Finite Group Databasebeta

← #25969638

Subgroups — #25969638

Order 11008.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146062C214yesmaximal, complemented
4#19146053C214yesmaximal, complemented
5#19146017C214yesmaximal, complemented
6#19146002C214yesmaximal, complemented
7#19144406C212yesmaximal, complemented
8#19144402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144228C212yesmaximal, complemented
11#19144208C212yesmaximal, complemented
12#19144087C212yesmaximal, complemented
13#19144063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2212yes—
17C2×M16×D43C2212yes—
18#14583518C2212yescomplemented
19#14583518C2212yescomplemented
20#14583514—22no—
21#14583514—22no—
22#14583514C2214yes—
23#14583514C2214yes—
24#14583510C2212yescomplemented
25#14583503C2212yescomplemented
26#14583494—21no—
27#14583494—21no—
28#14583486—21no—
29#14583486—21no—
30#14583456C2211yescharacteristic
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32#14583429—22no—
33#14583429—22no—
34C2×#13063318—21no—
35C2×#13063312C2211yescharacteristic
36C2×#13063311—21no—
37#14583406C2212yes—
38C2×#13063308—21no—
39C2×#13063305C2211yescharacteristic
40C2×#13063304—21no—
41C2×#13063296C2211yescharacteristic
42#41×Dic43C2212yes—
43C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
44C2×#13063282C2211yescharacteristic
45#14583207C2214yescomplemented
46#14583199C2214yescomplemented
47#14583195C2212yescomplemented
48#14583192C2214yescomplemented
49#14583189C2212yescomplemented
50#14583187C2214yescomplemented
51#14583185C2212yescomplemented
52#14583182C2214yescomplemented
53#14583179C2212yescomplemented
54#14583177C2214yescomplemented
55#14583156C2214yescomplemented
56#14583149C2214yes—
57#14583144C2214yescomplemented
58#14583142C2214yes—
59#14583139C2214yescomplemented
60#14583132C2214yes—
61#14583127C2214yescomplemented
62#14583125C2214yes—
63#14583119C2214yescomplemented
64#14583119C2214yescomplemented
65#14583118C2214yescomplemented
66#14583112C2214yescomplemented
67#14583112C2214yescomplemented
68#14583106C2212yescomplemented
69#14583096C2212yescomplemented
70#14582941C2212yes—
71#14582939C2212yes—
72#14582924C2214yescomplemented
73#14582924C2214yescomplemented
74#14582923C2211yescharacteristic
75#14582922C2212yes—
76#14582909C2212yes—
77#14582904C2212yes—
78#14582900C2212yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yes—
80C43×#532C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
82C43×#463C2214yescomplemented
83C43×#461C2212yescomplemented
84C43×#459C2212yescomplemented
85C43×#423C2211yescharacteristic
86C43×#417C2212yes—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063355—44no—
92C2×#10621885C2314yes—
93C2×#10621883C2314yes—
94C2×#10621877C2312yes—
95C2×#10621872C2314yes—
96M16×D43—44no—
97C2×C8×D43C2314yes—
98#13063325C2311yescharacteristic
99#13063325C2311yescharacteristic
100#13063324—22no—
101#13063324C2314yes—
102#13063320—22no—
103#13063320—22no—
104#13063318—24no—
105#13063318—24no—
106#13063318—22no—
107#13063318—22no—
108#13063317C2312yes—
109#13063315—22no—
110#13063315—22no—
111#13063312—22no—
112#13063312C2314yes—
113#13063311—24no—
114#13063311—24no—
115#13063311—22no—
116#13063311—22no—
117#13063309—22no—
118#13063309—22no—
119#13063308—24no—
120#13063308—24no—
121#13063306—22no—
122#13063306—22no—
123#13063306—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305C2314yes—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063304—24no—
129#13063304—24no—
130#13063302—22no—
131#13063302—22no—
132#13063301C2312yes—
133#13063301C2312yes—
134#13063297—22no—
135#13063297—22no—
136#13063296—22no—
137#13063296C2314yes—
138#13063296C2312yes—
139#13063296C2312yes—
140#13063293—22no—
141Q8×Dic43C2312yes—
142Q8×Dic43C2312yes—
143C4×Dic86—21no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86C2312yes—
148C4×Dic86C2312yes—
149D4×Dic43—22no—
150D4×Dic43—22no—
151D4×Dic43C2312yes—
152D4×Dic43C2312yes—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155#13063284—22no—
156#13063284C2312yes—
157#13063282D412yes—
158#13063282D412yes—
159#13063282C2312yes—
160#13063282C2312yes—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43—22no—
175C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
176#13063259C2314yes—
177#13063258C2314yes—
178#13063257C2314yes—
179#13063256C2314yes—
180C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182Dic43⋊C8C2314yes—
183Dic43⋊C8C2314yes—
184#13063250C2314yes—
185#13063250C2314yes—
186#13063249C2314yes—
187#13063246C2314yes—
188#13063246C2314yes—
189#13063246C2314yes—
190C2×#41×C43C2312yes—
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C23×C4×C43—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
194C2×SD16×C43C2314yes—
195C2×D8×C43C2314yes—
196C2×M16×C43C2312yes—
197C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#127×C43C2311yescharacteristic
199#124×C43C2312yes—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43C2312yes—
207C4×D4×C43C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C42×C43C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C43C2312yes—
212C4⋊C8×C43C2312yes—
