Finite Group Databasebeta

← #25969360

Subgroups — #25969360

Order 11008.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148020C211yesmaximal, characteristic
3#19145874C212yesmaximal, complemented
4#19145873C212yesmaximal, complemented
5#19145864C212yesmaximal, complemented
6#19145859C212yesmaximal, complemented
7#19145815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145130C212yesmaximal, complemented
15#19144957C212yesmaximal, complemented
16#19144568C212yesmaximal
17#19144557C212yesmaximal, complemented
18#19144407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19144401C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19144384C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583629—21no—
25#14583624—21no—
26#14583610—21no—
27#14583604—21no—
28#14583604—21no—
29#14583564—21no—
30Q8×C22⋊D43—21no—
31Q8×C22⋊D43—21no—
32#14583530C2212yes—
33#14583529C2211yescharacteristic
34#14583526C2212yes—
35#14583526C2212yes—
36#14583518C2211yescharacteristic
37#14583517—21no—
38#14583516C2211yescharacteristic
39#14583512C2211yescharacteristic
40#14583509C2211yescharacteristic
41#14583506—21no—
42#14583492—21no—
43#14583490—21no—
44#14583478C2211yescharacteristic
45#14583472C2211yescharacteristic
46#14583469C2211yescharacteristic
47#14583456C2211yescharacteristic
48#14583456C2211yescharacteristic
49#14583454C2211yescharacteristic
50#14583454C2211yescharacteristic
51#14583453C2211yescharacteristic
52#14583452—21no—
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
55#14583431—21no—
56#14583431C2211yescharacteristic
57#14583429—21no—
58#14583427—21no—
59#14583380C2212yes—
60C4×#10621898C2211yescharacteristic
61C4×#10621900C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
63#14583308C2212yes—
64#14583307C2212yes—
65#14583306C2212yes—
66#14583303C2212yes—
67#14583302C2212yes—
68#14583299C2212yes—
69#14583298C2212yes—
70#14583268C2212yes—
71#14583266C2212yes—
72#14583257C2212yes—
73#14583253C2212yes—
74#14583252C2212yes—
75#14583251C2212yes—
76#14583248C2212yes—
77#14583243C2212yes—
78#14583242C2212yes—
79#14583241C2212yes—
80#14583241C2212yes—
81#14583238C2212yes—
82#14583237C2212yes—
83#14583236C2212yes—
84#14583234C2212yes—
85#14583234C2212yes—
86#14583233C2212yes—
87#14583231C2212yes—
88#14583222C2212yes—
89#14583220C2212yes—
90#14583211C2212yes—
91#14583209C2212yes—
92#14583205C2212yes—
93#14583204C2212yes—
94#14583201C2212yes—
95#14583195C2211yescharacteristic
96#14583195C2211yescharacteristic
97#14583194C2211yescharacteristic
98#14583193C2212yes—
99#14583192C2212yes—
100#14583191C2211yescharacteristic
101#14583191C2211yescharacteristic
102#14583191C2211yescharacteristic
103#14583191C2211yescharacteristic
104#14583189C2211yescharacteristic
105#14583185C2211yescharacteristic
106#14583185C2211yescharacteristic
107#14583184C2211yescharacteristic
108#14583183C2212yes—
109#14583179C2211yescharacteristic
110#14583177C2212yes—
111#14582961C2212yes—
112#14582957C2212yes—
113#14582955C2211yescharacteristic
114#14582952C2211yescharacteristic
115#14582951C2211yescharacteristic
116#14582940C2212yes—
117#14582938C2212yes—
118#14582934C2212yes—
119#107×D43C2212yes—
