Finite Group Databasebeta

← #25969647

Subgroups — #25969647

Order 11008.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146064C214yesmaximal, complemented
4#19146058C214yesmaximal, complemented
5#19146027C214yesmaximal, complemented
6#19146012C214yesmaximal, complemented
7#19144408C212yesmaximal, complemented
8#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19144223C212yesmaximal, complemented
10#19144215C212yesmaximal, complemented
11#19144092C212yesmaximal, complemented
12#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19143157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2212yes—
17C2×#13063353C2212yes—
18C2×M16×D43C2212yes—
19#14583523C2212yescomplemented
20#14583523C2212yescomplemented
21#14583521—22no—
22#14583521—22no—
23#14583521C2214yes—
24#14583521C2214yes—
25#14583512C2212yescomplemented
26#14583505C2212yescomplemented
27#14583498—21no—
28#14583498—21no—
29#14583489—21no—
30#14583489—21no—
31#14583449C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583436—22no—
34#14583436—22no—
35C2×#13063319—21no—
36C2×#13063314C2211yescharacteristic
37C2×#13063313—21no—
38#14583411C2212yes—
39C2×#13063310—21no—
40C2×#13063303—21no—
41C2×#13063301C2211yescharacteristic
42C2×#13063300C2211yescharacteristic
43#14583367C2212yes—
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45C2×#13063282C2211yescharacteristic
46#14583196C2214yescomplemented
47#14583193C2214yescomplemented
48#14583188C2214yescomplemented
49#14583186C2212yescomplemented
50#14583183C2214yescomplemented
51#14583178C2214yescomplemented
52#14583176C2212yescomplemented
53#14583156C2214yescomplemented
54#14583153C2214yes—
55#14583148C2214yescomplemented
56#14583146C2214yes—
57#14583139C2214yescomplemented
58#14583136C2214yes—
59#14583131C2214yescomplemented
60#14583129C2214yes—
61#14583124C2214yescomplemented
62#14583124C2214yescomplemented
63#14583121C2214yescomplemented
64#14583117C2214yescomplemented
65#14583117C2214yescomplemented
66#14583115C2214yescomplemented
67#14583109C2212yescomplemented
68#14583105C2212yescomplemented
69#14583099C2212yescomplemented
70#14583095C2212yescomplemented
71#14582942C2212yes—
72#14582924C2214yescomplemented
73#14582924C2214yescomplemented
74#14582923C2211yescharacteristic
75#14582922C2212yes—
76#14582903C2212yes—
77#14582901C2212yes—
78#14582898C2212yes—
79C43×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
81C43×#479C2214yescomplemented
82C43×#477C2212yescomplemented
83C43×#475C2212yescomplemented
84C43×#428C2212yes—
85C43×#423C2211yescharacteristic
86C43×#419C2212yes—
87C2×#10621898C2312yes—
88C22×Dic86—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063356—44no—
94#13063353—44no—
95C2×#10621885C2314yes—
96C2×#10621873C2314yes—
97C2×#10621884C2314yes—
98C2×D344C2314yes—
99C2×#10621877C2312yes—
100C2×#10621872C2314yes—
101M16×D43—44no—
102C2×C8×D43C2314yes—
103#13063325C2311yescharacteristic
104#13063324—22no—
105#13063324C2314yes—
106#13063322C2311yescharacteristic
107#13063320—22no—
108#13063320—22no—
109#13063320—22no—
110#13063320—22no—
111#13063319—24no—
112#13063319—24no—
113#13063316—22no—
114#13063316—22no—
115#13063314—22no—
116#13063314—22no—
117#13063314—22no—
118#13063314C2314yes—
119#13063313—24no—
120#13063313—24no—
121#13063313C2312yes—
122#13063310—24no—
123#13063310—24no—
124#13063310—22no—
125#13063310—22no—
126#13063310—22no—
127#13063310—22no—
128#13063309—22no—
129#13063305C2312yes—
130#13063305C2312yes—
131#13063303—24no—
132#13063303—24no—
133#13063301—22no—
134#13063301—22no—
135#13063301—22no—
136#13063301C2314yes—
137#13063300—22no—
138#13063300—22no—
139#13063300—22no—
140#13063300C2314yes—
141#13063300C2312yes—
142#13063300C2312yes—
143#13063299—21no—
144#13063299—21no—
145#13063295—22no—
146#13063290C2312yes—
147#13063290C2312yes—
148C4×D172—22no—
