Finite Group Databasebeta

← #25969592

Subgroups — #25969592

Order 11008.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145979C212yesmaximal, complemented
4#19145974C212yesmaximal, complemented
5#19145954C214yesmaximal, complemented
6#19145918C214yesmaximal, complemented
7#19145908C212yesmaximal, complemented
8#19145903C212yesmaximal, complemented
9#19144406C212yesmaximal, complemented
10#19144394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144217C212yesmaximal, complemented
13#19144208C212yesmaximal, complemented
14#19144073C212yesmaximal, complemented
15#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10621898—21no—
19C2×#13063350C2212yes—
20C2×M16×D43C2212yes—
21#14583456C2211yescharacteristic
22#14583454C2211yescharacteristic, complemented
23#14583454C2211yescharacteristic, complemented
24#14583447C2211yescharacteristic, complemented
25#14583447C2211yescharacteristic, complemented
26#14583446—21no—
27#14583446—21no—
28#14583446—21no—
29#14583446—21no—
30#14583446C2212yes—
31#14583446C2212yes—
32#14583446C2212yes—
33#14583446C2212yes—
34C2×#13063324C2211yescharacteristic
35C2×#13063321C2211yescharacteristic
36#14583431—21no—
37#14583431—21no—
38#14583430—21no—
39#14583430—21no—
40#14583428C2212yescomplemented
41#14583428C2212yescomplemented
42C2×#13063311—21no—
43#14583409—21no—
44#14583409—21no—
45#14583406C2212yes—
46C2×#13063300C2211yescharacteristic
47C2×#13063298—21no—
48C2×#13063296C2211yescharacteristic
49#41×Dic43C2212yes—
50C4×#10621900—21no—
51C4×#10621900—21no—
52C2×C4×D172C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊D43—21no—
54C2×C42×D43C2211yescharacteristic
55#14583200C2214yescomplemented
56#14583199C2214yescomplemented
57#14583192C2214yescomplemented
58#14583190C2212yescomplemented
59#14583189C2212yescomplemented
60#14583187C2214yescomplemented
61#14583182C2214yescomplemented
62#14583180C2212yescomplemented
63#14583179C2212yescomplemented
64#14583177C2214yescomplemented
65#14583151C2214yescomplemented
66#14583149C2214yescomplemented
67#14583148C2214yescomplemented
68#14583142C2214yescomplemented
69#14583134C2214yescomplemented
70#14583132C2214yescomplemented
71#14583131C2214yescomplemented
72#14583125C2214yescomplemented
73#14583111C2214yescomplemented
74#14583101C2212yescomplemented
75#14583097C2214yescomplemented
76#14583097C2214yescomplemented
77#14583092C2214yescomplemented
78#14583092C2214yescomplemented
79#14583091C2212yescomplemented
80#14582941C2212yes—
81#14582939C2212yes—
82#14582923C2211yescharacteristic
83#14582922C2212yes—
84#14582921C2212yescomplemented
85#14582921C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
88#14582905C2212yes—
89#14582904C2212yes—
90#14582900C2212yes—
91C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yes—
92C43×#532C2211yescharacteristic
93C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
94C43×#463C2214yescomplemented
95C43×#461C2212yescomplemented
96C43×#459C2212yescomplemented
97C43×#423C2211yescharacteristic
98C43×#417C2212yes—
99C2×#10621898—22no—
100C2×#10621898—22no—
101C2×#10621898—22no—
102C2×#10621898—22no—
103C2×#10621898—48no—
104C2×#10621900—21no—
105C2×#10621900—21no—
106C22×Dic86—21no—
107C22×D172—21no—
108C22×D172C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D43—21no—
110C22×C22⋊D43—21no—
111C22×C22⋊D43—21no—
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43D411yescharacteristic
114C22×C4×D43D411yescharacteristic
115C22×C4×D43C2311yescharacteristic
116#13063350—44no—
117C2×#10621884C2314yes—
118C2×#10621882C2314yes—
119C2×#10621877C2312yes—
120C2×#10621872C2314yes—
121M16×D43—44no—
122C2×C8×D43C2314yes—
123#13063325C2311yescharacteristic
124#13063325C2311yescharacteristic
