Finite Group Databasebeta

← #25969601

Subgroups — #25969601

Order 11008.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19145976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19145973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19145952C214yesmaximal, complemented
7#19145924C212yesmaximal, complemented
8#19145919C212yesmaximal, complemented
9#19145908C212yesmaximal, complemented
10#19145904C212yesmaximal, complemented
11#19144409C212yesmaximal, complemented
12#19144387C212yesmaximal, complemented
13#19144209C214yesmaximal, complemented
14#19144072C212yesmaximal, complemented
15#19144060C212yesmaximal, complemented
16#423×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D43—21no—
19C2×#13063352C2214yes—
20C2×M16×D43C2212yes—
21#14583454C2211yescharacteristic
22#14583454C2211yescharacteristic, complemented
23#14583450C2211yescharacteristic
24#14583450C2211yescharacteristic
25#14583450C2211yescharacteristic, complemented
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583449C2211yescharacteristic, complemented
28#14583448—21no—
29#14583447C2211yescharacteristic
30#14583446—21no—
31#14583446C2212yes—
32#14583445—21no—
33#14583444—21no—
34#14583444C2212yes—
35C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
36#127×D43C2211yescharacteristic
37#14583436—21no—
38#14583436C2212yescomplemented
39#14583435—21no—
40#14583435C2212yescomplemented
41#14583434—21no—
42#14583434—21no—
43#124×D43—21no—
44#14583412—21no—
45#14583412C2212yes—
46#14583411—21no—
47#121×D43—21no—
48#121×D43C2212yes—
49C4×#10621902—21no—
50C4×#10621902C2212yes—
51#14583367—21no—
52C4×D4×D43—21no—
53C4×D4×D43C2212yes—
54C2×C42×D43C2211yescharacteristic
55#14583202C2214yescomplemented
56#14583201C2214yescomplemented
57#14583194C2212yescomplemented
58#14583190C2212yescomplemented
59#14583190C2212yescomplemented
60#14583189C2212yescomplemented
61#14583186C2212yescomplemented
62#14583182C2214yescomplemented
63#14583178C2214yescomplemented
64#14583176C2212yescomplemented
65#14583152C2214yescomplemented
66#14583150C2214yescomplemented
67#14583147C2214yescomplemented
68#14583136C2214yescomplemented
69#14583134C2214yescomplemented
70#14583131C2214yescomplemented
71#14583125C2214yescomplemented
72#14583117C2214yescomplemented
73#14583116C2214yescomplemented
74#14583101C2212yescomplemented
75#14583099C2212yescomplemented
76#14583097C2214yescomplemented
77#14583095C2212yescomplemented
78#14583095C2212yescomplemented
79#14583094C2212yescomplemented
80#14583093C2214yescomplemented
81#14583091C2212yescomplemented
82#14582940C2214yes—
83#14582923C2211yescharacteristic, complemented
84#14582922C2212yescomplemented
85#14582921C2212yes—
86#14582921C2212yes—
87C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
88C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
89#14582902C2214yes—
90#14582899C2214yes—
91C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C43×#532C2211yescharacteristic
93C43×#477C2212yescomplemented
94C43×#474C2212yescomplemented
95C43×#468C2214yescomplemented
96C43×#461C2212yescomplemented
97C43×#460C2212yescomplemented
98C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10621902—21no—
100C2×#10621902—21no—
101C2×#10621902C2312yes—
102C2×#10621898—21no—
103C2×#10621898—21no—
104C2×#10621898—22no—
105C2×#10621900—22no—
106C2×#10621900—21no—
107#41×D43—48no—
108C2×Q8×D43—21no—
109C2×D4×D43—22no—
110C2×D4×D43—21no—
111C2×D4×D43—21no—
112C2×D4×D43C2312yes—
113C22×C4×D43—22no—
114C22×C4×D43D411yescharacteristic
115C22×C4×D43D411yescharacteristic
116C22×C4×D43C2311yescharacteristic
117#13063352—48no—
118C2×#10621884C2314yes—
119C2×D344C2314yes—
120C2×#10621882C2314yes—
