Subgroups — C₂×#19145938 #25969409

Order 11008.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19145938	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14583194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583139	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583137	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#14583107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583454	—	2	4	no	—
16	#14583454	C₂²	1	8	yes	—
17	#14583453	—	2	4	no	—
18	#14583453	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
27	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
33	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
34	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583195	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14583194	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583192	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14583139	C₂²	1	16	yes	—
40	#14583137	C₂²	1	16	yes	—
41	#14583107	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14583106	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₃×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
64	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
68	#13063325	—	2	2	no	—
69	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063324	—	2	2	no	—
71	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
72	#13063323	—	2	2	no	—
73	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
74	#13063316	—	2	8	no	—
75	#13063315	—	2	8	no	—
76	#13063305	—	2	8	no	—
77	#13063305	—	2	2	no	—
78	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063303	—	2	8	no	—
80	#13063301	—	2	2	no	—
81	#13063301	—	2	4	no	—
82	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
83	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
84	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063290	—	2	8	no	—
90	#13063283	—	2	8	no	—
91	#13063282	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063259	C₂³	1	8	yes	—
114	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
118	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
119	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#10621885	—	4	8	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
253	Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	Dic₈₆	—	2	2	no	—
255	Dic₈₆	—	4	8	no	—
256	Dic₈₆	—	4	8	no	—
257	Dic₈₆	—	4	2	no	—
258	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×#3249	—	43	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
269	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
275	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	4	no	—
282	Dic₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
283	C₂×#533	—	43	1	no	—
284	C₂×#533	—	43	1	no	—
285	#3249	—	43	16	no	—
286	C₂×#477	—	43	1	no	—
287	C₂×#477	—	43	2	no	—
288	C₂×#477	—	43	1	no	—
289	C₂×#467	—	43	2	no	—
290	C₂×#467	—	43	2	no	—
291	C₂×#462	—	43	2	no	—
292	C₂×#462	—	43	1	no	—
293	C₂×#462	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄₃	#3249	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
299	D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
301	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
303	#533	—	43	8	no	—
304	#533	—	43	8	no	—
305	#533	—	86	4	no	—
306	#533	—	86	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#125	—	86	1	no	—
312	C₂×#125	—	86	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	—	86	1	no	—
324	C₂×#117	—	86	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
326	#477	—	43	8	no	—
327	#477	—	43	8	no	—
328	#477	—	43	16	no	—
329	#467	—	43	16	no	—
330	#467	—	43	16	no	—
331	#462	—	43	16	no	—
332	#462	—	43	8	no	—
333	#462	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
334	C₂×#107	—	43	2	no	—
335	C₂×#107	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#103	—	43	2	no	—
341	C₂×#103	—	43	2	no	—
342	C₂×#103	—	43	2	no	—
343	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄₃	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
357	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
369	#125	—	86	8	no	—
370	#125	—	86	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
387	#117	—	86	8	no	—
388	#117	—	86	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	43	8	no	—
417	#107	—	43	8	no	—
418	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
419	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
421	#103	—	43	8	no	—
422	#103	—	43	8	no	—
423	#103	—	43	8	no	—
424	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
425	C₂⁴	—	43	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	4	8	no	—
463	Q₁₆	—	172	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	43	4	no	—
466	C₂×C₈	—	86	4	no	—
467	C₂×C₈	—	172	8	no	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	43	4	no	—
492	C₄²	—	43	4	no	—
493	C₄²	—	43	2	no	—
494	C₄²	—	43	2	no	—
495	C₄²	—	86	8	no	—
496	C₄²	—	86	4	no	—
497	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂³	—	43	4	no	—
500	C₂³	—	43	2	no	—
501	C₂³	—	86	2	no	—
502	C₂³	—	86	2	no	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	86	2	no	—
511	Q₈	—	86	2	no	—
512	Q₈	—	172	8	no	—
513	Q₈	—	172	8	no	—
514	Q₈	—	172	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	43	4	no	—
523	C₂×C₄	—	43	2	no	—
524	C₂×C₄	—	43	16	no	—
525	C₂×C₄	—	43	2	no	—
526	C₂×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	4	no	—
532	C₂×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	172	4	no	—
536	C₂×C₄	—	172	4	no	—
537	C₂×C₄	—	172	2	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	86	4	no	—
548	C₂²	—	43	4	no	—
549	C₂²	—	86	2	no	—
550	C₂²	—	86	2	no	—
551	C₂²	—	86	8	no	—
552	C₂²	#14583478	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂²	#14583698	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	43	4	no	—
561	C₄	—	86	2	no	—
562	C₄	—	86	2	no	—
563	C₄	—	172	4	no	—
564	C₄	—	172	2	no	—
565	C₄	—	172	2	no	—
566	C₄	#14583478	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	86	4	no	—
571	C₂	#19145938	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#14583478	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#14583698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19145938	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583195	C₂	semidirect
5. C₂×#14583194	C₂	semidirect
6. C₂×#14583192	C₂	semidirect
9. C₂×#14583107	C₂	semidirect
10. C₂×#14583106	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#462	C₂	semidirect
36. #14583195	C₂²	semidirect
37. #14583194	C₂²	semidirect
38. #14583192	C₂²	semidirect
41. #14583107	C₂²	semidirect
42. #14583106	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#462	C₂²	semidirect
161. C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	semidirect
252. C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
293. C₂×#462	D₄₃	semidirect
295. C₂×C₄₃	#3249	semidirect
333. #462	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	C₂×#3249	semidirect
571. C₂	#19145938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14583453	2
#19145938	2
C₂×#14583195	2
C₂×#14583194	2
C₂×#14583192	2
C₂×#14583139	2
C₂×#14583137	2
C₂×#14583107	2
C₂×#14583106	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×C₄₃×#462	2
C₂×#3249	43

Subgroups — C2×#19145938 #25969409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19145938 #25969409