Subgroups — #25969244

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19145848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19145835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19145825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19145816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19144442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583599	—	2	1	no	—
19	#14583599	—	2	1	no	—
20	#14583598	—	2	2	no	—
21	#14583598	—	2	2	no	—
22	#14583590	—	2	1	no	—
23	#14583590	—	2	1	no	—
24	#14583511	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583504	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583305	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583298	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583269	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583265	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583261	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583261	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583261	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583261	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583261	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583247	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583240	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583240	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583229	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583217	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583212	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583203	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583203	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583196	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583196	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583191	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583186	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583181	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583176	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582960	C₂²	1	4	yes	—
67	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582926	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Q₈²×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#557	—	2	1	no	—
83	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
84	C₄₃×#554	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13063319	—	2	2	no	—
102	#13063319	—	2	2	no	—
103	#13063318	—	2	2	no	—
104	#13063318	—	2	2	no	—
105	#13063317	—	2	1	no	—
106	#13063317	—	2	1	no	—
107	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063315	—	2	2	no	—
110	#13063315	—	2	2	no	—
111	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063310	—	2	2	no	—
114	#13063310	—	2	2	no	—
115	#13063308	—	2	2	no	—
116	#13063308	—	2	2	no	—
117	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063301	—	2	1	no	—
120	#13063301	—	2	1	no	—
121	#13063299	—	2	1	no	—
122	#13063299	—	2	1	no	—
123	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
124	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063298	—	2	2	no	—
126	#13063298	—	2	2	no	—
127	#13063297	—	2	2	no	—
128	#13063297	—	2	2	no	—
129	#13063296	—	2	1	no	—
130	#13063296	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	#13063283	—	2	1	no	—
142	#13063283	—	2	1	no	—
143	#13063282	—	2	2	no	—
144	#13063282	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
151	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
195	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
196	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	#10621898	—	2	4	no	—
254	#10621898	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	#10621877	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
337	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
338	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
369	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