120#14582921C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
122#14582906C2212yes—
123#14582897C2212yes—
124#14582892C2212yes—
125#103×D43C2212yes—
126#14582864C2212yes—
127#14582856C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#501C2212yes—
131C43×#489C2212yes—
132C43×#483C2212yes—
133C43×#480C2212yes—
134C43×#477C2211yescharacteristic
135C43×#477C2211yescharacteristic
136C43×#476C2211yescharacteristic
137C43×#476C2211yescharacteristic
138C43×#432C2211yescharacteristic
139C2×#10621898C2311yescharacteristic
140C2×#10621900C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D43—21no—
142C2×Q8×D43—21no—
143C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
144C2×#10621872C2312yes—
145C2×C8×D43C2312yes—
146#13063325C2311yescharacteristic
147#13063325C2311yescharacteristic
148#13063325C2311yescharacteristic
149#13063325C2311yescharacteristic
150#13063324—21no—
151#13063324—22no—
152#13063324—21no—
153#13063324—21no—
154#13063324—21no—
155#13063324C2311yescharacteristic
156#13063324C2312yes—
157#13063324C2312yes—
158#13063323—22no—
159#13063323—22no—
160#13063323—21no—
161#13063323—21no—
162#13063323C2311yescharacteristic
163#13063320—21no—
164#13063320—21no—
165#13063318—21no—
166#13063318—21no—
167#13063318—21no—
168#13063318—21no—
169#13063318—21no—
170#13063317—21no—
171#13063317C2312yes—
172#13063316—22no—
173#13063316—21no—
174#13063316—21no—
175#13063316—21no—
176#13063316C2311yescharacteristic
177#13063316C2312yes—
178#13063316C2312yes—
179#13063315—21no—
180#13063315—22no—
181#13063315—22no—
182#13063315—21no—
183#13063315—21no—
184#13063312—21no—
185#13063312C2311yescharacteristic
186#13063311—21no—
187#13063311—21no—
188#13063310—21no—
189#13063309—21no—
190#13063307—21no—
191#13063307—21no—
192#13063307—21no—
193#13063307—21no—
194#13063306—21no—
195#13063305—21no—
196#13063305—21no—
197#13063305—21no—
198#13063305C2311yescharacteristic
199#13063305C2311yescharacteristic
200#13063304—21no—
201#13063304—21no—
202#13063304—21no—
203#13063304—22no—
204#13063304—22no—
205#13063304C2311yescharacteristic
206#13063304C2311yescharacteristic
207#13063303—21no—
208#13063303—22no—
209#13063303—22no—
210#13063303—21no—
211#13063302—21no—
212#13063302—21no—
213#13063302—21no—
214#13063302—21no—
215#13063302—21no—
216#13063301—21no—
217#13063301—21no—
218#13063301—22no—
219#13063301—22no—
220#13063301C2311yescharacteristic
221#13063298—21no—
222#13063297—21no—
223#13063296—21no—
224#13063296C2311yescharacteristic
225Q8×Dic43—21no—
226Q8×Dic43—21no—
227Q8×Dic43C2311yescharacteristic
228C4×Dic86—21no—
229C4×Dic86—21no—
230C4×Dic86—21no—
231C4×Dic86—21no—
232C4×Dic86—21no—
233C4×Dic86D411yescharacteristic
234C4×Dic86D411yescharacteristic
235C4×Dic86C2311yescharacteristic
236C4×Dic86C2311yescharacteristic
237#13063290—22no—
238#13063290—21no—
239#13063290—21no—
240#13063290—21no—
241#13063290C2311yescharacteristic
242#13063290C2311yescharacteristic
243C4×D172D411yescharacteristic
244C4×D172D411yescharacteristic
245D4×Dic43C2311yescharacteristic
246#13063287—22no—
247C4×C22⋊D43—22no—
248C4×C22⋊D43—22no—
249C4×C22⋊D43—21no—
250C4×C22⋊D43—21no—
251C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
