Subgroups — #25969651

Order 11008.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19146036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19146030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19146006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19144417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19144388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19144075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19143159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583504	—	2	4	no	—
15	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583504	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583206	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14583199	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14583196	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14583186	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583176	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583150	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583147	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583133	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14583130	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14583111	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14583101	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583099	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14583094	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582926	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582926	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582900	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄₃×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄₃×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄₃×#539	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
49	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#529	—	2	4	no	—
52	C₄₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063350	—	4	8	no	—
60	C₂×#10621884	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#10621877	—	4	4	no	—
63	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	#13063322	—	2	2	no	—
67	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
68	#13063317	—	2	2	no	—
69	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063310	—	2	8	no	—
71	#13063310	—	2	8	no	—
72	#13063299	—	2	4	no	—
73	#13063299	C₂³	1	8	yes	—
74	#13063298	—	2	8	no	—
75	#13063298	—	2	8	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
85	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
100	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
122	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
132	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
133	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#10621884	—	4	8	no	—
185	#10621882	—	4	8	no	—
186	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
192	#10621877	—	2	8	no	—
193	#10621877	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	D₁₇₂	—	2	4	no	—
235	D₁₇₂	—	2	4	no	—
236	D₁₇₂	—	4	4	no	—
237	D₁₇₂	—	8	8	no	—
238	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
239	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
240	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
241	#60920	—	43	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	#3455	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#540	—	43	1	no	—
266	#3260	—	43	4	no	—
267	#3259	—	43	4	no	—
268	#3257	—	43	8	no	—
269	#3080	—	43	2	no	—
270	#3077	—	43	2	no	—
271	#3055	—	43	4	no	—
272	#3038	—	43	2	no	—
273	#3036	—	43	2	no	—
274	#2905	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
280	D₄₃	—	8	4	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
283	#542	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
284	#541	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
285	#540	—	43	4	no	—
286	#540	—	43	4	no	—
287	#540	—	86	4	no	—
288	#540	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
289	#539	—	2	2	no	—
290	#538	—	2	2	no	—
291	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#127	—	43	1	no	—
294	#529	—	2	4	no	—
295	C₂×#125	—	43	1	no	—
296	#525	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×#123	—	86	2	no	—
298	C₂×#121	—	43	2	no	—
299	C₂×#121	—	86	2	no	—
300	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	43	8	no	—
304	#478	—	43	8	no	—
305	#478	—	43	8	no	—
306	#476	—	43	4	no	—
307	#474	—	43	4	no	—
308	#469	—	43	8	no	—
309	#468	—	43	8	no	—
310	#466	—	43	8	no	—
311	#465	—	43	8	no	—
312	#463	—	43	8	no	—
313	#461	—	43	4	no	—
314	#460	—	43	8	no	—
315	#459	—	43	4	no	—
316	#459	—	43	8	no	—
317	#428	—	43	4	no	—
318	#424	—	43	4	no	—
319	#424	—	43	4	no	—
320	#423	—	43	2	no	—
321	#423	—	43	2	no	—
322	#418	—	43	4	no	—
323	#417	—	43	4	no	—
324	C₄₃	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	172	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
333	C₂×D₈	—	43	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	#127	—	43	4	no	—
341	#127	—	86	2	no	—
342	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#126	—	2	4	no	—
344	#126	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	43	4	no	—
347	#125	—	86	2	no	—
348	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	#123	—	2	2	no	—
352	#123	—	2	4	no	—
353	#123	—	2	4	no	—
354	#123	—	86	8	no	—
355	#123	—	86	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	43	8	no	—
362	#121	—	86	4	no	—
363	#121	—	86	8	no	—
364	#121	—	86	8	no	—
365	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
366	#120	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	43	4	no	—
373	C₄×D₄	—	43	4	no	—
374	C₄×D₄	—	86	2	no	—
375	C₄×D₄	—	86	2	no	—
376	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
379	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	43	8	no	—
392	#106	—	43	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
394	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
396	#103	—	43	8	no	—
397	#102	—	43	8	no	—
398	#102	—	43	8	no	—
399	#102	—	43	8	no	—
400	C₂⁴	—	86	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	43	4	no	—
410	C₂×D₄	—	86	8	no	—
411	C₂×D₄	—	86	8	no	—
412	C₂×D₄	—	86	2	no	—
413	C₂×D₄	—	86	4	no	—
414	C₂×D₄	—	86	4	no	—
415	C₂×D₄	—	344	4	no	—
416	C₂×D₄	—	344	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	172	8	no	—
433	D₈	—	172	8	no	—
434	M₁₆	—	86	8	no	—
435	M₁₆	—	172	4	no	—
436	C₂×C₈	—	43	8	no	—
437	C₂×C₈	—	172	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	86	4	no	—
470	C₂³	—	172	4	no	—
471	C₂³	—	172	4	no	—
472	C₂³	—	172	4	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	8	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	2	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	D₄	—	86	4	no	—
484	D₄	—	86	4	no	—
485	D₄	—	344	8	no	—
486	D₄	—	344	8	no	—
487	D₄	—	172	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	344	4	no	—
500	C₂×C₄	—	344	4	no	—
501	C₂×C₄	—	172	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	86	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	344	8	no	—
518	C₂²	—	172	4	no	—
519	C₂²	—	172	4	no	—
520	C₂²	—	172	4	no	—
521	C₂²	#14583477	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	172	4	no	—
530	C₄	#14583477	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	344	4	no	—
537	C₂	C₂×#14583477	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#19149374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3455	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583504	C₂	semidirect
2. #19146036	C₂	semidirect
3. #19146030	C₂	semidirect
4. #19146006	C₂	semidirect
5. #19144417	C₂	semidirect
6. #19144388	C₂	semidirect
7. #19144216	C₂	semidirect
8. #19144075	C₂	semidirect
9. #19144055	C₂	semidirect
10. #19143159	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3455	C₂	semidirect
23. #14583206	C₂²	semidirect
24. #14583199	C₂²	semidirect
25. #14583196	C₂²	semidirect
26. #14583186	C₂²	semidirect
27. #14583176	C₂²	semidirect
28. #14583150	C₂²	semidirect
29. #14583147	C₂²	semidirect
30. #14583133	C₂²	semidirect
31. #14583130	C₂²	semidirect
32. #14583111	C₂²	semidirect
33. #14583101	C₂²	semidirect
34. #14583099	C₂²	semidirect
35. #14583094	C₂²	semidirect
36. #14583091	C₂²	semidirect
38. #14582926	C₂²	semidirect
39. #14582926	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#542	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#541	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#540	C₂²	semidirect
264. #3455	D₄₃	semidirect
283. #542	C₂×D₄₃	semidirect
284. #541	C₂×D₄₃	semidirect
288. #540	C₂×D₄₃	semidirect
324. C₄₃	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583504	2
#19146036	2
#19146030	2
#19146006	2
#19144417	2
#19144388	2
#19144216	2
#19144075	2
#19144055	2
#19143159	2
C₄₃×#3455	2
#60920	43