Finite Group Databasebeta

← #25969245

Subgroups — #25969245

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148510C211yesmaximal, characteristic
2#19148411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145870C212yesmaximal, complemented
4#19145867C212yesmaximal, complemented
5#19145855C212yesmaximal, complemented
6#19145852C212yesmaximal, complemented
7#19145838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144987C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144937C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144585C212yesmaximal, complemented
19#19144574C212yesmaximal, complemented
20#19144454C212yesmaximal, complemented
21#19144441C212yesmaximal, complemented
22#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583629—21no—
25#14583624—21no—
26#14583610—21no—
27#14583604—21no—
28#14583604—21no—
29#14583600—21no—
30#14583599—21no—
31#14583598—21no—
32#14583594—21no—
33#14583594—21no—
34#14583593—21no—
35#14583585—21no—
36#14583582—21no—
37#14583564—21no—
38Q8×C22⋊D43—21no—
39Q8×C22⋊D43—21no—
40#14583530C2212yes—
41#14583526C2212yes—
42#14583526C2212yes—
43#14583509C2211yescharacteristic
44#14583507C2211yescharacteristic
45#14583502C2211yescharacteristic
46#14583500C2211yescharacteristic
47#14583479C2211yescharacteristic
48#14583478C2211yescharacteristic
49#14583456C2211yescharacteristic
50#14583454C2211yescharacteristic
51#14583454C2211yescharacteristic
52#14583448C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
55#14583434C2211yescharacteristic
56#14583433C2211yescharacteristic
57#14583428C2211yescharacteristic
58#125×D43C2211yescharacteristic
59#14583381C2211yescharacteristic
60#14583380C2212yes—
61#14583378C2211yescharacteristic
62C4×#10621898C2211yescharacteristic
63#14583309C2211yescharacteristic
64#14583309C2211yescharacteristic
65#14583308C2211yescharacteristic
66#14583308C2211yescharacteristic
67#14583307C2212yes—
68#14583306C2212yes—
69#14583305C2211yescharacteristic
70#14583305C2211yescharacteristic
71#14583300C2212yes—
72#14583299C2212yes—
73#14583266C2212yes—
74#14583262C2212yes—
75#14583261C2211yescharacteristic
76#14583261C2211yescharacteristic
77#14583259C2211yescharacteristic
78#14583259C2211yescharacteristic
79#14583258C2211yescharacteristic
80#14583258C2211yescharacteristic
81#14583248C2212yes—
82#14583244C2212yes—
83#14583243C2212yes—
84#14583241C2212yes—
85#14583238C2212yes—
86#14583237C2212yes—
87#14583233C2212yes—
88#14583231C2212yes—
89#14583229C2212yes—
90#14583226C2212yes—
91#14583224C2212yes—
92#14583221C2212yes—
93#14583220C2212yes—
94#14583216C2212yes—
95#14583214C2212yes—
96#14583212C2212yes—
97#14583208C2212yes—
98#14583207C2212yes—
99#14583206C2212yes—
100#14583205C2212yes—
101#14583201C2212yes—
102#14583200C2212yes—
103#14583199C2212yes—
104#14583198C2212yes—
105#14583193C2212yes—
106#14583191C2212yes—
107#14583188C2212yes—
108#14583186C2212yes—
109#14583182C2212yes—
110#14583177C2212yes—
111#14582959C2212yes—
112#14582957C2212yes—
113#14582956C2211yescharacteristic
114#14582954C2211yescharacteristic
115#14582954C2211yescharacteristic
116#14582940C2212yes—
117#14582938C2212yes—
118#107×D43C2212yes—