255(C22⋊D43)⋊C4—21no—
256#13063284—21no—
257#13063284—21no—
258#13063284C2312yes—
259#13063284C2311yescharacteristic
260#13063283C2311yescharacteristic
261#13063283C2312yes—
262#13063283C2312yes—
263#13063282—21no—
264#13063282C2311yescharacteristic
265#13063282C2311yescharacteristic
266#13063281—21no—
267C4⋊C4×D43—21no—
268C4⋊C4×D43—21no—
269C4⋊C4×D43—21no—
270C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D43C2312yes—
272C4⋊C4×D43C2312yes—
273C2×C4×Dic43—21no—
274C42×D43—21no—
275C42×D43C2311yescharacteristic
276C42×D43C2311yescharacteristic
277#13063259C2312yes—
278#13063259C2312yes—
279#13063258C2312yes—
280#13063258C2312yes—
281#13063258C2312yes—
282#13063258C2312yes—
283#13063258C2312yes—
284#13063258C2312yes—
285#13063257C2312yes—
286#13063257C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic43⋊C8C2312yes—
292Dic43⋊C8C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063250C2312yes—
295#13063250C2312yes—
296#13063250C2312yes—
297#13063249C2312yes—
298#13063249C2312yes—
299#13063248C2312yes—
300#13063248C2312yes—
301#13063248C2312yes—
302#13063248C2312yes—
303#13063246C2312yes—
304#13063246C2312yes—
305C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307(C2×D43)⋊C8C2312yes—
308#13063235C2312yes—
309C4×C43⋊C8C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C22×Q8×C43—21no—
312C4⋊Q8×C43—21no—
313C4⋊Q8×C43—21no—
314C4⋊Q8×C43C2312yes—
315C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
317#126×C43—21no—
318#125×C43C2311yescharacteristic
319#124×C43C2311yescharacteristic
320#123×C43—21no—
321C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
322#121×C43C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
324C4×D4×C43—21no—
325C4×D4×C43C2311yescharacteristic
326#117×C43—21no—
327C2×C4⋊C4×C43—21no—
328C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
329C2×C42×C43C2311yescharacteristic
330#107×C43C2312yes—
331#107×C43C2312yes—
332#106×C43C2312yes—
333#106×C43C2312yes—
334C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
336#103×C43C2312yes—
337#103×C43C2312yes—
338#102×C43C2312yes—
339#102×C43C2312yes—
340C22⋊C8×C43C2312yes—
341#97×C43C2312yes—
342C2×Q8×C43—21no—
343C2×Q8×C43—21no—
344C2×Q8×C43—22no—
345C2×Q8×C43—82no—
346C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
347C2×D4×C43—21no—
348C2×D4×C43C2411yescharacteristic
349C22×C4×C43—21no—
350C22×C4×C43—22no—
351C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C43C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic43—21no—
359C22×Dic43—21no—
360Q8×D43—22no—
361Q8×D43—22no—
362Q8×D43—82no—
363Q8×D43—82no—
364#10621900—22no—
365#10621900—22no—
366#10621898—22no—
367#10621898—22no—
368C2×D172C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D43—21no—
370C2×C4×D43—21no—
371C2×C4×D43—22no—
372C2×C4×D43—22no—
373C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D43C2411yescharacteristic
378C2×C4×D43C2411yescharacteristic
379C2×Dic86—21no—
380C2×Dic86—21no—
381C2×Dic86—21no—
382C2×Dic86—21no—
383C2×Dic86—21no—
384C2×Dic86—22no—
385C2×Dic86—22no—
386C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic86C2411yescharacteristic
388C2×Dic86C2411yescharacteristic