125#13063324—21no—
126#13063324—21no—
127#13063324C2312yes—
128#13063324C2312yes—
129#13063321—21no—
130#13063321—21no—
131#13063321C2312yes—
132#13063321C2312yes—
133#13063318—22no—
134#13063318—22no—
135#13063317C2312yes—
136#13063316—21no—
137#13063316—21no—
138#13063312—21no—
139#13063312—21no—
140#13063311—22no—
141#13063311—22no—
142#13063311—22no—
143#13063311—22no—
144#13063307—22no—
145#13063307—22no—
146#13063306—22no—
147#13063305—21no—
148#13063305—21no—
149#13063304—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301C2312yes—
152#13063301C2312yes—
153#13063300—21no—
154#13063300—21no—
155#13063300C2312yes—
156#13063300C2312yes—
157#13063298—22no—
158#13063298—22no—
159#13063298—22no—
160#13063298—22no—
161#13063296—21no—
162#13063296—21no—
163#13063296—21no—
164#13063296—21no—
165#13063296C2312yes—
166#13063296C2312yes—
167#13063296C2312yes—
168#13063296C2312yes—
169#13063293—22no—
170Q8×Dic43C2312yes—
171Q8×Dic43C2312yes—
172C4×Dic86—21no—
173C4×Dic86—21no—
174#13063290—21no—
175#13063290—21no—
176C4×D172—21no—
177C4×D172—21no—
178C4×D172C2312yes—
179C4×D172C2312yes—
180D4×Dic43—22no—
181D4×Dic43—22no—
182D4×Dic43—21no—
183D4×Dic43—21no—
184D4×Dic43C2312yes—
185D4×Dic43C2312yes—
186C4×C22⋊D43—22no—
187C4×C22⋊D43—22no—
188C4×C22⋊D43—22no—
189C4×C22⋊D43—22no—
190C4×C22⋊D43—22no—
191C4×C22⋊D43—22no—
192(C22⋊D43)⋊C4—22no—
193(C22⋊D43)⋊C4—22no—
194#13063284—22no—
195#13063284C2312yes—
196#13063283—21no—
197#13063283—21no—
198#13063281—22no—
199#13063281—22no—
200C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
201C2×Dic43⋊C4—21no—
202C2×C22⋊Dic43—21no—
203C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
205C2×C4×Dic43—22no—
206C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
209C42×D43D411yescharacteristic
210C42×D43D411yescharacteristic
211C42×D43D411yescharacteristic
212C42×D43D411yescharacteristic
213C42×D43C2311yescharacteristic
214C42×D43C2311yescharacteristic
215C42×D43C2311yescharacteristic
216C42×D43C2311yescharacteristic
217#13063259C2314yes—
218#13063258C2314yes—
219#13063257C2314yes—
220#13063256C2314yes—
221C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
223Dic43⋊C8C2314yes—
224Dic43⋊C8C2314yes—
225#13063249C2314yes—
226#13063247C2314yes—
227#13063247C2314yes—
228#13063246C2314yes—
229#13063246C2314yes—
230#13063246C2314yes—
231C2×#41×C43C2312yes—
232C22×D4×C43C2311yescharacteristic
233C23×C4×C43—21no—
234AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
235C2×SD16×C43C2314yes—
236C2×D8×C43C2314yes—
237C2×M16×C43C2312yes—
238C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
239#127×C43C2311yescharacteristic
240#124×C43C2312yes—
241#121×C43—21no—
242#121×C43—21no—
243C4×D4×C43—21no—
244C4×D4×C43—21no—
245C4×D4×C43—21no—
246C4×D4×C43—21no—
247C4×D4×C43C2312yes—
248C4×D4×C43C2312yes—
249C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C43—21no—
251C2×C42×C43C2311yescharacteristic
252C4⋊C8×C43C2312yes—
253C4⋊C8×C43C2312yes—
254#103×C43C2314yes—
255#102×C43C2314yes—
256C24×C43—21no—
257C23×D43—21no—
258C23×D43C2×D411yescharacteristic
259#41×C43—24no—
260#41×C43—24no—
261C2×Q8×C43C2412yes—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—22no—
266C2×D4×C43—22no—
267C2×D4×C43—22no—
268C2×D4×C43C2412yes—
269C2×D4×C43C2412yes—
270C22×C4×C43—22no—
271C22×C4×C43—22no—
272C22×C4×C43—22no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—44no—
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—22no—
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—22no—
284C2×C22⋊D43—22no—
285C2×C22⋊D43—22no—
286C2×C22⋊D43—44no—
287C2×C22⋊D43—44no—
288C2×C22⋊D43—44no—
289C22×Dic43—22no—
290C22×Dic43—22no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295#10621900—44no—