119#106×D43C2212yes—
120#14582924C2212yes—
121#14582899C2212yes—
122#14582897C2212yes—
123#14582894C2212yes—
124#14582892C2212yes—
125#14582864C2212yes—
126#14582851C2211yescharacteristic
127#97×D43C2211yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#501C2211yescharacteristic
131C43×#501C2211yescharacteristic
132C43×#489C2211yescharacteristic
133C43×#489C2211yescharacteristic
134C43×#484C2212yes—
135C43×#481C2212yes—
136C43×#475C2212yes—
137C43×#474C2212yes—
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621902C2311yescharacteristic
140C2×#10621898C2311yescharacteristic
141C2×#10621900C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D43—21no—
143C2×Q8×D43—21no—
144C2×#10621872C2312yes—
145C2×C8×D43C2312yes—
146#13063325C2311yescharacteristic
147#13063325C2311yescharacteristic
148#13063324—22no—
149#13063324—21no—
150#13063324—21no—
151#13063324C2312yes—
152#13063324C2312yes—
153#13063323—22no—
154#13063323—22no—
155#13063323—21no—
156#13063323—21no—
157#13063323C2311yescharacteristic
158#13063321C2311yescharacteristic
159#13063320—21no—
160#13063320—21no—
161#13063319—21no—
162#13063319—21no—
163#13063318—21no—
164#13063318—21no—
165#13063318—21no—
166#13063317—21no—
167#13063317C2311yescharacteristic
168#13063317C2312yes—
169#13063316—21no—
170#13063316—22no—
171#13063316C2311yescharacteristic
172#13063316C2312yes—
173#13063316C2311yescharacteristic
174#13063316C2312yes—
175#13063315—21no—
176#13063315—21no—
177#13063315—22no—
178#13063315—22no—
179#13063315—21no—
180#13063315—21no—
181#13063313C2311yescharacteristic
182#13063310—21no—
183#13063309—21no—
184#13063308—21no—
185#13063308—21no—
186#13063307—21no—
187#13063307—21no—
188#13063307—21no—
189#13063305—21no—
190#13063305—21no—
191#13063305C2311yescharacteristic
192#13063304—21no—
193#13063304—21no—
194#13063304—22no—
195#13063304—22no—
196#13063304C2311yescharacteristic
197#13063303—21no—
198#13063303—22no—
199#13063303—22no—
200#13063302—21no—
201#13063301—21no—
202#13063301—21no—
203#13063301—22no—
204#13063301—22no—
205#13063301C2311yescharacteristic
206#13063300—21no—
207#13063300C2311yescharacteristic
208#13063299—21no—
209#13063299C2311yescharacteristic
210#13063298—21no—
211#13063298—21no—
212#13063298—21no—
213#13063298—21no—
214#13063298—21no—
215#13063298—21no—
216#13063297—21no—
217#13063297—21no—
218#13063296—21no—
219#13063296—21no—
220#13063296C2311yescharacteristic
221Q8×Dic43—21no—
222Q8×Dic43—21no—
223Q8×Dic43C2311yescharacteristic
224C4×Dic86—21no—
225C4×Dic86—21no—
226C4×Dic86D411yescharacteristic
227C4×Dic86D411yescharacteristic
228C4×Dic86C2311yescharacteristic
229#13063290—22no—
230#13063290—21no—
231#13063290—21no—
232#13063290C2311yescharacteristic
233C4×D172—21no—
234C4×D172D411yescharacteristic
235C4×D172D411yescharacteristic
236C4×D172C2311yescharacteristic
237D4×Dic43C2311yescharacteristic
238#13063287—22no—
239#13063287—21no—
240#13063287—21no—
241#13063287C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D43—21no—
243C4×C22⋊D43—22no—
244C4×C22⋊D43—22no—
245C4×C22⋊D43—21no—
246C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
250(C22⋊D43)⋊C4—21no—
251(C22⋊D43)⋊C4—21no—
