
115#14582954C2211yescharacteristic
116#14582940C2212yes—
117#14582938C2212yes—
118#107×D43C2212yes—
119#106×D43C2212yes—
120#14582924C2212yes—
121#14582899C2212yes—
122#14582899C2212yes—
123#14582894C2212yes—
124#14582894C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C2×#125×C43C2211yescharacteristic
130C43×#501C2211yescharacteristic
131C43×#501C2211yescharacteristic
132C43×#491C2211yescharacteristic
133C43×#491C2211yescharacteristic
134C43×#484C2212yes—
135C43×#483C2212yes—
136C43×#479C2212yes—
137C43×#479C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621902—21no—
140C2×#10621902C2312yes—
141C2×#10621898—21no—
142C2×#10621898C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D43—21no—
144C2×#10621872C2312yes—
145C2×C8×D43C2312yes—
146#13063325C2311yescharacteristic
147#13063325C2311yescharacteristic
148#13063325C2311yescharacteristic
149#13063324—21no—
150#13063324—21no—
151#13063324—21no—
152#13063324—21no—
153#13063324—21no—
154#13063324—21no—
155#13063324—21no—
156#13063324C2311yescharacteristic
157#13063324C2312yes—
158#13063324C2311yescharacteristic
159#13063324C2311yescharacteristic
160#13063324C2311yescharacteristic
161#13063323—21no—
162#13063322C2311yescharacteristic
163#13063320—22no—
164#13063319—22no—
165#13063317C2311yescharacteristic
166#13063317C2311yescharacteristic
167#13063316—21no—
168#13063316—21no—
169#13063316—21no—
170#13063316C2311yescharacteristic
171#13063316C2311yescharacteristic
172#13063316C2311yescharacteristic
173#13063316C2311yescharacteristic
174#13063315—21no—
175#13063315—21no—
176#13063315—21no—
177#13063315—21no—
178#13063315—21no—
179#13063315—21no—
180#13063315—21no—
181#13063315—21no—
182#13063314—21no—
183#13063314C2312yes—
184#13063313—21no—
185#13063313—22no—
186#13063311—22no—
187#13063310—22no—
188#13063307—22no—
189#13063305—21no—
190#13063305—21no—
191#13063305—21no—
192#13063305—21no—
193#13063305—21no—
194#13063305—22no—
195#13063304—21no—
196#13063304—21no—
197#13063304—21no—
198#13063304—21no—
199#13063304—21no—
200#13063304—21no—
201#13063303—21no—
202#13063303—21no—
203#13063303—21no—
204#13063303—21no—
205#13063303—22no—
206#13063303—21no—
207#13063303—21no—
208#13063303—21no—
209#13063303—21no—
210#13063303—22no—
211#13063301C2312yes—
212#13063300—22no—
213#13063300—21no—
214#13063300—21no—
215#13063300—21no—
216#13063300C2312yes—
217#13063299—21no—
218#13063299C2312yes—
219#13063298—22no—
220#13063298—22no—
221Q8×Dic43C2312yes—
222C4×Dic86—21no—
223C4×Dic86—21no—
224C4×Dic86D411yescharacteristic
225C4×Dic86D411yescharacteristic
226#13063290—21no—
227#13063290—21no—
228#13063290—21no—
229#13063290—21no—
230#13063290—21no—
231#13063290—21no—
232#13063290—21no—
233C4×D172—21no—
234C4×D172—22no—
235C4×D172D411yescharacteristic
236C4×D172D411yescharacteristic
237C4×D172C2312yes—
238#13063287—21no—
239#13063287—21no—
240#13063287—22no—
241#13063287—21no—
242#13063287—21no—
243#13063287—21no—
244#13063287C2312yes—
245C4×C22⋊D43—21no—
246C4×C22⋊D43—21no—
247C4×C22⋊D43—21no—
248C4×C22⋊D43—21no—
249C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
