Subgroups — C₂×#19146046 #25969551

Order 11008.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583509	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19146046	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14583138	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14583108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14582927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583509	—	2	8	no	—
15	#14583509	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583209	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#14583204	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#14583157	C₂²	1	8	yes	—
29	#14583138	C₂²	1	16	yes	—
30	#14583108	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14583107	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582927	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#470	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
48	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
50	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	#13063323	—	2	4	no	—
55	#13063323	C₂³	1	8	yes	—
56	#13063318	—	2	16	no	—
57	#13063318	—	2	16	no	—
58	#13063316	—	2	16	no	—
59	#13063316	—	2	4	no	—
60	#13063316	C₂³	1	8	yes	—
61	#13063315	—	2	16	no	—
62	#13063304	—	2	4	no	—
63	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
66	#13063290	—	2	4	no	—
67	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
68	#13063284	D₄	1	4	yes	—
69	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
86	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
87	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
128	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#10621885	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	Dic₈₆	—	2	4	no	—
189	Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	Dic₈₆	—	4	4	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×#3261	—	43	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₃	#578	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×#541	—	43	2	no	—
212	#3261	—	43	16	no	—
213	C₂×#479	—	43	2	no	—
214	C₂×#479	—	43	2	no	—
215	C₂×#470	—	43	1	no	—
216	C₂×#470	D₄₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#467	—	43	2	no	—
218	C₂×#462	—	43	2	no	—
219	C₂×#462	—	43	2	no	—
220	C₂×#424	—	43	1	no	—
221	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄₃	#3261	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
230	#541	—	43	16	no	—
231	#541	—	86	8	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
233	C₂×#126	—	86	2	no	—
234	C₂×#126	—	86	2	no	—
235	C₂×#125	—	43	2	no	—
236	C₂×#125	—	86	2	no	—
237	C₂×#125	—	86	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
242	C₂×#117	—	43	1	no	—
243	#479	—	43	16	no	—
244	#479	—	43	16	no	—
245	#470	—	43	8	no	—
246	#470	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
247	#467	—	43	16	no	—
248	#462	—	43	16	no	—
249	#462	—	43	16	no	—
250	C₂×#107	—	43	2	no	—
251	C₂×#106	—	43	1	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	43	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#103	—	43	2	no	—
258	C₂×#103	—	43	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₄₃	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
279	#126	—	86	16	no	—
280	#126	—	86	16	no	—
281	#125	—	43	8	no	—
282	#125	—	86	4	no	—
283	#125	—	86	16	no	—
284	#125	—	86	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
289	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
293	#117	—	43	4	no	—
294	#117	—	43	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
313	#107	—	43	8	no	—
314	#106	—	43	4	no	—
315	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
317	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
318	#103	—	43	8	no	—
319	#103	—	43	8	no	—
320	#103	—	43	8	no	—
321	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
322	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	4	no	—
344	Q₁₆	—	172	4	no	—
345	Q₁₆	—	172	8	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	43	4	no	—
350	C₂×C₈	—	86	4	no	—
351	C₂×C₈	—	172	4	no	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
371	C₄²	—	43	4	no	—
372	C₄²	—	43	4	no	—
373	C₄²	—	86	8	no	—
374	C₄²	—	86	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	86	4	no	—
383	Q₈	—	86	4	no	—
384	Q₈	—	172	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂×C₄	—	43	4	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄	—	172	4	no	—
400	C₂×C₄	—	172	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	86	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	#14583476	1	2	yes	—
413	C₂²	#14583715	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	86	4	no	—
419	C₄	—	86	4	no	—
420	C₄	—	172	4	no	—
421	C₄	—	172	4	no	—
422	C₄	#14583476	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#19146046	1	4	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#14583476	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#14583715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19146046	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14583209	C₂	semidirect
4. C₂×#14583204	C₂	semidirect
7. C₂×#14583108	C₂	semidirect
8. C₂×#14583107	C₂	semidirect
26. #14583209	C₂²	semidirect
27. #14583204	C₂²	semidirect
30. #14583108	C₂²	semidirect
31. #14583107	C₂²	semidirect
222. C₂×C₄₃	#3261	semidirect
260. C₄₃	C₂×#3261	semidirect
426. C₂	#19146046	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583509	2
#19146046	2
C₂×#14583209	2
C₂×#14583204	2
C₂×#14583157	2
C₂×#14583138	2
C₂×#14583108	2
C₂×#14583107	2
C₂×#14582927	2
C₂×C₄₃×#470	2
C₂×#3261	43

Subgroups — C2×#19146046 #25969551

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19146046 #25969551