Subgroups — #25969238

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
19	#14583628	—	2	1	no	—
20	#14583606	—	2	2	no	—
21	#14583606	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
24	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583527	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583309	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583267	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583263	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583258	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583258	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583258	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583249	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583232	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583227	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583215	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583210	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583206	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583206	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583199	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583199	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583194	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583189	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583184	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583179	C₂²	1	4	yes	—
63	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
79	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
80	C₄₃×#553	—	2	1	no	—
81	C₄₃×#553	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#552	—	2	1	no	—
83	C₄₃×#552	—	2	1	no	—
84	C₄₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063325	—	2	2	no	—
100	#13063325	—	2	1	no	—
101	#13063325	—	2	2	no	—
102	#13063325	—	2	1	no	—
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063324	—	2	2	no	—
109	#13063324	—	2	4	no	—
110	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063316	—	2	2	no	—
113	#13063316	—	2	4	no	—
114	#13063304	—	2	1	no	—
115	#13063304	—	2	2	no	—
116	#13063304	—	2	1	no	—
117	#13063304	—	2	2	no	—
118	#13063302	—	2	4	no	—
119	#13063302	—	2	4	no	—
120	#13063302	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
136	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
169	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
170	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
171	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
172	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
173	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
174	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
175	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
176	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
181	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
182	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
190	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
191	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
192	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
194	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
195	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
196	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
217	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
218	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
229	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
230	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	#10621877	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
342	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
343	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
344	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
375	Dic₈₆	—	4	2	no	—
376	Dic₈₆	—	4	2	no	—
377	Dic₈₆	—	4	4	no	—
378	Dic₈₆	—	8	4	no	—
379	Dic₈₆	—	8	2	no	—
380	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#60887	—	43	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
409	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	Dic₄₃	—	4	2	no	—
411	Dic₄₃	—	4	4	no	—
412	Dic₄₃	—	4	2	no	—
413	#3512	D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#3503	—	43	1	no	—
415	#3242	—	43	4	no	—
416	#3241	—	43	4	no	—
417	#3240	—	43	2	no	—
418	#3240	—	43	2	no	—
419	#3239	—	43	2	no	—
420	#3238	—	43	2	no	—
421	#3166	—	43	1	no	—
422	C₂×#501	—	43	1	no	—
423	#3141	—	43	1	no	—
424	#3135	—	43	1	no	—
425	#3099	—	43	2	no	—
426	#3098	—	43	2	no	—
427	#3084	—	43	2	no	—
428	#3083	—	43	2	no	—
429	#2923	—	43	1	no	—
430	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
437	Q₈²	—	86	1	no	—
438	#557	—	86	1	no	—
439	#554	—	86	2	no	—
440	#554	—	86	1	no	—
441	#553	—	2	2	no	—
442	#553	—	2	2	no	—
443	#553	—	2	1	no	—
444	#553	—	2	1	no	—