389C2×C8×C43C2412yes—
390C2×C8×C43C2412yes—
391C4⋊C4×C43—21no—
392C4⋊C4×C43—21no—
393C4⋊C4×C43—22no—
394C4⋊C4×C43—22no—
395C4⋊C4×C43—21no—
396C4⋊C4×C43—21no—
397C4⋊C4×C43—21no—
398C4⋊C4×C43—21no—
399C4⋊C4×C43C2412yes—
400C4⋊C4×C43C2412yes—
401C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C43—21no—
404C22⋊C4×C43—21no—
405C22⋊C4×C43—21no—
406C22⋊C4×C43—21no—
407C22⋊C4×C43—21no—
408C42×C43—21no—
409C42×C43C2×D411yescharacteristic
410C42×C43C2×D411yescharacteristic
411C42×C43C2411yescharacteristic
412C42×C43C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic43—21no—
414C22⋊Dic43—21no—
415C22⋊Dic43—21no—
416C22⋊Dic43—21no—
417C22⋊Dic43—21no—
418C22⋊Dic43—21no—
419C22⋊Dic43—22no—
420C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
422(C2×D43)⋊C4—21no—
423(C2×D43)⋊C4—21no—
424(C2×D43)⋊C4—21no—
425(C2×D43)⋊C4—22no—
426(C2×D43)⋊C4—22no—
427(C2×D43)⋊C4—21no—
428(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
429(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic43—21no—
433C4⋊Dic43—21no—
434C4⋊Dic43—21no—
435C4⋊Dic43—21no—
436C4⋊Dic43—21no—
437C4⋊Dic43—21no—
438C4⋊Dic43—21no—
439C4⋊Dic43—21no—
440C4⋊Dic43—21no—
441C4⋊Dic43—22no—
442C4⋊Dic43—22no—
443C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic43C2412yes—
446C4⋊Dic43C2412yes—
447C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
449Dic43⋊C4—21no—
450Dic43⋊C4—21no—
451Dic43⋊C4—21no—
452Dic43⋊C4—22no—
453Dic43⋊C4—21no—
454Dic43⋊C4—22no—
455Dic43⋊C4—21no—
456Dic43⋊C4—22no—
457Dic43⋊C4—22no—
458Dic43⋊C4—22no—
459Dic43⋊C4—22no—
460Dic43⋊C4—21no—
461Dic43⋊C4—21no—
462Dic43⋊C4—21no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—21no—
465Dic43⋊C4—22no—
466Dic43⋊C4—22no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—21no—
469Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic43—21no—
474C4×Dic43—21no—
475C4×Dic43—22no—
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—21no—
480C4×Dic43—22no—
481C4×Dic43—22no—
482C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic43C2411yescharacteristic
487C4×Dic43C2411yescharacteristic
488C2×C43⋊C8C2412yes—
489C2×C43⋊C8C2412yes—
490#10621872—24no—
491C8×D43—24no—
492C23×C43—21no—
493C23×C43C22×D411yescharacteristic
494C22×D43C22×D411yescharacteristic
495C22×D43C22×D411yescharacteristic
496Q8×C43—21no—
497Q8×C43—21no—
498Q8×C43—42no—
499Q8×C43—42no—
500Q8×C43—82no—
501D4×C43—21no—
502D4×C43—21no—
503D4×C43—81no—
504C2×C4×C43—22no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—21no—
510C2×C4×C43—22no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—42no—
514C2×C4×C43—82no—
515C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C43C2511yescharacteristic
521C22⋊D43—22no—
522C22⋊D43—22no—
523C22⋊D43—42no—
524C22⋊D43—81no—
525C2×Dic43—22no—
526C2×Dic43—21no—
527C2×Dic43—21no—
528C2×Dic43—21no—
529C2×Dic43—21no—
530C2×Dic43—22no—
531C2×Dic43—42no—
532C2×Dic43—81no—
533C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
539D172—22no—
540C4×D43—22no—
541C4×D43—22no—
542C4×D43—21no—
543C4×D43—21no—
544C4×D43—41no—
545C4×D43—41no—
546C4×D43—42no—
547C4×D43—81no—
548C4×D43—82no—
549C4×D43—82no—
550C4×D432−1+412yes—
551C4×D432−1+412yes—