149C4×D172—22no—
150C4×D172—21no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172C2312yes—
155C4×D172C2312yes—
156#13063287C2312yes—
157#13063287C2312yes—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159(C22⋊D43)⋊C4—22no—
160#13063282—22no—
161#13063282D412yes—
162#13063282D412yes—
163#13063282C2312yes—
164#13063282C2312yes—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
178C42×D43—22no—
179#13063258C2314yes—
180#13063256C2314yes—
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
183Dic43⋊C8C2314yes—
184Dic43⋊C8C2314yes—
185#13063250C2314yes—
186#13063248C2314yes—
187#13063247C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189#13063245C2314yes—
190#13063245C2314yes—
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2312yes—
193C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195#125×C43C2312yes—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C4×Q8×C43—21no—
199C4×Q8×C43—21no—
200C4×Q8×C43—21no—
201C4×Q8×C43—21no—
202C4×Q8×C43C2312yes—
203C4×Q8×C43C2312yes—
204#117×C43C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C42×C43—21no—
208C2×C42×C43C2311yescharacteristic
209#107×C43C2314yes—
210#106×C43C2314yes—
211C4⋊C8×C43C2312yes—
212C4⋊C8×C43C2312yes—
213#103×C43C2314yes—
214#103×C43C2314yes—
215C23×D43—21no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—22no—
221C2×Q8×C43—22no—
222C2×Q8×C43C2412yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—22no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621898—24no—
234#10621898—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—82no—
244C2×D172C2412yes—
245C2×D172C2412yes—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—82no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2412yes—
256C2×Dic86—24no—
257C2×Dic86—82no—
258C2×Dic86C2412yes—
259M16×C43—24no—
260C2×C8×C43C2414yes—
261C4⋊C4×C43—22no—
262C4⋊C4×C43—22no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—22no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2412yes—
269C4⋊C4×C43C2412yes—
270C4⋊C4×C43C2412yes—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C42×C43—22no—
273C42×C43—22no—
274C42×C43—22no—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2411yescharacteristic
278C42×C43C2411yescharacteristic
279#10621885—44no—
280#10621884—44no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43C2412yes—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4C2×D412yes—
310Dic43⋊C4C2×D412yes—
311Dic43⋊C4C2×D412yes—
312Dic43⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43C2×D412yes—
316C4×Dic43C2412yes—
317#10621877—24no—
318C2×C43⋊C8C2414yes—
319D344—44no—
320#10621873—44no—
321#10621872—44no—
322C8×D43—44no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43C22×D412yes—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—42no—
336Q8×C43—81no—
337Q8×C43—81no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C432−1+412yes—
353C2×C4×C43C2511yescharacteristic
354C22⋊D43—44no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43C22×D412yes—
362C2×Dic43C22×D412yes—
363C2×Dic43C22×D412yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—42no—
369D172—81no—
370D172—81no—
371D172—82no—
372D172—82no—
373D172—84no—
374C4×D43—24no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380C4×D43—82no—
381C4×D43—82no—
382Dic86—22no—
383Dic86—22no—
384Dic86—84no—
385C8×C43—24no—
386C43⋊C8—24no—
387#60919—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43#53712yes—
391C22×C43C23×D411yescharacteristic
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—82no—
402C2×D43—84no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43#53712yes—
412C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
414Dic43—22no—
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—42no—
418Dic43—42no—
419#3455—431no—
420C2×#542—431no—