253#13063284C2311yescharacteristic
254#13063284C2311yescharacteristic
255#13063284C2311yescharacteristic
256#13063283—21no—
257#13063283C2311yescharacteristic
258#13063283C2311yescharacteristic
259#13063283C2311yescharacteristic
260#13063283C2311yescharacteristic
261#13063282—22no—
262#13063282C2311yescharacteristic
263#13063282C2311yescharacteristic
264C4⋊C4×D43—21no—
265C4⋊C4×D43—21no—
266C4⋊C4×D43—21no—
267C4⋊C4×D43—21no—
268C4⋊C4×D43—21no—
269C4⋊C4×D43—22no—
270C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D43C2312yes—
275C42×D43C2311yescharacteristic
276C42×D43C2311yescharacteristic
277#13063259C2312yes—
278#13063259C2312yes—
279#13063258C2312yes—
280#13063258C2312yes—
281#13063258C2312yes—
282#13063258C2312yes—
283#13063257C2312yes—
284#13063257C2312yes—
285#13063256C2312yes—
286#13063256C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290Dic43⋊C8C2312yes—
291Dic43⋊C8C2312yes—
292#13063249C2312yes—
293#13063249C2312yes—
294#13063249C2312yes—
295#13063249C2312yes—
296#13063247C2312yes—
297#13063247C2312yes—
298#13063247C2312yes—
299#13063247C2312yes—
300#13063245C2312yes—
301#13063245C2312yes—
302#13063245C2312yes—
303#13063245C2312yes—
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305(C2×D43)⋊C8C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307#13063236C2311yescharacteristic
308#13063236C2311yescharacteristic
309#13063235C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
313#125×C43—21no—
314#125×C43—21no—
315#125×C43—21no—
316#125×C43C2311yescharacteristic
317#125×C43C2311yescharacteristic
318#125×C43C2311yescharacteristic
319#125×C43C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C43—21no—
321C22⋊Q8×C43C2312yes—
322C4×Q8×C43—21no—
323C4×Q8×C43C2312yes—
324#117×C43—21no—
325C2×C4⋊C4×C43—21no—
326C2×C4⋊C4×C43—21no—
327C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
329C2×C42×C43C2311yescharacteristic
330#107×C43C2312yes—
331#107×C43C2312yes—
332#106×C43C2312yes—
333#106×C43C2312yes—
334C4⋊C8×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2312yes—
337#103×C43C2312yes—
338#103×C43C2312yes—
339C22⋊C8×C43C2312yes—
340#97×C43C2311yescharacteristic
341#97×C43C2311yescharacteristic
342C2×Q8×C43—21no—
343C2×Q8×C43C2412yes—
344C22×C4×C43—21no—
345C22×C4×C43—21no—
346C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C43C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D43—22no—
350C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
352#10621902—28no—
353#10621902—82no—
354Q8×D43—82no—
355#10621898—24no—
356#10621898—82no—
357C2×D172—21no—
358C2×D172—21no—
359C2×D172—22no—
360C2×D172—22no—
361C2×D172C2×D411yescharacteristic
362C2×D172C2412yes—
363C2×C4×D43—22no—
364C2×C4×D43—22no—
365C2×C4×D43—22no—
366C2×C4×D43—21no—
367C2×C4×D43—21no—
368C2×C4×D43—21no—
369C2×C4×D43—21no—
370C2×C4×D43—22no—
371C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D43C2411yescharacteristic
376C2×C4×D43C2411yescharacteristic
377C2×Dic86—21no—
378C2×Dic86—21no—
379C2×Dic86—21no—
380C2×Dic86—21no—
381C2×Dic86—21no—
382C2×Dic86—21no—