552Dic86—22no—
553Dic86—21no—
554Dic86—21no—
555Dic86—21no—
556Dic86—21no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559Dic86—42no—
560Dic86—81no—
561Dic86—82no—
562Dic86—82no—
563Dic86—81no—
564C8×C43—22no—
565C8×C43—22no—
566C43⋊C8—22no—
567C43⋊C8—22no—
568#60893—431nomaximal, Sylow
569C22×C43—21no—
570C22×C43—21no—
571C22×C43—21no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—41no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43C23×D411yescharacteristic
576C2×D43—21no—
577C2×D43—21no—
578C2×D43—21no—
579C2×D43—21no—
580C2×D43—21no—
581C2×D43#53612yes—
582C4×C43—21no—
583C4×C43—21no—
584C4×C43—21no—
585C4×C43—21no—
586C4×C43—42no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—41no—
591C4×C43#57812yes—
592C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
593C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
594Dic43—21no—
595Dic43—21no—
596Dic43—21no—
597Dic43—21no—
598Dic43—21no—
599Dic43—42no—
600Dic43—41no—
601Dic43—41no—
602Dic43—41no—
603Dic43—41no—
604Dic43—42no—
605Dic43#53612yes—
606#3503—431no—
607#3461—431no—
608#3243—432no—
609#3243—432no—
610#3242—432no—
611#3242—432no—
612#3238—431no—
613#3238D4311yescharacteristic, complemented
614#3237—431no—
615#3237—431no—
616#3233—431no—
617#3233—431no—
618#3230—431no—
619#3230—431no—
620#3164—432no—
621#3137—432no—
622#3098—432no—
623#3097—432no—
624#3079—431no—
625#3078—431no—
626#3076—431no—
627C2×#477—431no—
628#2925—431no—
629C2×C43—41no—
630C2×C43—81no—
631C2×C43C2×#53611yescharacteristic
632C2×C43C2×#57811yescharacteristic
633C2×C43#358511yescharacteristic
634D43—22no—
635D43—41no—
636Q82—861no—
637#557—861no—
638#554—861no—
639#554—861no—
640#554—861no—
641D4×Q8—861no—
642D4×Q8—861no—
643D4×Q8—861no—
644#544—432no—
645#544—432no—
646#544—431no—
647#544—432no—
648#542—431no—
649#542—431no—
650#542—861no—
651#541—431no—
652#541—431no—
653#541—861no—
654#539—861no—
655#539—861no—
656#537—431no—
657#536—431no—
658#536—431no—
659#533—431no—
660#533—431no—
661#533—431no—
662#533—431no—
663#533—431no—
664#533—861no—
665C2×C4⋊Q8—431no—
666C2×C4⋊Q8—431no—
667C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
668#529—431no—
669#529—861no—
670#529—861no—
671#529—861no—
672#529C2×D4311yescharacteristic
673#520—432no—
674C4×#41—431no—
675C4×#41—431no—
676C2×C4×Q8—431no—
677#501—432no—
678#501—432no—
679#501—432no—
680#501C2×D4312yes—
681#500—432no—
682#500—432no—
683#499—432no—
684#499—432no—
685#491—432no—
686#491—432no—
687#489—432no—
688#489C2×D4312yes—
689#488—432no—
690#488—432no—
691#487—432no—
692#487—432no—
693#485—432no—
694#485—432no—
695#485—432no—
696#485—432no—
697#485—432no—
698#485—432no—
699#484—432no—
700#484—432no—
701#484—432no—
702#484—432no—
703#483—432no—
704#483C2×D4312yes—
705#482—432no—
706#482—432no—
707#480—432no—
708#480C2×D4312yes—
709#479—432no—
710#479—432no—
711#479—432no—
712#478—432no—
713#477—431no—
714#477—431no—
715#477—431no—
716#477—431no—
717#477—431no—
718#477—432no—
719#477—431no—
720#477—431no—
721#477—432no—
722#477C2×D4311yescharacteristic
723#477C2×D4311yescharacteristic
724#476—431no—
725#476C2×D4311yescharacteristic
726#476C2×D4311yescharacteristic