296#10621900—44no—
297#10621898—48no—
298#10621898—48no—
299#10621898—48no—
300#10621898—48no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—22no—
303C2×D172—22no—
304C2×D172—22no—
305C2×D172—22no—
306C2×D172—44no—
307C2×D172C2412yes—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—24no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43—44no—
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2411yescharacteristic
326C2×C4×D43C2411yescharacteristic
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—21no—
329C2×Dic86—22no—
330C2×Dic86—22no—
331C2×Dic86—44no—
332SD16×C43—44no—
333D8×C43—44no—
334M16×C43—24no—
335C2×C8×C43C2414yes—
336C4⋊C4×C43—21no—
337C4⋊C4×C43—21no—
338C4⋊C4×C43—21no—
339C4⋊C4×C43C2412yes—
340C22⋊C4×C43—22no—
341C22⋊C4×C43—22no—
342C22⋊C4×C43—22no—
343C22⋊C4×C43—22no—
344C42×C43C2×D411yescharacteristic
345C42×C43C2×D411yescharacteristic
346C42×C43C2411yescharacteristic
347C42×C43C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic43—22no—
349C22⋊Dic43—22no—
350C22⋊Dic43—22no—
351C22⋊Dic43—22no—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43—22no—
355#10621884—44no—
356#10621882—44no—
357(C2×D43)⋊C4—22no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—22no—
360(C2×D43)⋊C4—22no—
361(C2×D43)⋊C4—22no—
362(C2×D43)⋊C4—22no—
363C4⋊Dic43—21no—
364C4⋊Dic43—21no—
365C4⋊Dic43—21no—
366C4⋊Dic43—22no—
367C4⋊Dic43—22no—
368C4⋊Dic43C2412yes—
369C4⋊Dic43C2412yes—
370C4⋊Dic43C2412yes—
371Dic43⋊C4—22no—
372Dic43⋊C4—22no—
373Dic43⋊C4—22no—
374Dic43⋊C4—22no—
375Dic43⋊C4—22no—
376Dic43⋊C4—22no—
377C4×Dic43—22no—
378C4×Dic43—22no—
379C4×Dic43—22no—
380C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic43C2411yescharacteristic
391C4×Dic43C2411yescharacteristic
392#10621877—24no—
393C2×C43⋊C8C2414yes—
394#10621872—44no—
395C8×D43—44no—
396C23×C43—22no—
397C23×C43—22no—
398C23×C43—42no—
399C23×C43—42no—
400C23×C43—42no—
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—42no—
408C22×D43—42no—
409C22×D43C22×D411yescharacteristic
410C22×D43C22×D411yescharacteristic
411Q8×C43—22no—
412Q8×C43—22no—
413D4×C43—22no—
414D4×C43—22no—
415D4×C43—22no—
416D4×C43—22no—
417D4×C43—42no—
418D4×C43—44no—
419D4×C43—42no—
420D4×C43—42no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—44no—
426C2×C4×C43—42no—
427C2×C4×C43—44no—
428C2×C4×C43—44no—
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
435C2×C4×C432−1+412yes—
436C2×C4×C43C2511yescharacteristic
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—44no—
441C22⋊D43—44no—
442C22⋊D43—44no—
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—44no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—44no—
453C2×Dic43—44no—
454C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
460D172—22no—
461D172—22no—
462D172—44no—
463D172—44no—
464D172—42no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—22no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—21no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—22no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—44no—
479C4×D43—44no—
480C4×D43AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
481Dic86—44no—
482Dic86—42no—
483Dic86—42no—
484Dic86—44no—
485C8×C43—24no—
486C43⋊C8—24no—
487#60916—431nomaximal, Sylow
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—42no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—84no—
497C22×C43#53712yes—
498C22×C43C23×D411yescharacteristic
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—21no—
504C2×D43—44no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—84no—
509C2×D43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C4×C43—21no—
511C4×C43—21no—
512C4×C43—21no—
513C4×C43—42no—
514C4×C43—42no—