383C2×Dic86—21no—
384C2×Dic86—22no—
385C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C43C2412yes—
387C2×C8×C43C2412yes—
388C4⋊C4×C43—21no—
389C4⋊C4×C43—21no—
390C4⋊C4×C43—21no—
391C4⋊C4×C43—21no—
392C4⋊C4×C43—21no—
393C4⋊C4×C43—21no—
394C4⋊C4×C43—21no—
395C4⋊C4×C43—21no—
396C4⋊C4×C43—21no—
397C4⋊C4×C43—21no—
398C4⋊C4×C43—21no—
399C4⋊C4×C43—21no—
400C4⋊C4×C43—21no—
401C4⋊C4×C43—22no—
402C4⋊C4×C43—22no—
403C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C43C2412yes—
408C22⋊C4×C43—22no—
409C42×C43—22no—
410C42×C43C2×D411yescharacteristic
411C42×C43C2×D411yescharacteristic
412C42×C43C2411yescharacteristic
413C42×C43C2411yescharacteristic
414C22⋊Dic43—21no—
415C22⋊Dic43—21no—
416C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
417C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
418(C2×D43)⋊C4—22no—
419(C2×D43)⋊C4—22no—
420(C2×D43)⋊C4—22no—
421(C2×D43)⋊C4—22no—
422(C2×D43)⋊C4—22no—
423(C2×D43)⋊C4—22no—
424(C2×D43)⋊C4—22no—
425(C2×D43)⋊C4—21no—
426(C2×D43)⋊C4—21no—
427(C2×D43)⋊C4—21no—
428(C2×D43)⋊C4—21no—
429(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Dic43—21no—
434C4⋊Dic43—21no—
435C4⋊Dic43—21no—
436C4⋊Dic43—22no—
437C4⋊Dic43—21no—
438C4⋊Dic43—21no—
439C4⋊Dic43—21no—
440C4⋊Dic43—21no—
441C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
444C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic43C2412yes—
448Dic43⋊C4—21no—
449Dic43⋊C4—21no—
450Dic43⋊C4—21no—
451Dic43⋊C4—21no—
452Dic43⋊C4—22no—
453Dic43⋊C4—21no—
454Dic43⋊C4—21no—
455Dic43⋊C4—21no—
456Dic43⋊C4—21no—
457Dic43⋊C4—22no—
458Dic43⋊C4—21no—
459Dic43⋊C4—21no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—21no—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4—21no—
467Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
468Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
469Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic43—21no—
472C4×Dic43—21no—
473C4×Dic43—22no—
474C4×Dic43—21no—
475C4×Dic43—21no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic43C2411yescharacteristic
483C4×Dic43C2411yescharacteristic
484C2×C43⋊C8C2412yes—
485C2×C43⋊C8C2412yes—
486#10621872—24no—
487C8×D43—24no—
488C23×C43C22×D411yescharacteristic
489C22×D43—22no—
490C22×D43C22×D411yescharacteristic
491C22×D43C22×D411yescharacteristic
492Q8×C43—24no—
493Q8×C43—42no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—21no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—41no—
502C2×C4×C43—41no—
503C2×C4×C43—81no—
504C2×C4×C43—81no—
505C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C43C2511yescharacteristic
511C22⋊D43—22no—
512C22⋊D43—22no—
513C22⋊D43—82no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—21no—
516C2×Dic43—21no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—22no—
519C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
525D172—22no—
526D172—24no—
527D172—42no—
528D172—42no—
529D172—44no—
530D172—82no—
531C4×D43—22no—
532C4×D43—41no—
533C4×D43—41no—
534C4×D43—41no—
535C4×D43—41no—
536C4×D43—44no—
537C4×D43—82no—
538C4×D43—82no—
539C4×D43—81no—
540C4×D43—81no—