727#475—431no—
728#475—432no—
729#475—431no—
730#475—431no—
731#474—431no—
732#474—432no—
733#433—432no—
734#433—432no—
735#432—431no—
736#432C2×D4311yescharacteristic
737#431—431no—
738#431—431no—
739#428—432no—
740#428—432no—
741#427—432no—
742C2×#107—432no—
743#423—431no—
744C2×C4⋊C8—431no—
745#419—432no—
746#417—432no—
747#416—432no—
748C2×#103—432no—
749#408—432no—
750#405—432no—
751C43#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C2×#41—431no—
753C2×#41—431no—
754C22×Q8—21no—
755C22×Q8—431no—
756C22×Q8—861no—
757C22×Q8—861no—
758C2×M16—432no—
759C22×C8—432no—
760C4⋊Q8—21no—
761C4⋊Q8—21no—
762C4⋊Q8—432no—
763C4⋊Q8—432no—
764C4⋊Q8—431no—
765C4⋊Q8—431no—
766C4⋊Q8—431no—
767C4⋊Q8—431no—
768C4⋊Q8—431no—
769C4⋊Q8—431no—
770C4⋊Q8—861no—
771C4⋊Q8—861no—
772C4⋊Q8—861no—
773C4⋊Q8—861no—
774C4⋊Q8—861no—
775C4⋊Q8—862no—
776C4⋊Q8—861no—
777C4⋊Q8—862no—
778C4⋊Q8—862no—
779C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
781C4⋊Q8C22×D4312yes—
782#126—21no—
783#126—861no—
784#126—861no—
785#126—861no—
786#126—861no—
787#126—861no—
788#126—861no—
789#126—861no—
790#125—431no—
791#125—432no—
792#125—432no—
793#125—432no—
794#125—861no—
795#125—861no—
796#125—861no—
797#125—861no—
798#125—861no—
799#125—861no—
800#125—862no—
801#125—862no—
802#125—862no—
803#125—861no—
804#125C22×D4311yescharacteristic
805#124—431no—
806#124—861no—
807#124—861no—
808#124—861no—
809#124C22×D4311yescharacteristic
810#123—21no—
811#123—861no—
812#123—861no—
813#123—861no—
814#123—861no—
815#123—861no—
816#123—861no—
817#123—861no—
818C22⋊Q8—431no—
819C22⋊Q8—431no—
820C22⋊Q8—431no—
821C22⋊Q8—431no—
822C22⋊Q8—431no—
823C22⋊Q8—861no—
824C22⋊Q8—861no—
825C22⋊Q8—861no—
826C22⋊Q8—861no—
827C22⋊Q8—861no—
828C22⋊Q8—861no—
829C22⋊Q8—861no—
830C22⋊Q8—862no—
831C22⋊Q8—862no—
832C22⋊Q8—862no—
833C22⋊Q8—862no—
834C22⋊Q8—862no—
835C22⋊Q8—862no—
836C22⋊Q8—861no—
837C22⋊Q8—861no—
838C22⋊Q8—861no—
839C22⋊Q8—861no—
840C22⋊Q8—861no—
841C22⋊Q8—861no—
842C22⋊Q8—861no—
843C22⋊Q8—861no—
844C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
845#121—431no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121C22×D4311yescharacteristic
850C4×Q8—431no—
851C4×Q8—431no—
852C4×Q8—431no—
853C4×Q8—431no—
854C4×Q8—431no—
855C4×Q8—431no—
856C4×Q8—431no—
857C4×Q8—861no—
858C4×Q8—861no—
859C4×Q8—861no—
860C4×Q8—861no—
861C4×Q8—861no—
862C4×Q8—861no—
863C4×Q8—861no—
864C4×Q8—862no—
865C4×Q8—861no—
866C4×Q8—861no—
867C4×Q8—861no—
868C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—431no—
871C4×D4—431no—
872C4×D4—431no—
873C4×D4—431no—
874C4×D4—431no—
875C4×D4—431no—
876C4×D4—431no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4—862no—
879C4×D4—861no—
880C4×D4—861no—
881C4×D4—862no—
882C4×D4—862no—
883C4×D4C22×D4311yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—431no—
886#117—431no—
887#117—431no—
888#117—432no—
889#117—431no—
890#117—432no—
891#117—432no—
892#117—861no—
893#117—861no—
894#117—861no—
895#117—861no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—431no—
898C2×C4⋊C4—432no—
899C2×C4⋊C4—432no—
900C2×C4⋊C4—861no—
901C2×C4⋊C4—861no—
902C2×C4⋊C4—861no—
903C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
