Finite Group Databasebeta

← #25969618

Subgroups — #25969618

Order 11008.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145998C214yesmaximal, complemented
4#19145971C212yesmaximal, complemented
5#19145960C212yesmaximal, complemented
6#19145949C214yesmaximal, complemented
7#19145935C212yesmaximal, complemented
8#19145924C212yesmaximal, complemented
9#19144416C212yesmaximal, complemented
10#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144223C212yesmaximal, complemented
12#19144215C212yesmaximal, complemented
13#19144092C212yesmaximal, complemented
14#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063356C2212yes—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×M16×D43C2212yes—
21#14583454C2211yescharacteristic, complemented
22#14583454C2211yescharacteristic, complemented
23#14583450C2211yescharacteristic, complemented
24#14583450C2211yescharacteristic, complemented
25#14583449C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583436—21no—
28#14583436—21no—
29#14583436—21no—
30#14583436—21no—
31#14583436—21no—
32#14583436C2212yes—
33#14583436C2212yes—
34#14583436C2212yes—
35#14583436C2212yes—
36#14583435—21no—
37#14583435—21no—
38#14583434C2212yescomplemented
39#14583434C2212yescomplemented
40C2×#13063320—21no—
41C2×#13063316C2211yescharacteristic
42C2×#13063314C2211yescharacteristic
43#14583412—21no—
44#14583412—21no—
45#14583411C2212yes—
46C2×#13063310—21no—
47C2×#13063301C2211yescharacteristic
48C2×#13063300C2211yescharacteristic
49C4×#10621902—21no—
50C4×#10621902—21no—
51#14583367C2212yes—
52C2×C4×D172—21no—
53C2×C4×D172C2211yescharacteristic
54C2×#13063282—21no—
55C2×C42×D43C2211yescharacteristic
56#14583209C2214yescomplemented
57#14583205C2214yescomplemented
58#14583202C2214yescomplemented
59#14583198C2214yescomplemented
60#14583196C2214yescomplemented
61#14583186C2212yescomplemented
62#14583176C2212yescomplemented
63#14583156C2214yescomplemented
64#14583153C2214yes—
65#14583148C2214yescomplemented
66#14583146C2214yes—
67#14583139C2214yescomplemented
68#14583136C2214yes—
69#14583131C2214yescomplemented
70#14583129C2214yes—
71#14583124C2214yescomplemented
72#14583124C2214yescomplemented
73#14583121C2214yescomplemented
74#14583117C2214yescomplemented
75#14583117C2214yescomplemented
76#14583115C2214yescomplemented
77#14583109C2212yescomplemented
78#14583105C2212yescomplemented
79#14583099C2212yescomplemented
80#14583095C2212yescomplemented
81#14582942C2212yes—
82#14582923C2211yescharacteristic
83#14582922C2212yes—
84#14582921C2212yescomplemented
85#14582921C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
88#14582903C2212yes—
89#14582901C2212yes—
90#14582898C2212yes—
91C43×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
93C43×#479C2214yescomplemented
94C43×#477C2212yescomplemented
95C43×#475C2212yescomplemented
96C43×#428C2212yes—
97C43×#423C2211yescharacteristic
98C43×#419C2212yes—
99C2×#10621902—21no—
100C2×#10621902—21no—
101C2×#10621898C2312yes—
102C22×D172—21no—
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43D411yescharacteristic
106C22×C4×D43D411yescharacteristic
107C22×C4×D43C2311yescharacteristic
108#13063356—44no—
109#13063353—44no—
110C2×#10621885C2314yes—
111C2×#10621873C2314yes—
112C2×#10621884C2314yes—
113C2×D344C2314yes—
114C2×#10621877C2312yes—
115C2×#10621872C2314yes—
116M16×D43—44no—
117C2×C8×D43C2314yes—
118#13063325C2311yescharacteristic
119#13063322C2311yescharacteristic
120#13063320—22no—
121#13063320—22no—
122#13063320—22no—
123#13063320—22no—
124#13063320—22no—
125#13063320—22no—
126#13063316—21no—
127#13063316—21no—
128#13063316—21no—
129#13063316—21no—
130#13063316C2312yes—
131#13063316C2312yes—
132#13063314—21no—
133#13063314—21no—
134#13063314—21no—
135#13063314—21no—
136#13063314C2312yes—
137#13063314C2312yes—
138#13063313C2312yes—
