Finite Group Databasebeta

← #25969235

Subgroups — #25969235

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148508C211yesmaximal, characteristic
2#19148419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145894C214yesmaximal, complemented
4#19145879C214yesmaximal, complemented
5#19145810C212yesmaximal, complemented
6#19145802C212yesmaximal, complemented
7#19145794C212yesmaximal, complemented
8#19145786C212yesmaximal, complemented
9#19145137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144589C212yesmaximal, complemented
13#19144578C212yesmaximal, complemented
14#19144462C212yesmaximal, complemented
15#19144451C212yesmaximal, complemented
16#19143244C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C43×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583626—21no—
19#14583626—21no—
20#14583623—21no—
21#14583615—21no—
22#14583610—21no—
23#14583605—21no—
24#14583605—21no—
25#14583604—22no—
26#14583604—22no—
27#14583597—22no—
28#14583560—22no—
29#14583552—21no—
30#14583530C2211yescharacteristic
31#14583530C2211yescharacteristic
32#14583529C2212yes—
33#14583529C2212yes—
34#14583523C2214yes—
35#14583480C2212yes—
36#14583456C2211yescharacteristic
37#14583455C2212yes—
38#14583454C2212yes—
39#14583450C2212yes—
40#14583449C2211yescharacteristic
41#125×D43C2212yes—
42#14583380C2212yes—
43#14583380C2211yescharacteristic
44#14583380C2211yescharacteristic
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583305C2212yes—
47#14583305C2212yes—
48#14583302C2212yes—
49#14583295C2212yes—
50#14583269C2212yes—
51#14583268C2211yescharacteristic
52#14583268C2211yescharacteristic
53#14583265C2212yes—
54#14583264C2211yescharacteristic
55#14583264C2211yescharacteristic
56#14583259C2212yes—
57#14583259C2212yes—
58#14583256C2214yes—
59#14583243C2214yes—
60#14583242C2214yes—
61#14583236C2214yes—
62#14583231C2214yes—
63#14583226C2214yes—
64#14583225C2214yes—
65#14583219C2214yes—
66#14583214C2214yes—
67#14583209C2214yes—
68#14583205C2214yes—
69#14583202C2214yes—
70#14583198C2214yes—
71#14583193C2214yes—
72#14583188C2214yes—
73#14583183C2214yes—
74#14583178C2214yes—
75#14582961C2214yes—
76#14582954C2212yes—
77#14582954C2212yes—
78#14582939C2212yes—
79#14582939C2212yes—
80#14582925C2212yes—
81#14582898C2212yes—
82#14582898C2212yes—
83#14582896C2212yes—
84#14582896C2212yes—
85#14582865C2212yes—
86C4×#10621877C2211yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
88C2×#125×C43C2211yescharacteristic
89C43×#501C2212yes—
90C43×#501C2212yes—
91C43×#501C2214yes—
92C2×#107×C43C2212yes—
93C2×#106×C43C2212yes—
94C2×#97×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621902—22no—
96C2×#10621898C2311yescharacteristic
97C2×#10621898C2312yes—
98C2×#10621877C2312yes—
99#13063325C2311yescharacteristic
100#13063325C2311yescharacteristic
101#13063325C2311yescharacteristic
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063324—22no—
105#13063324—22no—
106#13063324C2312yes—
107#13063324C2312yes—
108#13063322C2311yescharacteristic
109#13063320—24no—
110#13063317C2311yescharacteristic
111#13063317C2311yescharacteristic
112#13063316—21no—
113#13063316—21no—
114#13063316—22no—
115#13063316C2312yes—
116#13063316C2312yes—
117#13063315—22no—
118#13063315—22no—
119#13063315—22no—
120#13063315—22no—
121#13063314—24no—
122#13063314—22no—
123#13063313C2312yes—
124#13063310—24no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—22no—
128#13063305C2314yes—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—22no—
132#13063304—22no—
133#13063303—22no—
134#13063303—22no—
135#13063303—22no—
136#13063303—22no—
137#13063301—22no—
138#13063301—24no—
139#13063300—22no—
140#13063300—22no—
141#13063300C2314yes—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063299—24no—
145Q8×Dic43—22no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86D411yescharacteristic
149C4×Dic86D411yescharacteristic
150#13063290—21no—
151#13063290—21no—
152#13063290—22no—
153#13063290—22no—
154#13063290C2314yes—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172D411yescharacteristic
158C4×D172D411yescharacteristic
159#13063287—21no—
160#13063287—21no—
161#13063287—22no—
162#13063287C2314yes—
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—24no—
166C4×C22⋊D43D412yes—
167C4×C22⋊D43D412yes—
168#13063284C2311yescharacteristic
169#13063284C2311yescharacteristic
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063283—22no—
172#13063283—22no—
173#13063283C2312yes—
174#13063283C2312yes—
175#13063282C2312yes—
176C4⋊C4×D43—22no—
177C4⋊C4×D43—22no—
178C4⋊C4×D43—22no—
179C4⋊C4×D43C2312yes—
180C4⋊C4×D43C2312yes—
181C42×D43C2312yes—
182#13063258C2314yes—
183#13063258C2314yes—
184#13063256C2314yes—
185#13063256C2314yes—
186Dic43⋊C8C2314yes—
187Dic43⋊C8C2314yes—
188#13063250C2312yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063250C2312yes—
191#13063250C2312yes—
192#13063248C2314yes—
193#13063248C2314yes—
194#13063247C2312yes—
195#13063247C2312yes—
