Finite Group Databasebeta

← #25969366

Subgroups — #25969366

Order 11008.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148022C211yesmaximal, characteristic
3#19145877C214yesmaximal, complemented
4#19145868C214yesmaximal, complemented
5#19145815C212yesmaximal, complemented
6#19145808C212yesmaximal, complemented
7#19145772C212yesmaximal, complemented
8#19145745C212yesmaximal, complemented
9#19145135C212yesmaximal, complemented
10#19144964C212yesmaximal, complemented
11#19144571C212yesmaximal
12#19144567C212yesmaximal, complemented
13#19144410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#14583195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143260C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic86—21no—
19#14583627—21no—
20#14583609—21no—
21#14583607—22no—
22Q8×D172—21no—
23#14583562—22no—
24#14583529C2214yes—
25#14583527C2212yes—
26#14583527C2211yescharacteristic
27#14583520—21no—
28#14583514C2212yes—
29#14583511—21no—
30#14583507C2212yes—
31#14583491—22no—
32#14583477C2211yescharacteristic
33#14583475C2211yescharacteristic
34#14583470C2211yescharacteristic
35#14583456—21no—
36#14583454C2212yes—
37#14583453C2212yes—
38C2×#13063325C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D43C2212yes—
40#14583433—21no—
41#14583431C2212yes—
42#14583429—22no—
43#14583379C2212yes—
44C4×#10621898C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
46#14583306C2214yes—
47#14583306C2214yes—
48#14583303C2214yes—
49#14583300C2214yes—
50#14583266C2214yes—
51#14583257C2214yes—
52#14583252C2214yes—
53#14583248C2214yes—
54#14583243C2214yes—
55#14583242C2214yes—
56#14583239C2214yes—
57#14583236C2214yes—
58#14583233C2214yes—
59#14583231C2214yes—
60#14583221C2214yes—
61#14583211C2214yes—
62#14583203C2214yes—
63#14583195C2212yes—
64#14583195C2212yes—
65#14583195C2214yes—
66#14583194C2212yes—
67#14583191C2212yes—
68#14583189C2212yes—
69#14583184C2212yes—
70#14583181C2212yes—
71#14583179C2212yes—
72#14582959C2214yes—
73#14582955C2212yes—
74#14582951C2212yes—
75#14582942C2212yes—
76#14582942C2212yes—
77C2×#13063259C2212yes—
78#14582923C2211yescharacteristic
79#14582907C2212yes—
80#14582900C2212yes—
81C2×#13063250C2212yes—
82#14582865C2212yes—
83#14582854C2212yes—
84C43×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C43C2211yescharacteristic
86C43×#479C2212yes—
87C43×#478C2212yes—
88C43×#477C2211yescharacteristic
89C43×#476C2211yescharacteristic
90C43×#475C2211yescharacteristic
91C43×#474C2211yescharacteristic
92C43×#427C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C43×#416C2212yes—
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—22no—
99C2×#10621877C2312yes—
100#13063325—21no—
101#13063325—21no—
102#13063325—21no—
103#13063325—22no—
104#13063325—21no—
105#13063325C2312yes—
106#13063325C2312yes—
107#13063324—24no—
108#13063324—22no—
109#13063324C2312yes—
110#13063324C2314yes—
111#13063323—22no—
112#13063323C2312yes—
113#13063320—22no—
114#13063319—22no—
115#13063318—22no—
116#13063318—22no—
117#13063317—22no—
118#13063317—21no—
119#13063317—22no—
120#13063316C2312yes—
121#13063316C2314yes—
122#13063315—24no—
123#13063315—22no—
124#13063315—22no—
125#13063313—21no—
126#13063312C2312yes—
127#13063311—22no—
128#13063309—22no—
129#13063308—22no—
130#13063307—22no—
131#13063306—22no—
132#13063305—22no—
133#13063305—24no—
134#13063305C2312yes—
135#13063305C2312yes—
136#13063304—21no—
137#13063304—21no—
138#13063304—21no—
139#13063304—22no—
140#13063303—22no—
141#13063303—24no—
142#13063302—24no—
143#13063302—22no—
144#13063301—22no—
145#13063301C2312yes—
146#13063299—21no—
147#13063297—22no—
148#13063296C2312yes—
149Q8×Dic43—22no—
150C4×Dic86—22no—
151C4×Dic86—21no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×Dic86—22no—
154C4×Dic86D411yescharacteristic
155C4×Dic86D411yescharacteristic
156C4×Dic86C2312yes—
157C4×Dic86C2312yes—
158#13063290—22no—
159C4×D172—22no—
160C4×D172D411yescharacteristic
161C4×D172D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D43—22no—
163C4×C22⋊D43D412yes—
164C4×C22⋊D43D412yes—
165(C22⋊D43)⋊C4—24no—
166#13063284—22no—
167#13063284C2311yescharacteristic
168#13063283C2314yes—
169#13063282—22no—
170#13063282C2312yes—
171C2×C4⋊Dic43—21no—
172C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic43C2312yes—
174C2×Dic43⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D43—22no—
176C4⋊C4×D43C2314yes—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C42×D43C2312yes—
179#13063259C2314yes—
180#13063259C2314yes—
181#13063258C2314yes—
182#13063258C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184#13063256C2314yes—
185C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
187#13063250C2314yes—
188#13063250C2314yes—
189#13063249C2314yes—
190#13063248C2314yes—
191#13063248C2314yes—
192#13063246C2314yes—
193(C2×D43)⋊C8C2314yes—
194(C2×D43)⋊C8C2314yes—
195#13063235C2314yes—
196C8×Dic43C2314yes—
197C2×#41×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2312yes—
199C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#125×C43C2312yes—
202C22⋊Q8×C43—21no—
203C22⋊Q8×C43—21no—
204C4×Q8×C43—21no—
205C4×Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