139#13063310—22no—
140#13063310—22no—
141#13063310—22no—
142#13063310—22no—
143#13063310—22no—
144#13063310—22no—
145#13063309—22no—
146#13063305C2312yes—
147#13063305C2312yes—
148#13063301—21no—
149#13063301—21no—
150#13063301—21no—
151#13063301—21no—
152#13063301C2312yes—
153#13063301C2312yes—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063300—21no—
157#13063300—21no—
158#13063300C2312yes—
159#13063300C2312yes—
160#13063300C2312yes—
161#13063300C2312yes—
162#13063299—21no—
163#13063299—21no—
164#13063295—22no—
165Q8×Dic43—21no—
166Q8×Dic43—21no—
167#13063290C2312yes—
168#13063290C2312yes—
169C4×D172—22no—
170C4×D172—22no—
171C4×D172—22no—
172C4×D172—22no—
173C4×D172—22no—
174C4×D172—22no—
175C4×D172—21no—
176C4×D172—21no—
177C4×D172—21no—
178C4×D172—21no—
179C4×D172C2312yes—
180C4×D172C2312yes—
181#13063287—22no—
182#13063287—22no—
183#13063287—21no—
184#13063287—21no—
185#13063287C2312yes—
186#13063287C2312yes—
187(C22⋊D43)⋊C4—22no—
188(C22⋊D43)⋊C4—22no—
189#13063283—21no—
190#13063283—21no—
191#13063283—22no—
192#13063283—22no—
193#13063282—22no—
194#13063282—22no—
195#13063282—22no—
196#13063282—22no—
197#13063282—22no—
198C2×C4⋊Dic43—21no—
199C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
200C2×Dic43⋊C4—21no—
201C2×Dic43⋊C4—21no—
202C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
210C42×D43—22no—
211C42×D43D411yescharacteristic
212C42×D43D411yescharacteristic
213C42×D43D411yescharacteristic
214C42×D43D411yescharacteristic
215C42×D43C2311yescharacteristic
216C42×D43C2311yescharacteristic
217C42×D43C2311yescharacteristic
218C42×D43C2311yescharacteristic
219#13063258C2314yes—
220#13063256C2314yes—
221C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
223Dic43⋊C8C2314yes—
224Dic43⋊C8C2314yes—
225#13063250C2314yes—
226#13063248C2314yes—
227#13063247C2314yes—
228#13063245C2314yes—
229#13063245C2314yes—
230#13063245C2314yes—
231C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
232C2×M16×C43C2312yes—
233C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
235#125×C43C2312yes—
236C22⋊Q8×C43—21no—
237C22⋊Q8×C43—21no—
238C4×Q8×C43—21no—
239C4×Q8×C43—21no—
240C4×Q8×C43—21no—
241C4×Q8×C43—21no—
242C4×Q8×C43C2312yes—
243C4×Q8×C43C2312yes—
244#117×C43C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C43—21no—
246C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
247C2×C42×C43—21no—
248C2×C42×C43C2311yescharacteristic
249#107×C43C2314yes—
250#106×C43C2314yes—
251C4⋊C8×C43C2312yes—
252C4⋊C8×C43C2312yes—
253#103×C43C2314yes—
254#103×C43C2314yes—
255C23×D43—21no—
256C23×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C43—21no—
258C2×Q8×C43—21no—
259C2×Q8×C43—21no—
260C2×Q8×C43—22no—
261C2×Q8×C43—22no—
262C2×Q8×C43C2412yes—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D43—22no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273#10621902—44no—
274#10621902—44no—
275#10621898—24no—
276#10621898—24no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—22no—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—44no—
287C2×D172C2412yes—
288C2×D172C2412yes—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—22no—
294C2×C4×D43—22no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—42no—
297C2×C4×D43—42no—
298C2×C4×D43—44no—
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2411yescharacteristic
310C2×C4×D43C2411yescharacteristic
311C2×Dic86C2412yes—
312M16×C43—24no—
313C2×C8×C43C2414yes—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—22no—
318C4⋊C4×C43—22no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43C2412yes—
322C4⋊C4×C43C2412yes—
323C4⋊C4×C43C2412yes—
324C22⋊C4×C43—22no—
325C42×C43—22no—
326C42×C43—22no—
327C42×C43—22no—
328C42×C43C2×D411yescharacteristic
329C42×C43C2×D411yescharacteristic
330C42×C43C2411yescharacteristic
331C42×C43C2411yescharacteristic