541C4×D43—81no—
542C4×D43—81no—
543C4×D43—82no—
544C4×D432−1+414yes—
545Dic86—22no—
546Dic86—42no—
547Dic86—81no—
548Dic86—81no—
549Dic86—81no—
550Dic86—81no—
551Dic86—82no—
552Dic86—81no—
553Dic86—81no—
554C8×C43—22no—
555C8×C43—22no—
556C43⋊C8—22no—
557C43⋊C8—22no—
558#60886—431nomaximal, Sylow
559C22×C43—21no—
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43C23×D411yescharacteristic
563C2×D43—21no—
564C2×D43—21no—
565C2×D43—21no—
566C2×D43—21no—
567C2×D43—21no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43#53612yes—
572C4×C43—21no—
573C4×C43—21no—
574C4×C43—21no—
575C4×C43—21no—
576C4×C43—21no—
577C4×C43—42no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—41no—
580C4×C43—41no—
581C4×C43—41no—
582C4×C43—42no—
583C4×C43C2×2−1+412yes—
584Dic43—21no—
585Dic43—21no—
586Dic43—21no—
587Dic43—21no—
588Dic43—21no—
589Dic43—42no—
590Dic43—41no—
591Dic43—41no—
592Dic43—41no—
593Dic43—41no—
594Dic43#53612yes—
595#3511—431no—
596#3504—431no—
597#3244—432no—
598#3244—432no—
599#3243—432no—
600#3243—432no—
601#3237—431no—
602#3237—431no—
603#3236—431no—
604#3236D4311yescharacteristic, complemented
605#3235—431no—
606#3235—431no—
607#3234—431no—
608#3234—431no—
609#3165—431no—
610C2×#501—431no—
611#3142—431no—
612#3135—431no—
613#3099—432no—
614#3098—432no—
615#3084—432no—
616#3083—432no—
617#2923—431no—
618C2×C43—41no—
619C2×C43C2×#53611yescharacteristic
620C2×C43#358511yescharacteristic
621C2×C43#358611yescharacteristic
622D43—22no—
623D43—41no—
624D43—82no—
625#557—861no—
626#557—861no—
627#556—861no—
628#555—861no—
629#554—861no—
630#554—861no—
631#554—861no—
632#554—861no—
633#554—861no—
634#554—861no—
635#554—861no—
636#553—861no—
637#553—861no—
638#548—861no—
639#548—861no—
640#547—861no—
641#544—431no—
642#544—431no—
643#544—431no—
644#544—431no—
645#544—431no—
646#544—431no—
647#542—432no—
648#542—432no—
649#537—432no—
650#533—431no—
651#533—431no—
652#533—431no—
653#533—431no—
654#533C2×D4311yescharacteristic
655#532—431no—
656#532—431no—
657#532—431no—
658C2×C4⋊Q8—431no—
659C2×#125—431no—
660C2×#125—431no—
661C2×#125C2×D4311yescharacteristic
662#520—431no—
663#520—431no—
664#520—432no—
665C4×#41—431no—
666#501—431no—
667#501—431no—
668#501—431no—
669#501—431no—
670#501—432no—
671#501—432no—
672#501—431no—
673#501—431no—
674#501C2×D4311yescharacteristic
675#501C2×D4311yescharacteristic
676#500—432no—
677#498—432no—
678#491—431no—
679#491—431no—
680#491C2×D4311yescharacteristic
681#491C2×D4311yescharacteristic
682#490—431no—
683#490—431no—
684#490—431no—
685#490—431no—
686#489—432no—
687#489—432no—
688#488—432no—
689#488—432no—
690#485—432no—
691#485—432no—
692#485—432no—
693#485—432no—
694#484—432no—
695#484C2×D4312yes—
696#483—432no—
697#483C2×D4312yes—
698#482—432no—
699#482—432no—
700#482—432no—
701#482—432no—
702#481—432no—
703#481—432no—
704#480—432no—
705#480—432no—
706#479—432no—
707#479—432no—
708#479C2×D4312yes—
709#479C2×D4312yes—
710#478—432no—
711#478—432no—
712#478—432no—
713#478—432no—
714#477—432no—
715#477—432no—
716#476—432no—
717#476—432no—
718#475—432no—
719#475—432no—