904C2×C42—431no—
905C2×C42—431no—
906C2×C42—861no—
907C2×C42—861no—
908C2×C42C22×D4311yescharacteristic
909#107—432no—
910#107—432no—
911#107—432no—
912#107—432no—
913#107—432no—
914#107—432no—
915#107—432no—
916#107—432no—
917#107C22×D4312yes—
918#107C22×D4312yes—
919#106—432no—
920#106—432no—
921#106—432no—
922#106—432no—
923#106C22×D4312yes—
924#106C22×D4312yes—
925C4⋊C8—432no—
926C4⋊C8—432no—
927C4⋊C8—431no—
928C4⋊C8—431no—
929C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
931#103—432no—
932#103—432no—
933#103—432no—
934#103—432no—
935#103—432no—
936#103—432no—
937#103—432no—
938#103—432no—
939#103—432no—
940#103—432no—
941#103C22×D4312yes—
942#103C22×D4312yes—
943#102—432no—
944#102—432no—
945#102C22×D4312yes—
946#102C22×D4312yes—
947C22⋊C8—432no—
948C22⋊C8—432no—
949C22⋊C8—432no—
950C22⋊C8C22×D4312yes—
951#97—432no—
952#97C22×D4312yes—
953C4×C8—432no—
954C4×C8—432no—
955#41—862no—
956#41—862no—
957#41—862no—
958#41—862no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—431no—
964C2×Q8—431no—
965C2×Q8—431no—
966C2×Q8—861no—
967C2×Q8—862no—
968C2×Q8—862no—
969C2×Q8—861no—
970C2×Q8—862no—
971C2×Q8—862no—
972C2×Q8—861no—
973C2×Q8—861no—
974C2×Q8—861no—
975C2×Q8—3442no—
976C2×Q8—3442no—
977C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—431no—
980C2×D4—431no—
981C2×D4—431no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4C23×D4311yescharacteristic
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—431no—
988C22×C4—431no—
989C22×C4—431no—
990C22×C4—431no—
991C22×C4—431no—
992C22×C4—431no—
993C22×C4—861no—
994C22×C4—862no—
995C22×C4—862no—
996C22×C4—861no—
997C22×C4—861no—
998C22×C4—861no—
999C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1000C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1001C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1002M16—864no—
1003C2×C8—432no—
1004C2×C8—432no—
1005C2×C8—864no—
1006C2×C8C23×D4312yes—
1007C2×C8C23×D4312yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—431no—
1017C4⋊C4—431no—
1018C4⋊C4—431no—
1019C4⋊C4—431no—
1020C4⋊C4—431no—
1021C4⋊C4—431no—
1022C4⋊C4—432no—
1023C4⋊C4—432no—
1024C4⋊C4—431no—
1025C4⋊C4—431no—
1026C4⋊C4—862no—
1027C4⋊C4—862no—
1028C4⋊C4—861no—
1029C4⋊C4—861no—
1030C4⋊C4—861no—
1031C4⋊C4—862no—
1032C4⋊C4—862no—
1033C4⋊C4—861no—
1034C4⋊C4—861no—
1035C4⋊C4—861no—
1036C4⋊C4—861no—
1037C4⋊C4—861no—
1038C4⋊C4—861no—
1039C4⋊C4—861no—
1040C4⋊C4—861no—
1041C4⋊C4—862no—
1042C4⋊C4—862no—
1043C4⋊C4—862no—
1044C4⋊C4—862no—
1045C4⋊C4—861no—
1046C4⋊C4—861no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—861no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—862no—
1055C4⋊C4—862no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4C23×D4312yes—
1058C4⋊C4C23×D4312yes—
1059C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—431no—
1067C22⋊C4—431no—
1068C22⋊C4—431no—
1069C22⋊C4—431no—
1070C22⋊C4—431no—
1071C22⋊C4—431no—
1072C22⋊C4—862no—
1073C22⋊C4—862no—
1074C22⋊C4—861no—
1075C22⋊C4—861no—
1076C22⋊C4—861no—
1077C22⋊C4—861no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—862no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C42—21no—
1086C42—431no—