332#10621885—44no—
333#10621884—44no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—22no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—22no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—22no—
343(C2×D43)⋊C4—22no—
344(C2×D43)⋊C4—22no—
345(C2×D43)⋊C4—22no—
346(C2×D43)⋊C4—22no—
347(C2×D43)⋊C4—22no—
348(C2×D43)⋊C4—22no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—22no—
351(C2×D43)⋊C4—22no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—22no—
356C4⋊Dic43—22no—
357C4⋊Dic43—22no—
358C4⋊Dic43—22no—
359C4⋊Dic43C2412yes—
360Dic43⋊C4—22no—
361Dic43⋊C4—22no—
362Dic43⋊C4—22no—
363Dic43⋊C4—22no—
364Dic43⋊C4—22no—
365Dic43⋊C4—22no—
366C4×Dic43—22no—
367C4×Dic43—22no—
368C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic43C2411yescharacteristic
379C4×Dic43C2411yescharacteristic
380#10621877—24no—
381C2×C43⋊C8C2414yes—
382D344—44no—
383#10621873—44no—
384#10621872—44no—
385C8×D43—44no—
386C23×C43C22×D411yescharacteristic
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43C22×D411yescharacteristic
396C22×D43C22×D411yescharacteristic
397Q8×C43—22no—
398Q8×C43—22no—
399Q8×C43—42no—
400Q8×C43—42no—
401Q8×C43—42no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C432−1+412yes—
417C2×C4×C43C2511yescharacteristic
418C22⋊D43—44no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
431D172—22no—
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—42no—
436D172—44no—
437D172—44no—
438D172—44no—
439D172—44no—
440D172—42no—
441D172—42no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—21no—
451C4×D43—21no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456C4×D43—44no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—44no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463C8×C43—24no—
464C43⋊C8—24no—
465#60917—431nomaximal, Sylow
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43#53712yes—
469C22×C43C23×D411yescharacteristic
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—84no—
483C2×D43#57512yes—
484C4×C43—21no—
485C4×C43—21no—
486C4×C43—21no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43#53712yes—
492C4×C43#57512yes—
493C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
495Dic43—21no—
496Dic43—21no—
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—21no—
500Dic43—21no—
501Dic43—42no—
502Dic43—42no—
503#3444—431no—
504C2×#529—431no—
505#3256—434no—
506#3252—432no—
507#3251—432no—
508#3250—434no—
509#3248—432no—
510#3247—432no—
511#3080—432no—
512#3078D4311yescharacteristic, complemented
513#3077—431no—
514#3056—432no—
515#3055—432no—
516#3040—432no—
517#3037—431no—
518#3036—431no—
519C2×#423—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43C2×#53711yescharacteristic
522C2×C43C2×#57511yescharacteristic
523C2×C43C2×#57511yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—41no—
526D43—82no—
527D43—82no—
528C2×#137—432no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
530C22×M16—432no—
531#533—431no—
532#533—431no—
533#533C2×D4311yescharacteristic
534#532—431no—
535#532—431no—
536#532—431no—
537#529—432no—
538#529—432no—
539#529—432no—
540#529—432no—
541#529—432no—
542#529—432no—
543#529—861no—
544#529—861no—
545#529—861no—
546#529—861no—
547#529—861no—
548#529—861no—
549#529—861no—
550#529—861no—
551C2×#126—861no—
552C2×#125—431no—
553C2×#124—431no—
554#525—432no—
555#525—861no—
556#525—861no—
557C2×#123—861no—
558C2×C22⋊Q8—431no—
559C2×#121—431no—
560C4×#41—432no—
561C4×#41—861no—
562C4×#41—861no—
563C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
564C2×C4×D4—431no—
565C2×C4×D4—861no—
566C2×#117—861no—
567C22×C42—431no—
568#479—434no—
569#479—434no—
570#479C2×D4314yescomplemented
571#478—434no—
572#478—434no—
573#478—434no—
574#477C2×D4312yescomplemented
575#476—432no—
576#475C2×D4312yescomplemented
577#474—432no—
578#470—434no—
