Subgroups — #25969237

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19145832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
19	#14583627	—	2	1	no	—
20	#14583609	—	2	1	no	—
21	#14583607	—	2	2	no	—
22	#14583595	—	2	1	no	—
23	#14583595	—	2	1	no	—
24	#14583592	—	2	2	no	—
25	#14583592	—	2	2	no	—
26	#14583589	—	2	1	no	—
27	#14583589	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
29	#14583562	—	2	2	no	—
30	#14583529	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583510	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583503	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583308	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583308	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583216	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583208	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583204	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583201	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583197	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583192	C₂²	1	4	yes	—
69	#14583187	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583182	C₂²	1	4	yes	—
71	#14583177	C₂²	1	4	yes	—
72	#14582961	C₂²	1	4	yes	—
73	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063325	—	2	1	no	—
100	#13063325	—	2	1	no	—
101	#13063325	—	2	2	no	—
102	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063324	—	2	4	no	—
105	#13063324	—	2	2	no	—
106	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063323	—	2	2	no	—
108	#13063320	—	2	2	no	—
109	#13063320	—	2	2	no	—
110	#13063318	—	2	2	no	—
111	#13063318	—	2	2	no	—
112	#13063317	—	2	1	no	—
113	#13063317	—	2	1	no	—
114	#13063317	—	2	2	no	—
115	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063315	—	2	2	no	—
119	#13063315	—	2	2	no	—
120	#13063315	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	2	no	—
122	#13063307	—	2	2	no	—
123	#13063306	—	2	2	no	—
124	#13063306	—	2	2	no	—
125	#13063305	—	2	2	no	—
126	#13063305	—	2	4	no	—
127	#13063304	—	2	1	no	—
128	#13063304	—	2	1	no	—
129	#13063303	—	2	4	no	—
130	#13063302	—	2	4	no	—
131	#13063301	—	2	2	no	—
132	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
133	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
134	#13063299	—	2	1	no	—
135	#13063299	—	2	1	no	—
136	#13063297	—	2	2	no	—
137	#13063297	—	2	2	no	—
138	#13063297	—	2	2	no	—
139	#13063297	—	2	2	no	—
140	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#13063290	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#13063284	—	2	1	no	—
162	#13063284	—	2	1	no	—
163	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063281	—	2	2	no	—
167	#13063281	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
184	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
190	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
191	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
192	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
209	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
210	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
229	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
254	#10621898	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#10621877	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
341	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
368	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₁₇₂	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
376	Dic₈₆	—	2	2	no	—
377	Dic₈₆	—	4	4	no	—
378	Dic₈₆	—	8	4	no	—
379	Dic₈₆	—	8	2	no	—
380	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
381	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
382	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#60887	—	43	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
406	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	Dic₄₃	—	2	2	no	—
408	Dic₄₃	—	2	2	no	—
409	Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	Dic₄₃	—	4	4	no	—
411	Dic₄₃	—	4	2	no	—
412	Dic₄₃	—	4	2	no	—
413	#3512	—	43	1	no	—
414	#3503	—	43	1	no	—
415	#3242	—	43	4	no	—
416	#3241	—	43	4	no	—
417	#3240	—	43	2	no	—
418	#3240	—	43	2	no	—
419	#3239	—	43	2	no	—
420	#3238	—	43	2	no	—
421	#3166	—	43	1	no	—
422	C₂×#501	—	43	1	no	—
423	#3141	—	43	1	no	—
424	#3135	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3099	—	43	2	no	—
426	#3098	—	43	2	no	—
427	#3084	—	43	2	no	—
428	#3083	—	43	2	no	—
429	#2923	—	43	1	no	—
430	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
436	D₄₃	—	4	2	no	—
437	Q₈²	—	86	1	no	—
438	#557	—	86	1	no	—
439	#554	—	86	1	no	—
440	#554	—	86	2	no	—
441	#553	—	86	1	no	—
442	#553	—	86	1	no	—
443	#553	—	86	2	no	—
444	#553	—	86	2	no	—
445	#552	—	86	1	no	—
446	#552	—	86	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
449	#544	—	43	4	no	—
450	#544	—	43	2	no	—
451	#541	—	43	2	no	—
452	#540	—	43	2	no	—
453	#537	—	43	1	no	—
454	#537	—	43	1	no	—
455	#533	—	43	2	no	—
456	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
460	#529	—	43	2	no	—
461	#529	—	43	2	no	—
462	C₂×#125	—	43	1	no	—
463	#520	—	43	2	no	—
464	#520	—	43	1	no	—
465	#520	—	43	1	no	—
466	C₄×#41	—	43	1	no	—
467	#501	—	43	2	no	—
468	#501	—	43	2	no	—
469	#501	—	43	2	no	—
470	#501	—	43	2	no	—
471	#501	—	43	4	no	—
472	#499	—	43	4	no	—
473	#491	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
474	#490	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
475	#489	—	43	2	no	—
