Subgroups — C₂×#19145901 #25969368

Order 11008.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19145901	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Dic₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10621900	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583444	—	2	8	no	—
16	#14583444	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063311	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583178	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#14583177	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#14583135	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583133	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#14583093	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14583092	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621900	—	2	16	no	—
47	C₂×#10621900	—	4	16	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₄₄	—	4	2	no	—
58	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
60	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#13063324	—	2	4	no	—
65	#13063324	C₂³	1	8	yes	—
66	#13063321	—	2	4	no	—
67	#13063321	C₂³	1	8	yes	—
68	#13063311	—	2	16	no	—
69	#13063299	—	2	4	no	—
70	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
71	#13063297	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	#13063287	—	2	4	no	—
75	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
76	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
87	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
88	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#121×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	D₈	1	8	yes	complemented
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#10621900	—	4	64	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
148	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	#10621882	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	D₃₄₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
209	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	D₁₇₂	—	2	4	no	—
213	D₁₇₂	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
215	Dic₈₆	—	4	16	no	—
216	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×#3245	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
244	C₂×#532	—	43	2	no	—
245	#3245	—	43	16	no	—
246	C₂×#474	—	43	2	no	—
247	C₂×#474	—	43	2	no	—
248	C₂×#466	—	43	1	no	—
249	C₂×#466	—	43	2	no	—
250	C₂×#466	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#459	—	43	2	no	—
252	C₂×#459	—	43	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄₃	#3245	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
260	D₄₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×#41	—	86	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#532	—	43	16	no	—
268	#532	—	86	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
270	C₂×#127	—	43	2	no	—
271	C₂×#124	—	86	2	no	—
272	C₂×#121	—	43	2	no	—
273	C₂×#121	—	86	2	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
279	#474	—	43	16	no	—
280	#474	—	43	16	no	—
281	#466	—	43	8	no	—
282	#466	—	43	16	no	—
283	#466	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
284	#459	—	43	16	no	—
285	#459	—	43	16	no	—
286	C₂×#107	—	43	1	no	—
287	C₂×#107	—	43	2	no	—
288	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
292	C₂×#102	—	43	2	no	—
293	C₂×#102	—	43	2	no	—
294	C₂×#102	—	43	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₄₃	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	86	16	no	—
298	C₂×#41	—	172	16	no	—
299	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂×D₈	—	43	8	no	—
313	C₂×D₈	—	43	4	no	—
314	C₂×D₈	—	172	2	no	—
315	C₂×D₈	—	172	4	no	—
316	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
326	#127	—	43	8	no	—
327	#127	—	86	4	no	—
328	#124	—	86	16	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	43	8	no	—
331	#121	—	86	16	no	—
332	#121	—	86	4	no	—
333	#121	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
334	C₄×D₄	—	43	8	no	—
335	C₄×D₄	—	43	8	no	—
336	C₄×D₄	—	86	16	no	—
337	C₄×D₄	—	86	4	no	—
338	C₄×D₄	—	86	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
350	#107	—	43	4	no	—
351	#107	—	43	8	no	—
352	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
355	#102	—	43	8	no	—
356	#102	—	43	8	no	—
357	#102	—	43	8	no	—
358	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	86	2	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	172	64	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	43	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	8	no	—
372	C₂×D₄	—	86	8	no	—
373	C₂×D₄	—	86	8	no	—
374	C₂×D₄	—	86	2	no	—
375	C₂×D₄	—	86	4	no	—
376	C₂×D₄	—	86	4	no	—
377	C₂×D₄	—	172	8	no	—
378	C₂×D₄	—	172	8	no	—
379	C₂×D₄	—	172	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	D₈	—	4	4	no	—
400	D₈	—	172	4	no	—
401	D₈	—	172	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	43	4	no	—
406	C₂×C₈	—	86	4	no	—
407	C₂×C₈	—	172	4	no	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
419	C₄²	—	43	8	no	—
420	C₄²	—	43	4	no	—
421	C₄²	—	43	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	86	4	no	—
429	C₂³	—	172	4	no	—
430	C₂³	—	172	4	no	—
431	C₂³	—	172	4	no	—
432	C₂³	D₈×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	172	16	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	86	4	no	—
441	D₄	—	86	4	no	—
442	D₄	—	172	16	no	—
443	D₄	—	172	16	no	—
444	D₄	—	172	16	no	—
445	D₄	—	172	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	43	8	no	—
453	C₂×C₄	—	43	16	no	—
454	C₂×C₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	172	16	no	—
459	C₂×C₄	—	172	16	no	—
460	C₂×C₄	—	172	4	no	—
461	C₂×C₄	—	172	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	86	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	344	8	no	—
478	C₂²	—	172	4	no	—
479	C₂²	—	172	4	no	—
480	C₂²	—	172	4	no	—
481	C₂²	#14583476	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	43	8	no	—
489	C₄	—	86	4	no	—
490	C₄	—	172	4	no	—
491	C₄	#14583476	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	344	4	no	—
497	C₂	#19145901	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#14583476	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#14583696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583444	C₂	semidirect
2. #19145901	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14583178	C₂	semidirect
4. C₂×#14583177	C₂	semidirect
5. C₂×#14583135	C₂	semidirect
6. C₂×#14583133	C₂	semidirect
7. C₂×#14583093	C₂	semidirect
8. C₂×#14583092	C₂	semidirect
9. C₂²×Dic₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₃×#466	C₂	semidirect
16. #14583444	C₂²	semidirect
26. #14583178	C₂²	semidirect
27. #14583177	C₂²	semidirect
28. #14583135	C₂²	semidirect
29. #14583133	C₂²	semidirect
30. #14583093	C₂²	semidirect
31. #14583092	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#466	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₄₃	D₈	semidirect
208. C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	semidirect
250. C₂×#466	D₄₃	semidirect
256. C₂×C₄₃	#3245	semidirect
283. #466	C₂×D₄₃	semidirect
296. C₄₃	C₂×#3245	semidirect
497. C₂	#19145901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583444	2
#19145901	2
C₂×#14583178	2
C₂×#14583177	2
C₂×#14583135	2
C₂×#14583133	2
C₂×#14583093	2
C₂×#14583092	2
C₂²×Dic₄₃⋊C₈	2
C₂×C₄₃×#466	2
C₂×#3245	43

Subgroups — C2×#19145901 #25969368

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145901 #25969368