252(C22⋊D43)⋊C4—21no—
253(C22⋊D43)⋊C4—21no—
254#13063284C2312yes—
255#13063284C2311yescharacteristic
256#13063283—21no—
257#13063283C2312yes—
258#13063283C2312yes—
259#13063282—21no—
260#13063282—21no—
261#13063282C2311yescharacteristic
262#13063282C2311yescharacteristic
263#13063281—21no—
264#13063281—21no—
265C2×Dic43⋊C4—21no—
266C4⋊C4×D43—21no—
267C4⋊C4×D43—21no—
268C4⋊C4×D43—21no—
269C4⋊C4×D43—21no—
270C4⋊C4×D43—21no—
271C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D43C2312yes—
273C4⋊C4×D43C2312yes—
274C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
275C42×D43C2311yescharacteristic
276C42×D43C2311yescharacteristic
277#13063259C2312yes—
278#13063259C2312yes—
279#13063258C2312yes—
280#13063258C2312yes—
281#13063258C2312yes—
282#13063258C2312yes—
283#13063257C2312yes—
284#13063257C2312yes—
285#13063256C2312yes—
286#13063256C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
290Dic43⋊C8C2312yes—
291Dic43⋊C8C2312yes—
292#13063250C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063249C2312yes—
295#13063249C2312yes—
296#13063248C2312yes—
297#13063248C2312yes—
298#13063247C2312yes—
299#13063247C2312yes—
300#13063246C2312yes—
301#13063246C2312yes—
302#13063245C2312yes—
303#13063245C2312yes—
304C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
305(C2×D43)⋊C8C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307#13063236C2311yescharacteristic
308#13063236C2311yescharacteristic
309#13063235C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C22×Q8×C43—21no—
312C4⋊Q8×C43—21no—
313C4⋊Q8×C43—21no—
314C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C43C2312yes—
317#126×C43—21no—
318#125×C43C2311yescharacteristic
319#124×C43C2311yescharacteristic
320#123×C43—21no—
321C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
322#121×C43C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
324C4×D4×C43—21no—
325C4×D4×C43C2311yescharacteristic
326#117×C43—21no—
327C2×C4⋊C4×C43—21no—
328C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
329C2×C42×C43C2311yescharacteristic
330#107×C43C2312yes—
331#107×C43C2312yes—
332#106×C43C2312yes—
333#106×C43C2312yes—
334C4⋊C8×C43C2312yes—
335#103×C43C2312yes—
336#103×C43C2312yes—
337#102×C43C2312yes—
338#102×C43C2312yes—
339C22⋊C8×C43C2312yes—
340#97×C43C2311yescharacteristic
341#97×C43C2311yescharacteristic
342C2×Q8×C43—21no—
343C2×Q8×C43—21no—
344C2×Q8×C43—22no—
345C2×Q8×C43—82no—
346C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
347C2×D4×C43—21no—
348C2×D4×C43C2411yescharacteristic
349C22×C4×C43—21no—
350C22×C4×C43—22no—
351C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C43C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43—21no—
357C2×C22⋊D43—21no—
358C2×C22⋊D43—21no—
359C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic43—21no—
362C22×Dic43—21no—
363#10621902—24no—
364Q8×D43—82no—
365Q8×D43—82no—
366#10621900—24no—
367#10621898—24no—
368C2×D172—21no—
369C2×D172—21no—
370C2×D172C2×D411yescharacteristic
371C2×D172C2411yescharacteristic
372C2×C4×D43—21no—
373C2×C4×D43—21no—
374C2×C4×D43—21no—
375C2×C4×D43—21no—
376C2×C4×D43—21no—
377C2×C4×D43—22no—
378C2×C4×D43—22no—