208C4×D4×C43—21no—
209C4×D4×C43—21no—
210C4×D4×C43C2311yescharacteristic
211C4×D4×C43C2311yescharacteristic
212#117×C43—21no—
213#117×C43C2311yescharacteristic
214#117×C43C2312yes—
215C2×C42×C43—21no—
216C2×C42×C43C2311yescharacteristic
217#107×C43C2312yes—
218#107×C43C2312yes—
219#106×C43C2312yes—
220#106×C43C2312yes—
221C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2312yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2312yes—
226#102×C43C2312yes—
227#102×C43C2312yes—
228#41×C43—22no—
229#41×C43—22no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43C2411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43C2×D412yes—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—22no—
246Q8×D43—84no—
247#10621898—22no—
248#10621898—22no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2412yes—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—22no—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—82no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2412yes—
264C2×C8×C43—24no—
265C2×C8×C43C2412yes—
266C2×C8×C43C2412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2412yes—
274C4⋊C4×C43C2412yes—
275C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—22no—
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C42×C43C2411yescharacteristic
288C42×C43C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43C2×D412yes—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—24no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2414yes—
310C4⋊Dic43C2412yes—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—24no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4C2×D412yes—
322Dic43⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—24no—
326C4×Dic43C2×D412yes—
327C4×Dic43C2×D412yes—
328C4×Dic43C2412yes—
329#10621877—24no—
330C2×C43⋊C8C2414yes—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43C22×D412yes—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—42no—
337Q8×C43—42no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—42no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C432−1+412yes—
357C2×C4×C432−1+412yes—
358C2×C4×C43C2511yescharacteristic
359C22⋊D43—24no—
360C22⋊D43—82no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—24no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—82no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43C22×D412yes—
368C2×Dic43C22×D412yes—
369C2×Dic43C22×D412yes—
370D172—22no—
371C4×D43—24no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—84no—
376Dic86—22no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—44no—
380Dic86—42no—
381Dic86—82no—
382Dic86—84no—
383Dic86—82no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—22no—
386C43⋊C8—24no—
387#60893—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43#53612yes—
394C22×C43C23×D411yescharacteristic
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43#53612yes—
407C4×C43#57812yes—
408C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—22no—
412Dic43—22no—
413Dic43—44no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416#3503—431no—
417#3461—431no—
418#3243—434no—
419#3242—434no—
420#3238—432no—
421#3237—432no—
422#3233—432no—
423#3230—432no—
424#3164—432no—
425#3137—432no—
426#3098—432no—
427#3097—432no—
428#3079—431no—
429#3078—431no—
430#3076D4311yescharacteristic, complemented
431C2×#477—431no—
432#2925—431no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43C2×#53611yescharacteristic
436C2×C43C2×#57811yescharacteristic
437C2×C43#358511yescharacteristic
438D43—42no—
439Q82—861no—
440#557—861no—
441#554—861no—
442#554—862no—
443D4×Q8—861no—
444D4×Q8—862no—
445#544—434no—
446#544—432no—
447#544—431no—
448#542—432no—
449#542—861no—
450#541—432no—
451#541—861no—
452#539—862no—
453#537—431no—
454#536—431no—
455#536—431no—
456#533—432no—
457#533—432no—
458#533—861no—
459#533C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊Q8—432no—
461C2×C4⋊Q8—431no—
462#529—432no—
463#529—861no—
464#529—862no—
465#520—432no—
466C4×#41—431no—
467C4×#41C2×D4311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—431no—
469#501—434no—
470#501—434no—
471#500—434no—
472#499—434no—
473#491—434no—
474#489—434no—
475#488—434no—
476#487—434no—
477#485—434no—
478#485—434no—
479#485—434no—
480#484—434no—
481#484—434no—
482#483—434no—
483#482—434no—
484#480—434no—
485#479—434no—
486#479C2×D4312yes—
487#478C2×D4312yes—
488#477—432no—
489#477—432no—
490#477—432no—
491#477—432no—
492#477—434no—
493#477C2×D4311yescharacteristic
494#476—432no—
495#476C2×D4311yescharacteristic
496#475—432no—
497#475—432no—
498#475C2×D4311yescharacteristic
499#474—432no—
500#474C2×D4311yescharacteristic
501#433—434no—
502#432—432no—
503#431—432no—
504#428—432no—
505#428—432no—
506#427C2×D4312yes—
507C2×#107—432no—
508#423—431no—
509C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510#419—432no—
511#417—432no—
512#416C2×D4312yes—
513C2×#103—432no—
514#408—432no—
515#405—432no—
516C43#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41C22×D4311yescharacteristic
519C22×Q8—431no—
520C22×Q8—862no—
521C22×Q8—861no—
522C2×M16—432no—
523C22×C8C22×D4312yes—