421#3263—434no—
422#3262—434no—
423#3258—434no—
424#3257—434no—
425#3079—432no—
426#3078D4311yescharacteristic, complemented
427#3077—431no—
428#3056—432no—
429#3055—432no—
430#3040—432no—
431#3037—431no—
432#3036—431no—
433#2905—431no—
434C2×C43—22no—
435C2×C43C2×#53711yescharacteristic
436C2×C43#358511yescharacteristic
437C2×C43#358611yescharacteristic
438D43—42no—
439D43—82no—
440D43—82no—
441C2×#137—432no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
443C22×M16—432no—
444#542—432no—
445#542—432no—
446#542—434no—
447#542—434no—
448#542—862no—
449#542—862no—
450#541—432no—
451#540—432no—
452#539—861no—
453#539—861no—
454#538—861no—
455#538—861no—
456#533C2×D4311yescharacteristic
457#532—431no—
458C2×C4⋊Q8—431no—
459#529—862no—
460#529—862no—
461C2×#126—861no—
462C2×#124—431no—
463C2×#124—861no—
464#525—432no—
465C2×#123—861no—
466C2×C22⋊Q8—431no—
467C2×C22⋊Q8—861no—
468C2×#121—431no—
469C4×#41—432no—
470C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
471C2×C4×D4—431no—
472C2×#117—431no—
473#479C2×D4314yescomplemented
474#478—434no—
475#477—434no—
476#477C2×D4312yescomplemented
477#476—432no—
478#476—434no—
479#475—434no—
480#475C2×D4312yescomplemented
481#474—432no—
482#474—434no—
483#470—434no—
484#469—434no—
485#468—434no—
486#468—434no—
487#467—434no—
488#466—434no—
489#465—434no—
490#465—434no—
491#464—434no—
492#464—434no—
493#464—434no—
494#463—434no—
495#463—434no—
496#463—434no—
497#462—432no—
498#461—432no—
499#460—432no—
500#459—432no—
501#428—432no—
502#428C2×D4312yes—
503#424—434no—
504#424—434no—
505#423—432no—
506#423—431no—
507#423C2×D4311yescharacteristic
508#419C2×D4312yes—
509#418—432no—
510#417—432no—
511#417—432no—
512C43#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—432no—
514C22×Q8—861no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520#137—1724no—
521AGL(1,ℤ/8)—1724no—
522C2×Q16—434no—
523C2×SD16—434no—
524C2×SD16—434no—
525C2×D8—434no—
526C2×M16—432no—
527C2×M16—434no—
528C2×M16—1724no—
529C2×M16C22×D4312yes—
530C22×C8—434no—
531C4⋊Q8—434no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—862no—
534C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
536#127—431no—
537#126—864no—
538#126—864no—
539#126—862no—
540#126—862no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—862no—
544#125—862no—
545#125C22×D4312yes—
546#124—434no—
547#124—432no—
548#124—864no—
549#124—864no—
550#124—862no—
551#124—862no—
552#124—862no—
553#123—862no—
554#123—864no—
555#123—864no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—434no—
563C22⋊Q8—432no—
564C22⋊Q8—432no—
565C22⋊Q8—864no—
566C22⋊Q8—864no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570#121—434no—
571#121—432no—
572#121—432no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#120—862no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—432no—
584C4×Q8—432no—
585C4×Q8C22×D4312yes—
586C4×Q8C22×D4312yes—
587C4×D4—432no—
588C4×D4—432no—
589C4×D4—432no—
590C4×D4—432no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—432no—
600#117—432no—
601#117—432no—
602#117—432no—
603#117—862no—
604#117C22×D4312yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—862no—
622C2×C42C22×D4311yescharacteristic
623#107—434no—
624#107C22×D4314yes—
625#106—434no—
626#106C22×D4314yes—
627C4⋊C8—434no—
628C4⋊C8—434no—
629C4⋊C8—432no—
630C4⋊C8—432no—
631C4⋊C8C22×D4312yes—
632C4⋊C8C22×D4312yes—
633#103—434no—
634#103—434no—
635#103C22×D4314yes—
636#103C22×D4314yes—
637#102—434no—
638#102—434no—
639#102—434no—
640#102—434no—
641C24—431no—
642C24—861no—
643#41—864no—
644#41—864no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—432no—
651C2×Q8—864no—
652C2×Q8—3442no—
653C2×Q8C23×D4312yes—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—3442no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—3442no—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4D4×D4311yescharacteristic