121C2×#10621877C2312yes—
122C2×#10621872C2314yes—
123M16×D43—44no—
124C2×C8×D43C2314yes—
125#13063325C2311yescharacteristic
126#13063325C2311yescharacteristic
127#13063324—21no—
128#13063324C2312yes—
129#13063323—21no—
130#13063322C2311yescharacteristic
131#13063322C2311yescharacteristic
132#13063321—21no—
133#13063321—21no—
134#13063321C2312yes—
135#13063320—22no—
136#13063320—22no—
137#13063316—21no—
138#13063316C2312yes—
139#13063314—21no—
140#13063314—21no—
141#13063314C2312yes—
142#13063313—21no—
143#13063313—21no—
144#13063312—21no—
145#13063311—22no—
146#13063311—22no—
147#13063310—22no—
148#13063310—22no—
149#13063309—22no—
150#13063305—21no—
151#13063305—21no—
152#13063301—21no—
153#13063301C2312yes—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063300—21no—
157#13063300—21no—
158#13063300C2312yes—
159#13063300C2312yes—
160#13063299—21no—
161#13063299—21no—
162#13063299C2312yes—
163#13063299C2312yes—
164#13063298—22no—
165#13063298—22no—
166#13063297—22no—
167#13063297—22no—
168#13063296—21no—
169#13063296C2312yes—
170#13063295—22no—
171Q8×Dic43—21no—
172Q8×Dic43C2312yes—
173#13063290—21no—
174#13063290—21no—
175C4×D172—22no—
176C4×D172—22no—
177C4×D172—21no—
178C4×D172—21no—
179C4×D172C2312yes—
180C4×D172C2312yes—
181D4×Dic43—21no—
182D4×Dic43C2312yes—
183#13063287—22no—
184#13063287—22no—
185#13063287—21no—
186#13063287—21no—
187#13063287—21no—
188#13063287—21no—
189#13063287C2312yes—
190#13063287C2312yes—
191C4×C22⋊D43—22no—
192C4×C22⋊D43—22no—
193(C22⋊D43)⋊C4—22no—
194(C22⋊D43)⋊C4—22no—
195(C22⋊D43)⋊C4—22no—
196(C22⋊D43)⋊C4—22no—
197#13063283—21no—
198#13063283—22no—
199#13063283—22no—
200#13063283C2312yes—
201#13063282—22no—
202C4⋊C4×D43—21no—
203C4⋊C4×D43C2312yes—
204C22⋊C4×D43—22no—
205C22⋊C4×D43—22no—
206C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
209C42×D43—22no—
210C42×D43D411yescharacteristic
211C42×D43D411yescharacteristic
212C42×D43D411yescharacteristic
213C42×D43D411yescharacteristic
214C42×D43C2311yescharacteristic
215C42×D43C2311yescharacteristic
216C42×D43C2311yescharacteristic
217C42×D43C2311yescharacteristic
218#13063258C2314yes—
219#13063257C2314yes—
220#13063256C2314yes—
221C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
223Dic43⋊C8C2314yes—
224Dic43⋊C8C2314yes—
225#13063249C2314yes—
226#13063247C2314yes—
227#13063247C2314yes—
228#13063246C2314yes—
229#13063245C2314yes—
230#13063245C2314yes—
231C2×#41×C43—21no—
232C2×SD16×C43C2314yes—
233C2×M16×C43C2312yes—
234C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
237#127×C43C2311yescharacteristic
238#125×C43—21no—
239#124×C43—21no—
240C22⋊Q8×C43—21no—
241C22⋊Q8×C43C2312yes—
242#121×C43—21no—
243#121×C43C2312yes—
244C4×Q8×C43—21no—
245C4×Q8×C43C2312yes—
246C4×D4×C43—21no—
247C4×D4×C43C2312yes—
248#117×C43—21no—
249C2×C42×C43C2311yescharacteristic
250#107×C43C2314yes—
251C4⋊C8×C43C2312yes—
252C4⋊C8×C43C2312yes—
253#103×C43C2314yes—
254#102×C43C2314yes—
255C23×D43—22no—
256C23×D43C2×D411yescharacteristic
257#41×C43—44no—
258C2×Q8×C43—21no—
259C2×Q8×C43—21no—
260C2×Q8×C43C2412yes—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—22no—
264C2×D4×C43C2412yes—
265C22×C4×C43—22no—
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C22×Dic43—22no—
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279#10621902—24no—
280#10621902—24no—
281#10621902—44no—
282#10621902—44no—
283Q8×D43—44no—
284#10621900—44no—
285#10621900—48no—
286D4×D43—24no—
287D4×D43—24no—
288D4×D43—48no—
289D4×D43—44no—
290D4×D43—44no—
291#10621898—44no—
292#10621898—44no—
293#10621898—48no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—22no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172C2412yes—