213#103×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215C24×C43—21no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217#41×C43—24no—
218#41×C43—24no—
219C2×Q8×C43C2412yes—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43C2412yes—
227C2×D4×C43C2412yes—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—82no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C22×Dic43—22no—
241C22×Dic43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2412yes—
251C2×Dic86—22no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—24no—
257C2×Dic86—82no—
258C2×Dic86C2412yes—
259SD16×C43—44no—
260D8×C43—44no—
261M16×C43—24no—
262C2×C8×C43C2414yes—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2412yes—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2×D411yescharacteristic
273C42×C43C2411yescharacteristic
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—24no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283#10621885—44no—
284#10621883—44no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—24no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43C2412yes—
299C4⋊Dic43C2412yes—
300C4⋊Dic43C2412yes—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4C2×D412yes—
309Dic43⋊C4C2×D412yes—
310Dic43⋊C4C2×D412yes—
311Dic43⋊C4C2×D412yes—
312C4×Dic43—22no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318C4×Dic43C2412yes—
319#10621877—24no—
320C2×C43⋊C8C2414yes—
321#10621872—44no—
322C8×D43—44no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—22no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43C22×D412yes—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—44no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—81no—
342D4×C43—81no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—44no—
349C2×C4×C43—82no—
350C2×C4×C43—82no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C432−1+412yes—
358C2×C4×C43C2511yescharacteristic
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—82no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374C2×Dic43C22×D412yes—
375C2×Dic43C22×D412yes—
376C4×D43—24no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—42no—
382Dic86—84no—
383Dic86—81no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—24no—
386C43⋊C8—24no—
387#60919—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—84no—
397C22×C43#53712yes—
398C22×C43C23×D411yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—82no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43#53712yes—
410C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—22no—
414Dic43—22no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—42no—
419#3455—431no—
420C2×#542—431no—
421#3263—434no—
422#3262—434no—
423#3258—434no—
424#3257—434no—
425#3079—432no—
426#3078—431no—
427#3077—431no—
428#3056—432no—
429#3055—432no—
430#3040—432no—
431#3037—431no—
432#3036D4311yescharacteristic, complemented
433#2905—431no—
434C2×C43—22no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43C2×#53711yescharacteristic
438C2×C43#358511yescharacteristic
439C2×C43#358611yescharacteristic
440D43—42no—
441C2×#137—432no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yes—
443C22×M16—432no—
444#542—432no—
445#542—432no—
446#542—434no—
447#542—434no—
448#542—862no—
449#542—862no—
450#541—432no—
451#540—432no—
452#539—861no—
453#539—861no—
454#538—861no—
455#538—861no—
456#533—431no—
457#532C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4⋊Q8—431no—
459#529—862no—
460#529—862no—
461C2×#126—861no—
462C2×#124—431no—
463C2×#124—861no—
464#525—432no—
465C2×#123—861no—
466C2×C22⋊Q8—431no—
467C2×C22⋊Q8—861no—
468C2×#121—431no—
469C4×#41—432no—
470C2×C4×Q8—431no—
471C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
472C2×#117—431no—
473#479—434no—
474#478—434no—
475#477—432no—
476#477—434no—
477#476—432no—
478#476—434no—
479#475—432no—
480#475—434no—
481#474—432no—
482#474—434no—
483#470—434no—
484#469—434no—
485#468—434no—
486#468—434no—
487#467—434no—
488#466—434no—
489#465—434no—
490#465—434no—
491#464—434no—
492#464—434no—
493#464—434no—
494#463—434no—
495#463—434no—
496#463C2×D4314yescomplemented
497#462—432no—
498#461C2×D4312yescomplemented
499#460—432no—
500#459C2×D4312yescomplemented
501#428—432no—
502#428—432no—
503#424—434no—
504#424—434no—
505#423—432no—
506#423—431no—
507#423C2×D4311yescharacteristic
508#419—432no—
509#418—432no—
510#417—432no—
511#417C2×D4312yes—
512C43#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41C22×D4312yes—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—431no—
520#137—1724no—
521AGL(1,ℤ/8)—44no—
522C2×Q16—434no—
523C2×SD16—434no—
524C2×SD16C22×D4314yes—
525C2×D8C22×D4314yes—
526C2×M16—432no—
527C2×M16—434no—
528C2×M16—1724no—
529C2×M16C22×D4312yes—
530C22×C8—434no—
531C4⋊Q8—434no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—862no—
535C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
536#127C22×D4311yescharacteristic
537#126—864no—
538#126—864no—
539#126—862no—
540#126—862no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—432no—
544#125—862no—
545#125—862no—
546#124—434no—
547#124—862no—
548#124—864no—