445	#552	—	2	1	no	—
446	#552	—	2	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
449	#544	—	43	2	no	—
450	#544	—	43	4	no	—
451	#541	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
452	#540	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
453	#537	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	#537	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	#533	—	43	1	no	—
456	#533	—	43	2	no	—
457	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
460	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
461	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#520	—	43	2	no	—
464	#520	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	#520	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#501	—	43	2	no	—
468	#501	—	43	2	no	—
469	#501	—	43	4	no	—
470	#501	—	43	2	no	—
471	#501	—	43	2	no	—
472	#499	—	43	4	no	—
473	#491	—	43	2	no	—
474	#490	—	43	2	no	—
475	#489	—	43	1	no	—
476	#489	—	43	1	no	—
477	#489	—	43	1	no	—
478	#489	—	43	1	no	—
479	#489	—	43	2	no	—
480	#489	—	43	2	no	—
481	#487	—	43	2	no	—
482	#486	—	43	2	no	—
483	#485	—	43	4	no	—
484	#485	—	43	4	no	—
485	#484	—	43	4	no	—
486	#483	—	43	4	no	—
487	#482	—	43	4	no	—
488	#482	—	43	4	no	—
489	#481	—	43	4	no	—
490	#480	—	43	4	no	—
491	#479	—	43	4	no	—
492	#479	—	43	4	no	—
493	#478	—	43	4	no	—
494	#478	—	43	4	no	—
495	#477	—	43	4	no	—
496	#476	—	43	4	no	—
497	#475	—	43	4	no	—
498	#474	—	43	4	no	—
499	#433	—	43	4	no	—
500	#432	—	43	2	no	—
501	#432	—	43	2	no	—
502	#428	—	43	2	no	—
503	#428	—	43	2	no	—
504	C₂×#107	—	43	2	no	—
505	C₂×#106	—	43	2	no	—
506	#424	—	43	2	no	—
507	#417	—	43	2	no	—
508	#417	—	43	2	no	—
509	#416	—	43	2	no	—
510	#416	—	43	2	no	—
511	#408	—	43	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
513	C₂×#97	—	43	1	no	—
514	C₄₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#126	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	1	no	—
542	#125	—	2	1	no	—
543	#125	—	43	4	no	—
544	#125	—	43	2	no	—
545	#125	—	86	2	no	—
546	#125	—	86	4	no	—
547	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	86	4	no	—
592	C₄×D₄	—	86	2	no	—
593	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	43	2	no	—
604	#117	—	43	4	no	—
605	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	#107	—	43	4	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#107	—	43	4	no	—
622	#107	—	43	4	no	—
623	#106	—	43	4	no	—
624	#106	—	43	4	no	—
625	#106	—	43	4	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	#103	—	43	2	no	—
630	#103	—	43	2	no	—
631	#103	—	43	2	no	—
632	#103	—	43	2	no	—
633	#103	—	43	4	no	—
634	#103	—	43	4	no	—
635	#102	—	43	2	no	—
636	#102	—	43	2	no	—
637	#102	—	43	2	no	—
638	#102	—	43	2	no	—
639	#102	—	43	4	no	—
640	#102	—	43	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
643	#97	—	43	1	no	—
644	#97	—	43	1	no	—
645	#97	—	43	2	no	—
646	#97	—	43	2	no	—
647	C₄×C₈	—	43	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	86	4	no	—
686	C₂×C₈	—	43	4	no	—
687	C₂×C₈	—	43	2	no	—
688	C₂×C₈	—	43	2	no	—
689	C₂×C₈	—	86	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	86	4	no	—
740	C₄²	—	86	2	no	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	344	4	no	—
756	Q₈	—	344	2	no	—
757	Q₈	—	172	4	no	—
758	Q₈	—	172	2	no	—
759	Q₈	—	172	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	8	1	no	—
767	D₄	—	8	1	no	—
768	D₄	—	8	2	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂×C₄	—	86	2	no	—
786	C₂×C₄	—	86	4	no	—
787	C₂×C₄	—	86	2	no	—
788	C₂×C₄	—	344	2	no	—
789	C₂×C₄	—	344	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	86	2	no	—
801	C₈	—	86	2	no	—
802	C₈	—	86	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	#14583470	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	172	4	no	—
828	C₄	—	172	2	no	—
829	C₄	—	172	2	no	—
830	C₄	#14583470	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	8	1	no	—
836	C₂	C₂×#14583470	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#19149374	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#19149381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148414	C₂	semidirect
2. #19145857	C₂	semidirect
3. #19145842	C₂	semidirect
4. #19145831	C₂	semidirect
5. #19145831	C₂	semidirect
6. #19145822	C₂	semidirect
7. #19145813	C₂	semidirect
8. #19145144	C₂	semidirect
9. C₂×#14583309	C₂	semidirect
10. #19144988	C₂	semidirect
11. #19144940	C₂	semidirect
12. #19144580	C₂	semidirect
13. #19144569	C₂	semidirect
14. #19144457	C₂	semidirect
15. #19144446	C₂	semidirect
16. #19143246	C₂	semidirect
514. C₄₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148414	2
#19145857	2
#19145842	2
#19145831	2
#19145822	2
#19145813	2
#19145144	2
C₂×#14583309	2
#19144988	2
#19144940	2
#19144580	2
#19144569	2
#19144457	2
#19144446	2
#19143246	2
C₄₃×#3512	2
#60887	43