684C22×C4C23×D4311yescharacteristic
685Q16—1724no—
686SD16—1724no—
687SD16—1724no—
688D8—1724no—
689M16—24no—
690M16—864no—
691M16—1724no—
692C2×C8—434no—
693C2×C8—1724no—
694C2×C8C23×D4314yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—432no—
706C4⋊C4—432no—
707C4⋊C4—864no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4C23×D4312yes—
717C4⋊C4C23×D4312yes—
718C4⋊C4C23×D4312yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—432no—
721C22⋊C4—432no—
722C22⋊C4—432no—
723C22⋊C4—432no—
724C22⋊C4—864no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—864no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—432no—
742C42—432no—
743C42—862no—
744C42—862no—
745C42D4×D4311yescharacteristic
746C42D4×D4311yescharacteristic
747C42C23×D4311yescharacteristic
748C42C23×D4311yescharacteristic
749C23—432no—
750C23—862no—
751C23—862no—
752C23—862no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1722no—
756C23—1722no—
757C23—1722no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—3444no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3444no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—1724no—
777D4—1722no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—864no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3442no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337112yes—
809C2×C4#1306337312yes—
810C2×C4C24×D4311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—864no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—862no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—3444no—
819C22—3442no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22#1458347912yes—
827C22C22×D4×D4311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—862no—
837C4—862no—
838C4—862no—
839C4—1722no—
840C4—1722no—
841C4#1458347912yes—
842C4C2×#1306337111yescharacteristic
843C4C2×#1306337311yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—3442no—
846C2—3442no—
847C2—1722no—
848C2C2×#1458347911yescharacteristic
849C2#1914937211yescharacteristic
850C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3078C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3078D43
hypocenterC43#60919
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147987C2semidirect
2. C2×#14583521C2semidirect
3. #19146064C2semidirect
4. #19146058C2semidirect
5. #19146027C2semidirect
6. #19146012C2semidirect
7. #19144408C2semidirect
8. #19144388C2semidirect
9. #19144223C2semidirect
10. #19144215C2semidirect
11. #19144092C2semidirect
12. #19144067C2semidirect
13. #19144061C2semidirect
14. #19143157C2semidirect
15. C43×#3078C2semidirect
19. #14583523C22semidirect
20. #14583523C22semidirect
25. #14583512C22semidirect
26. #14583505C22semidirect
46. #14583196C22semidirect
47. #14583193C22semidirect
48. #14583188C22semidirect
49. #14583186C22semidirect
50. #14583183C22semidirect
51. #14583178C22semidirect
52. #14583176C22semidirect
53. #14583156C22semidirect
55. #14583148C22semidirect
57. #14583139C22semidirect
59. #14583131C22semidirect
61. #14583124C22semidirect
62. #14583124C22semidirect
63. #14583121C22semidirect
64. #14583117C22semidirect
65. #14583117C22semidirect
66. #14583115C22semidirect
67. #14583109C22semidirect
68. #14583105C22semidirect
69. #14583099C22semidirect
70. #14583095C22semidirect
72. #14582924C22semidirect
73. #14582924C22semidirect
81. C43×#479C22semidirect
82. C43×#477C22semidirect
83. C43×#475C22semidirect
426. #3078D43semidirect
473. #479C2×D43semidirect
476. #477C2×D43semidirect
480. #475C2×D43semidirect
512. C43#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479872
C2×#145835212
#191460642
#191460582
#191460272
#191460122
#191444082
#191443882
#191442232
#191442152
#191440922
#191440672
#191440612
#191431572
C43×#30782
#6091943