Subgroups — #25969232

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583627	—	2	1	no	—
19	#14583627	—	2	1	no	—
20	#14583623	—	2	1	no	—
21	#14583615	—	2	1	no	—
22	#14583610	—	2	1	no	—
23	#14583609	—	2	1	no	—
24	#14583609	—	2	1	no	—
25	#14583603	—	2	2	no	—
26	#14583603	—	2	2	no	—
27	#14583597	—	2	2	no	—
28	#14583560	—	2	2	no	—
29	#14583552	—	2	1	no	—
30	#14583527	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583527	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583526	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583526	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583523	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583455	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583450	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583305	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583269	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583269	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583268	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583265	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583265	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14583264	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583254	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583209	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583202	C₂²	1	4	yes	—
69	#14583198	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
71	#14583188	C₂²	1	4	yes	—
72	#14583183	C₂²	1	4	yes	—
73	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582958	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
96	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063325	—	2	1	no	—
100	#13063325	—	2	1	no	—
101	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063323	—	2	2	no	—
105	#13063323	—	2	2	no	—
106	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063317	—	2	1	no	—
109	#13063317	—	2	1	no	—
110	#13063317	—	2	1	no	—
111	#13063317	—	2	1	no	—
112	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063316	—	2	2	no	—
115	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063315	—	2	2	no	—
118	#13063315	—	2	2	no	—
119	#13063315	—	2	2	no	—
120	#13063315	—	2	2	no	—
121	#13063314	—	2	4	no	—
122	#13063314	—	2	2	no	—
123	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063310	—	2	4	no	—
125	#13063305	—	2	2	no	—
126	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063303	—	2	2	no	—
128	#13063303	—	2	2	no	—
129	#13063303	—	2	2	no	—
130	#13063303	—	2	2	no	—
131	#13063302	—	2	2	no	—
132	#13063302	—	2	2	no	—
133	#13063301	—	2	2	no	—
134	#13063301	—	2	2	no	—
135	#13063301	—	2	2	no	—
136	#13063301	—	2	4	no	—
137	#13063300	—	2	2	no	—
138	#13063300	—	2	2	no	—
139	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063299	—	2	1	no	—
141	#13063299	—	2	1	no	—
142	#13063299	—	2	4	no	—
143	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#13063290	—	2	2	no	—
149	#13063290	—	2	2	no	—
150	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13063287	—	2	2	no	—
158	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
162	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063283	—	2	2	no	—
166	#13063283	—	2	2	no	—
167	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
190	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
191	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
192	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
193	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
194	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
196	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
197	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
241	#10621902	—	8	4	no	—
242	#10621898	—	2	4	no	—
243	#10621898	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
331	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
332	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
333	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
356	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₁₇₂	—	2	2	no	—