196#13063247C2312yes—
197#13063247C2312yes—
198#13063245C2314yes—
199#13063245C2314yes—
200(C2×D43)⋊C8C2314yes—
201(C2×D43)⋊C8C2314yes—
202#13063236C2312yes—
203C4×C43⋊C8C2312yes—
204C22×Q8×C43—21no—
205C22×C8×C43C2312yes—
206C4⋊Q8×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43—21no—
208C4⋊Q8×C43C2312yes—
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210#125×C43—21no—
211#125×C43—21no—
212#125×C43C2312yes—
213#125×C43C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
220C2×C42×C43C2311yescharacteristic
221#107×C43C2314yes—
222#107×C43C2314yes—
223#106×C43C2314yes—
224#106×C43C2314yes—
225#97×C43C2311yescharacteristic
226#97×C43C2311yescharacteristic
227#97×C43C2312yes—
228C2×Q8×C43—22no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—82no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43C2×D412yes—
239#10621902—84no—
240#10621898—24no—
241#10621898—28no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2412yes—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2412yes—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86C2412yes—
260C2×C8×C43—24no—
261C2×C8×C43C2412yes—
262C2×C8×C43C2412yes—
263C4⋊C4×C43—22no—
264C4⋊C4×C43—22no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—22no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43C2412yes—
273C4⋊C4×C43C2414yes—
274C4⋊C4×C43C2412yes—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2411yescharacteristic
278C42×C43C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43C2×D412yes—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—24no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4C2×D412yes—
316Dic43⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—24no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43C2×D412yes—
323C4×Dic43C2×D412yes—
324C4×Dic43C2412yes—
325#10621877—24no—
326C2×C43⋊C8C2414yes—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—22no—
329C22×D43C22×D412yes—
330Q8×C43—44no—
331Q8×C43—82no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—24no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43—82no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C432−1+414yes—
346C2×C4×C43C2511yescharacteristic
347C22⋊D43—24no—
348C22⋊D43—44no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43C22×D412yes—
355C2×Dic43C22×D412yes—
356C2×Dic43C22×D412yes—
357D172—22no—
358D172—24no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361D172—84no—
362C4×D43—24no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—84no—
367C4×D43—82no—
368C4×D43—82no—
369Dic86—22no—
370Dic86—24no—
371Dic86—82no—
372Dic86—82no—
373Dic86—81no—
374Dic86—81no—
375C8×C43—22no—
376C8×C43—22no—
377C43⋊C8—24no—
378#60886—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43#53612yes—
382C22×C43C23×D411yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—44no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43#53612yes—
397C4×C43C2×2−1+412yes—
398Dic43—22no—
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406#3511—431no—
407#3504—431no—
408#3244—434no—
409#3243—434no—
410#3237—432no—
411#3236—432no—
412#3235—432no—
413#3234—432no—
414#3165—431no—
415C2×#501D4311yescharacteristic, complemented
416#3142—431no—
417#3135—431no—
418#3099—432no—
419#3098—432no—
420#3084—432no—
421#3083—432no—
422#2923—431no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43C2×#53611yescharacteristic
425C2×C43#358511yescharacteristic
426C2×C43#358611yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—82no—
429#557—861no—
430#557—861no—
431#556—861no—
432#555—861no—
433#554—862no—
434#554—862no—
435#554—861no—
436#554—861no—
437#554—861no—
438#553—862no—
439#548—862no—
440#547—861no—
441#544—432no—
442#544—432no—
443#544—431no—
444#544—431no—
445#542—434no—
446#537—432no—
447#533—432no—
448#533—432no—
449#533—431no—
450#532—432no—
451#532—431no—
452C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
453C2×#125—432no—
454C2×#125C2×D4311yescharacteristic
455#520—431no—
456#520—431no—
457#520—432no—
458C4×#41—431no—
459#501—432no—
460#501—432no—
461#501C2×D4312yes—
462#501C2×D4312yes—
463#501C2×D4314yes—
464#500—432no—
465#498—432no—
466#491—432no—
467#491—431no—
468#491—431no—
469#490—432no—
470#490—431no—
471#490—431no—
472#489—432no—
473#489—432no—
474#488—434no—
475#485—434no—
476#485—434no—
477#484—434no—
478#483—434no—
479#482—434no—
480#482—434no—
481#481—434no—
482#480—434no—
483#479—434no—
484#479—434no—
485#478—434no—
486#478—434no—
487#477—434no—
488#476—434no—
489#475—434no—
490#474—434no—
491#433—434no—
492#432—432no—
493#432—432no—
494#428—432no—
495#428—432no—
496C2×#107C2×D4312yes—
497C2×#106C2×D4312yes—
498#424—432no—
499#417—432no—
500#417—432no—
501#416—432no—
502#416—432no—
503#408—432no—
504C4×M16—431no—
505C2×#97C2×D4311yescharacteristic
506C43#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C2×#41—432no—
509C2×#41—862no—
510C22×Q8—21no—
511C2×M16—432no—
512C22×C8C22×D4312yes—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—432no—