302C2×D172C2412yes—
303C2×C4×D43—24no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—22no—
307C2×C4×D43—22no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43—48no—
314C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43C2411yescharacteristic
325C2×C4×D43C2411yescharacteristic
326C2×Dic86—21no—
327C2×Dic86—21no—
328C2×Dic86—22no—
329SD16×C43—44no—
330M16×C43—42no—
331C2×C8×C43C2414yes—
332C4⋊C4×C43—21no—
333C4⋊C4×C43—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C4⋊C4×C43—21no—
336C4⋊C4×C43—22no—
337C4⋊C4×C43—22no—
338C4⋊C4×C43C2412yes—
339C4⋊C4×C43C2412yes—
340C22⋊C4×C43—22no—
341C22⋊C4×C43—22no—
342C22⋊C4×C43—22no—
343C42×C43—22no—
344C42×C43C2×D411yescharacteristic
345C42×C43C2×D411yescharacteristic
346C42×C43C2411yescharacteristic
347C42×C43C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic43—22no—
349C22⋊Dic43—22no—
350#10621884—44no—
351#10621882—44no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353(C2×D43)⋊C4—22no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355(C2×D43)⋊C4—22no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—22no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—22no—
360(C2×D43)⋊C4—22no—
361(C2×D43)⋊C4—22no—
362(C2×D43)⋊C4—22no—
363(C2×D43)⋊C4—22no—
364C4⋊Dic43—21no—
365C4⋊Dic43—21no—
366C4⋊Dic43—22no—
367C4⋊Dic43—22no—
368C4⋊Dic43C2412yes—
369C4⋊Dic43C2412yes—
370Dic43⋊C4—22no—
371Dic43⋊C4—22no—
372Dic43⋊C4—22no—
373Dic43⋊C4—22no—
374C4×Dic43—22no—
375C4×Dic43—22no—
376C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic43C2411yescharacteristic
387C4×Dic43C2411yescharacteristic
388#10621877—42no—
389C2×C43⋊C8C2414yes—
390D344—44no—
391#10621872—28no—
392C8×D43—44no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43C22×D411yescharacteristic
395C22×D43—22no—
396C22×D43—22no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—22no—
399C22×D43—41no—
400C22×D43—44no—
401C22×D43—44no—
402C22×D43—44no—
403C22×D43C22×D411yescharacteristic
404C22×D43C22×D411yescharacteristic
405Q8×C43—22no—
406Q8×C43—22no—
407Q8×C43—42no—
408Q8×C43—42no—
409D4×C43—22no—
410D4×C43—22no—
411D4×C43—42no—
412D4×C43—44no—
413D4×C43—42no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—44no—
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2511yescharacteristic
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—44no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—22no—
450D172—42no—
451D172—42no—
452D172—44no—
453D172—44no—
454D172—44no—
455D172—42no—
456D172—42no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—21no—
463C4×D43—21no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—44no—
469C4×D43—44no—
470C4×D43—44no—
471C4×D43—44no—
472C4×D43—44no—
473C4×D43—44no—
474C4×D43AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
475C4×D43H(5,𝔽2)12yes—
476C4×D432−1+412yes—
477Dic86—42no—
478Dic86—42no—
479Dic86—44no—
480C8×C43—24no—
481C43⋊C8—24no—
482#60916—431nomaximal, Sylow
483C22×C43—21no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—42no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43C23×D411yescharacteristic
490C2×D43—21no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—88no—
502C2×D43#53712yes—
503C2×D43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C4×C43—21no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—21no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C4×C43#57512yes—
512C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
514Dic43—21no—
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—42no—
519Dic43—42no—
520Dic43#53712yes—
521Dic43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
522#3444—431no—
523C2×#532—431no—
524#3254—431no—