549#124—864no—
550#124—862no—
551#124—862no—
552#124C22×D4312yes—
553#123—862no—
554#123—862no—
555#123—864no—
556#123—864no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560C22⋊Q8—432no—
561C22⋊Q8—432no—
562C22⋊Q8—434no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—862no—
565C22⋊Q8—862no—
566C22⋊Q8—864no—
567C22⋊Q8—864no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—434no—
573#121—432no—
574#121—432no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#120—862no—
579C4×Q8—432no—
580C4×Q8—432no—
581C4×Q8—432no—
582C4×Q8—432no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—432no—
592C4×D4—432no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4C22×D4312yes—
598C4×D4C22×D4312yes—
599#117—432no—
600#117—432no—
601#117—432no—
602#117—432no—
603#117—432no—
604#117—862no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620C2×C42—862no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42C22×D4311yescharacteristic
623#107—434no—
624#107—434no—
625#106—434no—
626#106—434no—
627C4⋊C8—434no—
628C4⋊C8—434no—
629C4⋊C8—432no—
630C4⋊C8—432no—
631C4⋊C8C22×D4312yes—
632C4⋊C8C22×D4312yes—
633#103—434no—
634#103—434no—
635#103—434no—
636#103C22×D4314yes—
637#102—434no—
638#102—434no—
639#102—434no—
640#102C22×D4314yes—
641C24—21no—
642C24—431no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—864no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—862no—
652C2×Q8—3442no—
653C2×Q8C23×D4312yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—3442no—
664C2×D4C23×D4312yes—
665C2×D4C23×D4312yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—1724no—
686SD16—44no—
687SD16—1724no—
688D8—44no—
689M16—24no—
690M16—864no—
691M16—1724no—
692C2×C8—434no—
693C2×C8—1724no—
694C2×C8C23×D4314yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—432no—
700C4⋊C4—432no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—864no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4C23×D4312yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—432no—
724C22⋊C4—432no—
725C22⋊C4—432no—
726C22⋊C4—432no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—864no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—864no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C42—432no—
739C42—432no—
740C42—862no—
741C42—862no—
742C42—862no—
743C42—862no—
744C42—862no—
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42D4×D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C42C23×D4311yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—432no—
755C23—862no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—862no—
762Q8—862no—
763Q8—3441no—
764Q8—3441no—
765Q8—3444no—
766Q8—1722no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—3444no—
776D4—3442no—
777D4—3442no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—864no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337012yes—
809C2×C4#1306337212yes—
810C2×C4C24×D4311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—864no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—3442no—
826C22#1458347812yes—
827C22C22×D4×D4311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—862no—
835C4—862no—
836C4—862no—
837C4—1722no—
838C4—1722no—
839C4—1722no—
840C4—1722no—
841C4#1458347812yes—
842C4C2×#1306337011yescharacteristic
843C4C2×#1306337211yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—82no—
847C2—1722no—
848C2C2×#1458347811yescharacteristic
849C2#1914937111yescharacteristic
850C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#60919
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147984C2semidirect
2. C2×#14583514C2semidirect
3. #19146062C2semidirect
4. #19146053C2semidirect
5. #19146017C2semidirect
6. #19146002C2semidirect
7. #19144406C2semidirect
8. #19144402C2semidirect
9. #19144392C2semidirect
10. #19144228C2semidirect
11. #19144208C2semidirect
12. #19144087C2semidirect
13. #19144063C2semidirect
14. #19143157C2semidirect
15. C43×#3036C2semidirect
18. #14583518C22semidirect
19. #14583518C22semidirect
24. #14583510C22semidirect
25. #14583503C22semidirect
45. #14583207C22semidirect
46. #14583199C22semidirect
47. #14583195C22semidirect
48. #14583192C22semidirect
49. #14583189C22semidirect
50. #14583187C22semidirect
51. #14583185C22semidirect
52. #14583182C22semidirect
53. #14583179C22semidirect
54. #14583177C22semidirect
55. #14583156C22semidirect
57. #14583144C22semidirect
59. #14583139C22semidirect
61. #14583127C22semidirect
63. #14583119C22semidirect
64. #14583119C22semidirect
65. #14583118C22semidirect
66. #14583112C22semidirect
67. #14583112C22semidirect
68. #14583106C22semidirect
69. #14583096C22semidirect
72. #14582924C22semidirect
73. #14582924C22semidirect
82. C43×#463C22semidirect
83. C43×#461C22semidirect
84. C43×#459C22semidirect
432. #3036D43semidirect
496. #463C2×D43semidirect
498. #461C2×D43semidirect
500. #459C2×D43semidirect
512. C43#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479842
C2×#145835142
#191460622
#191460532
#191460172
#191460022
#191444062
#191444022
#191443922
#191442282
#191442082
#191440872
#191440632
#191431572
C43×#30362
#6091943