476	#489	—	43	2	no	—
477	#489	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#489	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	#489	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#489	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	#487	—	43	2	no	—
482	#486	—	43	2	no	—
483	#485	—	43	4	no	—
484	#485	—	43	4	no	—
485	#484	—	43	4	no	—
486	#483	—	43	4	no	—
487	#482	—	43	4	no	—
488	#482	—	43	4	no	—
489	#481	—	43	4	no	—
490	#480	—	43	4	no	—
491	#479	—	43	4	no	—
492	#479	—	43	4	no	—
493	#478	—	43	4	no	—
494	#478	—	43	4	no	—
495	#477	—	43	4	no	—
496	#476	—	43	4	no	—
497	#475	—	43	4	no	—
498	#474	—	43	4	no	—
499	#433	—	43	4	no	—
500	#432	—	43	2	no	—
501	#432	—	43	2	no	—
502	#428	—	43	2	no	—
503	#428	—	43	2	no	—
504	C₂×#107	—	43	2	no	—
505	C₂×#106	—	43	2	no	—
506	#424	—	43	2	no	—
507	#417	—	43	2	no	—
508	#417	—	43	2	no	—
509	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
510	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
511	#408	—	43	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
513	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	—	43	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	86	2	no	—
536	#126	—	86	2	no	—
537	#126	—	86	2	no	—
538	#126	—	86	2	no	—
539	#125	—	43	4	no	—
540	#125	—	43	2	no	—
541	#125	—	43	2	no	—
542	#125	—	86	2	no	—
543	#125	—	86	2	no	—
544	#125	—	86	2	no	—
545	#125	—	86	4	no	—
546	#125	—	86	1	no	—
547	#125	—	86	1	no	—
548	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	2	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	43	2	no	—
569	#121	—	43	2	no	—
570	#121	—	86	2	no	—
571	#121	—	86	2	no	—
572	#121	—	86	1	no	—
573	#121	—	86	1	no	—
574	#121	—	86	2	no	—
575	#121	—	86	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	43	2	no	—
588	C₄×D₄	—	43	2	no	—
589	C₄×D₄	—	43	2	no	—
590	C₄×D₄	—	43	2	no	—
591	C₄×D₄	—	43	1	no	—
592	C₄×D₄	—	43	1	no	—
593	C₄×D₄	—	86	2	no	—
594	C₄×D₄	—	86	2	no	—
595	C₄×D₄	—	86	2	no	—
596	C₄×D₄	—	86	4	no	—
597	C₄×D₄	—	86	2	no	—
598	C₄×D₄	—	86	2	no	—
599	#117	—	43	1	no	—
600	#117	—	43	2	no	—
601	#117	—	43	4	no	—
602	#117	—	86	2	no	—
603	#117	—	86	2	no	—
604	#117	—	86	1	no	—
605	#117	—	86	1	no	—
606	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	43	4	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#107	—	43	4	no	—
622	#107	—	43	4	no	—
623	#106	—	43	4	no	—
624	#106	—	43	4	no	—
625	#106	—	43	4	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	#103	—	43	4	no	—
630	#103	—	43	4	no	—
631	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
632	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
635	#102	—	43	4	no	—
636	#102	—	43	4	no	—
637	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
643	#97	—	43	2	no	—
644	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	—	43	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	86	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	43	2	no	—
666	C₂×D₄	—	43	1	no	—
667	C₂×D₄	—	86	2	no	—
668	C₂×D₄	—	86	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	86	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	43	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	43	2	no	—
739	C₄²	—	43	2	no	—
740	C₄²	—	43	2	no	—
741	C₄²	—	86	4	no	—
742	C₄²	—	86	2	no	—
743	C₄²	—	86	2	no	—
744	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	43	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	86	2	no	—
757	Q₈	—	344	2	no	—
758	Q₈	—	344	4	no	—
759	Q₈	—	172	4	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	86	4	no	—
767	D₄	—	86	2	no	—
768	D₄	—	344	2	no	—
769	D₄	—	344	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	43	2	no	—
779	C₂×C₄	—	43	2	no	—
780	C₂×C₄	—	43	2	no	—
781	C₂×C₄	—	86	4	no	—
782	C₂×C₄	—	86	2	no	—
783	C₂×C₄	—	86	2	no	—
784	C₂×C₄	—	86	4	no	—
785	C₂×C₄	—	344	4	no	—
786	C₂×C₄	—	344	2	no	—
787	C₂×C₄	—	344	2	no	—
788	C₂×C₄	—	344	2	no	—
789	C₂×C₄	—	344	1	no	—
790	C₂×C₄	—	344	1	no	—
791	C₂×C₄	—	172	2	no	—
792	C₂×C₄	—	172	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	86	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	86	2	no	—
812	C₂²	—	86	2	no	—
813	C₂²	—	86	2	no	—
814	C₂²	#14583469	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	86	2	no	—
825	C₄	—	86	2	no	—
826	C₄	—	86	2	no	—
827	C₄	—	172	2	no	—
828	C₄	—	172	4	no	—
829	C₄	—	172	2	no	—
830	C₄	#14583469	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	172	2	no	—
836	C₂	C₂×#14583469	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#19149372	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148515	C₂
hypercenter	#3135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148407	C₂	semidirect
3. #19145858	C₂	semidirect
4. #19145843	C₂	semidirect
5. #19145832	C₂	semidirect
6. #19145830	C₂	semidirect
7. #19145821	C₂	semidirect
8. #19145812	C₂	semidirect
9. #19145148	C₂	semidirect
10. C₂×#14583308	C₂	semidirect
11. #19144988	C₂	semidirect
12. #19144582	C₂	semidirect
13. #19144571	C₂	semidirect
14. #19144455	C₂	semidirect
15. #19144444	C₂	semidirect
16. #19143244	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3135	C₂	semidirect
424. #3135	D₄₃	semidirect
514. C₄₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148515	2
#19148407	2
#19145858	2
#19145843	2
#19145832	2
#19145830	2
#19145821	2
#19145812	2
#19145148	2
C₂×#14583308	2
#19144988	2
#19144582	2
#19144571	2
#19144455	2
#19144444	2
#19143244	2
C₄₃×#3135	2
#60887	43