360	D₁₇₂	—	2	4	no	—
361	D₁₇₂	—	4	2	no	—
362	D₁₇₂	—	4	2	no	—
363	D₁₇₂	—	8	4	no	—
364	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
369	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
370	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
371	Dic₈₆	—	2	2	no	—
372	Dic₈₆	—	2	4	no	—
373	Dic₈₆	—	8	2	no	—
374	Dic₈₆	—	8	2	no	—
375	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#60886	—	43	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
399	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	Dic₄₃	—	2	2	no	—
401	Dic₄₃	—	2	2	no	—
402	Dic₄₃	—	2	2	no	—
403	Dic₄₃	—	4	2	no	—
404	Dic₄₃	—	4	2	no	—
405	Dic₄₃	—	4	2	no	—
406	#3511	—	43	1	no	—
407	#3504	—	43	1	no	—
408	#3244	—	43	4	no	—
409	#3243	—	43	4	no	—
410	#3237	—	43	2	no	—
411	#3236	—	43	2	no	—
412	#3235	—	43	2	no	—
413	#3234	—	43	2	no	—
414	#3165	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#501	—	43	1	no	—
416	#3142	—	43	1	no	—
417	#3135	—	43	1	no	—
418	#3099	—	43	2	no	—
419	#3098	—	43	2	no	—
420	#3084	—	43	2	no	—
421	#3083	—	43	2	no	—
422	#2923	—	43	1	no	—
423	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
427	D₄₃	—	4	2	no	—
428	D₄₃	—	8	2	no	—
429	#557	—	86	1	no	—
430	#557	—	86	1	no	—
431	#556	—	86	1	no	—
432	#555	—	86	1	no	—
433	#554	—	86	1	no	—
434	#554	—	86	1	no	—
435	#554	—	86	2	no	—
436	#554	—	86	2	no	—
437	#554	—	86	1	no	—
438	#553	—	86	2	no	—
439	#548	—	86	2	no	—
440	#547	—	86	1	no	—
441	#544	—	43	2	no	—
442	#544	—	43	2	no	—
443	#544	—	43	1	no	—
444	#544	—	43	1	no	—
445	#542	—	43	4	no	—
446	#537	—	43	2	no	—
447	#533	—	43	2	no	—
448	#533	—	43	2	no	—
449	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#532	—	43	2	no	—
451	#532	—	43	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#125	—	43	2	no	—
454	C₂×#125	—	43	1	no	—
455	#520	—	43	1	no	—
456	#520	—	43	1	no	—
457	#520	—	43	2	no	—
458	C₄×#41	—	43	1	no	—
459	#501	—	43	2	no	—
460	#501	—	43	2	no	—
461	#501	—	43	4	no	—
462	#501	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
463	#501	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
464	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
465	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
466	#491	—	43	1	no	—
467	#491	—	43	1	no	—
468	#491	—	43	2	no	—
469	#490	—	43	1	no	—
470	#490	—	43	1	no	—
471	#490	—	43	2	no	—
472	#489	—	43	2	no	—
473	#489	—	43	2	no	—
474	#488	—	43	4	no	—
475	#485	—	43	4	no	—
476	#485	—	43	4	no	—
477	#484	—	43	4	no	—
478	#483	—	43	4	no	—
479	#482	—	43	4	no	—
480	#482	—	43	4	no	—
481	#481	—	43	4	no	—
482	#480	—	43	4	no	—
483	#479	—	43	4	no	—
484	#479	—	43	4	no	—
485	#478	—	43	4	no	—
486	#478	—	43	4	no	—
487	#477	—	43	4	no	—
488	#476	—	43	4	no	—
489	#475	—	43	4	no	—
490	#474	—	43	4	no	—
491	#433	—	43	4	no	—
492	#432	—	43	2	no	—
493	#432	—	43	2	no	—
494	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
495	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×#107	—	43	2	no	—
497	C₂×#106	—	43	2	no	—
498	#424	—	43	2	no	—
499	#417	—	43	2	no	—
500	#417	—	43	2	no	—
501	#416	—	43	2	no	—
502	#416	—	43	2	no	—
503	#408	—	43	2	no	—
504	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#97	—	43	1	no	—
506	C₄₃	#60886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂×#41	—	43	1	no	—
508	C₂×#41	—	43	2	no	—
509	C₂×#41	—	86	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	43	1	no	—
527	#126	—	86	4	no	—
528	#125	—	43	2	no	—
529	#125	—	43	2	no	—
530	#125	—	43	2	no	—
531	#125	—	43	2	no	—
532	#125	—	86	1	no	—
533	#125	—	86	1	no	—
534	#125	—	86	2	no	—
535	#125	—	86	2	no	—
536	#125	—	86	2	no	—
537	#125	—	86	2	no	—
538	#125	—	86	2	no	—
539	#125	—	86	1	no	—
540	#125	—	86	1	no	—
541	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	43	2	no	—
544	#124	—	86	2	no	—
545	#124	—	86	4	no	—
546	#123	—	86	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
561	#121	—	43	4	no	—
562	#121	—	86	2	no	—
563	#121	—	86	2	no	—
564	#121	—	86	4	no	—
565	#121	—	86	1	no	—
566	#121	—	86	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