1087C42—431no—
1088C42—431no—
1089C42—431no—
1090C42—431no—
1091C42—431no—
1092C42—861no—
1093C42—861no—
1094C42—861no—
1095C42—861no—
1096C42—862no—
1097C42—862no—
1098C42—861no—
1099C42—861no—
1100C42—862no—
1101C42D4×D4311yescharacteristic
1102C42D4×D4311yescharacteristic
1103C42C23×D4311yescharacteristic
1104C42C23×D4311yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—431no—
1107C23—431no—
1108C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—82no—
1114Q8—862no—
1115Q8—861no—
1116Q8—861no—
1117Q8—861no—
1118Q8—861no—
1119Q8—3441no—
1120Q8—3442no—
1121Q8—3442no—
1122Q8—3441no—
1123Q8—1722no—
1124Q8—1722no—
1125Q8—1722no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—81no—
1129D4—862no—
1130D4—862no—
1131D4—862no—
1132D4—3441no—
1133D4—1722no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—431no—
1146C2×C4—432no—
1147C2×C4—432no—
1148C2×C4—431no—
1149C2×C4—431no—
1150C2×C4—431no—
1151C2×C4—431no—
1152C2×C4—431no—
1153C2×C4—862no—
1154C2×C4—862no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—862no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—861no—
1160C2×C4—861no—
1161C2×C4—861no—
1162C2×C4—862no—
1163C2×C4—3442no—
1164C2×C4—3442no—
1165C2×C4—3441no—
1166C2×C4—3441no—
1167C2×C4—1721no—
1168C2×C4—1721no—
1169C2×C4—1722no—
1170C2×C4—1722no—
1171C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1176C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—862no—
1180C8—862no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—432no—
1188C22—861no—
1189C22—861no—
1190C22—861no—
1191C22—861no—
1192C22—861no—
1193C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—432no—
1204C4—861no—
1205C4—861no—
1206C4—861no—
1207C4—861no—
1208C4—861no—
1209C4—1722no—
1210C4—1722no—
1211C4—1721no—
1212C4—1721no—
1213C4—1721no—
1214C4—1721no—
1215C4#1458371512yes—
1216C42−1+4×D4311yescharacteristic
1217C42−1+4×D4311yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—81no—
1220C2—862no—
1221C2—1721no—
1222C2#536×D4311yescharacteristic
1223C2C2×#1458371511yescharacteristic
1224C2#1914937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3238C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#14583478C22
hypercenter#3238D43
hypocenterC43#60893
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148411C2semidirect
3. #19145874C2semidirect
4. #19145873C2semidirect
5. #19145864C2semidirect
6. #19145859C2semidirect
7. #19145815C2semidirect
8. #19145811C2semidirect
9. #19145807C2semidirect
10. #19145773C2semidirect
11. #19145770C2semidirect
12. #19145746C2semidirect
13. #19145745C2semidirect
14. #19145130C2semidirect
15. #19144957C2semidirect
17. #19144557C2semidirect
18. #19144407C2semidirect
19. #19144401C2semidirect
20. #19144384C2semidirect
21. #477×D43C2semidirect
22. #19143262C2semidirect
23. C43×#3238C2semidirect
613. #3238D43semidirect
751. C43#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484112
#191480202
#191458742
#191458732
#191458642
#191458592
#191458152
#191458112
#191458072
#191457732
#191457702
#191457462
#191457452
#191451302
#191449572
#191445682
#191445572
#191444072
#191444012
#191443842
#477×D432
#191432622
C43×#32382
#6089343