Finite Group Databasebeta

← #25969249

Subgroups — #25969249

Order 11008.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148519C211yesmaximal, characteristic
2#19148411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145864C214yesmaximal, complemented
4#19145849C214yesmaximal, complemented
5#19145838C212yesmaximal, complemented
6#19145836C212yesmaximal, complemented
7#19145826C212yesmaximal, complemented
8#19145817C212yesmaximal, complemented
9#19145144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144589C212yesmaximal, complemented
13#19144578C212yesmaximal, complemented
14#19144462C212yesmaximal, complemented
15#19144451C212yesmaximal, complemented
16#19143244C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C43×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583629—21no—
19#14583624—21no—
20#14583610—21no—
21#14583604—22no—
22#14583602—21no—
23#14583602—21no—
24#14583597—22no—
25#14583597—22no—
26#14583587—21no—
27#14583587—21no—
28#14583564—21no—
29Q8×C22⋊D43—22no—
30#14583530C2212yes—
31#14583526C2214yes—
32#14583512C2212yes—
33#14583505C2212yes—
34#14583480C2211yescharacteristic
35#14583480C2211yescharacteristic
36#14583456C2211yescharacteristic
37#14583454C2212yes—
38#14583449C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D43C2212yes—
40#14583434C2212yes—
41#14583434C2212yes—
42#14583380C2211yescharacteristic
43#14583380C2211yescharacteristic
44#14583380C2212yes—
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583309C2212yes—
47#14583309C2212yes—
48#14583298C2214yes—
49#14583268C2212yes—
50#14583264C2212yes—
51#14583261C2212yes—
52#14583261C2212yes—
53#14583259C2211yescharacteristic
54#14583259C2211yescharacteristic
55#14583259C2211yescharacteristic
56#14583259C2211yescharacteristic
57#14583251C2212yes—
58#14583247C2212yes—
59#14583243C2214yes—
60#14583242C2214yes—
61#14583236C2214yes—
62#14583231C2214yes—
63#14583226C2214yes—
64#14583225C2214yes—
65#14583219C2214yes—
66#14583214C2214yes—
67#14583209C2214yes—
68#14583205C2214yes—
69#14583202C2214yes—
70#14583198C2214yes—
71#14583193C2214yes—
72#14583188C2214yes—
73#14583183C2214yes—
74#14583178C2214yes—
75#14582961C2214yes—
76#14582954C2212yes—
77#14582954C2212yes—
78#14582939C2212yes—
79#14582939C2212yes—
80#14582925C2212yes—
81#14582898C2212yes—
82#14582898C2212yes—
83#14582896C2212yes—
84#14582896C2212yes—
85#14582865C2212yes—
86C4×#10621877C2211yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
88C2×#125×C43C2211yescharacteristic
89C43×#501C2212yes—
90C43×#501C2212yes—
91C43×#501C2214yes—
92C2×#107×C43C2212yes—
93C2×#106×C43C2212yes—
94C2×#97×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621898C2311yescharacteristic
97C2×#10621898C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×#10621877C2312yes—
100#13063325C2311yescharacteristic
101#13063325C2311yescharacteristic
102#13063325C2311yescharacteristic
103#13063324—22no—
104#13063324—22no—
105#13063324C2314yes—
106#13063323—24no—
107#13063323—22no—
108#13063322C2311yescharacteristic
109#13063320—22no—
110#13063320—22no—
111#13063320—22no—
112#13063320—22no—
113#13063317C2312yes—
114#13063316—22no—
115#13063316—22no—
116#13063316—22no—
117#13063316C2314yes—
118#13063315—24no—
119#13063313C2311yescharacteristic
120#13063313C2311yescharacteristic
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063310—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305C2312yes—
129#13063305C2312yes—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132#13063304—24no—
133#13063303—24no—
134#13063301—22no—
135#13063301—24no—
136#13063300—21no—
137#13063300—21no—
138#13063300—22no—
139#13063300—22no—
140#13063300C2312yes—
141#13063300C2312yes—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063299—22no—
145#13063299—22no—
146Q8×Dic43—22no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—21no—
149C4×Dic86D411yescharacteristic
150C4×Dic86D411yescharacteristic
151#13063290—22no—
152#13063290—22no—
153#13063290C2312yes—
154#13063290C2312yes—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172D411yescharacteristic
158C4×D172D411yescharacteristic
159#13063287—22no—
160#13063287—22no—
161#13063287—22no—
162#13063287C2312yes—
163#13063287C2312yes—
164C4×C22⋊D43—24no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43D412yes—
168C4×C22⋊D43D412yes—
169#13063284C2312yes—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063283—21no—
172#13063283—21no—
173#13063283—22no—
174#13063283—22no—
175#13063283C2314yes—
176#13063282C2312yes—
177C4⋊C4×D43—22no—
178C4⋊C4×D43—21no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C4⋊C4×D43C2314yes—
181C42×D43C2312yes—
182#13063258C2314yes—
183#13063258C2314yes—
184#13063256C2314yes—
185#13063256C2314yes—
186Dic43⋊C8C2314yes—
187Dic43⋊C8C2314yes—
188#13063250C2312yes—
189#13063250C2312yes—