379C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D43C2411yescharacteristic
384C2×C4×D43C2411yescharacteristic
385C2×Dic86—21no—
386C2×Dic86—21no—
387C2×Dic86—22no—
388C2×Dic86—22no—
389C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
390C2×Dic86C2411yescharacteristic
391C2×C8×C43C2412yes—
392C2×C8×C43C2412yes—
393C4⋊C4×C43—21no—
394C4⋊C4×C43—21no—
395C4⋊C4×C43—22no—
396C4⋊C4×C43—22no—
397C4⋊C4×C43—21no—
398C4⋊C4×C43—21no—
399C4⋊C4×C43—21no—
400C4⋊C4×C43—21no—
401C4⋊C4×C43C2412yes—
402C4⋊C4×C43C2412yes—
403C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
405C22⋊C4×C43—21no—
406C22⋊C4×C43—21no—
407C22⋊C4×C43—21no—
408C22⋊C4×C43—21no—
409C22⋊C4×C43—21no—
410C42×C43—21no—
411C42×C43C2×D411yescharacteristic
412C42×C43C2×D411yescharacteristic
413C42×C43C2411yescharacteristic
414C42×C43C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic43—21no—
416C22⋊Dic43—21no—
417C22⋊Dic43—22no—
418C22⋊Dic43—21no—
419C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
420C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
421(C2×D43)⋊C4—21no—
422(C2×D43)⋊C4—21no—
423(C2×D43)⋊C4—21no—
424(C2×D43)⋊C4—21no—
425(C2×D43)⋊C4—21no—
426(C2×D43)⋊C4—21no—
427(C2×D43)⋊C4—22no—
428(C2×D43)⋊C4—22no—
429(C2×D43)⋊C4—21no—
430(C2×D43)⋊C4—21no—
431(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic43—21no—
436C4⋊Dic43—21no—
437C4⋊Dic43—21no—
438C4⋊Dic43—21no—
439C4⋊Dic43—21no—
440C4⋊Dic43—21no—
441C4⋊Dic43—22no—
442C4⋊Dic43—22no—
443C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic43C2412yes—
446C4⋊Dic43C2412yes—
447C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
449Dic43⋊C4—21no—
450Dic43⋊C4—21no—
451Dic43⋊C4—21no—
452Dic43⋊C4—21no—
453Dic43⋊C4—22no—
454Dic43⋊C4—22no—
455Dic43⋊C4—21no—
456Dic43⋊C4—21no—
457Dic43⋊C4—21no—
458Dic43⋊C4—22no—
459Dic43⋊C4—22no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—22no—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4—21no—
467Dic43⋊C4—22no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—22no—
475C4×Dic43—21no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—22no—
478C4×Dic43—22no—
479C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic43C2411yescharacteristic
484C4×Dic43C2411yescharacteristic
485C2×C43⋊C8C2412yes—
486C2×C43⋊C8C2412yes—
487#10621872—24no—
488C8×D43—24no—
489C23×C43—21no—
490C23×C43C22×D411yescharacteristic
491C22×D43—21no—
492C22×D43C22×D411yescharacteristic
493C22×D43C22×D411yescharacteristic
494Q8×C43—22no—
495Q8×C43—42no—
496Q8×C43—42no—
497Q8×C43—82no—
498D4×C43—22no—
499D4×C43—81no—
500C2×C4×C43—22no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—22no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—41no—
507C2×C4×C43—41no—
508C2×C4×C43—81no—
509C2×C4×C43—82no—
510C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C43C2511yescharacteristic
516C22⋊D43—22no—
517C22⋊D43—22no—
518C22⋊D43—42no—
519C22⋊D43—81no—
520C22⋊D43—81no—
521C22⋊D43—81no—
522C22⋊D43—81no—
523C2×Dic43—22no—
524C2×Dic43—21no—
525C2×Dic43—21no—
526C2×Dic43—22no—
527C2×Dic43—21no—
528C2×Dic43—42no—
529C2×Dic43—81no—
530C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
536D172—22no—
537D172—22no—
538D172—42no—
539D172—81no—
540C4×D43—22no—