515C4×C43#53712yes—
516C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
519Dic43—21no—
520Dic43—21no—
521Dic43—21no—
522Dic43—21no—
523Dic43—42no—
524Dic43—42no—
525Dic43—42no—
526Dic43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic43#57512yes—
528#3444—431no—
529C2×#532—431no—
530#3254—432no—
531#3253—432no—
532#3251—434no—
533#3247—434no—
534#3246—432no—
535#3245—432no—
536#3079—432no—
537#3077—431no—
538#3077—431no—
539#3055—432no—
540#3055—432no—
541#3038—432no—
542#3036—431no—
543#3036D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#423—431no—
545C2×C43—22no—
546C2×C43—82no—
547C2×C43—82no—
548C2×C43C2×#53711yescharacteristic
549C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×C43C2×#57511yescharacteristic
551D43—22no—
552D43—41no—
553D43—82no—
554C22×#41—861no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yes—
557C22×M16—432no—
558#533—431no—
559#533—431no—
560#533—431no—
561#532—431no—
562#532—431no—
563#532—432no—
564#532—432no—
565#532—432no—
566#532—432no—
567#532—861no—
568#532—861no—
569#532—861no—
570#532—861no—
571#532C2×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊Q8—431no—
573C2×#127—431no—
574#529—432no—
575#529—432no—
576#529—861no—
577#529—861no—
578#529—861no—
579#529—861no—
580C2×#124—861no—
581#525—432no—
582#525—861no—
583#525—861no—
584C2×#121—431no—
585C2×#121—431no—
586C2×#121—861no—
587C4×#41—432no—
588C4×#41—861no—
589C4×#41—861no—
590C2×C4×D4—431no—
591C2×C4×D4—861no—
592C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
593C22×C42—431no—
594#478—434no—
595#478—434no—
596#477—434no—
597#476—432no—
598#476—432no—
599#476—434no—
600#475—434no—
601#474—432no—
602#474—432no—
603#474—434no—
604#469—434no—
605#469—434no—
606#468—434no—
607#468—434no—
608#466—434no—
609#466—434no—
610#465—434no—
611#465—434no—
612#463—434no—
613#463C2×D4314yescomplemented
614#461—432no—
615#461C2×D4312yescomplemented
616#460—434no—
617#460—434no—
618#459—434no—
619#459—434no—
620#459—432no—
621#459C2×D4312yescomplemented
622#428—432no—
623#428—432no—
624#423—432no—
625#423—431no—
626#423—432no—
627#423—432no—
628#423C2×D4311yescharacteristic
629C2×C4⋊C8—432no—
630C2×C4⋊C8—432no—
631#418—432no—
632#418—432no—
633#417—432no—
634#417C2×D4312yes—
635C43#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C2×#41—862no—
637C2×#41—862no—
638C2×#41—862no—
639C2×#41—862no—
640C2×#41—861no—
641C2×#41—861no—
642C2×#41—1728no—
643C2×#41C22×D4312yes—
644C22×Q8—861no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—861no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—431no—
653C23×C4—431no—
654C23×C4—431no—
655C23×C4—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—44no—
657AGL(1,ℤ/8)—1724no—
658C2×SD16—434no—
659C2×SD16C22×D4314yes—
660C2×D8—434no—
661C2×D8C22×D4314yes—
662C2×M16—432no—
663C2×M16—434no—
664C2×M16—1724no—
665C2×M16C22×D4312yes—
666C22×C8—434no—
667C4⋊Q8—432no—
668C4⋊Q8—432no—
669C4⋊Q8—431no—
670C4⋊Q8—431no—
671C4⋊Q8—861no—
672C4⋊Q8—861no—
673C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
674#127—432no—
675#127—432no—
676#127—861no—
677#127—861no—
678#127C22×D4311yescharacteristic
679#126—862no—
680#126—862no—
681#125—432no—
682#125—861no—
683#125—861no—
684#124—862no—
685#124—862no—
686#124—862no—
687#124—862no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124C22×D4312yes—
691#123—862no—
692#123—862no—
693#123—862no—
694C22⋊Q8—432no—
695C22⋊Q8—432no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—432no—
703#121—432no—
704#121—432no—
705#121—432no—
706#121—432no—
707#121—432no—
708#121—862no—
709#121—862no—
710#121—862no—
711#121—862no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#120—862no—
719C4×Q8—432no—
720C4×Q8—432no—