720#474—432no—
721#474—432no—
722#433—432no—
723#433—432no—
724#432—431no—
725#432—431no—
726#432—431no—
727#432C2×D4311yescharacteristic
728#428—432no—
729#428—432no—
730C2×#107—432no—
731C2×#106—432no—
732#424—432no—
733#417—432no—
734#417—432no—
735#416—432no—
736#416—432no—
737#408—432no—
738C4×M16—431no—
739C2×#97—431no—
740C43#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
741C2×#41—431no—
742C2×#41—432no—
743C2×#41—861no—
744C2×#41—861no—
745C22×Q8—861no—
746C2×M16—432no—
747C22×C8—432no—
748C4⋊Q8—432no—
749C4⋊Q8—431no—
750C4⋊Q8—431no—
751C4⋊Q8—431no—
752C4⋊Q8—431no—
753C4⋊Q8—431no—
754C4⋊Q8—431no—
755C4⋊Q8—431no—
756C4⋊Q8—861no—
757C4⋊Q8—861no—
758C4⋊Q8—861no—
759C4⋊Q8—861no—
760C4⋊Q8—861no—
761C4⋊Q8—861no—
762C4⋊Q8—861no—
763C4⋊Q8—861no—
764C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
765C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
766#127—431no—
767#126—862no—
768#126—862no—
769#125—21no—
770#125—21no—
771#125—21no—
772#125—431no—
773#125—431no—
774#125—431no—
775#125—431no—
776#125—431no—
777#125—431no—
778#125—861no—
779#125—861no—
780#125—861no—
781#125—861no—
782#125—861no—
783#125—861no—
784#125—861no—
785#125—861no—
786#125—861no—
787#125—861no—
788#125—861no—
789#125C22×D4311yescharacteristic
790#125C22×D4311yescharacteristic
791#125C22×D4311yescharacteristic
792#125C22×D4311yescharacteristic
793#124—432no—
794#124—862no—
795#124—861no—
796#124—862no—
797#124—861no—
798#123—862no—
799#123—862no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—432no—
802C22⋊Q8—861no—
803C22⋊Q8—861no—
804C22⋊Q8—861no—
805C22⋊Q8—861no—
806C22⋊Q8—861no—
807C22⋊Q8—861no—
808C22⋊Q8—861no—
809C22⋊Q8—861no—
810C22⋊Q8—861no—
811C22⋊Q8—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—862no—
815C22⋊Q8—862no—
816C22⋊Q8—861no—
817C22⋊Q8—861no—
818C22⋊Q8—861no—
819C22⋊Q8—861no—
820C22⋊Q8—861no—
821C22⋊Q8—862no—
822C22⋊Q8—861no—
823C22⋊Q8—861no—
824C22⋊Q8C22×D4312yes—
825#121—432no—
826#121—432no—
827#121—862no—
828#121—862no—
829#121—861no—
830#121—861no—
831#121—861no—
832#121—862no—
833#121—861no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—431no—
836C4×Q8—431no—
837C4×Q8—432no—
838C4×Q8—861no—
839C4×Q8—861no—
840C4×Q8—861no—
841C4×Q8—861no—
842C4×Q8—861no—
843C4×Q8—861no—
844C4×Q8—861no—
845C4×Q8—861no—
846C4×Q8—861no—
847C4×Q8C22×D4312yes—
848C4×D4—431no—
849C4×D4—431no—
850C4×D4—431no—
851C4×D4—431no—
852C4×D4—432no—
853C4×D4—431no—
854C4×D4—431no—
855C4×D4—432no—
856C4×D4—862no—
857C4×D4—861no—
858C4×D4—861no—
859C4×D4—861no—
860C4×D4—862no—
861C4×D4—861no—
862C4×D4—861no—
863C4×D4—861no—
864C4×D4—861no—
865C4×D4—861no—
866C4×D4—861no—
867C4×D4—861no—
868#117—21no—
869#117—431no—
870#117—431no—
871#117—431no—
872#117—431no—
873#117—431no—
874#117—431no—
875#117—431no—
876#117—431no—
877#117—431no—
878#117—862no—
879#117—861no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—431no—
883C2×C4⋊C4—431no—
884C2×C4⋊C4—431no—
885C2×C4⋊C4—431no—
886C2×C4⋊C4—432no—
887C2×C4⋊C4—862no—
888C2×C4⋊C4—861no—
889C2×C4⋊C4—861no—
890C2×C4⋊C4—861no—
891C2×C4⋊C4—861no—