525#3254D4311yescharacteristic, complemented
526#3253—431no—
527#3253—431no—
528#3251—434no—
529#3247—432no—
530#3247—432no—
531#3246—432no—
532#3245—432no—
533#3079—432no—
534#3077—432no—
535#3055—434no—
536#3038—432no—
537#3036—432no—
538C2×#423—431no—
539C2×C43—41no—
540C2×C43—82no—
541C2×C43C2×#53711yescharacteristic
542C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C2×C43C2×#57511yescharacteristic
544D43—22no—
545D43—22no—
546D43—82no—
547D43—82no—
548C22×#41—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
550C22×M16—432no—
551#533—431no—
552#533—431no—
553#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#532—431no—
555#532—431no—
556#532—431no—
557#532—432no—
558#532—432no—
559#532—431no—
560#532—431no—
561#532—431no—
562#532—861no—
563#532—861no—
564#532—861no—
565#532—861no—
566#532C2×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊Q8—431no—
568C2×#127—431no—
569#529—432no—
570#529—432no—
571#529—861no—
572#529—861no—
573#529—861no—
574#529—861no—
575C2×#124—861no—
576#525—432no—
577#525—861no—
578#525—861no—
579C2×#121—432no—
580C2×#121—861no—
581C4×#41—432no—
582C4×#41—861no—
583C4×#41—861no—
584C2×C4×D4—432no—
585C2×C4×D4—861no—
586C22×C42—431no—
587#478—434no—
588#478—434no—
589#477—432no—
590#477C2×D4312yescomplemented
591#476—432no—
592#476—432no—
593#476—432no—
594#476—432no—
595#475—434no—
596#474—432no—
597#474—434no—
598#474C2×D4312yescomplemented
599#469—434no—
600#469—434no—
601#468—434no—
602#468C2×D4314yescomplemented
603#466—434no—
604#466—434no—
605#465—434no—
606#465—434no—
607#463—434no—
608#463—434no—
609#461—432no—
610#461C2×D4312yescomplemented
611#460—434no—
612#460—432no—
613#460C2×D4312yescomplemented
614#459—432no—
615#459—432no—
616#459—432no—
617#459—432no—
618#459—434no—
619#428—434no—
620#423—432no—
621#423—431no—
622#423—432no—
623#423—432no—
624#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
625C2×C4⋊C8—432no—
626C2×C4⋊C8—432no—
627#418—434no—
628#417—434no—
629C43#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×#41—21no—
631C2×#41—432no—
632C2×#41—862no—
633C2×#41—862no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—861no—
639C2×#41—1728no—
640C22×Q8—861no—
641C22×D4—432no—
642C22×D4—861no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—862no—
645C23×C4—431no—
646C23×C4—431no—
647C23×C4—431no—
648C23×C4—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—1728no—
650C2×SD16—434no—
651C2×SD16C22×D4314yes—
652C2×D8—434no—
653C2×D8—434no—
654C2×M16—432no—
655C2×M16—434no—
656C2×M16—1724no—
657C2×M16C22×D4312yes—
658C22×C8—434no—
659C4⋊Q8—432no—
660C4⋊Q8—431no—
661C4⋊Q8—431no—
662C4⋊Q8—861no—
663C4⋊Q8—861no—
664C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
667#127—432no—
668#127—431no—
669#127—431no—
670#127—861no—
671#127—861no—
672#127C22×D4311yescharacteristic
673#126—862no—
674#126—862no—
675#125—21no—
676#125—432no—
677#125—861no—
678#124—21no—
679#124—432no—
680#124—862no—
681#124—862no—
682#124—861no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#123—862no—
688#123—862no—
689#123—862no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—432no—
692C22⋊Q8—861no—
693C22⋊Q8—861no—
694C22⋊Q8—861no—
695C22⋊Q8C22×D4312yes—
696#121—21no—
697#121—432no—
698#121—432no—
699#121—432no—
700#121—432no—
701#121—432no—
702#121—862no—
703#121—862no—
704#121—861no—
705#121—861no—
706#121—861no—
707#121—861no—
708#121—862no—
709#121—861no—
710#121—862no—
711#121—861no—
712#121—861no—
713#121C22×D4312yes—
714#120—862no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—432no—
717C4×Q8—861no—
718C4×Q8—861no—
719C4×Q8—861no—
720C4×Q8C22×D4312yes—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—432no—