721C4×Q8—861no—
722C4×Q8—861no—
723C4×Q8—861no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—432no—
730C4×D4—432no—
731C4×D4—432no—
732C4×D4—432no—
733C4×D4—862no—
734C4×D4—862no—
735C4×D4—862no—
736C4×D4—862no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—862no—
740C4×D4—862no—
741C4×D4—862no—
742C4×D4—862no—
743C4×D4—862no—
744C4×D4—862no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4C22×D4312yes—
748C4×D4C22×D4312yes—
749#117—432no—
750#117—862no—
751#117—862no—
752#117—862no—
753#117—861no—
754#117—861no—
755C2×C4⋊C4—431no—
756C2×C4⋊C4—861no—
757C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—861no—
760C2×C22⋊C4—861no—
761C2×C22⋊C4—861no—
762C2×C42—431no—
763C2×C42—431no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42—431no—
766C2×C42—431no—
767C2×C42—431no—
768C2×C42—431no—
769C2×C42—431no—
770C2×C42—431no—
771C2×C42—431no—
772C2×C42—431no—
773C2×C42—862no—
774C2×C42C22×D4311yescharacteristic
775#107—434no—
776#107—434no—
777#106—434no—
778#106—434no—
779C4⋊C8—434no—
780C4⋊C8—434no—
781C4⋊C8—432no—
782C4⋊C8—432no—
783C4⋊C8C22×D4312yes—
784C4⋊C8C22×D4312yes—
785#103—434no—
786#103C22×D4314yes—
787#102—434no—
788#102—434no—
789#102—434no—
790#102—434no—
791#102—434no—
792#102C22×D4314yes—
793C24—21no—
794C24—431no—
795C24—861no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—1728no—
799#41—1728no—
800#41—1728no—
801#41—1728no—
802#41—1724no—
803#41—1724no—
804C2×Q8—862no—
805C2×Q8—862no—
806C2×Q8—861no—
807C2×Q8—861no—
808C2×Q8—1724no—
809C2×Q8C23×D4312yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—432no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—862no—
821C2×D4—862no—
822C2×D4—862no—
823C2×D4—862no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—862no—
826C2×D4—862no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—862no—
829C2×D4—862no—
830C2×D4—1724no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1724no—
834C2×D4C23×D4312yes—
835C2×D4C23×D4312yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—431no—
847C22×C4—431no—
848C22×C4—431no—
849C22×C4—431no—
850C22×C4—431no—
851C22×C4—431no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—431no—
854C22×C4—431no—
855C22×C4—431no—
856C22×C4—864no—
857C22×C4—862no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—862no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—862no—
863C22×C4—862no—
864C22×C4—1724no—
865C22×C4—1722no—
866C22×C4D4×D4311yescharacteristic
867C22×C4D4×D4311yescharacteristic
868C22×C4C23×D4311yescharacteristic
869SD16—44no—
870SD16—1724no—
871D8—44no—
872D8—1724no—
873M16—24no—
874M16—864no—
875M16—1724no—
876C2×C8—434no—
877C2×C8—1724no—
878C2×C8C23×D4314yes—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—432no—
883C4⋊C4—432no—
884C4⋊C4—432no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—862no—
887C4⋊C4—862no—
888C4⋊C4—862no—
889C4⋊C4—862no—
890C4⋊C4—862no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—862no—
895C4⋊C4—862no—
896C4⋊C4C23×D4312yes—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C22⋊C4—862no—
906C22⋊C4—862no—
907C22⋊C4—862no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—862no—
912C22⋊C4—862no—
913C22⋊C4—862no—
914C42—431no—
915C42—431no—
916C42—431no—
917C42—431no—
918C42—431no—
919C42—431no—
920C42—431no—
921C42—431no—
922C42—431no—
923C42—431no—
924C42—431no—
925C42—431no—
926C42—862no—
927C42—862no—
928C42—862no—
929C42D4×D4311yescharacteristic
930C42D4×D4311yescharacteristic
931C42C23×D4311yescharacteristic
932C42C23×D4311yescharacteristic
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—431no—
939C23—431no—
940C23—862no—
941C23—862no—
942C23—862no—
943C23—1721no—
944C23—1722no—
945C23—1722no—