892C2×C4⋊C4—861no—
893C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
895C2×C42—431no—
896C2×C42—431no—
897C2×C42C22×D4311yescharacteristic
898#107—432no—
899#107—432no—
900#107—432no—
901#107—432no—
902#107—432no—
903#107—432no—
904#107C22×D4312yes—
905#107C22×D4312yes—
906#106—432no—
907#106—432no—
908#106—432no—
909#106—432no—
910#106—432no—
911#106—432no—
912#106C22×D4312yes—
913#106C22×D4312yes—
914C4⋊C8—432no—
915C4⋊C8—432no—
916C4⋊C8—432no—
917C4⋊C8C22×D4312yes—
918#103—432no—
919#103—432no—
920#103—432no—
921#103—432no—
922#103C22×D4312yes—
923#103C22×D4312yes—
924#103C22×D4312yes—
925#103C22×D4312yes—
926#102—432no—
927#102—432no—
928#102—432no—
929#102—432no—
930#102—432no—
931#102—432no—
932#102—432no—
933#102—432no—
934C22⋊C8—432no—
935C22⋊C8—432no—
936C22⋊C8—432no—
937C22⋊C8C22×D4312yes—
938#97—432no—
939#97—431no—
940#97—431no—
941#97C22×D4311yescharacteristic
942#97C22×D4311yescharacteristic
943C4×C8—432no—
944#41—864no—
945#41—868no—
946#41—3442no—
947#41—3442no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—431no—
950C2×Q8—861no—
951C2×Q8—861no—
952C2×Q8—861no—
953C2×Q8—861no—
954C2×Q8—862no—
955C2×Q8—861no—
956C2×Q8—861no—
957C2×Q8—861no—
958C2×Q8—3442no—
959C2×Q8C23×D4312yes—
960C2×D4—431no—
961C2×D4—431no—
962C2×D4—431no—
963C2×D4—432no—
964C2×D4—862no—
965C2×D4—862no—
966C2×D4—862no—
967C2×D4—861no—
968C2×D4—861no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—431no—
972C22×C4—431no—
973C22×C4—431no—
974C22×C4—431no—
975C22×C4—431no—
976C22×C4—431no—
977C22×C4—862no—
978C22×C4—862no—
979C22×C4—861no—
980C22×C4—861no—
981C22×C4—861no—
982C22×C4—861no—
983C22×C4—862no—
984C22×C4—862no—
985C22×C4D4×D4311yescharacteristic
986C22×C4D4×D4311yescharacteristic
987C22×C4C23×D4311yescharacteristic
988M16—864no—
989C2×C8—432no—
990C2×C8—432no—
991C2×C8—864no—
992C2×C8C23×D4312yes—
993C2×C8C23×D4312yes—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—431no—
1010C4⋊C4—431no—
1011C4⋊C4—431no—
1012C4⋊C4—431no—
1013C4⋊C4—431no—
1014C4⋊C4—431no—
1015C4⋊C4—431no—
1016C4⋊C4—431no—
1017C4⋊C4—431no—
1018C4⋊C4—431no—
1019C4⋊C4—432no—
1020C4⋊C4—862no—
1021C4⋊C4—861no—
1022C4⋊C4—861no—
1023C4⋊C4—861no—
1024C4⋊C4—861no—
1025C4⋊C4—862no—
1026C4⋊C4—861no—
1027C4⋊C4—861no—
1028C4⋊C4—861no—
1029C4⋊C4—861no—
1030C4⋊C4—861no—
1031C4⋊C4—861no—
1032C4⋊C4—861no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—862no—
1035C4⋊C4—862no—
1036C4⋊C4—861no—
1037C4⋊C4—861no—
1038C4⋊C4—861no—
1039C4⋊C4—861no—
1040C4⋊C4—861no—
1041C4⋊C4—861no—
1042C4⋊C4—861no—
1043C4⋊C4—861no—
1044C4⋊C4—861no—
1045C4⋊C4—861no—
1046C4⋊C4—861no—
1047C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D4312yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—431no—
1054C22⋊C4—431no—
1055C22⋊C4—431no—
1056C22⋊C4—431no—
1057C22⋊C4—431no—
1058C22⋊C4—431no—
1059C22⋊C4—862no—
1060C22⋊C4—862no—
1061C22⋊C4—862no—
1062C22⋊C4—862no—
1063C22⋊C4—861no—
1064C22⋊C4—861no—
1065C22⋊C4—861no—
1066C22⋊C4—861no—
1067C22⋊C4—862no—
1068C22⋊C4—861no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—862no—
1071C22⋊C4—862no—