541C4×D43—41no—
542C4×D43—41no—
543C4×D43—41no—
544C4×D43—41no—
545C4×D43—42no—
546C4×D43—81no—
547C4×D43—81no—
548C4×D43—81no—
549C4×D43—81no—
550C4×D43—82no—
551C4×D43—82no—
552C4×D432−1+414yes—
553Dic86—22no—
554Dic86—22no—
555Dic86—42no—
556Dic86—42no—
557Dic86—82no—
558Dic86—82no—
559C8×C43—22no—
560C8×C43—22no—
561C43⋊C8—22no—
562C43⋊C8—22no—
563#60887—431nomaximal, Sylow
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—21no—
567C22×C43—41no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43C23×D411yescharacteristic
571C2×D43—21no—
572C2×D43—21no—
573C2×D43—21no—
574C2×D43—21no—
575C2×D43—21no—
576C2×D43—41no—
577C2×D43—41no—
578C2×D43—41no—
579C2×D43#53612yes—
580C4×C43—21no—
581C4×C43—21no—
582C4×C43—21no—
583C4×C43—21no—
584C4×C43—21no—
585C4×C43—42no—
586C4×C43—42no—
587C4×C43—41no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43C2×2−1+412yes—
591Dic43—21no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—21no—
595Dic43—21no—
596Dic43—42no—
597Dic43—41no—
598Dic43—42no—
599Dic43—41no—
600Dic43—41no—
601Dic43#53612yes—
602#3512—431no—
603#3503—431no—
604#3242—432no—
605#3242—432no—
606#3241—432no—
607#3241—432no—
608#3240—431no—
609#3240—431no—
610#3240—431no—
611#3240—431no—
612#3239—431no—
613#3239D4311yescharacteristic, complemented
614#3238—431no—
615#3238—431no—
616#3166—431no—
617C2×#501—431no—
618#3141—431no—
619#3135—431no—
620#3099—432no—
621#3098—432no—
622#3084—432no—
623#3083—432no—
624#2923—431no—
625C2×C43—41no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43C2×#53611yescharacteristic
628C2×C43#358511yescharacteristic
629C2×C43#358611yescharacteristic
630D43—22no—
631D43—41no—
632D43—81no—
633Q82—861no—
634#557—861no—
635#554—861no—
636#554—861no—
637#554—861no—
638#553—861no—
639#553—861no—
640#553—861no—
641#553—861no—
642#553—861no—
643#553—861no—
644#552—861no—
645#552—861no—
646D4×Q8—861no—
647D4×Q8—861no—
648D4×Q8—861no—
649#544—432no—
650#544—432no—
651#544—432no—
652#541—431no—
653#541—431no—
654#540—431no—
655#540—431no—
656#537—431no—
657#537—431no—
658#533—431no—
659#533—431no—
660#533—431no—
661#532—431no—
662C2×C4⋊Q8—431no—
663C2×C4⋊Q8—431no—
664C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
665#529—431no—
666#529—431no—
667#529—431no—
668#529C2×D4311yescharacteristic
669C2×#125—431no—
670#520—432no—
671#520—431no—
672#520—431no—
673C4×#41—431no—
674#501—431no—
675#501—431no—
676#501—431no—
677#501—431no—
678#501—432no—
679#501—432no—
680#501—431no—
681#501—431no—
682#501C2×D4311yescharacteristic
683#501C2×D4311yescharacteristic
684#499—432no—
685#499—432no—
686#491—432no—
687#490—432no—
688#489—431no—
689#489—431no—
690#489—431no—
691#489—431no—
692#489—431no—
693#489—431no—
694#489C2×D4311yescharacteristic
695#489C2×D4311yescharacteristic
696#487—432no—
697#486—432no—
698#485—432no—
699#485—432no—
700#485—432no—
701#485—432no—
702#484—432no—
703#484C2×D4312yes—
704#483—432no—
705#483—432no—
706#482—432no—
707#482—432no—
708#482—432no—
709#482—432no—
710#481—432no—
711#481C2×D4312yes—
712#480—432no—
713#480—432no—
714#479—432no—
715#479—432no—
716#479—432no—
717#479—432no—
718#478—432no—
719#478—432no—
720#478—432no—