524C4⋊Q8—434no—
525C4⋊Q8—432no—
526C4⋊Q8—432no—
527C4⋊Q8—432no—
528C4⋊Q8—432no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—862no—
533C4⋊Q8—862no—
534C4⋊Q8—864no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539#126—862no—
540#126—862no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—432no—
544#125—434no—
545#125—861no—
546#125—862no—
547#125—862no—
548#125—862no—
549#125—862no—
550#125—864no—
551#125C22×D4312yes—
552#124—432no—
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—432no—
562C22⋊Q8—432no—
563C22⋊Q8—432no—
564C22⋊Q8—862no—
565C22⋊Q8—864no—
566C22⋊Q8—864no—
567C22⋊Q8—864no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—862no—
575#121—432no—
576#121—861no—
577#121—862no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—432no—
583C4×Q8—432no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586C4×Q8—862no—
587C4×Q8—862no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—432no—
595C4×D4—432no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—864no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4C22×D4311yescharacteristic
602C4×D4C22×D4311yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—431no—
605#117—432no—
606#117—434no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609#117C22×D4311yescharacteristic
610#117C22×D4312yes—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—432no—
613C2×C4⋊C4—434no—
614C2×C4⋊C4—862no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—432no—
619C2×C42—861no—
620C2×C42C22×D4311yescharacteristic
621#107—434no—
622#107—434no—
623#107—434no—
624#107—434no—
625#107C22×D4312yes—
626#107C22×D4312yes—
627#106—434no—
628#106—434no—
629#106C22×D4312yes—
630#106C22×D4312yes—
631C4⋊C8—432no—
632C4⋊C8—432no—
633C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D4312yes—
636#103—434no—
637#103—434no—
638#103—434no—
639#103—434no—
640#103—434no—
641#103C22×D4312yes—
642#103C22×D4312yes—
643#102—434no—
644#102C22×D4312yes—
645#102C22×D4312yes—
646C22⋊C8—434no—
647C22⋊C8—434no—
648#97—434no—
649C4×C8—434no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—862no—
653#41—862no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—432no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—862no—
665C2×Q8—3442no—
666C2×Q8—3444no—
667C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4C23×D4311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686M16—864no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—434no—
689C2×C8C23×D4312yes—
690C2×C8C23×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—432no—
701C4⋊C4—434no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—864no—
704C4⋊C4—864no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—864no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4C23×D4312yes—
722C4⋊C4C23×D4312yes—
723C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—432no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—432no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—432no—
744C42—432no—
745C42—432no—
746C42—864no—
747C42—862no—
748C42—862no—
749C42D4×D4311yescharacteristic
750C42D4×D4311yescharacteristic
751C42C23×D4311yescharacteristic
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—432no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—862no—
761Q8—862no—
762Q8—862no—
763Q8—3442no—
764Q8—3444no—
765Q8—3442no—
766Q8—1724no—
767Q8—1722no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—864no—
772D4—862no—
773D4—3442no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—864no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—864no—
793C2×C4—3444no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4#1306337212yes—
804C2×C4#1306337312yes—
805C2×C4C24×D4311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—864no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—862no—
815C22—862no—
816C22—862no—
817C22#1458347212yes—
818C22C22×D4×D4311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—862no—
830C4—1724no—
831C4—1722no—
832C4—1722no—
833C4#1458347212yes—
834C4#1458371312yes—
835C4C2×#1306337211yescharacteristic
836C4C2×#1306337311yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—1722no—
840C2C2×#1458347211yescharacteristic
841C2C2×#1458371311yescharacteristic
842C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3076C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#14583477C22
hypercenter#3076D43
hypocenterC43#60893
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148407C2semidirect
3. #19145877C2semidirect
4. #19145868C2semidirect
5. #19145815C2semidirect
6. #19145808C2semidirect
7. #19145772C2semidirect
8. #19145745C2semidirect
9. #19145135C2semidirect
10. #19144964C2semidirect
12. #19144567C2semidirect
13. #19144410C2semidirect
14. #19144396C2semidirect
15. C2×#14583195C2semidirect
16. #19143260C2semidirect
17. C43×#3076C2semidirect
430. #3076D43semidirect
516. C43#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484072
#191480222
#191458772
#191458682
#191458152
#191458082
#191457722
#191457452
#191451352
#191449642
#191445712
#191445672
#191444102
#191443962
C2×#145831952
#191432602
C43×#30762
#6089343