516C4⋊Q8—432no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—862no—
521C4⋊Q8—862no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8C22×D4312yes—
525C4⋊Q8C22×D4312yes—
526#127—431no—
527#126—864no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—432no—
531#125—432no—
532#125—431no—
533#125—431no—
534#125—862no—
535#125—862no—
536#125—862no—
537#125—862no—
538#125—862no—
539#125—861no—
540#125—861no—
541#125C22×D4312yes—
542#125C22×D4312yes—
543#124—432no—
544#124—862no—
545#124—864no—
546#123—864no—
547C22⋊Q8—434no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—862no—
557C22⋊Q8—864no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561#121—434no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—864no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—434no—
570C4×Q8—862no—
571C4×Q8—862no—
572C4×Q8—862no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—432no—
578C4×D4—432no—
579C4×D4—434no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—864no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590#117—431no—
591#117—432no—
592#117—431no—
593#117—431no—
594#117—432no—
595#117—432no—
596#117—862no—
597#117—862no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—432no—
602C2×C4⋊C4—432no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4—862no—
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
609C2×C42—432no—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#107—434no—
612#107—434no—
613#107C22×D4314yes—
614#107C22×D4314yes—
615#106—434no—
616#106—434no—
617#106C22×D4314yes—
618#106C22×D4314yes—
619C4⋊C8—434no—
620C4⋊C8—434no—
621#103—432no—
622#103—432no—
623#103—432no—
624#103—432no—
625#103—434no—
626#103—434no—
627#102—432no—
628#102—432no—
629#102—432no—
630#102—432no—
631#102—434no—
632#102—434no—
633C22⋊C8—434no—
634C22⋊C8—434no—
635#97—432no—
636#97C22×D4311yescharacteristic
637#97C22×D4311yescharacteristic
638#97C22×D4312yes—
639C4×C8—432no—
640#41—864no—
641#41—868no—
642#41—3444no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—432no—
648C2×Q8—862no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—864no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672M16—864no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—434no—
675C2×C8C23×D4312yes—
676C2×C8C23×D4312yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—432no—
689C4⋊C4—432no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—431no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—864no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4C23×D4312yes—
713C4⋊C4C23×D4312yes—
714C4⋊C4C23×D4314yes—
715C22⋊C4—432no—
716C22⋊C4—432no—
717C22⋊C4—432no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C42—432no—
728C42—432no—
729C42—432no—
730C42—862no—
731C42—862no—
732C42—864no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42D4×D4311yescharacteristic
736C42D4×D4311yescharacteristic
737C42C23×D4311yescharacteristic
738C42C23×D4311yescharacteristic
739C23—432no—
740C23—862no—
741C23C2×D4×D4311yescharacteristic
742Q8—44no—
743Q8—82no—
744Q8—862no—
745Q8—864no—
746Q8—3441no—
747Q8—3441no—
748Q8—3442no—
749Q8—3442no—
750D4—864no—
751D4—862no—
752D4—864no—
753D4—3444no—
754D4—1722no—
755D4—1722no—
756D4—1724no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—432no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—864no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3444no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—3442no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
785C2×C4#1306337314yes—
786C2×C4C24×D4311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—864no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22#1458347412yes—
799C22C22×D4×D4311yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—862no—
808C4—862no—
809C4—862no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4#1458347412yes—
816C4C2×#1306337312yes—
817C2—22no—
818C2—3442no—
819C2—1722no—
820C2C2×#1458347411yescharacteristic
821C2#1914937111yescharacteristic
822C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#501C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148508C2
hypercenterC2×#501D43
hypocenterC43#60886
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19148419C2semidirect
3. #19145894C2semidirect
4. #19145879C2semidirect
5. #19145810C2semidirect
6. #19145802C2semidirect
7. #19145794C2semidirect
8. #19145786C2semidirect
9. #19145137C2semidirect
10. #19144998C2semidirect
11. #19144941C2semidirect
12. #19144589C2semidirect
13. #19144578C2semidirect
14. #19144462C2semidirect
15. #19144451C2semidirect
16. #19143244C2semidirect
17. C2×C43×#501C2semidirect
415. C2×#501D43semidirect
506. C43#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485082
#191484192
#191458942
#191458792
#191458102
#191458022
#191457942
#191457862
#191451372
#191449982
#191449412
#191445892
#191445782
#191444622
#191444512
#191432442
C2×C43×#5012
#6088643