577	C₄×D₄	—	43	2	no	—
578	C₄×D₄	—	43	2	no	—
579	C₄×D₄	—	43	4	no	—
580	C₄×D₄	—	43	1	no	—
581	C₄×D₄	—	43	1	no	—
582	C₄×D₄	—	86	1	no	—
583	C₄×D₄	—	86	1	no	—
584	C₄×D₄	—	86	2	no	—
585	C₄×D₄	—	86	2	no	—
586	C₄×D₄	—	86	2	no	—
587	C₄×D₄	—	86	4	no	—
588	C₄×D₄	—	86	1	no	—
589	C₄×D₄	—	86	1	no	—
590	#117	—	43	1	no	—
591	#117	—	43	2	no	—
592	#117	—	43	2	no	—
593	#117	—	43	2	no	—
594	#117	—	86	2	no	—
595	#117	—	86	2	no	—
596	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	43	4	no	—
612	#107	—	43	4	no	—
613	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
614	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
615	#106	—	43	4	no	—
616	#106	—	43	4	no	—
617	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
618	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
621	#103	—	43	4	no	—
622	#103	—	43	4	no	—
623	#103	—	43	2	no	—
624	#103	—	43	2	no	—
625	#103	—	43	2	no	—
626	#103	—	43	2	no	—
627	#102	—	43	4	no	—
628	#102	—	43	4	no	—
629	#102	—	43	2	no	—
630	#102	—	43	2	no	—
631	#102	—	43	2	no	—
632	#102	—	43	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
635	#97	—	43	1	no	—
636	#97	—	43	1	no	—
637	#97	—	43	2	no	—
638	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
640	#41	—	86	4	no	—
641	#41	—	86	8	no	—
642	#41	—	344	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
652	C₂×D₄	—	43	2	no	—
653	C₂×D₄	—	43	1	no	—
654	C₂×D₄	—	43	2	no	—
655	C₂×D₄	—	86	4	no	—
656	C₂×D₄	—	86	2	no	—
657	C₂×D₄	—	86	1	no	—
658	C₂×D₄	—	86	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	43	2	no	—
674	C₂×C₈	—	43	2	no	—
675	C₂×C₈	—	86	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	43	2	no	—
730	C₄²	—	43	2	no	—
731	C₄²	—	43	2	no	—
732	C₄²	—	86	2	no	—
733	C₄²	—	86	2	no	—
734	C₄²	—	86	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	43	2	no	—
740	C₂³	—	86	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	8	2	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	8	1	no	—
746	Q₈	—	86	2	no	—
747	Q₈	—	86	4	no	—
748	Q₈	—	344	2	no	—
749	Q₈	—	344	2	no	—
750	D₄	—	86	4	no	—
751	D₄	—	86	2	no	—
752	D₄	—	86	4	no	—
753	D₄	—	344	4	no	—
754	D₄	—	172	2	no	—
755	D₄	—	172	2	no	—
756	D₄	—	172	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂×C₄	—	43	2	no	—
766	C₂×C₄	—	43	2	no	—
767	C₂×C₄	—	43	2	no	—
768	C₂×C₄	—	86	4	no	—
769	C₂×C₄	—	86	2	no	—
770	C₂×C₄	—	86	2	no	—
771	C₂×C₄	—	86	2	no	—
772	C₂×C₄	—	344	4	no	—
773	C₂×C₄	—	344	2	no	—
774	C₂×C₄	—	344	2	no	—
775	C₂×C₄	—	344	1	no	—
776	C₂×C₄	—	344	1	no	—
777	C₂×C₄	—	172	2	no	—
778	C₂×C₄	—	172	2	no	—
779	C₂×C₄	—	172	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₈	—	86	2	no	—
789	C₈	—	86	2	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	86	2	no	—
793	C₂²	—	86	2	no	—
794	C₂²	—	86	2	no	—
795	C₂²	—	172	2	no	—
796	C₂²	—	172	2	no	—
797	C₂²	—	172	2	no	—
798	C₂²	#14583474	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	86	2	no	—
810	C₄	—	86	2	no	—
811	C₄	—	86	2	no	—
812	C₄	—	172	2	no	—
813	C₄	—	172	2	no	—
814	C₄	—	172	2	no	—
815	C₄	#14583474	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	344	2	no	—
819	C₂	—	172	2	no	—
820	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148508	C₂
hypercenter	#3165	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148416	C₂	semidirect
3. #19145896	C₂	semidirect
4. #19145881	C₂	semidirect
5. #19145810	C₂	semidirect
6. #19145802	C₂	semidirect
7. #19145794	C₂	semidirect
8. #19145786	C₂	semidirect
9. C₂×#14583305	C₂	semidirect
10. #19144996	C₂	semidirect
11. #19144943	C₂	semidirect
12. #19144588	C₂	semidirect
13. #19144577	C₂	semidirect
14. #19144456	C₂	semidirect
15. #19144445	C₂	semidirect
16. #19143247	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3165	C₂	semidirect
414. #3165	D₄₃	semidirect
506. C₄₃	#60886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148416	2
#19145896	2
#19145881	2
#19145810	2
#19145802	2
#19145794	2
#19145786	2
C₂×#14583305	2
#19144996	2
#19144943	2
#19144588	2
#19144577	2
#19144456	2
#19144445	2
#19143247	2
C₄₃×#3165	2
#60886	43