721#478—432no—
722#477—432no—
723#477—432no—
724#476—432no—
725#476—432no—
726#475—432no—
727#475C2×D4312yes—
728#474—432no—
729#474C2×D4312yes—
730#433—432no—
731#433—432no—
732#432—431no—
733#432—431no—
734#432—431no—
735#432C2×D4311yescharacteristic
736#428—432no—
737#428—432no—
738C2×#107—432no—
739C2×#106—432no—
740#424—432no—
741#417—432no—
742#417—432no—
743#416—432no—
744#416—432no—
745#408—432no—
746C4×M16—431no—
747C2×#97—431no—
748C43#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C2×#41—431no—
750C2×#41—431no—
751C2×#41—431no—
752C22×Q8—21no—
753C22×Q8—861no—
754C22×Q8—861no—
755C2×M16—432no—
756C22×C8—432no—
757C4⋊Q8—21no—
758C4⋊Q8—21no—
759C4⋊Q8—432no—
760C4⋊Q8—432no—
761C4⋊Q8—431no—
762C4⋊Q8—431no—
763C4⋊Q8—431no—
764C4⋊Q8—861no—
765C4⋊Q8—861no—
766C4⋊Q8—861no—
767C4⋊Q8—861no—
768C4⋊Q8—862no—
769C4⋊Q8—862no—
770C4⋊Q8—862no—
771C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
772C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
773C4⋊Q8C22×D4312yes—
774#127—431no—
775#126—21no—
776#126—861no—
777#126—861no—
778#126—861no—
779#126—861no—
780#126—861no—
781#126—861no—
782#126—861no—
783#125—431no—
784#125—431no—
785#125—432no—
786#125—432no—
787#125—431no—
788#125—432no—
789#125—861no—
790#125—861no—
791#125—861no—
792#125—861no—
793#125—861no—
794#125—861no—
795#125—862no—
796#125—862no—
797#125—862no—
798#125C22×D4311yescharacteristic
799#124—431no—
800#124C22×D4311yescharacteristic
801#123—21no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806#123—861no—
807#123—861no—
808#123—861no—
809C22⋊Q8—431no—
810C22⋊Q8—431no—
811C22⋊Q8—431no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—862no—
814C22⋊Q8—862no—
815C22⋊Q8—862no—
816C22⋊Q8—862no—
817C22⋊Q8—862no—
818C22⋊Q8—862no—
819C22⋊Q8—861no—
820C22⋊Q8—861no—
821C22⋊Q8—861no—
822C22⋊Q8—861no—
823C22⋊Q8—861no—
824C22⋊Q8—861no—
825C22⋊Q8—861no—
826C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
827#121—431no—
828#121—431no—
829#121—431no—
830#121—861no—
831#121—861no—
832#121—861no—
833#121—861no—
834#121—861no—
835#121—861no—
836#121—861no—
837#121—861no—
838#121—861no—
839#121—861no—
840#121—861no—
841#121—861no—
842#121C22×D4311yescharacteristic
843C4×Q8—431no—
844C4×Q8—431no—
845C4×Q8—431no—
846C4×Q8—431no—
847C4×Q8—431no—
848C4×Q8—861no—
849C4×Q8—861no—
850C4×Q8—861no—
851C4×Q8—861no—
852C4×Q8—862no—
853C4×Q8—861no—
854C4×Q8—861no—
855C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—431no—
858C4×D4—431no—
859C4×D4—431no—
860C4×D4—431no—
861C4×D4—431no—
862C4×D4—431no—
863C4×D4—431no—
864C4×D4—431no—
865C4×D4—431no—
866C4×D4—861no—
867C4×D4—861no—
868C4×D4—861no—
869C4×D4—861no—
870C4×D4—861no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—861no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—862no—
875C4×D4—862no—
876C4×D4—862no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4C22×D4311yescharacteristic
879#117—21no—
880#117—431no—
881#117—431no—
882#117—431no—
883#117—432no—
884#117—432no—
885#117—432no—
886#117—861no—
887#117—861no—
888#117—861no—
889#117—861no—
890#117—861no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—431no—
893C2×C4⋊C4—431no—