946C23—1722no—
947C23C2×D4×D4311yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—1722no—
951Q8—1724no—
952Q8—1724no—
953Q8—1722no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—42no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—862no—
963D4—862no—
964D4—1724no—
965D4—1724no—
966D4—1724no—
967D4—1724no—
968D4—1724no—
969D4—1724no—
970D4—1724no—
971D4—1724no—
972D4—1724no—
973D4—1724no—
974D4—1722no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—431no—
984C2×C4—431no—
985C2×C4—434no—
986C2×C4—431no—
987C2×C4—431no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—862no—
992C2×C4—862no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4—1724no—
1010C2×C4—1724no—
1011C2×C4—1724no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1724no—
1014C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1019C2×C4#1306337012yes—
1020C2×C4#1306337212yes—
1021C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—864no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—432no—
1034C22—861no—
1035C22—861no—
1036C22—861no—
1037C22—861no—
1038C22—861no—
1039C22—3444no—
1040C22—1724no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22#1458347812yes—
1045C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—432no—
1052C4—432no—
1053C4—861no—
1054C4—861no—
1055C4—861no—
1056C4—861no—
1057C4—1722no—
1058C4—1722no—
1059C4—1722no—
1060C4#1458347812yes—
1061C4AGL(1,ℤ/8)×D4312yes—
1062C4C2×#1306337011yescharacteristic
1063C4C2×#1306337211yescharacteristic
1064C2—22no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—862no—
1068C2—3442no—
1069C2—1721no—
1070C2C2×#1458347811yescharacteristic
1071C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1072C2#575×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#60916
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147890C2semidirect
2. C2×#14583446C2semidirect
3. #19145979C2semidirect
4. #19145974C2semidirect
5. #19145954C2semidirect
6. #19145918C2semidirect
7. #19145908C2semidirect
8. #19145903C2semidirect
9. #19144406C2semidirect
10. #19144394C2semidirect
11. #19144392C2semidirect
12. #19144217C2semidirect
13. #19144208C2semidirect
14. #19144073C2semidirect
15. #19144055C2semidirect
16. #423×D43C2semidirect
17. C43×#3036C2semidirect
22. #14583454C22semidirect
23. #14583454C22semidirect
24. #14583447C22semidirect
25. #14583447C22semidirect
40. #14583428C22semidirect
41. #14583428C22semidirect
55. #14583200C22semidirect
56. #14583199C22semidirect
57. #14583192C22semidirect
58. #14583190C22semidirect
59. #14583189C22semidirect
60. #14583187C22semidirect
61. #14583182C22semidirect
62. #14583180C22semidirect
63. #14583179C22semidirect
64. #14583177C22semidirect
65. #14583151C22semidirect
66. #14583149C22semidirect
67. #14583148C22semidirect
68. #14583142C22semidirect
69. #14583134C22semidirect
70. #14583132C22semidirect
71. #14583131C22semidirect
72. #14583125C22semidirect
73. #14583111C22semidirect
74. #14583101C22semidirect
75. #14583097C22semidirect
76. #14583097C22semidirect
77. #14583092C22semidirect
78. #14583092C22semidirect
79. #14583091C22semidirect
84. #14582921C22semidirect
85. #14582921C22semidirect
86. C4⋊C8×D43C22semidirect
87. C4⋊C8×D43C22semidirect
94. C43×#463C22semidirect
95. C43×#461C22semidirect
96. C43×#459C22semidirect
480. C4×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
543. #3036D43semidirect
613. #463C2×D43semidirect
615. #461C2×D43semidirect
621. #459C2×D43semidirect
635. C43#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478902
C2×#145834462
#191459792
#191459742
#191459542
#191459182
#191459082
#191459032
#191444062
#191443942
#191443922
#191442172
#191442082
#191440732
#191440552
#423×D432
C43×#30362
#6091643