1072C42—22no—
1073C42—431no—
1074C42—431no—
1075C42—431no—
1076C42—431no—
1077C42—431no—
1078C42—431no—
1079C42—861no—
1080C42—861no—
1081C42—861no—
1082C42—861no—
1083C42—862no—
1084C42—861no—
1085C42—861no—
1086C42D4×D4311yescharacteristic
1087C42D4×D4311yescharacteristic
1088C42C23×D4311yescharacteristic
1089C42C23×D4311yescharacteristic
1090C23—431no—
1091C23—431no—
1092C23—862no—
1093C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1094Q8—24no—
1095Q8—42no—
1096Q8—862no—
1097Q8—3441no—
1098Q8—3441no—
1099Q8—3442no—
1100Q8—3441no—
1101Q8—3441no—
1102Q8—3441no—
1103Q8—3441no—
1104Q8—1722no—
1105D4—862no—
1106D4—862no—
1107D4—862no—
1108D4—864no—
1109D4—3442no—
1110D4—3442no—
1111D4—1722no—
1112D4—1722no—
1113D4—1724no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—431no—
1126C2×C4—434no—
1127C2×C4—431no—
1128C2×C4—431no—
1129C2×C4—431no—
1130C2×C4—431no—
1131C2×C4—431no—
1132C2×C4—862no—
1133C2×C4—861no—
1134C2×C4—861no—
1135C2×C4—862no—
1136C2×C4—861no—
1137C2×C4—861no—
1138C2×C4—3442no—
1139C2×C4—3442no—
1140C2×C4—3442no—
1141C2×C4—3441no—
1142C2×C4—3441no—
1143C2×C4—3441no—
1144C2×C4—3441no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1724no—
1150C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1154C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1155C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—862no—
1159C8—862no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—432no—
1164C22—861no—
1165C22—861no—
1166C22—861no—
1167C22—861no—
1168C22—861no—
1169C22—1722no—
1170C22—1722no—
1171C22—1722no—
1172C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—432no—
1185C4—861no—
1186C4—861no—
1187C4—861no—
1188C4—861no—
1189C4—861no—
1190C4—1722no—
1191C4—1721no—
1192C4—1721no—
1193C4—1721no—
1194C4—1721no—
1195C42−1+4×D4312yes—
1196C2—41no—
1197C2—862no—
1198C2—3442no—
1199C2—1721no—
1200C2#536×D4311yescharacteristic
1201C2#1914937211yescharacteristic
1202C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3236C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148507C2
hypercenter#3236D43
hypocenterC43#60886
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19148419C2semidirect
3. #19145900C2semidirect
4. #19145897C2semidirect
5. #19145885C2semidirect
6. #19145882C2semidirect
7. #19145805C2semidirect
8. #19145804C2semidirect
9. #19145796C2semidirect
10. #19145795C2semidirect
11. #19145794C2semidirect
12. #19145786C2semidirect
13. #19145785C2semidirect
14. #19145140C2semidirect
15. #501×D43C2semidirect
16. #19144997C2semidirect
17. #19144942C2semidirect
18. #19144579C2semidirect
19. #19144574C2semidirect
20. #19144460C2semidirect
21. #19144449C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3236C2semidirect
604. #3236D43semidirect
740. C43#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485072
#191484192
#191459002
#191458972
#191458852
#191458822
#191458052
#191458042
#191457962
#191457952
#191457942
#191457862
#191457852
#191451402
#501×D432
#191449972
#191449422
#191445792
#191445742
#191444602
#191444492
#191432412
C43×#32362
#6088643