370	D₁₇₂	—	2	2	no	—
371	D₁₇₂	—	2	2	no	—
372	D₁₇₂	—	8	1	no	—
373	D₁₇₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
377	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
378	Dic₈₆	—	2	2	no	—
379	Dic₈₆	—	2	2	no	—
380	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#60887	—	43	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
405	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₄₃	#536	1	2	yes	—
408	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	Dic₄₃	—	4	2	no	—
410	Dic₄₃	—	4	2	no	—
411	Dic₄₃	—	4	1	no	—
412	Dic₄₃	—	4	1	no	—
413	#3512	—	43	1	no	—
414	#3503	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#3242	—	43	4	no	—
416	#3241	—	43	4	no	—
417	#3240	—	43	2	no	—
418	#3240	—	43	2	no	—
419	#3239	—	43	2	no	—
420	#3238	—	43	2	no	—
421	#3166	—	43	1	no	—
422	C₂×#501	—	43	1	no	—
423	#3141	—	43	1	no	—
424	#3135	—	43	1	no	—
425	#3099	—	43	2	no	—
426	#3098	—	43	2	no	—
427	#3084	—	43	2	no	—
428	#3083	—	43	2	no	—
429	#2923	—	43	1	no	—
430	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
435	D₄₃	—	8	1	no	—
436	D₄₃	—	8	1	no	—
437	Q₈²	—	2	1	no	—
438	#557	—	2	1	no	—
439	#554	—	2	2	no	—
440	#554	—	2	1	no	—
441	#553	—	86	2	no	—
442	#553	—	86	2	no	—
443	#553	—	86	1	no	—
444	#553	—	86	1	no	—
445	#552	—	86	1	no	—
446	#552	—	86	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
449	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
450	#544	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
451	#541	—	43	2	no	—
452	#540	—	43	2	no	—
453	#537	—	43	1	no	—
454	#537	—	43	1	no	—
455	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	#533	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
457	#532	—	43	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
460	#529	—	43	2	no	—
461	#529	—	43	2	no	—
462	C₂×#125	—	43	1	no	—
463	#520	—	43	1	no	—
464	#520	—	43	1	no	—
465	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#501	—	43	2	no	—
468	#501	—	43	2	no	—
469	#501	—	43	4	no	—
470	#501	—	43	2	no	—
471	#501	—	43	2	no	—
472	#499	—	43	4	no	—
473	#491	—	43	2	no	—
474	#490	—	43	2	no	—
475	#489	—	43	1	no	—
476	#489	—	43	1	no	—
477	#489	—	43	1	no	—
478	#489	—	43	1	no	—
479	#489	—	43	2	no	—
480	#489	—	43	2	no	—
481	#487	—	43	2	no	—
482	#486	—	43	2	no	—
483	#485	—	43	4	no	—
484	#485	—	43	4	no	—
485	#484	—	43	4	no	—
486	#483	—	43	4	no	—
487	#482	—	43	4	no	—
488	#482	—	43	4	no	—
489	#481	—	43	4	no	—
490	#480	—	43	4	no	—
491	#479	—	43	4	no	—
492	#479	—	43	4	no	—
493	#478	—	43	4	no	—
494	#478	—	43	4	no	—
495	#477	—	43	4	no	—
496	#476	—	43	4	no	—
497	#475	—	43	4	no	—
498	#474	—	43	4	no	—
499	#433	—	43	4	no	—
500	#432	—	43	2	no	—
501	#432	—	43	2	no	—
502	#428	—	43	2	no	—
503	#428	—	43	2	no	—
504	C₂×#107	—	43	2	no	—
505	C₂×#106	—	43	2	no	—
506	#424	—	43	2	no	—
507	#417	—	43	2	no	—
508	#417	—	43	2	no	—
509	#416	—	43	2	no	—
510	#416	—	43	2	no	—
511	#408	—	43	2	no	—
512	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
513	C₂×#97	—	43	1	no	—
514	C₄₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	—	43	1	no	—
516	C₂×#41	—	43	1	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	—	43	1	no	—
535	#126	—	86	2	no	—
536	#126	—	86	2	no	—
537	#126	—	86	2	no	—
538	#126	—	86	2	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	—	2	4	no	—
541	#125	—	43	2	no	—
542	#125	—	43	2	no	—
543	#125	—	86	2	no	—
544	#125	—	86	2	no	—
545	#125	—	86	1	no	—
546	#125	—	86	1	no	—
547	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
548	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#124	—	43	1	no	—
550	#124	—	43	1	no	—
551	#123	—	86	2	no	—
552	#123	—	86	2	no	—
553	#123	—	86	2	no	—
554	#123	—	86	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
566	#121	—	43	2	no	—
567	#121	—	43	2	no	—
568	#121	—	86	1	no	—
569	#121	—	86	1	no	—
570	#121	—	86	2	no	—
571	#121	—	86	2	no	—
572	#121	—	86	1	no	—
573	#121	—	86	1	no	—
574	#121	—	86	2	no	—
575	#121	—	86	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	43	2	no	—