723C4×D4—432no—
724C4×D4—432no—
725C4×D4—432no—
726C4×D4—432no—
727C4×D4—862no—
728C4×D4—862no—
729C4×D4—862no—
730C4×D4—862no—
731C4×D4—861no—
732C4×D4—861no—
733C4×D4—861no—
734C4×D4—861no—
735C4×D4—862no—
736C4×D4—862no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—862no—
739C4×D4—862no—
740C4×D4—862no—
741C4×D4—862no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4C22×D4312yes—
745#117—21no—
746#117—432no—
747#117—862no—
748#117—862no—
749#117—862no—
750#117—861no—
751C2×C4⋊C4—432no—
752C2×C4⋊C4—861no—
753C2×C22⋊C4—862no—
754C2×C22⋊C4—862no—
755C2×C42—431no—
756C2×C42—431no—
757C2×C42—431no—
758C2×C42—431no—
759C2×C42—431no—
760C2×C42—431no—
761C2×C42—431no—
762C2×C42—431no—
763C2×C42—431no—
764C2×C42—431no—
765C2×C42—431no—
766C2×C42—862no—
767C2×C42C22×D4311yescharacteristic
768#107—434no—
769#107C22×D4314yes—
770#106—434no—
771#106—434no—
772C4⋊C8—434no—
773C4⋊C8—434no—
774C4⋊C8—432no—
775C4⋊C8—432no—
776C4⋊C8C22×D4312yes—
777C4⋊C8C22×D4312yes—
778#103—434no—
779#103C22×D4314yes—
780#102—434no—
781#102—434no—
782#102—434no—
783#102—434no—
784#102—434no—
785#102C22×D4314yes—
786C24—431no—
787C24—862no—
788#41—44no—
789#41—864no—
790#41—864no—
791#41—1724no—
792#41—1724no—
793#41—1728no—
794#41—1724no—
795#41—1724no—
796#41—1728no—
797#41—1724no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—862no—
801C2×Q8—861no—
802C2×Q8—861no—
803C2×Q8—1724no—
804C2×Q8C23×D4312yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—432no—
809C2×D4—432no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—862no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1728no—
828C2×D4C23×D4312yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—431no—
831C22×C4—431no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—431no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—431no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—431no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—862no—
846C22×C4—864no—
847C22×C4—862no—
848C22×C4—862no—
849C22×C4—862no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—862no—
854C22×C4—862no—
855C22×C4—1722no—
856C22×C4—1728no—
857C22×C4D4×D4311yescharacteristic
858C22×C4D4×D4311yescharacteristic
859C22×C4C23×D4311yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—1724no—
862D8—1724no—
863D8—1724no—
864M16—42no—
865M16—868no—
866M16—1722no—
867C2×C8—434no—
868C2×C8—1724no—
869C2×C8C23×D4314yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—432no—
877C4⋊C4—432no—
878C4⋊C4—862no—
879C4⋊C4—862no—
880C4⋊C4—862no—
881C4⋊C4—862no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4C23×D4312yes—
887C4⋊C4C23×D4312yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—862no—
900C22⋊C4—862no—
901C22⋊C4—862no—
902C22⋊C4—862no—
903C22⋊C4—862no—
904C22⋊C4—862no—
905C42—22no—
906C42—431no—
907C42—431no—
908C42—431no—
909C42—431no—
910C42—431no—
911C42—431no—
912C42—431no—
913C42—431no—
914C42—431no—
915C42—431no—
916C42—431no—
917C42—431no—
918C42—862no—
919C42—862no—
920C42D4×D4311yescharacteristic
921C42D4×D4311yescharacteristic
922C42C23×D4311yescharacteristic
923C42C23×D4311yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—431no—
926C23—431no—
927C23—862no—
928C23—862no—
929C23—862no—
930C23—862no—
931C23—1721no—
932C23—1724no—
933C23—1724no—
934C23—1724no—
935C23C2×D4×D4311yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—1722no—
941Q8—1722no—
942Q8—1724no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—862no—
949D4—862no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—1722no—
953D4—1722no—
954D4—1724no—
955D4—1724no—
956D4—1724no—
957D4—1724no—
958D4—1724no—
959D4—1724no—