894C2×C4⋊C4—432no—
895C2×C4⋊C4—432no—
896C2×C4⋊C4—861no—
897C2×C4⋊C4—861no—
898C2×C4⋊C4—861no—
899C2×C4⋊C4—861no—
900C2×C4⋊C4—861no—
901C2×C4⋊C4—861no—
902C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
903C2×C42—431no—
904C2×C42—431no—
905C2×C42C22×D4311yescharacteristic
906#107—432no—
907#107—432no—
908#107—432no—
909#107—432no—
910#107—432no—
911#107—432no—
912#107C22×D4312yes—
913#107C22×D4312yes—
914#106—432no—
915#106—432no—
916#106—432no—
917#106—432no—
918#106—432no—
919#106—432no—
920#106C22×D4312yes—
921#106C22×D4312yes—
922C4⋊C8—432no—
923C4⋊C8—432no—
924C4⋊C8—432no—
925C4⋊C8C22×D4312yes—
926#103—432no—
927#103—432no—
928#103—432no—
929#103—432no—
930#103—432no—
931#103—432no—
932#103C22×D4312yes—
933#103C22×D4312yes—
934#102—432no—
935#102—432no—
936#102—432no—
937#102—432no—
938#102—432no—
939#102—432no—
940#102C22×D4312yes—
941#102C22×D4312yes—
942C22⋊C8—432no—
943C22⋊C8—432no—
944C22⋊C8—432no—
945C22⋊C8C22×D4312yes—
946#97—432no—
947#97—431no—
948#97—431no—
949#97C22×D4311yescharacteristic
950#97C22×D4311yescharacteristic
951C4×C8—432no—
952#41—864no—
953#41—864no—
954#41—864no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—82no—
959C2×Q8—431no—
960C2×Q8—431no—
961C2×Q8—862no—
962C2×Q8—862no—
963C2×Q8—861no—
964C2×Q8—861no—
965C2×Q8—3442no—
966C2×Q8—3442no—
967C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
968C2×D4—21no—
969C2×D4—431no—
970C2×D4—431no—
971C2×D4—431no—
972C2×D4—431no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—861no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4C23×D4311yescharacteristic
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—431no—
984C22×C4—431no—
985C22×C4—431no—
986C22×C4—431no—
987C22×C4—431no—
988C22×C4—431no—
989C22×C4—861no—
990C22×C4—861no—
991C22×C4—861no—
992C22×C4—861no—
993C22×C4—862no—
994C22×C4—862no—
995C22×C4—861no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4D4×D4311yescharacteristic
999C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1001M16—864no—
1002C2×C8—432no—
1003C2×C8—432no—
1004C2×C8—864no—
1005C2×C8C23×D4312yes—
1006C2×C8C23×D4312yes—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—431no—
1016C4⋊C4—431no—
1017C4⋊C4—431no—
1018C4⋊C4—431no—
1019C4⋊C4—431no—
1020C4⋊C4—431no—
1021C4⋊C4—432no—
1022C4⋊C4—432no—
1023C4⋊C4—431no—
1024C4⋊C4—431no—
1025C4⋊C4—861no—
1026C4⋊C4—861no—
1027C4⋊C4—862no—
1028C4⋊C4—862no—
1029C4⋊C4—861no—
1030C4⋊C4—861no—
1031C4⋊C4—861no—
1032C4⋊C4—861no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—861no—
1035C4⋊C4—862no—
1036C4⋊C4—862no—
1037C4⋊C4—861no—
1038C4⋊C4—861no—
1039C4⋊C4—861no—
1040C4⋊C4—861no—
1041C4⋊C4—862no—
1042C4⋊C4—862no—
1043C4⋊C4—862no—
1044C4⋊C4—862no—
1045C4⋊C4—861no—
1046C4⋊C4—861no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—861no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—862no—
1052C4⋊C4—862no—
1053C4⋊C4C23×D4312yes—
1054C4⋊C4C23×D4312yes—
1055C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—431no—
1063C22⋊C4—431no—
1064C22⋊C4—431no—
1065C22⋊C4—431no—
1066C22⋊C4—431no—
1067C22⋊C4—431no—
1068C22⋊C4—861no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—862no—
1071C22⋊C4—862no—