588	C₄×D₄	—	43	2	no	—
589	C₄×D₄	—	86	2	no	—
590	C₄×D₄	—	86	2	no	—
591	C₄×D₄	—	86	2	no	—
592	C₄×D₄	—	86	2	no	—
593	C₄×D₄	—	86	1	no	—
594	C₄×D₄	—	86	1	no	—
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	#117	—	86	1	no	—
600	#117	—	86	1	no	—
601	#117	—	86	2	no	—
602	#117	—	86	2	no	—
603	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
605	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	#107	—	43	4	no	—
620	#107	—	43	4	no	—
621	#107	—	43	4	no	—
622	#107	—	43	4	no	—
623	#106	—	43	4	no	—
624	#106	—	43	4	no	—
625	#106	—	43	4	no	—
626	#106	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
629	#103	—	43	2	no	—
630	#103	—	43	2	no	—
631	#103	—	43	2	no	—
632	#103	—	43	2	no	—
633	#103	—	43	4	no	—
634	#103	—	43	4	no	—
635	#102	—	43	2	no	—
636	#102	—	43	2	no	—
637	#102	—	43	2	no	—
638	#102	—	43	2	no	—
639	#102	—	43	4	no	—
640	#102	—	43	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
643	#97	—	43	1	no	—
644	#97	—	43	1	no	—
645	#97	—	43	2	no	—
646	#97	—	43	2	no	—
647	C₄×C₈	—	43	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	86	4	no	—
650	#41	—	86	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	43	1	no	—
662	C₂×D₄	—	43	1	no	—
663	C₂×D₄	—	86	2	no	—
664	C₂×D₄	—	86	2	no	—
665	C₂×D₄	—	86	1	no	—
666	C₂×D₄	—	86	1	no	—
667	C₂×D₄	—	86	1	no	—
668	C₂×D₄	—	86	1	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	86	4	no	—
686	C₂×C₈	—	43	4	no	—
687	C₂×C₈	—	43	2	no	—
688	C₂×C₈	—	43	2	no	—
689	C₂×C₈	—	86	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	86	2	no	—
740	C₄²	—	86	2	no	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂³	—	86	1	no	—
749	C₂³	—	86	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	86	2	no	—
759	Q₈	—	86	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	86	2	no	—
763	D₄	—	86	2	no	—
764	D₄	—	344	1	no	—
765	D₄	—	344	1	no	—
766	D₄	—	344	2	no	—
767	D₄	—	344	2	no	—
768	D₄	—	172	2	no	—
769	D₄	—	172	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	86	1	no	—
781	C₂×C₄	—	86	1	no	—
782	C₂×C₄	—	86	2	no	—
783	C₂×C₄	—	86	2	no	—
784	C₂×C₄	—	344	2	no	—
785	C₂×C₄	—	344	2	no	—
786	C₂×C₄	—	344	1	no	—
787	C₂×C₄	—	344	1	no	—
788	C₂×C₄	—	172	2	no	—
789	C₂×C₄	—	172	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#13063373	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	86	2	no	—
801	C₈	—	86	2	no	—
802	C₈	—	86	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	172	1	no	—
809	C₂²	—	172	1	no	—
810	C₂²	—	172	1	no	—
811	C₂²	—	172	1	no	—
812	C₂²	—	172	1	no	—
813	C₂²	—	172	1	no	—
814	C₂²	#14583473	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	172	2	no	—
827	C₄	—	172	2	no	—
828	C₄	—	172	1	no	—
829	C₄	—	172	1	no	—
830	C₄	#14583473	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#13063373	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	344	1	no	—
835	C₂	—	344	1	no	—
836	C₂	C₂×#14583473	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#19149375	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#19149382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148517	C₂
hypercenter	#3503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145863	C₂	semidirect
3. #19145848	C₂	semidirect
4. #19145835	C₂	semidirect
5. #19145835	C₂	semidirect
6. #19145825	C₂	semidirect
7. #19145816	C₂	semidirect
8. #19145148	C₂	semidirect
9. C₂×#14583305	C₂	semidirect
10. #19144991	C₂	semidirect
11. #19144943	C₂	semidirect
12. #19144584	C₂	semidirect
13. #19144573	C₂	semidirect
14. #19144453	C₂	semidirect
15. #19144442	C₂	semidirect
16. #19143246	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3503	C₂	semidirect
414. #3503	D₄₃	semidirect
514. C₄₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148517	2
#19145863	2
#19145848	2
#19145835	2
#19145825	2
#19145816	2
#19145148	2
C₂×#14583305	2
#19144991	2
#19144943	2
#19144584	2
#19144573	2
#19144453	2
#19144442	2
#19143246	2
C₄₃×#3503	2
#60887	43