190#13063250C2312yes—
191#13063250C2312yes—
192#13063248C2314yes—
193#13063248C2314yes—
194#13063247C2312yes—
195#13063247C2312yes—
196#13063247C2312yes—
197#13063247C2312yes—
198#13063245C2314yes—
199#13063245C2314yes—
200(C2×D43)⋊C8C2314yes—
201(C2×D43)⋊C8C2314yes—
202#13063236C2312yes—
203C4×C43⋊C8C2312yes—
204C22×Q8×C43—21no—
205C22×C8×C43C2312yes—
206C4⋊Q8×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43—21no—
208C4⋊Q8×C43C2312yes—
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210#125×C43—21no—
211#125×C43—21no—
212#125×C43C2312yes—
213#125×C43C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
220C2×C42×C43C2311yescharacteristic
221#107×C43C2314yes—
222#107×C43C2314yes—
223#106×C43C2314yes—
224#106×C43C2314yes—
225#97×C43C2311yescharacteristic
226#97×C43C2311yescharacteristic
227#97×C43C2312yes—
228C2×Q8×C43—22no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—82no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43C2×D412yes—
240Q8×D43—84no—
241#10621898—24no—
242#10621898—24no—
243#10621898—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2411yescharacteristic
250C2×D172C2411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43C2412yes—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—24no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2411yescharacteristic
264C2×Dic86C2411yescharacteristic
265C2×C8×C43—24no—
266C2×C8×C43C2412yes—
267C2×C8×C43C2412yes—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43C2412yes—
278C4⋊C4×C43C2414yes—
279C4⋊C4×C43C2412yes—
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2×D411yescharacteristic
282C42×C43C2411yescharacteristic
283C42×C43C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43C2×D412yes—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2412yes—
309C4⋊Dic43C2412yes—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—24no—
317Dic43⋊C4C2×D412yes—
318Dic43⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic43—22no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—24no—
323C4×Dic43C2×D412yes—
324C4×Dic43C2×D412yes—
325C4×Dic43C2412yes—
326#10621877—24no—
327C2×C43⋊C8C2414yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43C22×D412yes—
332Q8×C43—44no—
333Q8×C43—82no—
334C2×C4×C43—24no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43—82no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C432−1+414yes—
348C2×C4×C43C2511yescharacteristic
349C22⋊D43—24no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43C22×D412yes—
357C2×Dic43C22×D412yes—
358C2×Dic43C22×D412yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—82no—
365D172—82no—
366C4×D43—24no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—22no—
377Dic86—42no—
378Dic86—42no—
379Dic86—84no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—22no—
382C43⋊C8—24no—
383#60887—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43#53612yes—
387C22×C43C23×D411yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—44no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43#53612yes—
405C4×C43C2×2−1+412yes—
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413#3512—431no—
414#3503—431no—
415#3242—434no—
416#3241—434no—
417#3240—432no—
418#3240—432no—
419#3239—432no—
420#3238—432no—
421#3166—431no—
422C2×#501D4311yescharacteristic, complemented
423#3141—431no—
424#3135—431no—
425#3099—432no—
426#3098—432no—
427#3084—432no—
428#3083—432no—
429#2923—431no—
430C2×C43—22no—
431C2×C43C2×#53611yescharacteristic
432C2×C43#358511yescharacteristic
433C2×C43#358611yescharacteristic
434D43—42no—
435D43—81no—
436D43—81no—
437Q82—861no—
438#557—861no—
439#554—862no—
440#554—861no—
441#553—862no—
442#553—862no—
443#553—861no—
444#553—861no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447D4×Q8—861no—
448D4×Q8—862no—
449#544—434no—
450#544—432no—
451#541—432no—
452#540—432no—
453#537—431no—
454#537—431no—
455#533—432no—
456#533—431no—
457#532—431no—
458C2×C4⋊Q8—432no—
459C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
460#529—432no—
461#529—432no—
462C2×#125C2×D4311yescharacteristic
463#520—432no—
464#520—431no—
465#520—431no—
466C4×#41—431no—
467#501—432no—
468#501—432no—
469#501C2×D4312yes—
470#501C2×D4312yes—
471#501C2×D4314yes—
472#499—434no—
473#491—432no—
474#490—432no—
475#489—432no—
476#489—432no—
477#489—431no—
478#489—431no—
479#489—431no—
480#489—431no—
481#487—432no—
482#486—432no—
483#485—434no—
484#485—434no—
485#484—434no—
486#483—434no—
487#482—434no—
488#482—434no—
489#481—434no—
490#480—434no—
491#479—434no—
492#479—434no—
493#478—434no—
494#478—434no—
495#477—434no—
496#476—434no—
497#475—434no—
498#474—434no—
499#433—434no—
500#432—432no—
501#432—432no—
502#428—432no—
503#428—432no—
504C2×#107C2×D4312yes—
505C2×#106C2×D4312yes—
506#424—432no—
507#417—432no—
508#417—432no—
509#416—432no—
510#416—432no—
511#408—432no—