1072C22⋊C4—861no—
1073C22⋊C4—861no—
1074C22⋊C4—861no—
1075C22⋊C4—861no—
1076C22⋊C4—862no—
1077C22⋊C4—861no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C42—21no—
1083C42—431no—
1084C42—431no—
1085C42—431no—
1086C42—431no—
1087C42—431no—
1088C42—431no—
1089C42—862no—
1090C42—862no—
1091C42—861no—
1092C42—861no—
1093C42—862no—
1094C42—861no—
1095C42D4×D4311yescharacteristic
1096C42D4×D4311yescharacteristic
1097C42C23×D4311yescharacteristic
1098C42C23×D4311yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—431no—
1101C23—431no—
1102C23—861no—
1103C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—82no—
1108Q8—862no—
1109Q8—862no—
1110Q8—3442no—
1111Q8—3442no—
1112Q8—1722no—
1113Q8—1722no—
1114D4—22no—
1115D4—81no—
1116D4—862no—
1117D4—862no—
1118D4—862no—
1119D4—862no—
1120D4—3441no—
1121D4—3441no—
1122D4—3441no—
1123D4—3441no—
1124D4—3441no—
1125D4—1722no—
1126D4—1722no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—431no—
1138C2×C4—434no—
1139C2×C4—431no—
1140C2×C4—431no—
1141C2×C4—431no—
1142C2×C4—431no—
1143C2×C4—431no—
1144C2×C4—862no—
1145C2×C4—862no—
1146C2×C4—861no—
1147C2×C4—861no—
1148C2×C4—861no—
1149C2×C4—862no—
1150C2×C4—3441no—
1151C2×C4—3441no—
1152C2×C4—3442no—
1153C2×C4—3442no—
1154C2×C4—3441no—
1155C2×C4—3441no—
1156C2×C4—3441no—
1157C2×C4—1721no—
1158C2×C4—1721no—
1159C2×C4—1721no—
1160C2×C4—1721no—
1161C2×C4—1722no—
1162C2×C4—1722no—
1163C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—862no—
1172C8—862no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—432no—
1180C22—861no—
1181C22—861no—
1182C22—861no—
1183C22—861no—
1184C22—861no—
1185C22—1721no—
1186C22—1721no—
1187C22—1721no—
1188C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—432no—
1200C4—861no—
1201C4—861no—
1202C4—861no—
1203C4—861no—
1204C4—861no—
1205C4—1721no—
1206C4—1722no—
1207C4—1721no—
1208C4—1722no—
1209C4—1721no—
1210C42−1+4×D4312yes—
1211C2—41no—
1212C2—81no—
1213C2—862no—
1214C2—3441no—
1215C2—1721no—
1216C2#536×D4311yescharacteristic
1217C2#1914937111yescharacteristic
1218C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3239C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148510C2
hypercenter#3239D43
hypocenterC43#60887
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19148411C2semidirect
3. #19145870C2semidirect
4. #19145867C2semidirect
5. #19145855C2semidirect
6. #19145852C2semidirect
7. #19145838C2semidirect
8. #19145837C2semidirect
9. #19145831C2semidirect
10. #19145830C2semidirect
11. #19145821C2semidirect
12. #19145817C2semidirect
13. #19145816C2semidirect
14. #19145146C2semidirect
15. #501×D43C2semidirect
16. #19144987C2semidirect
17. #19144937C2semidirect
18. #19144585C2semidirect
19. #19144574C2semidirect
20. #19144454C2semidirect
21. #19144441C2semidirect
22. #19143241C2semidirect
23. C43×#3239C2semidirect
613. #3239D43semidirect
748. C43#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485102
#191484112
#191458702
#191458672
#191458552
#191458522
#191458382
#191458372
#191458312
#191458302
#191458212
#191458172
#191458162
#191451462
#501×D432
#191449872
#191449372
#191445852
#191445742
#191444542
#191444412
#191432412
C43×#32392
#6088743