579#469—434no—
580#468—434no—
581#468—434no—
582#467—434no—
583#466—434no—
584#465—434no—
585#465—434no—
586#464—434no—
587#464—434no—
588#464—434no—
589#463—434no—
590#463—434no—
591#463—434no—
592#462—432no—
593#461—432no—
594#460—432no—
595#459—432no—
596#428—432no—
597#428C2×D4312yes—
598#423—432no—
599#423—431no—
600#423—432no—
601#423—432no—
602#423C2×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C8—432no—
604C2×C4⋊C8—432no—
605#419C2×D4312yes—
606#418—432no—
607#417—432no—
608#417—432no—
609C43#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C2×#41—432no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C23×C4—431no—
617C23×C4—431no—
618C23×C4—431no—
619C23×C4—861no—
620#137—1724no—
621AGL(1,ℤ/8)—1724no—
622C2×Q16—434no—
623C2×SD16—434no—
624C2×SD16—434no—
625C2×D8—434no—
626C2×M16—432no—
627C2×M16—434no—
628C2×M16—1724no—
629C2×M16C22×D4312yes—
630C22×C8—434no—
631C4⋊Q8—431no—
632C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
634#127—431no—
635#126—862no—
636#126—862no—
637#126—862no—
638#126—862no—
639#126—862no—
640#126—862no—
641#125—432no—
642#125—432no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#125—861no—
646#125—861no—
647#125C22×D4312yes—
648#124—432no—
649#124—432no—
650#124—432no—
651#124—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#123—862no—
656#123—862no—
657#123—862no—
658#123—862no—
659#123—862no—
660#123—862no—
661#123—862no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—432no—
665C22⋊Q8—432no—
666C22⋊Q8—432no—
667C22⋊Q8—432no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672#121—432no—
673#121—432no—
674#121—432no—
675#121—432no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#120—862no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—432no—
688C4×Q8—432no—
689C4×Q8—861no—
690C4×Q8—861no—
691C4×Q8C22×D4312yes—
692C4×Q8C22×D4312yes—
693C4×D4—432no—
694C4×D4—432no—
695C4×D4—432no—
696C4×D4—432no—
697C4×D4—862no—
698C4×D4—862no—
699C4×D4—862no—
700C4×D4—862no—
701C4×D4—862no—
702C4×D4—862no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—862no—
706C4×D4—862no—
707C4×D4—862no—
708C4×D4—862no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713#117—862no—
714#117—862no—
715#117—862no—
716#117—862no—
717#117—862no—
718#117—862no—
719#117—862no—
720#117—861no—
721#117—861no—
722#117C22×D4312yes—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—861no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—431no—
736C2×C42—431no—
737C2×C42—431no—
738C2×C42—431no—
739C2×C42—431no—
740C2×C42—431no—
741C2×C42—431no—
742C2×C42—431no—
743C2×C42—431no—
744C2×C42—431no—
745C2×C42—431no—
746C2×C42—862no—
747C2×C42C22×D4311yescharacteristic
748#107—434no—
749#107C22×D4314yes—
750#106—434no—
751#106C22×D4314yes—
752C4⋊C8—434no—
753C4⋊C8—434no—
754C4⋊C8—432no—
755C4⋊C8—432no—
756C4⋊C8C22×D4312yes—
757C4⋊C8C22×D4312yes—
758#103—434no—
759#103—434no—
760#103C22×D4314yes—
761#103C22×D4314yes—
762#102—434no—
763#102—434no—
764#102—434no—
765#102—434no—
766C24—431no—
767C24—861no—
768#41—864no—
769#41—864no—
770#41—1724no—
771#41—1724no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—432no—
778C2×Q8C23×D4312yes—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—1724no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—1722no—
818C22×C4—1724no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4D4×D4311yescharacteristic
821C22×C4D4×D4311yescharacteristic
822C22×C4C23×D4311yescharacteristic
823Q16—1724no—
824SD16—1724no—
825SD16—1724no—
826D8—1724no—
827M16—24no—
828M16—864no—
829M16—1724no—
830C2×C8—434no—
831C2×C8—1724no—
832C2×C8C23×D4314yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—432no—
841C4⋊C4—862no—
842C4⋊C4—862no—
843C4⋊C4—862no—
844C4⋊C4—862no—
845C4⋊C4—862no—