512C4×M16—431no—
513C2×#97C2×D4311yescharacteristic
514C43#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—431no—
516C2×#41—431no—
517C2×#41—431no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—862no—
520C2×M16—432no—
521C22×C8C22×D4312yes—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—434no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528C4⋊Q8—862no—
529C4⋊Q8—862no—
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—864no—
532C4⋊Q8C22×D4312yes—
533C4⋊Q8C22×D4312yes—
534#127—431no—
535#126—862no—
536#126—862no—
537#126—862no—
538#126—862no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—434no—
542#125—432no—
543#125—862no—
544#125—862no—
545#125—864no—
546#125—862no—
547#125C22×D4312yes—
548#125C22×D4312yes—
549#124—431no—
550#124—431no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—432no—
556C22⋊Q8—432no—
557C22⋊Q8—864no—
558C22⋊Q8—864no—
559C22⋊Q8—864no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—432no—
567#121—432no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—432no—
579C4×Q8—432no—
580C4×Q8—862no—
581C4×Q8—862no—
582C4×Q8—862no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×D4—432no—
586C4×D4—432no—
587C4×D4—432no—
588C4×D4—432no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—864no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—431no—
600#117—432no—
601#117—432no—
602#117—434no—
603#117—862no—
604#117—862no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—434no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
617C2×C42—432no—
618C2×C42C22×D4311yescharacteristic
619#107—434no—
620#107—434no—
621#107C22×D4314yes—
622#107C22×D4314yes—
623#106—434no—
624#106—434no—
625#106C22×D4314yes—
626#106C22×D4314yes—
627C4⋊C8—434no—
628C4⋊C8—434no—
629#103—432no—
630#103—432no—
631#103—432no—
632#103—432no—
633#103—434no—
634#103—434no—
635#102—432no—
636#102—432no—
637#102—432no—
638#102—432no—
639#102—434no—
640#102—434no—
641C22⋊C8—434no—
642C22⋊C8—434no—
643#97—432no—
644#97C22×D4311yescharacteristic
645#97C22×D4311yescharacteristic
646#97C22×D4312yes—
647C4×C8—432no—
648#41—864no—
649#41—864no—
650#41—864no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—3444no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685M16—864no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—434no—
688C2×C8C23×D4312yes—
689C2×C8C23×D4312yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—864no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4C23×D4314yes—
720C4⋊C4C23×D4312yes—
721C4⋊C4C23×D4312yes—
722C22⋊C4—432no—
723C22⋊C4—432no—
724C22⋊C4—432no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—864no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C42—432no—
738C42—432no—
739C42—432no—
740C42—864no—
741C42—862no—
742C42—862no—
743C42—862no—
744C42D4×D4311yescharacteristic
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42C23×D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C23—432no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—44no—
753Q8—82no—
754Q8—862no—
755Q8—862no—
756Q8—862no—
757Q8—3444no—
758Q8—1722no—
759Q8—1722no—
760D4—864no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—3441no—
765D4—3441no—
766D4—3442no—
767D4—3442no—
768D4—1722no—
769D4—1722no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—864no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—3442no—
788C2×C4—3444no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4#1306337314yes—
799C2×C4C24×D4311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—864no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22#1458347412yes—
815C22C22×D4×D4311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—1722no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4#1458347412yes—
831C4C2×#1306337312yes—
832C2—22no—
833C2—3441no—
834C2—3441no—
835C2—1722no—
836C2C2×#1458347411yescharacteristic
837C2#1914937111yescharacteristic
838C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#501C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148519C2
hypercenterC2×#501D43
hypocenterC43#60887
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19148411C2semidirect
3. #19145864C2semidirect
4. #19145849C2semidirect
5. #19145838C2semidirect
6. #19145836C2semidirect
7. #19145826C2semidirect
8. #19145817C2semidirect
9. #19145144C2semidirect
10. #19144991C2semidirect
11. #19144941C2semidirect
12. #19144589C2semidirect
13. #19144578C2semidirect
14. #19144462C2semidirect
15. #19144451C2semidirect
16. #19143244C2semidirect
17. C2×C43×#501C2semidirect
422. C2×#501D43semidirect
514. C43#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485192
#191484112
#191458642
#191458492
#191458382
#191458362
#191458262
#191458172
#191451442
#191449912
#191449412
#191445892
#191445782
#191444622
#191444512
#191432442
C2×C43×#5012
#6088743