960D4—1724no—
961D4—1724no—
962D4—1724no—
963D4—1722no—
964D4—1722no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—431no—
974C2×C4—431no—
975C2×C4—434no—
976C2×C4—432no—
977C2×C4—432no—
978C2×C4—431no—
979C2×C4—431no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—862no—
990C2×C4—862no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1724no—
998C2×C4—1724no—
999C2×C4—1724no—
1000C2×C4—1724no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1724no—
1003C2×C4—1724no—
1004C2×C4—1724no—
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—864no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—432no—
1020C22—432no—
1021C22—861no—
1022C22—861no—
1023C22—861no—
1024C22—861no—
1025C22—3448no—
1026C22—1724no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1722no—
1030C22—1722no—
1031C22—1722no—
1032C22—1722no—
1033C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—432no—
1041C4—432no—
1042C4—861no—
1043C4—861no—
1044C4—861no—
1045C4—861no—
1046C4—1722no—
1047C4—1722no—
1048C4AGL(1,ℤ/8)×D4312yes—
1049C4#1458369812yes—
1050C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1051C42−1+4×D4311yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—862no—
1055C2—862no—
1056C2—3442no—
1057C2—3442no—
1058C2#537×D4311yescharacteristic
1059C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1060C2C2×#1458369811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3254C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3254D43
hypocenterC43#60916
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147892C2semidirect
2. #532×D43C2semidirect
3. #19145978C2semidirect
4. #19145976C2semidirect
5. #19145973C2semidirect
6. #19145952C2semidirect
7. #19145924C2semidirect
8. #19145919C2semidirect
9. #19145908C2semidirect
10. #19145904C2semidirect
11. #19144409C2semidirect
12. #19144387C2semidirect
13. #19144209C2semidirect
14. #19144072C2semidirect
15. #19144060C2semidirect
16. #423×D43C2semidirect
17. C43×#3254C2semidirect
22. #14583454C22semidirect
25. #14583450C22semidirect
27. #14583449C22semidirect
38. #14583436C22semidirect
40. #14583435C22semidirect
55. #14583202C22semidirect
56. #14583201C22semidirect
57. #14583194C22semidirect
58. #14583190C22semidirect
59. #14583190C22semidirect
60. #14583189C22semidirect
61. #14583186C22semidirect
62. #14583182C22semidirect
63. #14583178C22semidirect
64. #14583176C22semidirect
65. #14583152C22semidirect
66. #14583150C22semidirect
67. #14583147C22semidirect
68. #14583136C22semidirect
69. #14583134C22semidirect
70. #14583131C22semidirect
71. #14583125C22semidirect
72. #14583117C22semidirect
73. #14583116C22semidirect
74. #14583101C22semidirect
75. #14583099C22semidirect
76. #14583097C22semidirect
77. #14583095C22semidirect
78. #14583095C22semidirect
79. #14583094C22semidirect
80. #14583093C22semidirect
81. #14583091C22semidirect
83. #14582923C22semidirect
84. #14582922C22semidirect
87. C4⋊C8×D43C22semidirect
88. C4⋊C8×D43C22semidirect
91. C43×#533C22semidirect
93. C43×#477C22semidirect
94. C43×#474C22semidirect
95. C43×#468C22semidirect
96. C43×#461C22semidirect
97. C43×#460C22semidirect
98. C43×#423C22semidirect
474. C4×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. #3254D43semidirect
553. #533C2×D43semidirect
590. #477C2×D43semidirect
598. #474C2×D43semidirect
602. #468C2×D43semidirect
610. #461C2×D43semidirect
613. #460C2×D43semidirect
624. #423C2×D43semidirect
629. C43#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478922
#532×D432
#191459782
#191459762
#191459732
#191459522
#191459242
#191459192
#191459082
#191459042
#191444092
#191443872
#191442092
#191440722
#191440602
#423×D432
C43×#32542
#6091643