846C4⋊C4—862no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—862no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4C23×D4312yes—
855C4⋊C4C23×D4312yes—
856C4⋊C4C23×D4312yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—862no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—431no—
880C42—431no—
881C42—431no—
882C42—431no—
883C42—431no—
884C42—431no—
885C42—431no—
886C42—431no—
887C42—431no—
888C42—431no—
889C42—431no—
890C42—431no—
891C42—862no—
892C42—862no—
893C42D4×D4311yescharacteristic
894C42D4×D4311yescharacteristic
895C42C23×D4311yescharacteristic
896C42C23×D4311yescharacteristic
897C23—431no—
898C23—431no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—862no—
902C23—862no—
903C23—1721no—
904C23—1722no—
905C23—1722no—
906C23—1722no—
907C23C2×D4×D4311yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—862no—
914Q8—862no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—1722no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1724no—
924D4—1724no—
925D4—1722no—
926D4—1722no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1724no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4#1306337112yes—
972C2×C4#1306337312yes—
973C2×C4C24×D4311yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—864no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—432no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—3444no—
985C22—1724no—
986C22—1722no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22#1458347912yes—
993C22C22×D4×D4311yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—861no—
1002C4—861no—
1003C4—861no—
1004C4—861no—
1005C4—861no—
1006C4—861no—
1007C4—1722no—
1008C4—1722no—
1009C4#1458347912yes—
1010C4#1458369812yes—
1011C4C2×#1306337111yescharacteristic
1012C4C2×#1306337311yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—862no—
1015C2—3442no—
1016C2—3442no—
1017C2—1721no—
1018C2C2×#1458347911yescharacteristic
1019C2#575×D4311yescharacteristic
1020C2C2×#1458369811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3078C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3078D43
hypocenterC43#60917
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147892C2semidirect
2. C2×#14583436C2semidirect
3. #19145998C2semidirect
4. #19145971C2semidirect
5. #19145960C2semidirect
6. #19145949C2semidirect
7. #19145935C2semidirect
8. #19145924C2semidirect
9. #19144416C2semidirect
10. #19144388C2semidirect
11. #19144223C2semidirect
12. #19144215C2semidirect
13. #19144092C2semidirect
14. #19144067C2semidirect
15. #19144061C2semidirect
16. #423×D43C2semidirect
17. C43×#3078C2semidirect
21. #14583454C22semidirect
22. #14583454C22semidirect
23. #14583450C22semidirect
24. #14583450C22semidirect
38. #14583434C22semidirect
39. #14583434C22semidirect
56. #14583209C22semidirect
57. #14583205C22semidirect
58. #14583202C22semidirect
59. #14583198C22semidirect
60. #14583196C22semidirect
61. #14583186C22semidirect
62. #14583176C22semidirect
63. #14583156C22semidirect
65. #14583148C22semidirect
67. #14583139C22semidirect
69. #14583131C22semidirect
71. #14583124C22semidirect
72. #14583124C22semidirect
73. #14583121C22semidirect
74. #14583117C22semidirect
75. #14583117C22semidirect
76. #14583115C22semidirect
77. #14583109C22semidirect
78. #14583105C22semidirect
79. #14583099C22semidirect
80. #14583095C22semidirect
84. #14582921C22semidirect
85. #14582921C22semidirect
86. C4⋊C8×D43C22semidirect
87. C4⋊C8×D43C22semidirect
93. C43×#479C22semidirect
94. C43×#477C22semidirect
95. C43×#475C22semidirect
512. #3078D43semidirect
570. #479C2×D43semidirect
574. #477C2×D43semidirect
576. #475C2×D43semidirect
609. C43#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478922
C2×#145834362
#191459982
#191459712
#191459602
#191459492
#191459352
#191459242
#191444162
#191443882
#191442232
#191442152
#191440922
#191440672
#191440612
#423×D432
C43×#30782
#6091743